Минимальный радиус кривой железнодорожного пути

Наименьший допустимый расчетный радиус осевой линии железнодорожных путей

Радиусы 90 футов (27,43 м) на возвышении 4 фута  8 дюймов+1 ⁄ 2  дюйма(1435 мм) стандартной колеи Chicago 'L'. На этом перекресткеулицУэллси Лейквсеверо-западном углу петлинетместа для болеедлинныхрадиусов

Минимальный радиус кривой железной дороги — это кратчайший допустимый радиус проектирования для осевой линии железнодорожных путей при определенном наборе условий. Он имеет важное значение для затрат на строительство и эксплуатационных расходов и в сочетании с виражом (разницей в высоте двух рельсов) в случае железнодорожных путей определяет максимальную безопасную скорость кривой. Минимальный радиус кривой — один из параметров при проектировании железнодорожных транспортных средств ^[1] , а также трамваев ^[2] ; монорельсы и автоматизированные направляющие также подчиняются минимальному радиусу.

История

Первой настоящей железной дорогой была Ливерпульско-Манчестерская железная дорога , которая открылась в 1830 году. Как и трамвайные пути, которые предшествовали ей более ста лет, L&M имела плавные изгибы и уклоны . Причины этих плавных изгибов включают недостаточную прочность пути, который мог бы опрокинуться, если бы изгибы были слишком крутыми, что привело бы к сходу с рельсов. Чем плавнее изгибы, тем больше видимость, что повышало безопасность за счет повышения ситуационной осведомленности. Самые ранние рельсы были сделаны из коротких отрезков кованого железа , ^{[ необходима цитата ]} которое не гнется, как более поздние стальные рельсы, введенные в 1850-х годах.

Факторы, влияющие на минимальный радиус кривизны

Минимальные радиусы кривых для железных дорог определяются скоростью движения и механической способностью подвижного состава приспосабливаться к кривизне. В Северной Америке оборудование для неограниченного обмена между железнодорожными компаниями строится для обеспечения радиуса 288 футов (88 м), но обычно радиус 410 футов (125 м) используется как минимум, поскольку некоторые грузовые вагоны (грузовые вагоны) обрабатываются по особому соглашению между железными дорогами, которые не могут выдержать более крутую кривизну. Для обработки длинных грузовых поездов предпочтительным является минимальный радиус 574 фута (175 м). ^[3]

Самые крутые кривые, как правило, находятся на самых узких узкоколейных железных дорогах, где почти все оборудование пропорционально меньше. ^[4] Но стандартная колея также может иметь крутые кривые, если для нее построен подвижной состав, что, однако, устраняет преимущество стандартизации стандартной колеи. Радиус кривой трамваев может быть менее 100 футов (30 м).

Паровозы

По мере роста потребности в более мощных паровозах росла и потребность в большем количестве ведущих колес на более длинной фиксированной колесной базе. Но длинные колесные базы плохо справляются с кривыми малого радиуса. Были разработаны различные типы сочлененных локомотивов (например, Mallet , Garratt , Meyer & Fairlie ), чтобы избежать необходимости управлять несколькими локомотивами с несколькими бригадами.

У более современных тепловозов и электровозов нет проблем с колесной базой, поскольку они оснащены гибкими тележками , а также могут легко эксплуатироваться в составе нескольких составов с одной бригадой.

• Класс K железных дорог Тасманийского правительства был
  • Ширина колеи 610 мм ( 2 фута )
  • Повороты радиусом 99 футов (30 м)
• Пример Гарратта
  • 1000 мм ( 3 фута  3+3 ⁄ 8  дюйма) метра колеи
  • Рельсы 25 кг/м (50 фунтов/ярд)
  • Радиус основной линии - 175 м (574 фута)
  • Радиус сайдинга - 84 м (276 футов) ^[5]
• 0-4-0
  • GER Класс 209
  • 1435 мм ( 4 фута  8 дюймов)+1 ⁄ 2  дюйма) стандартный калибр

Муфты

Не все сцепки могут работать с очень короткими радиусами. Это особенно касается европейских буферных и цепных сцепок , где буферы увеличивают длину корпуса вагона. Для линии с максимальной скоростью 60 км/ч (37 миль/ч) буферно-цепные сцепки увеличивают минимальный радиус примерно до 150 м (164 ярда; 492 фута). Поскольку узкоколейные железные дороги , трамваи и системы скоростного транспорта обычно не пересекаются с магистральными железными дорогами, экземпляры этих типов железных дорог в Европе часто используют центральные сцепки без буферов и строятся по более жестким стандартам.

Длина поезда

Длинный тяжелый грузовой поезд, особенно с вагонами смешанной загрузки, может испытывать трудности на кривых малого радиуса, поскольку силы тяги могут сдвинуть промежуточные вагоны с рельсов. Обычные решения включают:

• сортировка легких и пустых вагонов в хвосте поезда
• промежуточные локомотивы, в том числе дистанционно управляемые
• кривые смягчения
• сниженные скорости
• уменьшенный наклон (возвышение) за счет скоростных пассажирских поездов
• больше, короче поезда
• выравнивание загрузки вагонов (часто применяется в составных поездах )
• лучшая подготовка водителей
• органы управления приводом, отображающие усилия тягового механизма
• Пневматические тормоза с электронным управлением

Аналогичная проблема возникает при резких изменениях градиентов (вертикальные кривые).

Скорость и наклон

Когда тяжелый поезд движется по повороту на скорости, реактивная центробежная сила может вызвать негативные эффекты: пассажиры и груз могут испытывать неприятные силы, внутренние и внешние рельсы будут изнашиваться неравномерно, а недостаточно закрепленные пути могут смещаться. ^{[ сомнительно – обсудить ]} Чтобы противостоять этому, используется наклон (угол возвышения). В идеале поезд должен быть наклонен таким образом, чтобы результирующая сила действовала вертикально вниз через дно поезда, чтобы колеса, рельсы, поезд и пассажиры чувствовали небольшую или не чувствовали никакой боковой силы («вниз» и «вбок» даны по отношению к плоскости пути и поезда). Некоторые поезда способны наклоняться , чтобы усилить этот эффект для комфорта пассажиров. Поскольку грузовые и пассажирские поезда, как правило, движутся с разной скоростью, наклон не может быть идеальным для обоих типов железнодорожного движения.

Связь между скоростью и наклоном можно рассчитать математически. Начнем с формулы для уравновешивающей центростремительной силы : θ — угол, на который наклоняется поезд из-за наклона, r — радиус кривой в метрах, v — скорость в метрах в секунду, а g — стандартная сила тяжести , приблизительно равная 9,81 м/с²:

${\displaystyle \tan \theta ={\frac {v^{2}}{gr}}}$

Перестановка для r дает:

${\displaystyle r={\frac {v^{2}}{g\tan \theta }}}$

Геометрически tan θ можно выразить (используя приближение малых углов ) через ширину колеи G , угол возвышения рельса h _a и дефицит угла возвышения рельса h _b , все в миллиметрах:

${\displaystyle \tan \theta \approx \sin \theta ={\frac {h_{a}+h_{b}}{G}}}$

Это приближение для tan θ дает:

${\displaystyle r={\frac {v^{2}}{g{\frac {h_{a}+h_{b}}{G}}}}={\frac {Gv^{2}}{g(h_{a}+h_{b})}}}$

В этой таблице приведены примеры радиусов кривых. Значения, используемые при строительстве высокоскоростных железных дорог, различаются и зависят от желаемых уровней износа и безопасности.

Трамваи обычно не имеют наклона из-за низких скоростей. Вместо этого они используют внешние канавки рельсов в качестве направляющей на крутых поворотах.

Кривые перехода

Кривая не должна сразу становиться прямой, а должна постепенно увеличиваться в радиусе с течением времени (расстояние около 40–80 м для линии с максимальной скоростью около 100 км/ч). Еще хуже, чем кривые без перехода, обратные кривые без промежуточного прямого пути. Вираж также должен быть переходным. Более высокие скорости требуют более длинных переходов.

Вертикальные кривые

Когда поезд проходит кривую, сила, которую он оказывает на рельсы, меняется. Слишком крутая кривая «гребня» может привести к тому, что поезд сойдет с рельсов, проваливаясь под ними; слишком крутая «впадина» — и поезд врежется в рельсы и повредит их. Точнее, опорная сила R, оказываемая рельсами на поезд в зависимости от радиуса кривой r , массы поезда m и скорости v , определяется как

${\displaystyle R=mg\pm {\frac {mv^{2}}{r}}}$

со вторым членом, положительным для впадин, отрицательным для гребней. Для комфорта пассажиров отношение ускорения свободного падения g к центростремительному ускорению v ² /r должно быть как можно меньше, иначе пассажиры будут чувствовать большие изменения в своем весе.

Поскольку поезда не могут подниматься на крутые склоны, у них мало возможностей преодолевать значительные вертикальные кривые. Однако высокоскоростные поезда достаточно мощные, поэтому крутые склоны предпочтительнее пониженной скорости, необходимой для прохождения горизонтальных кривых вокруг препятствий, или более высоких затрат на строительство, необходимых для прокладки туннелей или мостов через них. High Speed ​​1 (участок 2) в Великобритании имеет минимальный радиус вертикальной кривой 10 000 м (32 808 футов) ^[6] , а High Speed ​​2 , с более высокой скоростью 400 км/ч (250 миль/ч), предусматривает гораздо большие радиусы 56 000 м (183 727 футов). ^[7] В обоих этих случаях испытываемое изменение веса составляет менее 7%.

Железнодорожные вагоны также рискуют иметь низкий клиренс на вершинах крутых гребней.

Проблемные кривые

• У австралийского поезда Standard Garratt ведущие ведущие колеса были без реборд , что приводило к сходу с рельсов на крутых поворотах.
• Крутые повороты на линии Порт-Огаста — Хоукер Южно-Австралийских железных дорог стали причиной схода с рельсов, когда были введены более крупные и тяжелые локомотивы класса X , что потребовало перестройки для смягчения поворотов. ^[8]
• На 5-цепных (101 м; 330 футов) кривых на линиях Оберон , Батлоу и Дорриго в Новом Южном Уэльсе паровозы ограничивались классом 0-6-0 19 .

Список выбранных минимальных радиусов кривизны

Смотрите также

• Угол пробоя
• Категория:Сочлененные локомотивы
• Степень кривизны , гражданское строительство
• Устройство бокового движения
• Самые длинные поезда
• Железная дорога Матеран-Хилл
• Радиус
• Радиус кривизны (применение) ^[17]
• Железнодорожное системное проектирование
• Кривая перехода пути
• Радиус поворота

Ссылки

1. "Руководство по вагонам". World Trade Ref - Ваш универсальный ресурс для торговой информации . Архивировано из оригинала 2011-10-31.
2. "Канадские легкорельсовые транспортные средства (CLRV) - Transit Toronto - Содержание". transittoronto.ca .
3. Циглер, Ханс-Иоахим (28.10.2005). «Результаты истории железных дорог». Маршрут Шаста: соединение Орегона и Калифорнии пассажирской железной дорогой. стр. 13. Получено 5 декабря 2018 г.
4. Jane's World Railways 1995-1996 стр. 728
5. "Метражный калибр Бейера-Гарратта 4-8-4 + 4-8-4". www.garrattmaker.com .
6. http://www.whatdotheyknow.com/request/24986/response/79568/attach/3/HS1%20Section%202%20Register%20of%20Infrastructure.pdf - страница 19
7. http://highspeedrail.dft.gov.uk/sites/highspeedrail.dft.gov.uk/files/hs2-route-engineering.pdf - страница 4
8. История австралийских железных дорог , сентябрь 2008 г., стр. 291.
9. Пол Гарбатт (1997). «Факты и цифры». World Metro Systems . Capital Transport. стр. 130–131. ISBN 1-85414-191-0.
10. Railway Gazette International , март 2012 г., стр. 23.
11. "WMATA Summary – Level Rail Car Performance For Design And Simulation" (PDF) . WMATA. 2013-10-13. Архивировано из оригинала (PDF) 14 января 2016 г. Получено 15 октября 2014 г.
12. "Metromover System Expansion Study" (PDF) . Miami-Dade MPO. Сентябрь 2014 г. Архивировано из оригинала (PDF) 14 февраля 2015 г. Получено 13 февраля 2015 г.
13. Railway Gazette International , июль 2012 г., стр. 18
14. "Характеристика линии". ВКД (на польском языке).
15. Поезда: Ранние годы, стр. 51, HF Ullmann, Getty Images, ISBN 978-3833-16183-4 
16. Легкорельсовый транспорт теперь трамвай RTA/Brookville в Новом Орлеане
17. Суперэвация

Внешние ссылки

• Хилтон, Джордж У.; Дью, Джон Фицджеральд (1 января 2000 г.). Электрические междугородние железные дороги в Америке. Stanford University Press. ISBN 978-0-8047-4014-2. Получено 10 июня 2014 г.