stringtranslate.com

Радуга

Красочная радуга и кольчатая чайка

Радуга — это оптическое явление , вызванное преломлением , внутренним отражением и рассеиванием света в каплях воды, в результате чего на небе появляется непрерывный спектр света . [1] Радуга имеет форму разноцветной круговой дуги . [2] Радуги, вызванные солнечным светом, всегда появляются на участке неба, прямо противоположном Солнцу. Радуга может быть вызвана многими формами переносимой по воздуху воды. К ним относятся не только дождь, но и туман, брызги и роса в воздухе .

Радуга может представлять собой полный круг. Однако наблюдатель обычно видит только дугу, образованную освещенными каплями над землей [3] и центрированную на линии от Солнца до глаза наблюдателя.

В первичной радуге дуга имеет красный цвет на внешней стороне и фиолетовый на внутренней стороне. Эта радуга возникает из-за того, что свет преломляется при попадании в каплю воды, затем отражается внутрь на обратной стороне капли и снова преломляется при выходе из нее.

В двойной радуге вторая дуга видна за пределами основной дуги и имеет обратный порядок цветов: красный цвет находится на внутренней стороне дуги. Это вызвано тем, что свет дважды отражается внутри капли, прежде чем покинуть ее.

Видимость

Радугу можно наблюдать всякий раз, когда в воздухе есть капли воды и солнечный свет светит сзади наблюдателя под небольшим углом высоты . Из-за этого радугу обычно можно увидеть на западном небе утром и на восточном небе ранним вечером. Самые впечатляющие радуги случаются, когда половина неба все еще темна из-за дождевых облаков , а наблюдатель находится в месте с чистым небом в направлении Солнца. В результате получается светящаяся радуга, контрастирующая с затемненным фоном. В таких хороших условиях видимости часто видна более крупная, но более тусклая вторичная радуга. Он появляется примерно на 10 ° от основной радуги с обратным порядком цветов.

Эффект радуги также часто можно увидеть возле водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект можно создать искусственно, распыляя в воздухе капли воды в солнечный день. Редко в сильно лунные ночи можно увидеть лунную радугу , лунную радугу или ночную радугу. Поскольку зрительное восприятие цвета у человека плохое при слабом освещении, лунные луки часто воспринимаются белыми. [4]

Полный полукруг радуги сфотографировать за один кадр сложно, так как для этого потребуется угол обзора 84°. Для 35-мм камеры потребуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или меньше. Теперь, когда доступно программное обеспечение для сшивания нескольких изображений в панораму , изображения всей дуги и даже второстепенных дуг можно довольно легко создавать из серии перекрывающихся кадров.

Двойная радуга и дополнительные радуги внутри основной дуги. Тень головы фотографа внизу фотографии отмечает центр радужного круга (антисолнечную точку ).

С высоты над Землей, например, в самолете, иногда можно увидеть радугу в виде полного круга. Это явление можно спутать с феноменом славы , но слава обычно намного меньше и охватывает всего 5–20°.

Небо внутри основной радуги ярче, чем небо за пределами лука. Это потому, что каждая капля дождя представляет собой сферу и рассеивает свет по всему круглому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света: красный свет рассеивается под большим углом, чем синий. На большей части диска рассеянный свет всех длин волн перекрывается, в результате чего образуется белый свет, который освещает небо. На краю зависимость рассеяния от длины волны порождает радугу. [5]

Свет первичной радужной дуги на 96% поляризован по касательной к дуге. [6] Свет второй дуги поляризован на 90%.

Количество цветов в спектре или радуге

Что касается цветов, видимых человеческим глазом, наиболее часто упоминаемой и запоминающейся последовательностью является семеричная последовательность Исаака Ньютона: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый, [7] [a] запомнившийся мнемоническим выражением «Ричард Йоркский дал битву». In Vain, или как имя вымышленного человека ( Рой Г. Бив ). Инициализм иногда называют в обратном порядке, как ВИБГЁР. В наши дни радугу часто делят на красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю и фиолетовую. [9] Кажущаяся дискретность основных цветов является артефактом человеческого восприятия, а точное количество основных цветов является несколько произвольным выбором.

Ньютон, признавший, что его глаза не очень разборчивы в различении цветов, [10] первоначально (1672 г.) разделил спектр на пять основных цветов: красный , желтый , зеленый , синий и фиолетовый . Позже он включил оранжевый и индиго , дав семь основных цветов по аналогии с количеством нот в музыкальной гамме. [7] [b] [11] Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов, основываясь на убеждениях древнегреческих софистов , которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами и известными объектами. в Солнечной системе и дни недели. [12] [13] [14] Ученые отметили, что то, что Ньютон считал в то время «синим», сегодня будет считаться голубым , а то, что Ньютон называл «индиго», сегодня будет считаться синим . [8] [9] [15]

Цветовой рисунок радуги отличается от спектра, а цвета менее насыщены. В радуге наблюдается спектральное размытие из-за того, что для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. [16] Кроме того, радуга представляет собой размытую версию лука, полученного от точечного источника, поскольку нельзя пренебрегать диаметром диска Солнца (0,5°) по сравнению с шириной радуги (2°). Дальнейший красный цвет первой дополнительной радуги перекрывает фиолетовый основной радуги, поэтому последний цвет не является вариантом спектрального фиолетового, а на самом деле является фиолетовым. Поэтому количество цветных полос радуги может отличаться от количества полос в спектре, особенно если капли особенно большие или маленькие. Поэтому количество цветов радуги непостоянно. Однако если слово радуга используется неточно для обозначения спектра , то это количество основных цветов в спектре.

Более того, в радуге есть полосы, выходящие за пределы красного и фиолетового, в соответствующих ближних инфракрасных и ультрафиолетовых областях, однако эти полосы не видны людям. В радугу включены только частоты этих областей видимого спектра, поскольку вода и воздух становятся все более непрозрачными для этих частот, рассеивая свет. УФ-диапазон иногда виден камерам, использующим черно-белую пленку. [17]

Вопрос о том , все ли видят семь цветов радуги, связан с идеей лингвистической относительности . Были высказаны предположения, что способ восприятия радуги универсален. [18] [19] Однако более поздние исследования показывают, что количество наблюдаемых различных цветов и то, как они называются, зависят от языка, который человек использует: люди, в чьем языке меньше цветовых слов, видят меньше отдельных цветовых полос. [20]

Объяснение

Когда солнечный свет попадает на каплю дождя, часть света отражается, а остальная часть попадает в каплю. Свет преломляется на поверхности капли дождя. Когда этот свет падает на обратную сторону капли дождя, часть его отражается от обратной стороны. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, часть его снова отражается внутри, а часть преломляется на выходе из капли. (Свет, который отражается от капли, выходит сзади или продолжает отражаться внутри капли после второго столкновения с поверхностью, не имеет отношения к образованию первичной радуги.) Общий эффект — это часть радуги. падающий свет отражается обратно в диапазоне от 0° до 42°, причем наиболее интенсивный свет приходится на угол 42°. [21] Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от ее показателя преломления . Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морских брызгах меньше, чем у настоящей радуги. Это видно невооруженным глазом по смещению этих дуг. [22]

Причина, по которой возвращающийся свет наиболее интенсивен примерно под углом 42°, заключается в том, что это поворотный момент: свет, попадающий на самое внешнее кольцо капли, возвращается под углом менее 42°, как и свет, падающий на каплю ближе к ее центру. Существует круглая полоса света, которая полностью возвращается под углом около 42°. Если бы Солнце было лазером, излучающим параллельные монохроматические лучи, то яркость (яркость) лука под этим углом стремилась бы к бесконечности (без учета интерференционных эффектов). (См. Каустика (оптика) .) Но поскольку яркость Солнца конечна и не все его лучи параллельны (оно покрывает около половины градуса неба), яркость не стремится к бесконечности. Кроме того, величина преломления света зависит от его длины волны и, следовательно, от его цвета. Этот эффект называется дисперсией . Синий свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения световых лучей от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к ​​исходному падающему лучу белого света, чем красный свет. Благодаря этому углу синий цвет виден внутри дуги первичной радуги, а красный — снаружи. Результатом этого является не только придание разным цветам разных частей радуги, но и уменьшение яркости. («Радуга», образованная каплями жидкости без дисперсии, будет белой, но ярче, чем обычная радуга.)

Свет на обратной стороне капли дождя не подвергается полному внутреннему отражению , и большая часть света выходит сзади. Однако свет, выходящий из задней части капли дождя, не создает радугу между наблюдателем и Солнцем, поскольку спектры, излучаемые задней частью капли дождя, не имеют максимальной интенсивности, как другие видимые радуги, и, таким образом, цвета смешиваются. вместе, а не образовывать радугу. [23]

Радуга не существует в каком-то конкретном месте. Существует множество радуг; однако в зависимости от точки зрения конкретного наблюдателя можно увидеть только одну в виде капель света, освещенных Солнцем. Все капли дождя преломляют и отражают солнечный свет одинаково, но лишь свет некоторых капель достигает глаза наблюдателя. Этот свет и представляет собой радугу для наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси, проходящей через голову наблюдателя и параллельной солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что совокупность всех капель дождя, имеющих прямой угол между наблюдателем, каплей и Солнцем, лежит на конусе, направленном на Солнце, а наблюдатель находится на кончике. Основание конуса образует круг под углом 40–42° к линии между головой наблюдателя и его тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если только наблюдатель не находится достаточно далеко над земной поверхностью, чтобы увидеть все это, например, в самолете (см. ниже). [24] [25] Альтернативно, наблюдатель с правильной точки обзора может увидеть полный круг в струях фонтана или водопада. [26]

Математический вывод

Математический вывод

Определить воспринимаемый угол, под которым расположена радуга, можно следующим образом. [27]

Учитывая сферическую каплю дождя и определяя воспринимаемый угол радуги как 2 φ и угол внутреннего отражения как 2 β , тогда угол падения солнечных лучей относительно нормали к поверхности капли равен 2 β − φ . Поскольку угол преломления равен β , закон Снелла дает нам

грех(2 β - φ ) знак равно п грех β ,

где n = 1,333 — показатель преломления воды. Решая относительно φ , мы получаем

φ знак равно 2 β - arcsin( п грех β ) .

Радуга возникнет там, где угол φ максимален по отношению к углу β . Следовательно, из исчисления мы можем установить dφ / dβ = 0 и найти β , что дает

Подстановка обратно в более раннее уравнение для φ дает 2 φ max ≈ 42 ° как угол радиуса радуги.

Для красного света (длина волны 750 нм, n = 1,330 на основе закона дисперсии воды ) угол радиуса составляет 42,5 °; для синего света (длина волны 350 нм, n = 1,343 ) угол радиуса составляет 40,6°.

Вариации

Двойная радуга

Двойная радуга с полосой Александра , видимой между основным и дополнительным луками. Также обратите внимание на ярко выраженные дополнительные дужки внутри основного лука.

Часто видна вторичная радуга под большим углом, чем первичная радуга. Термин «двойная радуга» используется, когда видны как первичная, так и вторичная радуга. Теоретически все радуги являются двойными, но, поскольку вторичная дуга всегда более тусклая, чем основная, на практике она может быть слишком слабой, чтобы ее можно было заметить.

Вторичная радуга возникает в результате двойного отражения солнечного света внутри капель воды. Технически центр вторичной радуги сосредоточен на самом Солнце, но, поскольку ее угловой размер превышает 90° (от 127° для фиолетового до 130° для красного), он виден на той же стороне неба, что и первичная радуга, примерно снаружи от него на 10° под видимым углом 50–53°. В результате того, что «внутренняя часть» вторичного лука находится «вверху» наблюдателя, цвета кажутся перевернутыми по сравнению с цветами основного лука.

Вторичная радуга слабее первичной, потому что от двух отражений исходит больше света, чем от одного, а также потому, что сама радуга распространяется на большую площадь неба. Каждая радуга отражает белый свет внутри своих цветных полос, но для первичной радуги это направление направлено «вниз», а для вторичной — «вверх». [28] Темная область неосвещенного неба, лежащая между первичной и вторичной дугами, называется полосой Александра , в честь Александра Афродисийского , который первым ее описал. [29]

Двойная радуга

Первичная радуга «двойная».

В отличие от двойной радуги, которая состоит из двух отдельных концентрических радужных дуг, очень редкая двойная радуга выглядит как две радужные дуги, которые отделяются от одного основания. [30] Цвета второго лука не меняются местами, как во вторичной радуге, а появляются в том же порядке, что и основная радуга. Также может присутствовать «нормальная» вторичная радуга. Двойные радуги могут выглядеть похоже на дополнительные полосы, но их не следует путать с ними. Эти два явления можно отличить по разнице в цветовом профиле: дополнительные полосы состоят из приглушенных пастельных оттенков (в основном розового, фиолетового и зеленого), тогда как двойная радуга показывает тот же спектр, что и обычная радуга. Считается, что причиной образования двойной радуги является сочетание капель воды разного размера, падающих с неба. Из-за сопротивления воздуха капли дождя при падении сплющиваются, причем сплющивание более заметно в более крупных каплях воды. Когда два ливня с каплями дождя разного размера объединяются, каждый из них создает немного разные радуги, которые могут объединяться и образовывать двойную радугу. [31] Исследование численной трассировки лучей показало, что двойную радугу на фотографии можно объяснить смесью капель размером 0,40 и 0,45 мм. Эта небольшая разница в размере капель привела к небольшой разнице в уплощении формы капли и большой разнице в уплощении верхушки радуги. [32]

Между тем, в природе был замечен и сфотографирован еще более редкий случай разделения радуги на три ветви. [33]

Полный круг радуги

Круглая радуга

Теоретически каждая радуга представляет собой круг, но с земли обычно видна только ее верхняя половина. Поскольку центр радуги диаметрально противоположен положению Солнца на небе, по мере приближения Солнца к горизонту видна большая часть круга, а это означает, что наибольшая часть обычно видимого круга составляет около 50% во время заката или восхода солнца. Для просмотра нижней половины радуги необходимо присутствие капель воды под горизонтом наблюдателя, а также солнечного света, который может их достичь. Эти требования обычно не соблюдаются, когда зритель находится на уровне земли, либо потому, что капли отсутствуют в требуемом положении, либо потому, что солнечный свет заслоняется ландшафтом позади наблюдателя. Однако с высокой точки зрения, например, с высокого здания или самолета, требования могут быть выполнены и можно увидеть радугу полного круга. [34] [35] Как и частичная радуга, круглая радуга также может иметь вторичный или дополнительный лук. [36] Полный круг можно совершить, стоя на земле, например, распыляя водяной туман из садового шланга, отвернувшись от солнца. [37]

Круглую радугу не следует путать со славой , которая гораздо меньше в диаметре и создается с помощью других оптических процессов. При правильных обстоятельствах слава и (круглый) радужный или туманный лук могут возникать вместе. Еще одно атмосферное явление, которое можно принять за «круговую радугу», — это гало под углом 22° , которое вызвано кристаллами льда , а не каплями жидкой воды, и расположено вокруг Солнца (или Луны), а не напротив него.

Нештатные радуги

Фотография радуги с высоким динамическим диапазоном и дополнительными нештатными полосами внутри основной дуги.

При определенных обстоятельствах можно увидеть одну или несколько узких слабоокрашенных полос, окаймляющих фиолетовый край радуги; т. е. внутри первичной дуги или, гораздо реже, вне вторичной. Эти дополнительные полосы называются сверхштатными радугами или сверхштатными полосами ; Вместе с самой радугой это явление также известно как радуга-штабелер . Сверхштатные дуги слегка оторваны от основной дуги, становятся все более тусклыми по мере удаления от нее и имеют пастельные тона (состоящие в основном из розовых, фиолетовых и зеленых оттенков), а не обычный спектральный рисунок. [38] Эффект становится очевидным, когда в процесс попадают капли воды диаметром около 1 мм или меньше; чем мельче капли, тем шире становятся нештатные полосы и тем менее насыщенным становится их цвет. [39] Из-за своего происхождения в виде мелких капель нештатные полосы, как правило, особенно заметны в туманных дугах. [40]

Сверхштатные радуги невозможно объяснить с помощью классической геометрической оптики . Чередующиеся слабые полосы вызваны интерференцией лучей света, следующих по несколько разным путям и немного разной длины внутри капель дождя. Некоторые лучи находятся в фазе , усиливая друг друга за счет конструктивной интерференции , создавая яркую полосу; другие находятся в фазе до половины длины волны, нейтрализуя друг друга за счет деструктивных помех и создавая зазор. Учитывая разные углы преломления лучей разных цветов, картины интерференции немного различаются для лучей разных цветов, поэтому каждая яркая полоса дифференцируется по цвету, создавая миниатюрную радугу. Нештатные радуги наиболее ярки, когда капли дождя маленькие и одинакового размера. Само существование нештатных радуг исторически было первым указанием на волновую природу света, а первое объяснение было дано Томасом Янгом в 1804 году. [41]

Отраженная радуга, отраженная радуга

Радуга в отражении (вверху) и обычная радуга (внизу) на закате.

Когда радуга появляется над водоемом, ниже и над горизонтом можно увидеть два дополняющих друг друга зеркальных дуга, исходящие от разных световых путей. Их имена немного отличаются.

На поверхности воды ниже горизонта может появиться отраженная радуга . [42] Солнечный свет сначала отражается каплями дождя, а затем отражается от водоема, прежде чем достичь наблюдателя. Отраженная радуга часто видна, по крайней мере частично, даже в небольших лужах.

Отражательная радуга может возникнуть, когда солнечный свет отражается от водоема, прежде чем достичь капель дождя, если водоем большой, тихий на всей своей поверхности и находится близко к дождевой завесе. Отражательная радуга появляется над горизонтом. Она пересекает обычную радугу на горизонте, и ее дуга поднимается выше в небе, а ее центр находится над горизонтом так же высоко, как центр нормальной радуги под ним. Отражающие луки обычно ярче всего, когда солнце находится низко, потому что в это время его свет сильнее всего отражается от водной поверхности. По мере того, как солнце становится ниже, нормальные и отражающие дуги сближаются. Из-за совокупности требований отражающая радуга видна редко.

Если отраженная и отраженная радуги возникают одновременно, можно различить до восьми отдельных луков: нормальные (неотражающие) первичные и вторичные луки над горизонтом (1, 2) с их отраженными аналогами под ним (3, 4); и отраженные первичные и вторичные дуги над горизонтом (5, 6) с их отраженными аналогами под ним (7, 8). [43] [44]

Монохромная радуга

Неулучшенная фотография красной (монохромной) радуги.

Иногда дождь может случиться на восходе или закате, когда более короткие волны, такие как синий и зеленый, рассеиваются и практически удаляются из спектра. Дальнейшее рассеяние может произойти из-за дождя, и результатом может стать редкая и эффектная монохромная или красная радуга. [45]

Радуги высшего порядка

Помимо обычных первичных и вторичных радуг, возможно образование и радуг более высоких порядков. Порядок радуги определяется количеством отражений света внутри капель воды, которые ее создают: одно отражение приводит к образованию радуги первого порядка или первичной ; два отражения создают радугу второго порядка или вторичную . Большее количество внутренних отражений вызывает поклоны более высоких порядков — теоретически до бесконечности. [46] Однако по мере того, как с каждым внутренним отражением теряется все больше и больше света, каждый последующий лук становится все более тусклым и, следовательно, его становится все труднее обнаружить. Дополнительной проблемой при наблюдении радуг третьего (или третичного ) и четвертого ( четвертичного ) порядка является их расположение по направлению к Солнцу (около 40° и 45° от Солнца соответственно), из-за чего они тонут в воде. его блеск. [47]

По этим причинам естественные радуги порядка выше 2 редко видны невооруженным глазом. Тем не менее, о наблюдениях лука третьего порядка в природе сообщалось, и в 2011 году он был впервые сфотографирован окончательно. [48] ​​[49] Вскоре после этого была сфотографирована и радуга четвертого порядка, [50] [51] , а в 2014 году были опубликованы первые изображения радуги пятого (или пятеричного ) порядка. [52] Пятеричная радуга частично лежит в промежутке между первичной и вторичной радугой и намного слабее, чем даже вторичная. В лабораторных условиях можно создавать луки гораздо более высоких порядков. Феликс Билле (1808–1882) изобразил угловые положения вплоть до радуги 19-го порядка, узор, который он назвал «розой радуги». [53] [54] [55] В лаборатории можно наблюдать радугу более высокого порядка, используя чрезвычайно яркий и хорошо коллимированный свет, излучаемый лазерами . До радуги 200-го порядка сообщили Ng et al. в 1998 году с использованием аналогичного метода, но с использованием луча лазера на ионах аргона. [56]

Третичные и четвертичные радуги не следует путать с «тройными» и «четверными» радугами — терминами, которые иногда ошибочно используются для обозначения (гораздо более распространенных) дополнительных луков и отражающих радуг.

Радуги под луной

Распыление лунного лука у водопада Нижнего Йосемити

Как и большинство атмосферных оптических явлений, радуга может быть вызвана светом Солнца, а также Луны. В последнем случае радугу называют лунной радугой или лунной дугой . Они намного более тусклые и редкие, чем солнечные радуги, поэтому для того, чтобы их можно было увидеть, Луна должна быть почти полной. По той же причине лунные луки часто воспринимаются белыми и могут считаться монохромными. Однако присутствует полный спектр, но человеческий глаз обычно недостаточно чувствителен, чтобы различать цвета. На фотографиях с длинной выдержкой иногда можно увидеть цвет этого типа радуги. [57]

Туманный лук

Туманный лук и слава.

Туманные луки формируются так же, как радуги, но они состоят из гораздо меньших облаков и капель тумана, которые сильно преломляют свет. Они почти белые со слабым красным снаружи и синим внутри; часто внутри внутреннего края можно различить одну или несколько широких нештатных полос. Цвета тусклые, потому что бантик каждого цвета очень широкий и цвета перекрываются. Туманные дуги обычно можно увидеть над водой, когда воздух, контактирующий с более прохладной водой, охлаждается, но их можно найти где угодно, если туман достаточно тонкий, чтобы сквозь него светило солнце, и солнце достаточно яркое. Они очень большие — почти такие же большие, как радуга, и гораздо шире. Иногда они появляются со сиянием в центре лука. [58]

Туманные дуги не следует путать с ледяными ореолами , которые очень распространены по всему миру и видны гораздо чаще, чем радуги (любого порядка), [59] но не имеют к радугам никакого отношения.

Слитбоу

Монохромный мокрый снег, снятый ранним утром 7 января 2016 года в Вальпараисо, штат Индиана.

Слякоть формируется так же, как типичная радуга, за исключением того, что она возникает, когда свет проходит через падающий мокрый снег (ледяные крупинки) вместо жидкой воды. Когда свет проходит сквозь мокрый снег, он преломляется, вызывая редкие явления. Они были задокументированы по всей территории Соединенных Штатов, причем самый ранний публично задокументированный и сфотографированный мокрый снег был замечен в Ричмонде, штат Вирджиния, 21 декабря 2012 года. [60] Как и обычные радуги, они также могут иметь различные формы: монохромный мокрый снег был задокументирован 7 Январь 2016 года в Вальпараисо, Индиана. [ нужна цитата ]

Окологоризонтальная и околозенитная дуги

Окружная горизонтальная дуга (внизу) под описанным ореолом.

Околозенитная и окологоризонтальная дуги — два родственных оптических явления, внешне похожих на радугу, но, в отличие от последней, их происхождение заключается в преломлении света через шестиугольные кристаллы льда , а не через капли жидкой воды. Это означает, что они не радуги, а члены большого семейства нимбов .

Обе дуги представляют собой ярко окрашенные кольцевые сегменты с центром в зените , но в разных положениях на небе: околозенитная дуга заметно изогнута и расположена высоко над Солнцем (или Луной) выпуклой стороной, направленной вниз (создавая впечатление «перевернутой вверх ногами»). вниз по радуге»); окологоризонтальная дуга проходит гораздо ближе к горизонту, более прямая и расположена на значительном расстоянии ниже Солнца (или Луны). Красная сторона обеих дуг направлена ​​к Солнцу, а фиолетовая часть — в сторону от него, то есть околозенитная дуга красная внизу, а окологоризонтальная дуга красная сверху. [61] [62]

Окологоризонтальную дугу иногда ошибочно называют «огненной радугой». Чтобы его увидеть, Солнце или Луна должны находиться на высоте не менее 58° над горизонтом, что делает такое явление редким явлением в более высоких широтах. Околозенитная дуга, видимая только на высоте Солнца или Луны менее 32°, встречается гораздо чаще, но ее часто пропускают, поскольку она проходит почти прямо над головой.

Внеземные радуги

Было высказано предположение, что радуга может существовать на Титане , спутнике Сатурна , поскольку он имеет влажную поверхность и влажные облака. Радиус радуги Титана будет около 49° вместо 42°, потому что жидкостью в этой холодной среде является метан, а не вода. Хотя видимые радуги могут быть редкостью из-за туманного неба Титана , инфракрасные радуги могут быть более распространены, но чтобы увидеть их, наблюдателю потребуются инфракрасные очки ночного видения . [63]

Радуги из разных материалов

Радуга первого порядка из воды (слева) и раствора сахара (справа).

Капли (или сферы), состоящие из материалов с показателями преломления, отличными от показателей обычной воды, создают радугу с разными углами радиуса. Поскольку соленая вода имеет более высокий показатель преломления, морские брызги не идеально совпадают с обычной радугой, если смотреть в одном и том же месте. [64] Крошечные пластиковые или стеклянные шарики могут использоваться в дорожной разметке в качестве отражателей , чтобы улучшить ее видимость для водителей в ночное время. Из-за гораздо более высокого показателя преломления радуга, наблюдаемая на таких шариках, имеет заметно меньший радиус. [65] Подобные явления можно легко воспроизвести, разбрызгивая воздух жидкостями с разными показателями преломления, как показано на фотографии.

Смещение радуги из-за разных показателей преломления может быть доведено до своеобразного предела. Для материала с показателем преломления больше 2 не существует угла, отвечающего требованиям радуги первого порядка. Например, показатель преломления алмаза составляет около 2,4, поэтому алмазные сферы будут давать радугу, начиная со второго порядка, исключая первый порядок. В общем, когда показатель преломления превышает число n  + 1 , где n — натуральное число , критический угол падения n раз внутренне отраженных лучей выходит за пределы области значений . В результате радуга n -го порядка сжимается к антисолнечной точке и исчезает.

Научная история

Классический греческий ученый Аристотель (384–322 до н.э.) первым обратил серьезное внимание на радугу. [66] По словам Рэймонда Л. Ли и Алистера Б. Фрейзера, «несмотря на многочисленные недостатки и апелляцию к пифагорейской нумерологии, качественное объяснение Аристотеля показало изобретательность и относительную последовательность, не имевшую аналогов на протяжении веков. После смерти Аристотеля большая часть теории радуги состояла из реакции на его работу, хотя не все это было некритичным». [67]

В книге I Naturales Quaestiones ( ок.  65 г. н.э. ) римский философ Сенека Младший подробно обсуждает различные теории образования радуги, в том числе теории Аристотеля. Он замечает, что радуги появляются всегда напротив Солнца, что они появляются в воде, разбрызгиваемой гребцом, в воде, плюнутой долом на одежду, натянутую на колышки, или в воде, разбрызгиваемой через маленькое отверстие в лопнувшей трубе. Он даже говорит о радуге, создаваемой маленькими стеклянными палочками (virgulae), предвосхищая опыт Ньютона с призмами. Он принимает во внимание две теории: одну, что радуга создается Солнцем, отражающимся в каждой капле воды, другую, что она создается Солнцем, отражающимся в облаке, имеющем форму вогнутого зеркала ; он предпочитает последнее. Он также обсуждает другие явления, связанные с радугой: загадочные «вирги» (палочки), нимбы и паргелии . [68]

По словам Хусейна Гази Топдемира, арабский физик и эрудит Ибн аль-Хайсам (Альхазен; 965–1039) пытался дать научное объяснение феномену радуги. В своей книге «Макала фи аль-Хала ва Кавс Куза » ( «О радуге и гало ») аль-Хайсам «объяснил образование радуги как изображения, которое формируется в вогнутом зеркале. Если лучи света, исходящие от более дальнего источника света, отражаются к любой точке оси вогнутого зеркала, они образуют в этой точке концентрические круги. Когда предполагается, что солнце - как дальний источник света, глаз наблюдателя - как точка на оси зеркала, а облако - как отражающая поверхность. , то можно наблюдать, как на оси образуются концентрические круги». [ нужна цитата ] Он не смог проверить это, потому что его теория о том, что «свет солнца отражается облаком, прежде чем достичь глаза», не допускала возможной экспериментальной проверки. [69] Это объяснение было повторено Аверроэсом [ нужна ссылка ] и, хотя оно и неверно, послужило основой для правильных объяснений, позже данных Камалем ад-Дином аль-Фариси в 1309 году и, независимо, Теодорихом Фрейбергским (ок. 1250 г.) . – ок. 1311) [ необходима ссылка ] — оба изучили «Книгу оптики» аль-Хайсама . [70]

Современник Ибн аль-Хайсама, персидский философ и эрудит Ибн Сина (Авиценна; 980–1037), дал альтернативное объяснение, написав, что «лук формируется не в темном облаке, а скорее в очень тонком тумане, лежащем между облаком и солнце или наблюдатель. Облако, думал он, служит просто фоном этой тонкой субстанции, подобно тому, как ртутная подкладка помещается на заднюю поверхность стекла в зеркале. Ибн Сина изменил бы место не только лука , но также и о формировании цвета, считая переливчатость просто субъективным ощущением в глазу». [71] Это объяснение, однако, также было неверным. [ нужна цитата ] Отчет Ибн Сины принимает многие аргументы Аристотеля о радуге. [72]

Во времена династии Сун в Китае (960–1279) учёный -эрудит по имени Шэнь Го (1031–1095) выдвинул гипотезу — как и некий Сунь Сыконг (1015–1076) до него — что радуга образуется в результате явления солнечного света, сталкивающегося с каплями. дождя в воздухе. [73] Пол Донг пишет, что объяснение Шеном радуги как явления атмосферной рефракции «в основном соответствует современным научным принципам». [74]

По мнению Надера эль-Бизри, достаточно точное объяснение феномену радуги дал персидский астроном Кутб ад-Дин аль-Ширази (1236–1311). Это было развито его учеником Камалем ад-Дином аль-Фариси (1267–1319), который дал более удовлетворительное с математической точки зрения объяснение радуги. Он «предложил модель, в которой луч солнечного света дважды преломлялся каплей воды, причем между двумя преломлениями происходило одно или несколько отражений». Был проведен эксперимент со стеклянной сферой, наполненной водой, и аль-Фариси показал, что в его модели можно игнорировать дополнительные преломления, возникающие из-за стекла. [69] [c] Как он отметил в своем «Китаб Танких аль-Маназир » ( «Пересмотр оптики »), аль-Фариси использовал большой прозрачный стеклянный сосуд в форме сферы, который был наполнен водой, чтобы иметь экспериментальную крупномасштабную модель капли дождя. Затем он поместил эту модель в камеру-обскуру с контролируемой апертурой для подачи света. Он проецировал свет на сферу и в конечном итоге посредством нескольких испытаний и детальных наблюдений за отражениями и преломлениями света пришел к выводу, что цвета радуги представляют собой явления разложения света.

В Европе «Книга оптики» Ибн аль-Хайсама была переведена на латынь и изучена Робертом Гроссетесте . Его работу над светом продолжил Роджер Бэкон , написавший в своем Opus Majus 1268 года об экспериментах со светом, проходящим через кристаллы и капли воды, показывающим цвета радуги. [75] Кроме того, Бэкон был первым, кто вычислил угловой размер радуги. Он заявил, что вершина радуги не может появляться выше 42° над горизонтом. [76] Теодорих Фрейбергский, как известно, дал точное теоретическое объяснение как первичной, так и вторичной радуги в 1307 году. Он объяснил первичную радугу, отметив, что «когда солнечный свет падает на отдельные капли влаги, лучи претерпевают два преломления (при вход и выход) и одно отражение (в задней части капли) перед попаданием в глаз наблюдателя». [77] [78] Он объяснил вторичную радугу посредством аналогичного анализа, включающего два преломления и два отражения.

Набросок Рене Декарта о том, как образуются первичная и вторичная радуга.

Трактат Декарта 1637 года « Рассуждение о методе » еще больше развил это объяснение. Зная, что размер капель дождя, по-видимому, не влияет на наблюдаемую радугу, он экспериментировал с прохождением лучей света через большую стеклянную сферу, наполненную водой. Измерив углы выхода лучей, он пришел к выводу, что первичная дуга была вызвана одним внутренним отражением внутри капли дождя, а вторичная дуга могла быть вызвана двумя внутренними отражениями. Он подкрепил этот вывод выводом закона преломления (впоследствии, но независимо от Снеллиуса ) и правильно рассчитал углы для обоих луков. Однако его объяснение цветов было основано на механической версии традиционной теории, согласно которой цвета возникают в результате модификации белого света. [79] [80]

Исаак Ньютон продемонстрировал, что белый свет состоит из света всех цветов радуги, который стеклянная призма может разделить на полный спектр цветов, отвергая теорию о том, что цвета возникают в результате модификации белого света. Он также показал, что красный свет преломляется меньше, чем синий, что привело к первому научному объяснению основных особенностей радуги. [81] Корпускулярная теория света Ньютона была неспособна объяснить нештатные радуги, и удовлетворительное объяснение не было найдено до тех пор, пока Томас Янг не осознал, что свет при определенных условиях ведет себя как волна и может интерферировать сам с собой.

Работа Янга была уточнена в 1820-х годах Джорджем Бидделлом Эйри , который объяснил зависимость силы цветов радуги от размера капель воды. [82] Современные физические описания радуги основаны на рассеянии Ми , работе, опубликованной Густавом Ми в 1908 году. [83] Достижения в вычислительных методах и оптической теории продолжают вести к более полному пониманию радуги. Например, Нуссенцвейг представляет современный обзор. [84]

Эксперименты

Демонстрационный эксперимент с радугой в круглодонной колбе - Джонсон, 1882 г.

Эксперименты по явлению радуги с использованием искусственных капель дождя, то есть сферических колб, наполненных водой, восходят, по крайней мере, к Теодориху Фрейбергскому в 14 веке. Позже Декарт также изучал это явление, используя флорентийскую колбу . Эксперимент с колбой, известный как радуга Флоренции, до сих пор часто используется как впечатляющий и интуитивно доступный демонстрационный эксперимент явления радуги. [85] [86] [87] Он заключается в освещении (параллельным белым светом) сферической колбы, наполненной водой, через отверстие в экране. Радуга появится отброшенной назад/проецируемой на экран, при условии, что экран достаточно большой. Из-за конечной толщины стенок и макроскопического характера искусственной капли дождя существует несколько тонких отличий от естественного явления, [88] [89] включая слегка измененные углы радуги и разделение порядков радуги.

Очень похожий эксперимент заключается в использовании цилиндрического стеклянного сосуда, наполненного водой, или сплошного прозрачного цилиндра, освещаемого либо параллельно круглому основанию (т.е. световые лучи остаются на фиксированной высоте, пока они проходят через цилиндр) [90] [91] или под угол к основанию. В этих последних условиях углы радуги изменяются относительно естественного явления, поскольку изменяется эффективный показатель преломления воды (применяется показатель преломления Браве для наклонных лучей). [88] [89]

В других экспериментах используются небольшие капли жидкости, [54] [55] см. текст выше.

Культура и мифология

Изображение радуги в Книге Бытия Джозефом Антоном Кохом в 1803 году.

Радуги часто встречаются в мифологии и использовались в искусстве. Первое литературное появление радуги встречается в 9-й главе Книги Бытия как часть истории о потопе Ноя , где она является знаком Божьего завета никогда больше не уничтожать всю жизнь на Земле всемирным потопом. В скандинавской мифологии радужный мост Биврёст соединяет мир людей ( Мидгард ) и царство богов ( Асгард ). Кучавира был богом радуги у народа Муиска на территории современной Колумбии , и когда регулярные дожди в саванне Боготы закончились, люди отблагодарили его, предложив золото , улиток и маленькие изумруды . Некоторые формы тибетского буддизма или Дзогчена упоминают радужное тело . [92] Обычно говорят, что тайное укрытие ирландского лепрекона для его горшка с золотом находится на конце радуги. До этого места, соответственно, невозможно добраться, потому что радуга — это оптический эффект, к которому невозможно приблизиться. В греческой мифологии богиня Ирис — олицетворение радуги, богини-вестницы, которая, подобно радуге, связывает мир смертных с богами посредством посланий. [93]

Радуги появляются в геральдике — в геральдике собственно радуга состоит из 4 цветных полос ( Ор , Гулес , Верт , Арджент ) с концами, опирающимися на облака. [94] Обобщенные примеры гербов включают города Реген и Пфреймд , оба в Баварии, Германия; Буффемон , Франция; и 69-го пехотного полка (Нью-Йорк) Национальной гвардии армии США .

Радужные флаги использовались на протяжении веков. Это был символ кооперативного движения во время немецкой крестьянской войны в 16 веке, мира в Италии, а также гордости ЛГБТ и социальных движений ЛГБТ ; радужный флаг как символ гордости ЛГБТ и июньский месяц гордости с тех пор, как он был разработан Гилбертом Бейкером в 1978 году . [95] В 1994 году архиепископ Десмонд Туту и ​​президент Нельсон Мандела назвали новую демократическую Южную Африку после апартеида « радужной нацией ». Радуга также использовалась в логотипах технологических продуктов, включая логотип компьютера Apple . Многие политические альянсы, объединяющие несколько политических партий, назвали себя « Радужной коалицией ».

Во многих культурах указывать на радугу считалось табу. [96]

В Саудовской Аравии (и некоторых других странах) власти изымают детскую одежду и игрушки радужных цветов (например, шапки, заколки для волос и пеналы, а не только флаги), которые, по их утверждениям, поощряют гомосексуальность, а их продажа является незаконной. [97]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ «Ньютон назвал семь цветов спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый. Сегодня чаще мы говорим только о шести основных подразделениях, не считая индиго. Внимательное чтение работ Ньютона показывает, что цвет он называл индиго, который мы обычно называем синим; тогда его синий цвет — это то, что мы бы назвали сине-зеленым или голубым». [8]
  2. ^ "Ex Quo Clarissime Apport, Lumina variorum colorum varia esset rengibilitate: idque eo ordine, ut color rubber omnium minime rengebilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magis virgisque relargibiles. " [7]
  3. ^ «Приближение, полученное с помощью его модели, было достаточно хорошим, чтобы позволить ему игнорировать влияние стеклянного контейнера». [69]

Рекомендации

  1. ^ Тони Бьюик (2010). Радужное небо: исследование цветов в Солнечной системе и за ее пределами. Springer Science & Business Media. п. 200. ИСБН 9781441910530. Архивировано из оригинала 22 июня 2023 года . Проверено 28 мая 2023 г.
  2. ^ "Радуга". Национальная география . Архивировано из оригинала 20 мая 2023 года . Проверено 20 мая 2023 г.
  3. ↑ Мастерс, Джефф (14 апреля 2005 г.). «Радуга на 360 градусов». Погода под землей . Погодная компания. Архивировано из оригинала 29 января 2015 года.
  4. ^ Уолклет, Кейт С. (2006). «Лунные радуги – когда смотреть и как фотографировать «лунную луку»». Галерея Анселя Адамса. Архивировано из оригинала 25 мая 2007 года . Проверено 7 июня 2007 г.
  5. ^ «Почему внутренняя часть радуги ярче внешнего неба?» ПогодаQuesting. Архивировано из оригинала 28 мая 2013 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  6. ^ «Радуга - поляризованная арка?». Поляризация.com. Архивировано из оригинала 9 сентября 2013 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  7. ^ abc Исаак Ньютон, Оптика: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus и Coloribus Lucis Libri Tres, Propositio II, Experimentum VII, издание 1740 г.
  8. ^ аб Уолдман, Гэри (1983). Введение в свет: физика света, зрения и цвета (пересмотренное издание 2002 г.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications . п. 193. ИСБН 978-0486421186.
  9. ^ ab «Понять науку появления разных цветов радуги». Британская энциклопедия . 2014. Архивировано из оригинала 10 августа 2020 года . Проверено 16 августа 2020 г. .
  10. ^ Гейдж, Джон (1994). Цвет и значение. Издательство Калифорнийского университета. п. 140. ИСБН 978-0-520-22611-1.
  11. ^ Олчин, Дуглас. «Цвета Ньютона». Ресурсный центр SHiPS . Архивировано из оригинала 29 сентября 2014 года . Проверено 16 октября 2010 г.
  12. ^ Хатчисон, Нильс (2004). «Музыка для меры: к 300-летию оптики Ньютона». Цветная музыка . Архивировано из оригинала 18 января 2017 года . Проверено 20 октября 2023 г.
  13. ^ Ньютон, Исаак (1704). Оптика .
  14. ^ «Соавторы Visible Spectrum Wikipedia, Wikipedia, Бесплатная энциклопедия, по состоянию на 17 ноября 2013 г., доступно по адресу: Visible Spectrum.
  15. ^ «СМОТРЕТЬ: Это не радуга» . НаукаАлерт . 29 октября 2014 г. Архивировано из оригинала 10 июня 2021 г. Проверено 16 августа 2020 г. .
  16. ^ Коули, Лес. «Основные цвета радуги». Атмосферная оптика . Проверено 27 августа 2012 г.
  17. ^ "Научная линия UCSB" . scienceline.ucsb.edu . Архивировано из оригинала 1 июня 2023 года . Проверено 1 июня 2023 г.
  18. ^ Рош Хайдер, Элеонора (1972). «Универсалии в цветоименовании и памяти». Журнал экспериментальной психологии . 93 (1): 10–20. дои : 10.1037/h0032606. ПМИД  5013326.
  19. ^ Докинз, Ричард (2005). Рассказ предка: паломничество к заре эволюции .
  20. ^ Роберсон, Деби; Дэвис, Ян; Давидофф, Жюль (сентябрь 2000 г.). «Цветовые категории не универсальны: повторы и новые свидетельства культуры каменного века» (PDF) . Журнал экспериментальной психологии: Общие сведения . 129 (3): 369–398. дои : 10.1037/0096-3445.129.3.369. PMID  11006906. Архивировано (PDF) из оригинала 9 мая 2020 г. . Проверено 11 июля 2019 г.
  21. ^ «О радуге». Eo.ucar.edu. Архивировано из оригинала 18 августа 2013 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  22. ^ Коули, Лес. «Радуга морской воды». Атмосферная оптика . Проверено 7 июня 2007 г.
  23. ^ Коули, Лес. «Свечение нулевого порядка». Атмосферная оптика . Архивировано из оригинала 13 января 2013 года . Проверено 8 августа 2011 г.
  24. ^ Анон (7 ноября 2014 г.). «Почему радуга изогнута полукругом?». Спроси у фургона . Попечительский совет Университета Иллинойса. Архивировано из оригинала 2 октября 2015 года . Проверено 13 апреля 2015 г.
  25. ^ «Как увидеть радугу в виде целого круга - EarthSky.org» . EarthSky.org . Архивировано из оригинала 4 октября 2013 года.
  26. ^ "USATODAY.com - Посмотрите на радугу сверху" . usatoday30.usatoday.com . Архивировано из оригинала 12 октября 2013 года . Проверено 30 октября 2013 г.
  27. ^ Анон (29 марта 2004 г.). «Решение, 81-я неделя, Радуга» (PDF) . Физический факультет Гарвардского университета. Архивировано (PDF) из оригинала 8 октября 2016 г. Проверено 13 июня 2016 г.
  28. ^ «Вторичная радуга». www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  29. ^ См.:
    • Александр Афродисиас, Комментарий к книге IV «Метеорологии» Аристотеля (также известный как: комментарий к книге IV «О метеорологии» Аристотеля или «Метеорологии Аристотеля 4»), комментарий 41.
    • Рэймонд Л. Ли и Алистер Б. Фрейзер, Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке (Университетский парк, Пенсильвания: издательство Пенсильванского государственного университета, 2001), стр. 110–111.
  30. ^ «Оптика атмосферы: двойная радуга». Atoptics.co.uk. 3 июня 2002 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  31. ^ См.:
    • Хаусманн, Александр (февраль 2015 г.). «Наблюдение, анализ и реконструкция двойной радуги». Прикладная оптика . 54 (4): В117–В127. Бибкод : 2015ApOpt..54B.117H. дои : 10.1364/AO.54.00B117. ПМИД  25967817.
    • «Исследователи раскрывают секрет редкой «двойной радуги»,» ScienceDaily.com, 6 августа 2012 г. Архивировано 9 августа 2012 г. на Wayback Machine.
  32. ^ Садеги, Иман; Муньос, Адольфо; Лавен, Филип; Ярош, Войцех; Серон, Франциско; Гутьеррес, Диего; Йенсен, Хенрик Ванн (2012). «Физически обоснованное моделирование радуги» (PDF) . Транзакции ACM с графикой . 31 : 1–12. CiteSeerX 10.1.1.296.3051 . дои : 10.1145/2077341.2077344. S2CID  6774839. Архивировано (PDF) из оригинала 12 марта 2020 г. . Проверено 9 мая 2019 г. 
  33. ^ «Тройная радуга, наблюдаемая и сфотографированная в Японии, август 2012 г.» blog.meteoros.de. 12 марта 2015 г. Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 г. Проверено 12 марта 2015 г.
  34. ^ «Можете ли вы когда-нибудь увидеть весь круг радуги? | Земля». ЗемляНебо. 15 декабря 2012 года. Архивировано из оригинала 4 октября 2013 года . Проверено 4 октября 2013 г.
  35. ↑ Филип Лавен (4 августа 2012 г.). «Круглые радуги». Филиплавен.com. Архивировано из оригинала 5 октября 2013 года . Проверено 4 октября 2013 г.
  36. ^ «Астрономическая картинка дня: 30 сентября 2014 г. – Радуга полного круга над Австралией» . apod.nasa.gov . Архивировано из оригинала 25 января 2015 года.
  37. ^ "ОПОД - Радуга 360 °" . www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  38. ^ "Сверхштатные радуги". www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  39. ^ «Нештатные радуги и размер капель» . www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  40. ^ "Эффект размера капли тумана" . www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  41. ^ См.:
    • Томас Янг (1804 г.) «Бейкеровская лекция: эксперименты и расчеты относительно физической оптики», Philosophical Transactions of the Royal Society of London 94 : 1–16; особенно см. стр. 8–11.
    • Оптика атмосферы: нештатные радуги
  42. ^ Лес Коули (Оптика атмосферы). «Клантики повсюду!» . Проверено 13 апреля 2015 г.
  43. ^ Немиров, Р.; Боннелл, Дж., ред. (12 сентября 2007 г.). «Шесть радуг по всей Норвегии». Астрономическая картина дня . НАСА . Проверено 7 июня 2007 г.
  44. ^ «Оптика атмосферы: формирование отражательной радуги» . Atoptics.co.uk. Архивировано из оригинала 23 сентября 2015 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  45. ^ "Dawn Red Rainbows, Аризона - OPOD" . atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 4 февраля 2015 года . Проверено 4 февраля 2015 г.
  46. ^ «Документ без названия». www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  47. ^ «Радуга 3-го и 4-го порядка» . www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  48. ^ Гроссманн, Майкл; Шмидт, Эльмар; Хаусманн, Александр (1 октября 2011 г.). «Фотосвидетельства радуги третьего порядка». Прикладная оптика . 50 (28): Ф134–Ф141. Бибкод : 2011ApOpt..50F.134G. дои : 10.1364/AO.50.00F134. ISSN  1559-128Х. PMID  22016237. S2CID  796963.
  49. ^ «Существуют тройные радуги, фотодоказательства, ScienceDaily.com, 5 октября 2011 г.». Sciencedaily.com. 6 октября 2011 года. Архивировано из оригинала 4 октября 2013 года . Проверено 19 августа 2013 г.
  50. ↑ Тойснер, Майкл (1 октября 2011 г.). «Фотографическое наблюдение естественной радуги четвертого порядка». Прикладная оптика . 50 (28): Ф129–Ф133. Бибкод : 2011ApOpt..50F.129T. дои : 10.1364/AO.50.00F129. ISSN  1559-128Х. PMID  22016236. S2CID  20238055.
  51. ^ "Short Sharp Science: первое в истории изображение радуги четвертого порядка" . www.newscientist.com . Архивировано из оригинала 11 июля 2017 года.
  52. ^ «Наблюдения за пятеричной радугой». www.weatherscapes.com . Архивировано из оригинала 3 января 2015 года.
  53. ^ Билле, Феликс (1868). «Mémoire sur les Dix-neuf premiers arcs-en-ciel de l'eau» [Воспоминания о первых девятнадцати радугах]. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 1 (5): 67–109. дои : 10.24033/asens.43 .
  54. ^ Аб Уокер, Джерл (1977). «Как создать и наблюдать дюжину радуг в одной капле воды». Научный американец . 237 (июль): 138–144 + 154. Бибкод : 1977SciAm.237a.138W. doi : 10.1038/scientificamerican0777-138. Архивировано из оригинала 14 августа 2011 года . Проверено 8 августа 2011 г.
  55. ^ аб Дж. Д. Уокер, «Тайны радуги, особенно их редких нештатных дуг», Sci. Являюсь. 242(6), 174–184 (1980).
  56. ^ Нг, PH; Це, МОЙ; Ли, В.К. (1998). «Наблюдение радуги высокого порядка, образованной подвесной каплей». Журнал Оптического общества Америки Б. 15 (11): 2782. Бибкод : 1998JOSAB..15.2782N. дои : 10.1364/JOSAB.15.002782.
  57. ^ «Лунный лук - Лунная радуга». www.atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 21 апреля 2008 года . Проверено 28 июня 2015 г.
  58. ^ См.:
    • Атмосферная оптика: Fogbow. Архивировано 15 июня 2022 года в Wayback Machine.
    • Джеймс К. МакКоннел (1890) «Теория туманных луков», Philosophical Magazine , серия 5, 29 (181): 453–461.
  59. ^ Лес Коули. Наблюдение гало - начало работы. Атмосферная оптика. Архивировано 3 июня 2012 г. на Wayback Machine , по состоянию на 3 декабря 2013 г.
  60. ^ "Вечер пятницы - Слитбоу" . johncohn.org . 22 декабря 2012 г. Архивировано из оригинала 28 октября 2021 г. Проверено 10 февраля 2021 г.
  61. ^ "Окружнозенитальная арка". www.atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 26 января 2021 года . Проверено 2 марта 2015 г.
  62. ^ Коули, Лес. «Окружно-горизонтальная дуга». Атмосферная оптика . Проверено 22 апреля 2007 г.
  63. ^ Наука@НАСА. «Радуга на Титане». Архивировано из оригинала 21 сентября 2008 года . Проверено 25 ноября 2008 г.
  64. ^ Коули, Лес. «Радуга морской воды». Атмосферная оптика . Проверено 10 ноября 2016 г.
  65. ^ Коули, Лес. «Банты из стеклянных бусин». Атмосферная оптика . Проверено 10 ноября 2016 г.
  66. ^ "Архив интернет-классики - Метеорология Аристотеля" . classics.mit.edu . Архивировано из оригинала 18 февраля 2014 года.
  67. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке. Пенн Стейт Пресс. п. 109. ИСБН 978-0-271-01977-2.
  68. ↑ Сенека, Луций Анней (1 апреля 2014 г.). Дельфы Полное собрание сочинений Сенеки Младшего (иллюстрировано). Том. Книга I (Книга древней классики Дельфи, 27 изд.). Делфи Классика.
  69. ^ abc О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (ноябрь 1999 г.). «Камаль ад-Дин Абуль Хасан Мухаммад аль-Фариси». Архив MacTutor истории математики , Университет Сент-Эндрюс. Архивировано из оригинала 25 марта 2007 года . Проверено 7 июня 2007 г.
  70. ^ Надер Эль-Бизри «Ибн аль-Хайсам и проблема цвета», Oriens-Occidens: Cahiers du center d'histoire des Sciences et des philosophies arabes et médiévales, CNRS 7 (2009), стр. 201–226.
  71. ^ Карл Бенджамин Бойер (1954). «Роберт Гроссетест на радуге». Осирис . 11 : 247–258. дои : 10.1086/368581. S2CID  145639868.
  72. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке. Пенн Стейт Пресс. стр. 141–144. ISBN 978-0-271-01977-2.
  73. ^ Сивин, Натан (1995). Наука в Древнем Китае: исследования и размышления Брукфилд, Вермонт: VARIORUM . III: Издательство Эшгейт. п. 24.
  74. ^ Донг, Пол (2000). Главные загадки Китая: паранормальные явления и необъяснимое в Народной Республике . Сан-Франциско: China Books and Periodicals, Inc., с. 72. ИСБН 978-0-8351-2676-2.
  75. ^ Дэвидсон, Майкл В. (1 августа 2003 г.). «Роджер Бэкон (1214–1294)». Государственный университет Флориды. Архивировано из оригинала 30 августа 2006 года . Проверено 10 августа 2006 г.
  76. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке. Пенн Стейт Пресс. п. 156. ИСБН 978-0-271-01977-2.
  77. ^ Линдберг, Дэвид С. (лето 1966 г.). «Теория радуги Роджера Бэкона: прогресс или регресс?». Исида . 57 (2): 235. дои : 10.1086/350116. S2CID  170749000.
  78. ^ Теодорих Фрайбергский (ок. 1304–1310) De iride et radiusibus Impressionibus (О радуге и впечатлениях сияния).
  79. ^ Бойер, Карл Б. (1952). «Декарт и радиус радуги». Исида . 43 (2): 95–98. дои : 10.1086/349399. S2CID  145493641.
  80. ^ Гедзельман, Стэнли Дэвид (1989). «Вдохновило ли дополнение Кеплера к Витело теорию радуги Декарта?». Бюллетень Американского метеорологического общества . 70 (7): 750–751. Бибкод : 1989BAMS...70..750G. doi : 10.1175/1520-0477(1989)070<0750:DKSTWI>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0477.
  81. ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (январь 2000 г.). «Сэр Исаак Ньютон». Университет Сент-Эндрюс. Архивировано из оригинала 10 июня 2007 года . Проверено 19 июня 2007 г.
  82. ^ См.:
    • Эйри, Великобритания (1838 г.). «Об интенсивности света в окрестностях каустики». Труды Кембриджского философского общества . 6 (3): 379–403. Бибкод : 1838TCaPS...6..379A.
    • ГБ Эйри (1849) «Дополнение к статье «Об интенсивности света вблизи каустики», Труды Кембриджского философского общества 8 : 595–600.
  83. ^ Г. Ми (1908) «Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen». Архивировано 2 марта 2012 г. в Wayback Machine (Вклад в оптику мутных сред, особенно коллоидных растворов металлов), Annalen der Physik , 4-я серия, 25 . (3): 377–445.
  84. ^ Нусенцвейг, Х. Мойзес (1977). «Теория радуги». Научный американец . 236 (4): 116. Бибкод : 1977SciAm.236d.116N. doi : 10.1038/scientificamerican0477-116.
  85. ^ «Радуга Флоренции», Демонстрации лекций по естественным наукам в Гарварде, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. в Wayback Machine.
  86. ^ «Радуга: преломление белого света жидкой сферой», Демонстрации лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine.
  87. ^ «Радуга», Дж. Б. Калверт, ссылка. Архивировано 24 мая 2016 г. на Wayback Machine , проверено 10 января 2016 г.
  88. ^ ab «Возвращаясь к эксперименту с радугой в круглодонной колбе», М. Селмке и С. Селмке, arXiv, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine.
  89. ^ ab Изображения и трассировка лучей в разделе «Темная полоса Александра (или светлая полоса?)», М. Сельмке, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine.
  90. ^ Дж. Казини и А. Ковелло, «Радуга» в капле», Am. Дж. Физ. 80(11), 1027–1034 (2012).
  91. ^ «Первичный и вторичный лук радуги», Демонстрации лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine.
  92. ^ Рэй, Реджинальд (2001). Тайна мира Ваджры: Тантрический буддизм Тибета. Публикации Шамбалы . п. 323. ИСБН 9781570627729.
  93. ↑ Smith , sv Iris. Архивировано 14 февраля 2023 года в Wayback Machine .
  94. ^ «Радуга», misholme.com , заархивировано из оригинала 21 октября 2019 г. , получено 21 октября 2019 г.
  95. ^ Гонсалес, Нора. «Как радужный флаг стал символом гордости ЛГБТ?». Британская энциклопедия . Проверено 20 мая 2023 г.
  96. ^ Бласт, Роберт (июнь 2021 г.). «Указание, радуга и археология разума». Антропос . 116 : 145–161. дои : 10.5771/0257-9774-2021-1-145. S2CID  236605041. Архивировано из оригинала 18 ноября 2021 года . Проверено 29 ноября 2021 г.
  97. ^ «Власти Саудовской Аравии конфискуют радужные игрушки за пропаганду гомосексуализма» . Новости BBC . 15 июня 2022 года. Архивировано из оригинала 7 сентября 2022 года . Проверено 7 сентября 2022 г.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Радугами .
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Радугой.