Рейтинговое голосование

Избирательные системы с независимыми рейтингами кандидатов

В рейтинговом бюллетене избиратель может оценить каждый вариант независимо.

Для голосования по одобрению не требуется рейтинга или исключительности.

Рейтинговые , оценочные , ^[1] градуированные , ^[1] или кардинальные системы голосования — это класс методов голосования , которые позволяют избирателям заявить, насколько сильно они поддерживают кандидата, ^[2] что подразумевает присвоение каждому из них оценки по отдельной шкале. ^[1] Кардинальные методы (основанные на кардинальной полезности ) и порядковые методы (основанные на порядковой полезности ) — это две категории современных систем голосования. ^{[2] [3]}

Распределение рейтингов для каждого кандидата, т. е. процент избирателей, которые присвоили ему определенную оценку, называется профилем его заслуг . [ ^4] Например, если кандидаты оцениваются по 4-балльной шкале, профиль заслуг одного кандидата может составлять 25% по каждой возможной оценке (1, 2, 3 и 4), в то время как идеальный кандидат будет иметь профиль заслуг, при котором 100% избирателей присвоят ему оценку 4.

Варианты

Решение большинства основывается на оценках, подобных тем, которые используются в школах.

Существует несколько систем голосования, которые позволяют выставлять независимые рейтинги каждому кандидату, что позволяет им избегать теоремы Эрроу и удовлетворять требованиям спойлероустойчивости . Например:

• Системы голосования по баллам , где побеждает кандидат с наивысшим средним (или общим ^[5] ) рейтингом.
  • Одобрительное голосование (AV) является самым простым методом и допускает только две оценки (0, 1): «одобрено» или «не одобрено». ^[6]
  • Комбинированное одобрительное голосование (CAV) использует 3 градации (−1, 0, +1): «против», «воздержался» или «за». ^{[6] [7] [8]}
  • Диапазонное голосование относится к варианту с непрерывной шкалой от 0 до 1. ^[6]
  • Распространенным примером является знакомая пятизвездочная система классификации , которая допускает либо 5, либо 10 оценок (если используются полузвезды).
• Правила наивысшей медианы , где побеждает кандидат с наивысшей средней оценкой. Различные правила наивысшей медианы отличаются методами разрешения конфликтов.

Однако не все методы рейтингового голосования защищены от спойлеров :

• Квадратичное голосование необычно тем, что это кардинальная система голосования, которая не допускает независимой оценки кандидатов.
• Кумулятивное голосование — это технически кардинальная система голосования, которая на практике действует как система относительного большинства .
• STAR (score then automatic runoff) — это гибрид рейтинговой и ранговой систем голосования. Она выбирает 2 лучших кандидатов по результатам голосования по баллам, которые затем выходят во второй тур (где кандидат избирается простым большинством).

Кроме того, существует множество различных пропорциональных кардинальных правил, часто называемых правилами комитета, основанными на одобрении .

• Метод Фрагмена
• Пропорциональное одобрительное голосование (метод Тиле)
• Справедливое большинство голосов
• Метод равных долей
• Расширение правила одобрения

Связь с рейтингами

Рейтинговые бюллетени можно преобразовать в ранжированные/предпочтительные бюллетени, предполагая, что равные ранги разрешены. Например:

Анализ

Кардинальные методы голосования не подчиняются теореме Эрроу о невозможности [ ^9] , которая доказывает, что методы голосования с ранжированным выбором не могут устранить эффект спойлера . ^{[10] [ мертвая ссылка ] [11]}

Другие, однако, утверждают, что рейтинги в корне недействительны, поскольку осмысленные межличностные сравнения полезности невозможны. ^[12] Это было первоначальное оправдание Эрроу для рассмотрения только ранжированных систем, ^[13] но позже он изменил свое мнение, заявив, что он «немного склонен думать, что [кардинальные методы], вероятно, являются лучшими». ^[11]

Психологические исследования показали, что кардинальные рейтинги ( например, по числовой шкале или шкале Лайкерта ) более достоверны и несут больше информации, чем порядковые рейтинги при измерении человеческого мнения. ^{[14] [15] [16] [17]}

Кардинальные методы могут удовлетворять критерию победителя Кондорсе , обычно путем объединения кардинального голосования с первым этапом (как в Smith//Score ).

Стратегическое голосование

Теорема о взвешенной средней полезности дает оптимальную стратегию для кардинального голосования в большинстве случаев, которая заключается в том, чтобы дать максимальную оценку всем вариантам с ожидаемой полезностью выше средней , ^[18] что эквивалентно одобрительному голосованию . В результате стратегическое голосование с голосованием по баллам часто приводит к искреннему ранжированию кандидатов в бюллетене (свойство, которое невозможно для голосования с ранжированным выбором , согласно теореме Гиббарда–Саттертуэйта ).

Смотрите также

• Рейтинговое голосование , другой класс методов голосования
  • Мажоритарное голосование , вырожденный случай ранжированного голосования
  • Теорема Эрроу о невозможности , теорема об ограничениях ранжированного голосования.
• Теорема Гиббарда , обобщение теоремы Гиббарда-Саттертуэйта, применимое к рейтинговому голосованию.

Ссылки

1. Божар, Антуанетта; Гаврель, Фредерик; Игерсхайм, Эррад; Ласлье, Жан-Франсуа; Лебон, Изабель (сентябрь 2017 г.). «Как избиратели используют шкалы оценок при оценочном голосовании» (PDF) . Европейский журнал политической экономии . 55 : 14–28. doi :10.1016/j.ejpoleco.2017.09.006. ISSN  0176-2680. Ключевой особенностью оценочного голосования является форма независимости: избиратель может оценивать всех кандидатов по очереди... еще одной особенностью оценочного голосования... является то, что избиратели могут выражать некоторую степень предпочтения.
2. «Порядковые и кардинальные правила голосования: подход к проектированию механизмов».
3. Райкер, Уильям Харрисон. (1982). Либерализм против популизма: противостояние теории демократии и теории социального выбора . Waveland Pr. стр. 29–30. ISBN 0881333670OCLC  316034736. Порядковая полезность — это мера предпочтений в терминах ранговых порядков, то есть первый, второй и т. д. ... Количественная полезность — это мера предпочтений по шкале количественных чисел, например, от нуля до единицы или от одного до десяти .
4. де Сварт, Харри (01.06.2022). «Как выбрать президента, мэра, председателя: Балински и Лараки распакованы». The Mathematical Intelligencer . 44 (2): 99–107. doi : 10.1007/s00283-021-10124-3 . ISSN  1866-7414.
5. "Score Voting". The Center for Election Science . 21 мая 2015 г. Получено 10 декабря 2016 г. Упрощенные формы голосования по очкам автоматически дают пропущенным кандидатам наименьший возможный балл за пропущенный ими бюллетень. В других формах эти бюллетени вообще не влияют на рейтинг кандидата. В тех формах, которые не влияют на рейтинг кандидатов, часто используются квоты. Квоты требуют, чтобы минимальная доля избирателей оценила этого кандидата каким-либо образом, прежде чем этот кандидат получит право на победу.
6. Hillinger, Claude (1 мая 2005 г.). «Дело в пользу утилитарного голосования». Открытый доступ LMU . Мюнхен. doi :10.5282/ubm/epub.653 . Получено 15 мая 2018 г. Были предложены следующие конкретные правила UV: одобрительное голосование, допускающее оценки 0, 1; диапазонное голосование, допускающее все числа в интервале в качестве оценок; оценочное голосование, допускающее оценки −1, 0, 1.
7. Хиллингер, Клод (1 октября 2004 г.). «О возможности демократии и рационального коллективного выбора». Рочестер, Нью-Йорк. SSRN  608821. Я поддерживаю «оценочное голосование», при котором избиратель может проголосовать за или против любой альтернативы или воздержаться. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
8. Фельзенталь, Дэн С. (январь 1989 г.). «О сочетании голосования за одобрение и неодобрение». Behavioral Science . 34 (1): 53–60. doi :10.1002/bs.3830340105. ISSN  0005-7940. в соответствии с CAV у него есть три варианта — отдать один голос «за», воздержаться или отдать один голос «против».
9. Васильев, Сергей (2008). «Кардинальное голосование: способ избежать невозможности социального выбора». Электронный журнал SSRN . Elsevier BV. doi :10.2139/ssrn.1116545. ISSN  1556-5068.
10. «Как я пришел к заботе о системах голосования». Центр науки о выборах . 21 декабря 2011 г. Получено 10 декабря 2016 г. Но Эрроу намеревался применить свои критерии только к рейтинговым системам.
11. "Интервью с доктором Кеннетом Эрроу". Центр науки об выборах . 6 октября 2012 г. Архивировано из оригинала 27 октября 2018 г. Получено 10 декабря 2016 г. CES : вы упоминаете, что ваша теорема применима к преференциальным системам или системам ранжирования. ... Но система, о которой вы только что говорили, одобрительное голосование, относится к классу, называемому кардинальными системами. ... Доктор Эрроу: И как я уже сказал, это фактически подразумевает больше информации. ... Я немного склонен думать, что системы подсчета баллов, в которых вы классифицируете, может быть, по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляции), вероятно, являются лучшими.
12. "Почему не рейтинг?". Центр науки о выборах . 31 мая 2016 г. Получено 22 января 2017 г. Многие теоретики голосования сопротивлялись желанию просить что-то большее, чем рейтинг, основываясь на экономических доводах: полезность разных людей несопоставима. ... Но ни один экономист не моргнет глазом, если спросит одного из избирателей A, что бы он предпочел: подбрасывание монетки между победителями A и B или окончательную победу C...
13. "Современная экономическая теория настаивала на порядковой концепции полезности; то есть, можно наблюдать только упорядочения, и поэтому никакое измерение полезности, независимое от этих упорядочений, не имеет никакого значения. В области теории потребительского спроса позиция ординалистов, как оказалось, не создала никаких проблем; кардинальная полезность не имела объяснительной силы выше и за пределами порядковой. Принцип Лейбница тождества неразличимых потребовал затем изъятия кардинальной полезности из наших моделей мышления". Эрроу (1967), как цитируется на стр. 33 Раккетти, Фабио (2002), "Выбор без полезности? Некоторые размышления о слабых основаниях стандартной теории потребления", в Бьянки, Марина (ред.), Активный потребитель: новизна и неожиданность в потребительском выборе , Routledge Frontiers of Political Economy, т. 20, Routledge, стр. 21–45
14. Conklin, ES; Sutherland, JW (1 февраля 1923 г.). "Сравнение метода шкалы ценностей с методом порядка заслуг". Journal of Experimental Psychology . 6 (1): 44–57. doi :10.1037/h0074763. ISSN  0022-1015. Метод шкалы ценностей может использоваться примерно для тех же целей, что и метод порядка заслуг, но метод шкалы ценностей является лучшим средством получения записи суждений.
15. Мур, Майкл (1 июля 1975 г.). «Рейтинг против ранжирования в обзоре ценностей Рокича: израильское сравнение». European Journal of Social Psychology . 5 (3): 405–408. doi :10.1002/ejsp.2420050313. ISSN  1099-0992. Чрезвычайно высокая степень соответствия, обнаруженная между ранжированием и средними рейтинговыми значениями... не оставляет никаких сомнений относительно предпочтительности метода рейтинга для целей описания группы. Очевидное преимущество рейтинга заключается в том, что, хотя его результаты практически идентичны результатам, полученным при ранжировании, он предоставляет больше информации, чем ранжирование.
16. Maio, Gregory R.; Roese, Neal J.; Seligman, Clive; Katz, Albert (1 июня 1996 г.). "Rankings, Ratings, and the Measurement of Values: Evidence for the Superior Validity of Ratings". Basic and Applied Social Psychology . 18 (2): 171–181. doi :10.1207/s15324834basp1802_4. ISSN  0197-3533. Многие исследователи ценностей предполагали, что ранжирования ценностей более валидны, чем рейтинги ценностей, поскольку ранжирования заставляют участников более четко различать схожие ценности... Результаты показали, что рейтинги, как правило, демонстрировали большую валидность, чем ранжирования в рамках умеренно и слабо дифференцирующихся участников. Кроме того, валидность рейтингов была выше, чем рейтинги в целом.
17. Джонсон, Мэрилин Ф.; Саллис, Джеймс Ф.; Ховелл, Мельбурн Ф. (1 сентября 1999 г.). "Сравнение рейтинговых и ранжированных ценностей здоровья и образа жизни". American Journal of Health Behavior . 23 (5): 356–367. doi :10.5993/AJHB.23.5.5. Надежность повторного тестирования элементов ранжирования была немного выше, чем у элементов рейтинга, но конструктная валидность была ниже. Поскольку валидность является наиболее важным соображением ... результаты настоящего исследования подтверждают использование формата рейтинга при оценке ценностей здоровья. ... дополнительное преимущество независимости элементов, что обеспечивает большую гибкость в статистическом анализе. ... также проще для заполнения респондентами, чем элементы ранжирования.
18. Голосование за одобрение, Стивен Дж. Брамс, Питер К. Фишберн, 1983