эффект Холла

Электромагнитный эффект в физике

На схеме A плоский проводник имеет отрицательный заряд наверху (символизируется синим цветом) и положительный заряд внизу (красный цвет). На схемах B и C направление электрического и магнитного полей изменяется соответственно, что меняет полярность зарядов. На схеме D оба поля одновременно меняют направление , что приводит к той же полярности, что и на схеме A.

1. электроны
2. плоский проводник, который служит элементом Холла ( датчик Холла )
3. магнит
4. магнитное поле
5. источник питания

Эффект Холла — это создание разности потенциалов ( напряжение Холла ) на электрическом проводнике , которая является поперечной к электрическому току в проводнике и к приложенному магнитному полю, перпендикулярному току. Он был открыт Эдвином Холлом в 1879 году. ^{[1] [2]}

Коэффициент Холла определяется как отношение индуцированного электрического поля к произведению плотности тока на приложенное магнитное поле. Он является характеристикой материала, из которого изготовлен проводник, поскольку его значение зависит от типа, количества и свойств носителей заряда, составляющих ток.

Открытие

Провода, несущие ток в магнитном поле, испытывают механическую силу, перпендикулярную как току, так и магнитному полю. Андре-Мари Ампер в 1820-х годах наблюдал этот базовый механизм, который привел к открытию эффекта Холла. ^[3] Однако только после того, как прочная математическая основа электромагнетизма была систематизирована Джеймсом Клерком Максвеллом в его работе « О физических силовых линиях » (опубликованной в 1861–1862 годах), удалось понять детали взаимодействия между магнитами и электрическим током.

Затем Эдвин Холл исследовал вопрос о том, взаимодействуют ли магнитные поля с проводниками или электрическим током, и пришел к выводу, что если сила действует конкретно на ток, она должна прижимать ток к одной стороне провода, создавая небольшое измеримое напряжение. ^[3] В 1879 году он открыл этот эффект Холла , работая над своей докторской степенью в Университете Джона Хопкинса в Балтиморе , штат Мэриленд . ^[4] За восемнадцать лет до открытия электрона его измерения крошечного эффекта, производимого в используемом им аппарате, стали экспериментальным туром силы, опубликованным под названием «О новом действии магнита на электрические токи». ^{[5] [6] [7]}

Эффект Холла в пустотах

Термин обычный эффект Холла можно использовать для того, чтобы отличить эффект, описанный во введении, от связанного эффекта, который происходит через пустоту или отверстие в полупроводниковой или металлической пластине, когда ток вводится через контакты, которые лежат на границе или краю пустоты. Затем заряд течет за пределы пустоты, внутри металлического или полупроводникового материала. Эффект становится наблюдаемым в перпендикулярном приложенном магнитном поле как напряжение Холла, появляющееся по обе стороны от линии, соединяющей токовые контакты. Он демонстрирует очевидную смену знака по сравнению с «обычным» эффектом, происходящим в односвязном образце. Он зависит только от тока, впрыскиваемого изнутри пустоты. ^[8]

Суперпозиция эффекта Холла

Суперпозиция этих двух форм эффекта, обычного и пустотного эффектов, также может быть реализована. Сначала представьте себе «обычную» конфигурацию, просто связанный (без пустот) тонкий прямоугольный однородный элемент с токовыми контактами на (внешней) границе. Это создает напряжение Холла в перпендикулярном магнитном поле. Затем представьте себе размещение прямоугольной пустоты внутри этой обычной конфигурации с токовыми контактами, как упоминалось выше, на внутренней границе пустоты. (Для простоты представьте себе контакты на границе пустоты, выстроенные в линию с контактами обычной конфигурации на внешней границе.) В такой комбинированной конфигурации два эффекта Холла могут быть реализованы и наблюдаться одновременно в одном и том же двухсвязном устройстве: эффект Холла на внешней границе, который пропорционален току, вводимому только через внешнюю границу, и, по-видимому, обратный по знаку эффект Холла на внутренней границе, который пропорционален току, вводимому только через внутреннюю границу. Суперпозиция нескольких эффектов Холла может быть реализована путем размещения нескольких пустот внутри элемента Холла с токовыми и вольтовыми контактами на границе каждой пустоты. ^{[8] [9]}

Дальнейшие «эффекты Холла» могут иметь дополнительные физические механизмы, но построены на этих основах.

Теория

Эффект Холла обусловлен природой тока в проводнике. Ток состоит из движения множества мелких носителей заряда , обычно электронов , дырок , ионов (см. Электромиграция ) или всех трех. Когда присутствует магнитное поле, эти заряды испытывают силу, называемую силой Лоренца . ^[10] Когда такое магнитное поле отсутствует, заряды следуют приблизительно по прямым траекториям между столкновениями с примесями, фононами и т. д. Однако, когда прикладывается магнитное поле с перпендикулярной составляющей, их траектории между столкновениями искривляются; таким образом, движущиеся заряды накапливаются на одной стороне материала. Это оставляет равные и противоположные заряды открытыми на другой стороне, где наблюдается дефицит подвижных зарядов. Результатом является асимметричное распределение плотности заряда по элементу Холла, возникающее из-за силы, которая перпендикулярна как прямому пути, так и приложенному магнитному полю. Разделение заряда устанавливает электрическое поле , которое противодействует миграции дальнейшего заряда, поэтому постоянный электрический потенциал устанавливается до тех пор, пока заряд течет. ^[11]

В классическом электромагнетизме электроны движутся в противоположном направлении тока I (по соглашению «ток» описывает теоретический «поток дырок»). В некоторых металлах и полупроводниках кажется , что «дырки» на самом деле текут, поскольку направление напряжения противоположно приведенному ниже выводу.

Установка для измерения эффекта Холла для электронов. Первоначально электроны следуют по изогнутой стрелке из-за магнитной силы. На некотором расстоянии от токоподводящих контактов электроны скапливаются на левой стороне и истощаются с правой стороны, что создает электрическое поле ξ _y в направлении назначенного V _H . V _H отрицательно для некоторых полупроводников, где, по-видимому, текут «дырки». В стационарном состоянии ξ _y ​​будет достаточно сильным, чтобы точно нейтрализовать магнитную силу, поэтому электроны следуют по прямой стрелке (пунктирной).

Анимация показывает действие магнитного поля на пучок электрических зарядов в вакууме, или, другими словами, исключительно действие силы Лоренца . Эта анимация является иллюстрацией типичной ошибки, допущенной в рамках интерпретации эффекта Холла. Действительно, в стационарном режиме и внутри холловского бруска электрический ток является продольным независимо от магнитного поля, а поперечный ток отсутствует (в отличие от случая диска Корбино). Только электрическое поле изменяется поперечной составляющей . ^[12] ${\displaystyle {j_{y}=0}}$ ${\displaystyle {E_{y}}}$

Для простого металла, где есть только один тип носителей заряда (электроны), напряжение Холла V _H можно вывести, используя силу Лоренца и видя, что в стационарном состоянии заряды не движутся в направлении оси y . Таким образом, магнитная сила, действующая на каждый электрон в направлении оси y , компенсируется электрической силой в направлении оси y из-за накопления зарядов. Член v _x представляет собой скорость дрейфа тока, который в этой точке по соглашению считается дырками. Член v _x B _z отрицателен в направлении оси y по правилу правой руки.

$${\displaystyle \mathbf {F} =q{\bigl (}\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} {\bigl )}}$$

В стационарном состоянии F = 0 , поэтому 0 = E _y − v _x B _z , где E _y отнесено к направлению оси y (а не к стрелке индуцированного электрического поля ξ _{y ,} как на изображении (указывающей в направлении − y ), которая указывает, куда направлено поле, вызванное электронами).

В проводах вместо дырок текут электроны, поэтому v _x → − v _x и q → − q . Также E _y = − ⁠В _Х/ж⁠ . Подстановка этих изменений дает

$${\displaystyle V_{\mathrm {H} }=v_{x}B_{z}w}$$

Обычный ток "дырки" имеет отрицательное направление электронного тока и отрицательное направление электрического заряда, что дает I _x = ntw (− v _x )(− e ) , где n — плотность носителей заряда , tw — площадь поперечного сечения, а − e — заряд каждого электрона. Решая и подставляя вышеприведенное, получаем напряжение Холла: ${\displaystyle w}$

$${\displaystyle V_{\mathrm {H} }={\frac {I_{x}B_{z}}{nte}}}$$

Если бы накопленный заряд был положительным (как это происходит в некоторых металлах и полупроводниках), то V _H , указанный на изображении, был бы отрицательным (положительный заряд накопился бы с левой стороны).

Коэффициент Холла определяется как или где j — плотность тока электронов-носителей, а E _y — индуцированное электрическое поле. В единицах СИ это становится $${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B_{z}}}}$$ $${\displaystyle \mathbf {E} =-R_{\mathrm {H} }(\mathbf {J} _{c}\times \mathbf {B} )}$$ $${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B}}={\frac {V_{\mathrm {H} }t}{IB}}={\frac {1}{ne}}.}$$

(Единицы измерения R _H обычно выражаются в м ³ /Кл или Ом·см/ Гс или других вариантах.) В результате эффект Холла очень полезен как средство измерения либо плотности носителей, либо магнитного поля.

Одной из очень важных особенностей эффекта Холла является то, что он различает положительные заряды, движущиеся в одном направлении, и отрицательные заряды, движущиеся в противоположном. На схеме выше представлен эффект Холла с отрицательным носителем заряда (электроном). Но представьте, что применены то же магнитное поле и ток, но ток переносится внутри устройства с эффектом Холла положительной частицей. Частица, конечно, должна была бы двигаться в противоположном направлении от электрона, чтобы ток был таким же — вниз на схеме, а не вверх, как электрон. И таким образом, говоря мнемонически, ваш большой палец в законе силы Лоренца , представляющий (обычный) ток, будет указывать то же направление, что и раньше, потому что ток тот же — электрон, движущийся вверх, является тем же током, что и положительный заряд, движущийся вниз. И поскольку пальцы (магнитное поле) также одинаковы, интересно, что носитель заряда отклоняется влево на схеме независимо от того, положительный он или отрицательный. Но если положительные носители отклоняются влево, они будут создавать относительно положительное напряжение слева, тогда как если отрицательные носители (а именно электроны) отклоняются, они создают отрицательное напряжение слева, как показано на схеме. Таким образом, для того же тока и магнитного поля электрическая полярность напряжения Холла зависит от внутренней природы проводника и полезна для выяснения его внутренних механизмов.

Это свойство эффекта Холла дало первое реальное доказательство того, что электрические токи в большинстве металлов переносятся движущимися электронами, а не протонами. Оно также показало, что в некоторых веществах (особенно в полупроводниках p-типа ) наоборот более уместно думать о токе как о движущихся положительных « дырках », а не отрицательных электронах. Распространенным источником путаницы с эффектом Холла в таких материалах является то, что дырки, движущиеся в одном направлении, на самом деле являются электронами, движущимися в противоположном направлении, поэтому можно ожидать, что полярность напряжения Холла будет такой же, как если бы электроны были носителями заряда , как в большинстве металлов и полупроводников n-типа . Тем не менее, мы наблюдаем противоположную полярность напряжения Холла, что указывает на положительные носители заряда. Однако, конечно, в полупроводниках p-типа нет реальных позитронов или других положительных элементарных частиц, несущих заряд , отсюда и название «дырки». Точно так же, как упрощенная картина света в стекле как фотонов, поглощаемых и переизлучаемых для объяснения преломления, рушится при более внимательном рассмотрении, это кажущееся противоречие также может быть разрешено только современной квантово-механической теорией квазичастиц , в которой коллективное квантованное движение множественных частиц может, в реальном физическом смысле, рассматриваться как частица сама по себе (хотя и не элементарная). ^[13]

Несвязанным образом, неоднородность в проводящем образце может привести к ложному признаку эффекта Холла, даже в идеальной конфигурации электродов Ван дер Пау . Например, эффект Холла, соответствующий положительным носителям, наблюдался в явно n-типовых полупроводниках. ^[14] Другой источник артефактов, в однородных материалах, возникает, когда соотношение сторон образца недостаточно велико: полное напряжение Холла развивается только вдали от токоподводящих контактов, поскольку на контактах поперечное напряжение закорочено до нуля.

Эффект Холла в полупроводниках

Когда полупроводник с током находится в магнитном поле, носители заряда полупроводника испытывают силу в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и току. В состоянии равновесия на краях полупроводника возникает напряжение.

Простая формула для коэффициента Холла, приведенная выше, обычно является хорошим объяснением, когда проводимость определяется одним носителем заряда . Однако в полупроводниках и многих металлах теория более сложна, поскольку в этих материалах проводимость может включать значительные одновременные вклады как электронов, так и дырок , которые могут присутствовать в разных концентрациях и иметь разные подвижности . Для умеренных магнитных полей коэффициент Холла равен ^{[15] [16]}

$${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {p\mu _{\mathrm {h} }^{2}-n\mu _{\mathrm {e} }^{2}}{e(p\mu _{\mathrm {h} }+n\mu _{\mathrm {e} })^{2}}}}$$или эквивалентно Здесь n — концентрация электронов, p — концентрация дырок, μ _{e —} подвижность электронов, μ _{h —} подвижность дырок и e — элементарный заряд. $${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {p-nb^{2}}{e(p+nb)^{2}}}}$$ $${\displaystyle b={\frac {\mu _{\mathrm {e} }}{\mu _{\mathrm {h} }}}.}$$

Для больших приложенных полей справедливо более простое выражение, аналогичное выражению для одного типа носителя.

Связь со звездообразованием

Хотя хорошо известно, что магнитные поля играют важную роль в формировании звезд, исследовательские модели ^{[17] [18] [19]} указывают на то, что диффузия Холла критически влияет на динамику гравитационного коллапса, который формирует протозвезды.

Квантовый эффект Холла

Для двумерной электронной системы, которая может быть создана в МОП-транзисторе , в присутствии большой напряженности магнитного поля и низкой температуры можно наблюдать квантовый эффект Холла, при котором проводимость Холла σ претерпевает квантовые холловские переходы , принимая квантованные значения.

Спиновый эффект Холла

Спиновый эффект Холла заключается в накоплении спинов на боковых границах образца с током. Магнитное поле не требуется. Он был предсказан Михаилом Дьяконовым и В.И. Перелем в 1971 году и экспериментально обнаружен более 30 лет спустя как в полупроводниках, так и в металлах, как при криогенных, так и при комнатных температурах.

Величина, описывающая силу эффекта спина Холла, известна как угол спина Холла и определяется как:

${\displaystyle \theta _{SH}={\frac {2e}{\hbar }}{\frac {|j_{s}|}{|j_{e}|}}}$

Где спиновый ток, генерируемый приложенной плотностью тока . ^[20] ${\displaystyle j_{s}}$ ${\displaystyle j_{e}}$

Квантовый спиновый эффект Холла

Для двумерных квантовых ям теллурида ртути с сильной спин-орбитальной связью в нулевом магнитном поле при низкой температуре в 2007 году наблюдался квантовый спиновый эффект Холла. ^[21]

Аномальный эффект Холла

В ферромагнитных материалах (и парамагнитных материалах в магнитном поле ) удельное сопротивление Холла включает дополнительный вклад, известный как аномальный эффект Холла (или необычный эффект Холла ), который напрямую зависит от намагниченности материала и часто намного больше обычного эффекта Холла. (Обратите внимание, что этот эффект не обусловлен вкладом намагниченности в общее магнитное поле .) Например, в никеле аномальный коэффициент Холла примерно в 100 раз больше обычного коэффициента Холла вблизи температуры Кюри, но эти два значения схожи при очень низких температурах. ^[22] Хотя это хорошо известное явление, до сих пор ведутся споры о его происхождении в различных материалах. Аномальный эффект Холла может быть либо внешним (связанным с беспорядком) эффектом из-за спин -зависимого рассеяния носителей заряда , либо внутренним эффектом, который можно описать в терминах эффекта фазы Берри в пространстве импульсов кристалла ( k -пространство). ^[23]

Эффект Холла в ионизированных газах

Эффект Холла в ионизированном газе ( плазме ) существенно отличается от эффекта Холла в твердых телах (где параметр Холла всегда намного меньше единицы). В плазме параметр Холла может принимать любое значение. Параметр Холла, β , в плазме представляет собой отношение между гирочастотой электронов , Ω _e , и частотой столкновений электронов с тяжелыми частицами, ν : где $${\displaystyle \beta ={\frac {\Omega _{\mathrm {e} }}{\nu }}={\frac {eB}{m_{\mathrm {e} }\nu }}}$$

• e — элементарный заряд (приблизительно1,6 × 10−19 Кл  )^​
• B — магнитное поле (в теслах )
• m _e — масса электрона (приблизительно9,1 × 10−31  кг ) ^.

Значение параметра Холла увеличивается с ростом напряженности магнитного поля.

Физически траектории электронов искривляются силой Лоренца . Тем не менее, когда параметр Холла низок, их движение между двумя встречами с тяжелыми частицами ( нейтральными или ионами ) почти линейно. Но если параметр Холла высок, движения электронов сильно искривлены. Вектор плотности тока , J , больше не коллинеарен вектору электрического поля , E. Два вектора J и E образуют угол Холла , θ , который также дает параметр Холла: $${\displaystyle \beta =\tan(\theta ).}$$

Другие эффекты Холла

Семейство эффектов Холла расширилось, включив в себя другие квазичастицы в полупроводниковых наноструктурах. В частности, появился набор эффектов Холла на основе экситонов ^{[24] [25]} и экситон-поляритонов ^[26] в 2D-материалах и квантовых ямах.

Приложения

Датчики Холла усиливают и используют эффект Холла для различных измерительных применений.

Эффект Корбино

Диск Корбино – пунктирные кривые представляют логарифмические спиральные траектории отклоненных электронов.

Эффект Корбино, названный в честь его первооткрывателя Орсо Марио Корбино , представляет собой явление, включающее эффект Холла, но вместо прямоугольного образца используется дискообразный металлический образец. Благодаря своей форме диск Корбино позволяет наблюдать магнитосопротивление на основе эффекта Холла без соответствующего напряжения Холла.

Радиальный ток через круглый диск, подвергаемый воздействию магнитного поля, перпендикулярного плоскости диска, создает «круговой» ток через диск. ^[27]

Отсутствие свободных поперечных границ делает интерпретацию эффекта Корбино более простой, чем интерпретацию эффекта Холла.

Смотрите также

• Портал электроники

• Электромагнитная индукция
• эффект Нернста
• Тепловой эффект Холла

Ссылки

1. Эдвин Холл (1879). «О новом действии магнита на электрические токи». American Journal of Mathematics . 2 (3): 287–92. doi :10.2307/2369245. JSTOR  2369245. S2CID  107500183. Архивировано из оригинала 27.07.2011 . Получено 28.02.2008 .
2. "Эффект Холла | Определение и факты". Encyclopedia Britannica . Получено 2020-02-13 .
3. Ramsden, Edward (2011-04-01). Датчики Холла: теория и применение. Elsevier. стр. 2. ISBN 978-0-08-052374-3.
4. Бриджмен, П. У. (1939). Биографические мемуары Эдвина Герберта Холла. Национальная академия наук.
5. Холл, Э. Х. (1879). «О новом действии магнита на электрические токи». Американский журнал математики . 2 (3). JSTOR: 287–292. doi : 10.2307/2369245 . ISSN  0002-9327. JSTOR  2369245.
6. "История эффекта Холла". Архивировано из оригинала 29 мая 2015 года . Получено 2015-07-26 .
7. Рамсден, Эдвард (2006). Датчики Холла . Elsevier Inc. стр. xi. ISBN 978-0-7506-7934-3.
8. Mani, RG; von Klitzing, K. (1994-03-07). "Эффект Холла при условиях нулевого тока". Applied Physics Letters . 64 (10): 1262–1264. Bibcode : 1994ApPhL..64.1262M. doi : 10.1063/1.110859. ISSN  0003-6951.
9. Патент Германии 4308375 
10. "Эффект Холла". NIST . Архивировано из оригинала 2008-03-07 . Получено 2008-02-28 .
11. "Датчик Холла". Электронные учебники .
12. Creff, M.; Faisant, F.; Rubì, JM; Wegrowe, J.-E. (2020-08-07). "Поверхностные токи в устройствах Холла". Журнал прикладной физики . 128 (5): 054501. arXiv : 1908.06282 . Bibcode : 2020JAP...128e4501C. doi : 10.1063/5.0013182. hdl : 2445/176859. ISSN  0021-8979. S2CID  201070551.
13. Н. В. Эшкрофт и Н. Д. Мермин «Физика твердого тела» ISBN 978-0-03-083993-1 
14. Ohgaki, Takeshi; Ohashi, Naoki; Sugimura, Shigeaki; Ryoken, Haruki; Sakaguchi, Isao; Adachi, Yutaka; Haneda, Hajime (2008). "Positive Hall factors derived from contact misplacement on explicit n- type ZnO films and crystals". Journal of Materials Research . 23 (9): 2293. Bibcode : 2008JMatR..23.2293O. doi : 10.1557/JMR.2008.0300. S2CID  137944281.
15. Касап, Сафа. "Эффект Холла в полупроводниках" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2008-08-21.
16. "Эффект Холла". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2020-02-13 .
17. Марк Уордл (2004). «Звездообразование и эффект Холла». Астрофизика и космическая наука . 292 (1): 317–323. arXiv : astro-ph/0307086 . Bibcode : 2004Ap&SS.292..317W. CiteSeerX 10.1.1.746.8082 . doi : 10.1023/B:ASTR.0000045033.80068.1f. S2CID  119027877. 
18. Braiding, CR; Wardle, M. (2012). "Эффект Холла в формировании звезд". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 422 (1): 261. arXiv : 1109.1370 . Bibcode : 2012MNRAS.422..261B. doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.20601.x . S2CID  119280669.
19. Braiding, CR; Wardle, M. (2012). "Эффект Холла в аккреционных потоках". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 427 (4): 3188. arXiv : 1208.5887 . Bibcode : 2012MNRAS.427.3188B. doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.22001.x . S2CID  118410321.
20. Дэн, Юнчэн; Ян, Мейинь; Цзи, Ян; Ван, Кайю (2020-02-15). «Оценка угла спина Холла в гетероструктурах тяжелых металлов/ферромагнетиков». Журнал магнетизма и магнитных материалов . 496 : 165920. Bibcode : 2020JMMM..49665920D. doi : 10.1016/j.jmmm.2019.165920. ISSN  0304-8853. S2CID  209989182.
21. Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Буманн, Хартмут; Моленкамп, Лоуренс В.; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2 ноября 2007 г.). «Состояние изолятора квантового спинового зала в квантовых ямах HgTe». Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Бибкод : 2007Sci...318..766K. дои : 10.1126/science.1148047. ISSN  0036-8075. PMID  17885096. S2CID  8836690.
22. Роберт Карплус и Дж. М. Латтингер (1954). «Эффект Холла в ферромагнетиках». Phys. Rev. 95 ( 5): 1154–1160. Bibcode :1954PhRv...95.1154K. doi :10.1103/PhysRev.95.1154.
23. NA Sinitsyn (2008). "Полуклассические теории аномального эффекта Холла". Journal of Physics: Condensed Matter . 20 (2): 023201. arXiv : 0712.0183 . Bibcode : 2008JPCM...20b3201S. doi : 10.1088/0953-8984/20/02/023201. S2CID  1257769.
24. Онга, Масару; Чжан, Ицзинь; Идеуэ, Тошия; Иваса, Ёсихиро (декабрь 2017 г.). «Экситонный эффект Холла в монослое MoS2». Природные материалы . 16 (12): 1193–1197. дои : 10.1038/nmat4996. ISSN  1476-4660. ПМИД  28967914.
25. Козин, ВК; Шабашов, ВА; Кавокин, АВ; Шелых, ИА (21 января 2021 г.). "Аномальный эффект Холла экситона". Physical Review Letters . 126 (3): 036801. arXiv : 2006.08717 . Bibcode :2021PhRvL.126c6801K. doi :10.1103/PhysRevLett.126.036801. PMID  33543953.
26. Кавокин, Алексей; Мальпюэш, Гийом; Глазов, Михаил (19 сентября 2005 г.). "Оптический спиновый эффект Холла". Physical Review Letters . 95 (13): 136601. Bibcode : 2005PhRvL..95m6601K. doi : 10.1103/PhysRevLett.95.136601. PMID  16197159.
27. Адамс, Э. П. (1915). Эффекты Холла и Корбино. Т. 54. С. 47–51. Bibcode :1916PhDT.........2C. ISBN 978-1-4223-7256-2. Получено 24.01.2009 . {{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )

Источники

• Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез, том 1, Физика плазмы, второе издание, 1984, Фрэнсис Ф. Чен

Дальнейшее чтение

• Baumgartner, A.; Ihn, T.; Ensslin, K.; Papp, G.; Peeters, F.; Maranowski, K.; Gossard, AC (2006). "Классический эффект Холла в экспериментах со сканирующим затвором" (PDF) . Physical Review B . 74 (16): 165426. Bibcode :2006PhRvB..74p5426B. doi :10.1103/PhysRevB.74.165426. hdl : 10067/613600151162165141 .
• Annraoi M. de Paor. Исправление классического двухкомпонентного коэффициента Холла с использованием теории двухполюсников. Международный журнал электротехнического образования 43/4.
• Эффект Холла - Фейнмановские лекции по физике
• Университет Вашингтона Эффект Холла

Внешние ссылки

• Патент США 1,778,796 , PH Craig, Система и устройство, использующие эффект Холла
• Патент США 3,596,114 , JT Maupin, EA Vorthmann, Бесконтактный переключатель на эффекте Холла с предварительно смещенным триггером Шмитта
• Патент США 5646527, RG Mani & K. von Klitzing, «Устройство на эффекте Холла с токовыми и холловскими соединениями напряжения» 
• Понимание и применение эффекта Холла
• Двигатели с эффектом Холла Alta Space
• Калькуляторы эффекта Холла
• Интерактивный учебник Java по эффекту Холла. Архивировано 09.07.2020 в Национальной лаборатории сильных магнитных полей Wayback Machine.
• Статья в Science World (wolfram.com).
• «Эффект Холла». nist.gov.
• Таблица с коэффициентами Холла различных элементов при комнатной температуре. Архивировано 21 декабря 2014 г. на Wayback Machine .
• Моделирование эффекта Холла в виде видео на Youtube
• Эффект Холла в электролитах
• Боули, Роджер (2010). «Эффект Холла». Шестьдесят символов . Брэди Харан для Ноттингемского университета .