Луч (оптика)

В оптике луч — это идеализированная геометрическая модель света или другого электромагнитного излучения , полученная путем выбора кривой , перпендикулярной волновым фронтам реального света и указывающей в направлении потока энергии . ^[1]^[2] Лучи используются для моделирования распространения света через оптическую систему путем деления реального светового поля на дискретные лучи, которые могут быть вычислительно распространены через систему с помощью методов трассировки лучей . Это позволяет даже очень сложные оптические системы анализировать математически или моделировать с помощью компьютера. Трассировка лучей использует приближенные решения уравнений Максвелла , которые справедливы до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного больше длины волны света . Лучевая оптика или геометрическая оптика не описывает такие явления, как дифракция , для которых требуется теория волновой оптики . Некоторые волновые явления, такие как интерференция, можно моделировать в ограниченных обстоятельствах путем добавления фазы к лучевой модели.

Определение

Световой луч — это линия ( прямая или изогнутая ), перпендикулярная волновым фронтам света ; ее касательная коллинеарна волновому вектору . Световые лучи в однородных средах прямые. Они изгибаются на границе раздела двух разнородных сред и могут искривляться в среде, в которой изменяется показатель преломления . Геометрическая оптика описывает, как лучи распространяются через оптическую систему. Объекты, которые необходимо отобразить, рассматриваются как наборы независимых точечных источников, каждый из которых создает сферические волновые фронты и соответствующие исходящие лучи. Лучи из каждой точки объекта можно математически распространить, чтобы найти соответствующую точку на изображении.

Несколько более строгое определение светового луча следует из принципа Ферма , который гласит, что путь, пройденный лучом света между двумя точками, — это путь, который можно пройти за наименьшее время. ^[3]

Специальные лучи

Существует множество специальных лучей, которые используются в оптическом моделировании для анализа оптической системы. Они определены и описаны ниже, сгруппированы по типу системы, для моделирования которой они используются.

Взаимодействие с поверхностями

Анпадающий луч — это луч света, падающий наповерхность. Угол между этим лучом и перпендикуляром илинормальюк поверхности называетсяуглом падения.
Theотраженный луч, соответствующий данному падающему лучу, — это луч, представляющий свет, отраженный поверхностью. Угол между нормалью к поверхности и отраженным лучом называется угломотражения. Закон отражения гласит, что длязеркальной(не рассеивающей) поверхности угол отражения всегда равен углу падения.
Theпреломленный луч илипрошедший луч,соответствующий данному падающему лучу, представляет собой свет, прошедший через поверхность. Угол между этим лучом и нормалью называется угломпреломленияи определяетсязаконом Снеллиуса.Сохранение энергиитребует, чтобы мощность падающего луча была равна сумме мощности преломленного луча, мощности отраженного луча и любой мощности, поглощенной поверхностью.
Если материал является двупреломляющим , преломленный луч может разделиться на обыкновенный и необыкновенный лучи , которые испытывают различные показатели преломления при прохождении через двупреломляющий материал.

Оптические системы

Меридиональный луч или тангенциальный луч — это луч, который ограничен плоскостью, содержащей оптическую ось системы и точку объекта, из которой исходит луч. ^[4] Эта плоскость называется меридиональной плоскостью или тангенциальной плоскостью.
Косой луч — это луч, который не распространяется в плоскости, содержащей как точку объекта, так и оптическую ось (меридиональную или тангенциальную плоскость). Такие лучи нигде не пересекают оптическую ось и не параллельны ей. ^[4]
Выходной зрачок представляет собой изображение апертурной диафрагмы, образованное расположенной за ним оптикой, а расположение и размер зрачка определяются главными и краевыми лучами.
Маргинальный луч (иногда называемый лучом a или маргинальным осевым лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается из точки объекта на оси (точки, где объект, который нужно отобразить, пересекает оптическую ось) и касается края апертурной диафрагмы системы . ^[5]^[6]^[7] Этот луч полезен, потому что он снова пересекает оптическую ось в месте, где будет сформировано реальное изображение , или обратное продолжение траектории луча пересекает ось, где будет сформировано мнимое изображение . Поскольку входной зрачок и выходной зрачок являются изображениями апертурной диафрагмы, для реального зрачка изображения боковое расстояние маргинального луча от оптической оси в месте расположения зрачка определяет размер зрачка. Для виртуального зрачка изображения продленная линия вперед вдоль маргинального луча перед первым оптическим элементом или назад вдоль маргинального луча после последнего оптического элемента определяет размер входного или выходного зрачка соответственно.
Главный луч или главный луч (иногда называемый b-лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается на краю объекта и проходит через центр диафрагмы. ^[5]^[8]^[7] Расстояние между главным лучом (или его продолжением для виртуального изображения) и оптической осью в месте расположения изображения определяет размер изображения. Этот луч (или его прямое и обратное продолжение для зрачков виртуального изображения) пересекает оптическую ось в местах расположения входного и выходного зрачков. Крайние и главные лучи вместе определяют инвариант Лагранжа , который характеризует пропускную способность или пропускную способность оптической системы. ^[9] Некоторые авторы определяют «главный луч» для каждой точки объекта, и в этом случае главный луч, начинающийся в точке края объекта, может быть назван краевым главным лучом . ^[6]
Сагиттальный луч или поперечный луч из внеосевой точки объекта — это луч, распространяющийся в плоскости, перпендикулярной меридиональной плоскости для этой точки объекта и содержащей главный луч (для точки объекта) до преломления (то есть вдоль исходного направления главного луча). ^[4] Эта плоскость называется сагиттальной плоскостью. Сагиттальные лучи пересекают зрачок вдоль линии, перпендикулярной меридиональной плоскости для точки объекта луча и проходящей через оптическую ось. Если направление оси определено как ось z , а меридиональная плоскость — как плоскость y - z , сагиттальные лучи пересекают зрачок в точке y _p = 0. Главный луч является как сагиттальным, так и меридиональным. ^[4] Все остальные сагиттальные лучи являются косыми лучами.
Параксиальный луч — это луч, который составляет небольшой угол с оптической осью системы и лежит близко к оси по всей системе. ^[10] Такие лучи можно достаточно хорошо моделировать, используя параксиальное приближение . При обсуждении трассировки лучей это определение часто переворачивают: «параксиальный луч» — это луч, который моделируется с использованием параксиального приближения, а не обязательно луч, который остается близко к оси. ^[11]^[12]
Конечный луч или реальный луч — это луч, который трассируется без параксиального приближения. ^[12]^[13]
Парабазальный луч — это луч, который распространяется близко к некоторому определенному «базовому лучу», а не к оптической оси. ^[14] Это более уместно, чем параксиальная модель, в системах, в которых отсутствует симметрия относительно оптической оси. В компьютерном моделировании парабазальные лучи являются «реальными лучами», то есть лучами, которые рассматриваются без параксиального приближения. Парабазальные лучи вокруг оптической оси иногда используются для расчета свойств первого порядка оптических систем. ^[15]

Волоконная оптика

Меридиональный луч — это луч, проходящий через ось оптического волокна .
Косой луч — это луч, который распространяется по неплоской зигзагообразной траектории и никогда не пересекает ось оптического волокна .
Направляемый луч , связанный луч или захваченный луч — это луч в многомодовом оптическом волокне , который ограничен сердечником . Для волокна со ступенчатым показателем преломления свет, входящий в волокно, будет направлен, если он образует угол с осью волокна, который меньше угла приема волокна .
Луч утечки или туннельный луч — это луч в оптическом волокне, который, согласно геометрической оптике, должен полностью отражаться на границе между сердцевиной и оболочкой , но который терпит потери из-за искривленной границы сердцевины.

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика , или лучевая оптика, — это модель оптики , описывающая распространение света в терминах лучей . Луч в геометрической оптике — это абстракция, полезная для аппроксимации путей, по которым распространяется свет при определенных обстоятельствах.

Упрощающие предположения геометрической оптики включают в себя то, что световые лучи:

распространяются по прямолинейным траекториям, поскольку они перемещаются в однородной среде
изгибаться, а в определенных обстоятельствах может разделяться на две части на границе раздела двух разнородных сред
следовать по криволинейным траекториям в среде, в которой изменяется показатель преломления
может быть поглощен или отражен.

Геометрическая оптика не учитывает некоторые оптические эффекты, такие как дифракция и интерференция , которые рассматриваются в физической оптике . Это упрощение полезно на практике; это превосходное приближение, когда длина волны мала по сравнению с размером структур, с которыми взаимодействует свет. Эти методы особенно полезны при описании геометрических аспектов визуализации , включая оптические аберрации .

Трассировка лучей

В физике трассировка лучей — это метод расчета пути волн или частиц через систему с областями различной скорости распространения , характеристиками поглощения и отражающими поверхностями. При таких обстоятельствах волновые фронты могут изгибаться, менять направление или отражаться от поверхностей, что усложняет анализ.

Исторически трассировка лучей включала аналитические решения траекторий лучей. В современной прикладной физике и инженерной физике этот термин также охватывает численные решения уравнения Эйконала . Например, ray-marching включает многократное продвижение идеализированных узких пучков, называемых лучами, через среду дискретными величинами. Простые проблемы можно проанализировать, распространяя несколько лучей с использованием простой математики. Более подробный анализ можно выполнить, используя компьютер для распространения многих лучей.

Применительно к проблемам электромагнитного излучения трассировка лучей часто опирается на приближенные решения уравнений Максвелла , такие как геометрическая оптика , которые справедливы до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного больше длины волны света . Теория лучей может описывать интерференцию путем накопления фазы во время трассировки лучей (например, комплексные коэффициенты Френеля и исчисление Джонса ). Ее также можно расширить для описания дифракции на краю с такими модификациями, как геометрическая теория дифракции , которая позволяет трассировать дифрагированные лучи .

Более сложные явления требуют таких методов, как физическая оптика или волновая теория .

Смотрите также

Ссылки

^ Мур, Кен (25 июля 2005 г.). «Что такое луч?». База знаний пользователей ZEMAX . Получено 30 мая 2008 г.
^ Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . SPIE Field Guides. стр. 2. ISBN 0819452947.
↑ Артур Шустер , Введение в теорию оптики , Лондон: Эдвард Арнольд, 1904 онлайн.
^ abcd Стюарт, Джеймс Э. (1996). Оптические принципы и технологии для инженеров . CRC. стр. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.
^ аб Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПИОН. ISBN 0-8194-5294-7., стр. 25 [1].
^ ab Riedl, Max J. (2001). Optical Design Fundamentals for Infrared Systems . Учебные тексты по оптической инженерии. Том 48. SPIE. стр. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
^ ab Hecht, Eugene (2017). "5.3.2 Входные и выходные зрачки". Optics (5-е изд.). Pearson. стр. 184. ISBN 978-1-292-09693-3.
^ Малакара, Дэниел и Закариас (2003). Справочник по оптическому проектированию (2-е изд.). КПР. п. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.
^ Грейвенкамп (2004), с. 28 [2].
^ Грейвенкамп (2004), стр. 19–20 [3].
^ Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей». База знаний пользователей ZEMAX . Получено 17 августа 2009 г.
^ ab Atchison, David A.; Smith, George (2000). "A1: Параксиальная оптика". Оптика человеческого глаза . Elsevier Health Sciences. стр. 237. ISBN 978-0-7506-3775-6.
^ Welford, WT (1986). "4: Finite Raytracing". Аберрации оптических систем . Серия Адама Хильгера по оптике и оптоэлектронике. CRC Press. стр. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
^ Buchdahl, HA (1993). Введение в гамильтонову оптику . Довер. стр. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.
^ Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей». База знаний пользователей ZEMAX . стр. 2. Получено 17 августа 2009 г.