«Новый вид науки» — книга Стивена Вольфрама , [1] опубликованная его компанией Wolfram Research под маркой Wolfram Media в 2002 году. Она содержит эмпирическое и систематическое исследование вычислительных систем, таких как клеточные автоматы . Вольфрам называет эти системы простыми программами и утверждает, что научная философия и методы, подходящие для изучения простых программ, актуальны и для других областей науки.
Тезис « Нового вида науки» ( NKS ) двоякий: природа вычислений должна быть исследована экспериментально, и результаты этих экспериментов имеют большое значение для понимания физического мира . [2]
Основной предмет «нового вида науки» Вольфрама — изучение простых абстрактных правил — по сути, элементарных компьютерных программ . Почти в любом классе вычислительной системы очень быстро можно найти примеры большой сложности среди ее простейших случаев (после временного ряда множественных итеративных циклов, применяющих один и тот же простой набор правил к себе, подобно самоусиливающемуся циклу, использующему набор правил). Это, по-видимому, верно независимо от компонентов системы и деталей ее настройки. Системы, рассматриваемые в книге, включают, среди прочего, клеточные автоматы в одном, двух и трех измерениях; мобильные автоматы ; машины Тьюринга в одном и двух измерениях; несколько разновидностей систем подстановки и сетей; рекурсивные функции; вложенные рекурсивные функции ; комбинаторы ; системы тегов ; регистровые машины ; обратная операция сложения . Чтобы программа считалась простой, существует несколько требований:
Как правило, простые программы имеют очень простую абстрактную структуру. Простые клеточные автоматы, машины Тьюринга и комбинаторы являются примерами таких структур, в то время как более сложные клеточные автоматы не обязательно квалифицируются как простые программы. Также возможно изобрести новые структуры, в частности, для захвата работы естественных систем. Замечательная особенность простых программ заключается в том, что значительный процент из них способен производить большую сложность. Простое перечисление всех возможных вариаций почти любого класса программ быстро приводит к примерам, которые делают неожиданные и интересные вещи. Это приводит к вопросу: если программа настолько проста, откуда берется сложность? В некотором смысле, в определении программы недостаточно места, чтобы напрямую закодировать все, что программа может делать. Поэтому простые программы можно рассматривать как минимальный пример эмерджентности . Логический вывод из этого явления заключается в том, что если детали правил программы имеют мало прямого отношения к ее поведению, то очень сложно напрямую спроектировать простую программу для выполнения определенного поведения. Альтернативный подход заключается в попытке разработать простую общую вычислительную структуру, а затем выполнить поиск методом перебора всех возможных компонентов для нахождения наилучшего соответствия.
Простые программы способны на замечательный диапазон поведения. Некоторые из них оказались универсальными компьютерами . Другие демонстрируют свойства, знакомые из традиционной науки, такие как термодинамическое поведение, поведение континуума , сохраняющиеся величины, просачивание , чувствительная зависимость от начальных условий и другие. Они использовались в качестве моделей движения , разрушения материалов, роста кристаллов , биологического роста и различных социологических , геологических и экологических явлений. Еще одной особенностью простых программ является то, что, согласно книге, их усложнение, по-видимому, мало влияет на их общую сложность . В «Новом виде науки» утверждается, что это является доказательством того, что простых программ достаточно, чтобы уловить суть практически любой сложной системы .
Для изучения простых правил и их часто сложного поведения Вольфрам утверждает, что необходимо систематически исследовать все эти вычислительные системы и документировать то, что они делают. Он также утверждает, что это исследование должно стать новой отраслью науки, как физика или химия . Основная цель этой области — понять и охарактеризовать вычислительную вселенную с помощью экспериментальных методов.
Предлагаемая новая отрасль научных исследований допускает множество различных форм научного производства. Например, качественные классификации часто являются результатами начальных вылазок в вычислительные джунгли. С другой стороны, явные доказательства того, что определенные системы вычисляют ту или иную функцию, также допустимы. Существуют также некоторые формы производства, которые в некотором роде уникальны для этой области исследования. Например, открытие вычислительных механизмов, которые возникают в разных системах, но в причудливо разных формах.
Другой тип производства включает создание программ для анализа вычислительных систем. В рамках NKS они сами должны быть простыми программами и подчиняться тем же целям и методологии. Расширение этой идеи заключается в том, что человеческий разум сам по себе является вычислительной системой, и, следовательно, предоставление ему необработанных данных максимально эффективным способом имеет решающее значение для исследования. Вольфрам считает, что программы и их анализ должны быть визуализированы как можно более непосредственно и исчерпывающе исследованы тысячами или более. Поскольку эта новая область касается абстрактных правил, она в принципе может решать вопросы, имеющие отношение к другим областям науки. Однако в целом идея Вольфрама заключается в том, что новые идеи и механизмы могут быть обнаружены в вычислительной вселенной, где они могут быть представлены в своих простейших формах, а затем другие области могут выбирать среди этих открытий те, которые они сочтут релевантными.
Хотя Вольфрам выступает за простые программы как научную дисциплину, он также утверждает, что ее методология произведет революцию в других областях науки. Основой его аргумента является то, что изучение простых программ является минимально возможной формой науки, основанной в равной степени как на абстракции , так и на эмпирическом эксперименте. Каждый аспект методологии, пропагандируемой в NKS , оптимизирован для того, чтобы сделать эксперимент максимально прямым, легким и значимым, одновременно максимизируя шансы на то, что эксперимент сделает что-то неожиданное. Так же, как эта методология позволяет изучать вычислительные механизмы в их простейших формах, Вольфрам утверждает, что процесс этого вовлекает математическую основу физического мира и, следовательно, может многое предложить наукам.
Вольфрам утверждает, что вычислительные реальности вселенной делают науку сложной по фундаментальным причинам. Но он также утверждает, что, понимая важность этих реальностей, мы можем научиться использовать их в свою пользу. Например, вместо того, чтобы заниматься обратной разработкой наших теорий из наблюдений, мы можем перечислить системы, а затем попытаться сопоставить их с наблюдаемым поведением. Основная тема NKS — исследование структуры пространства возможностей. Вольфрам утверждает, что наука слишком ad hoc, отчасти потому, что используемые модели слишком сложны и излишне организованы вокруг ограниченных примитивов традиционной математики. Вольфрам выступает за использование моделей, вариации которых перечислимы и последствия которых легко вычислить и проанализировать.
Вольфрам утверждает, что одним из его достижений является предоставление последовательной системы идей, которая оправдывает вычисление как организующий принцип науки . Например, он утверждает, что концепция вычислительной неприводимости (что некоторые сложные вычисления не поддаются сокращению и не могут быть «упрощены»), в конечном счете, является причиной, по которой вычислительные модели природы должны рассматриваться в дополнение к традиционным математическим моделям . Аналогичным образом, его идея о внутренней генерации случайности — что естественные системы могут генерировать свою собственную случайность, а не использовать теорию хаоса или стохастические возмущения — подразумевает, что вычислительные модели не должны включать явную случайность.
На основе своих экспериментальных результатов Вольфрам разработал принцип вычислительной эквивалентности ( PCE ): этот принцип гласит, что системы, встречающиеся в естественном мире, могут выполнять вычисления вплоть до максимального («универсального») уровня вычислительной мощности . Большинство систем могут достичь этого уровня. Системы, в принципе, вычисляют то же самое, что и компьютер. Таким образом, вычисление — это просто вопрос перевода входных и выходных данных из одной системы в другую. Следовательно, большинство систем вычислительно эквивалентны. Предлагаемыми примерами таких систем являются работа человеческого мозга и эволюция погодных систем.
Принцип можно переформулировать следующим образом: почти все процессы, которые не являются очевидно простыми, имеют эквивалентную сложность. Из этого принципа Вольфрам выводит ряд конкретных выводов, которые, как он утверждает, подкрепляют его теорию. Возможно, наиболее важным из них является объяснение того, почему мы испытываем случайность и сложность : часто анализируемые нами системы столь же сложны, как и мы сами. Таким образом, сложность — это не особое качество систем, как, например, понятие «тепла», а просто ярлык для всех систем, вычисления которых сложны. Вольфрам утверждает, что понимание этого делает возможной «нормальную науку» парадигмы NKS .
В книге NKS есть ряд конкретных результатов и идей , и их можно организовать в несколько тем. Одна общая тема примеров и приложений — это демонстрация того, как мало сложности требуется для достижения интересного поведения, и как правильная методология может обнаружить это поведение.
Во-первых, есть несколько случаев, когда книга NKS представляет то, что было, во время написания книги, простейшей известной системой в некотором классе, которая имеет определенную характеристику. Некоторые примеры включают первую примитивную рекурсивную функцию, которая приводит к сложности, наименьшую универсальную машину Тьюринга и кратчайшую аксиому для исчисления высказываний . В том же духе Вольфрам также демонстрирует много простых программ, которые демонстрируют такие явления, как фазовые переходы , сохраняющиеся величины , поведение континуума и термодинамика , которые знакомы из традиционной науки. Простые вычислительные модели природных систем, таких как рост оболочки , турбулентность жидкости и филлотаксис, являются последней категорией приложений, которые попадают в эту тему.
Другая общая тема — это взятие фактов о вычислительной вселенной в целом и использование их для рассуждения о полях целостным образом. Например, Вольфрам обсуждает, как факты о вычислительной вселенной информируют эволюционную теорию , SETI , свободную волю , теорию вычислительной сложности и философские области, такие как онтология , эпистемология и даже постмодернизм .
Вольфрам предполагает, что теория вычислительной неприводимости может дать решение о существовании свободной воли в номинально детерминированной вселенной. Он утверждает, что вычислительный процесс в мозгу существа со свободной волей на самом деле достаточно сложен , чтобы его нельзя было описать в более простом вычислении из-за принципа вычислительной неприводимости. Таким образом, хотя процесс действительно детерминирован, нет лучшего способа определить волю существа, чем, по сути, провести эксперимент и позволить существу осуществить его.
В книге также содержится ряд отдельных результатов — как экспериментальных, так и аналитических — о том, что вычисляет конкретный автомат или каковы его характеристики, с использованием некоторых методов анализа.
Книга содержит новый технический результат в описании полноты Тьюринга клеточного автомата Правила 110. Очень маленькие машины Тьюринга могут имитировать Правило 110, что Вольфрам демонстрирует с помощью универсальной машины Тьюринга с 2 состояниями и 5 символами . Вольфрам предполагает, что конкретная машина Тьюринга с 2 состояниями и 3 символами является универсальной. В 2007 году в рамках празднования пятой годовщины книги компания Вольфрама предложила премию в размере 25 000 долларов за доказательство универсальности этой машины Тьюринга. [3] Алекс Смит, студент-компьютерщик из Бирмингема , Великобритания, выиграл премию в том же году, доказав гипотезу Вольфрама. [4] [5]
Периодические издания освещали «Новый вид науки» , включая статьи в The New York Times , [6] Newsweek , [7] Wired , [8] и The Economist . [9] Некоторые ученые [ кто? ] критиковали книгу как резкую и высокомерную и усматривали в ней фатальный недостаток — то, что простые системы, такие как клеточные автоматы, недостаточно сложны, чтобы описать степень сложности, присутствующую в развитых системах, и заметили, что Вольфрам проигнорировал исследование, классифицирующее сложность систем. Хотя критики принимают результат Вольфрама, показывающий универсальное вычисление, они считают его незначительным и оспаривают заявление Вольфрама о смене парадигмы. Другие обнаружили, что работа содержала ценные идеи и освежающие идеи. [10] [11] Вольфрам ответил своим критикам в серии сообщений в блоге. [12] [13]
Принцип NKS заключается в том, что чем проще система, тем более вероятно, что ее версия будет повторяться в самых разных более сложных контекстах. Поэтому NKS утверждает, что систематическое исследование пространства простых программ приведет к базе повторно используемых знаний. Однако многие ученые считают, что из всех возможных параметров только некоторые действительно встречаются во вселенной. Например, из всех возможных перестановок символов, составляющих уравнение, большинство будут по сути бессмысленными. NKS также подвергался критике за утверждение, что поведение простых систем каким-то образом репрезентативно для всех систем.
Распространенной критикой NKS является то, что он не следует установленной научной методологии . Например, NKS не устанавливает строгих математических определений [14] и не пытается доказать теоремы ; и большинство формул и уравнений записаны в Mathematica, а не в стандартной нотации. [15] В этом же ключе NKS также критиковали за то, что он слишком визуален, поскольку большая часть информации передается с помощью изображений, не имеющих формального значения. [11] Его также критиковали за то, что он не использует современные исследования в области сложности , в частности работы, которые изучали сложность с строгой математической точки зрения. И его критиковали за искаженное представление теории хаоса .
NKS критиковали за то, что он не предоставил конкретных результатов, которые можно было бы немедленно применить к текущим научным исследованиям. [11] Также высказывалась критика, как явная, так и неявная, что изучение простых программ имеет мало связи с физической вселенной и, следовательно, имеет ограниченную ценность. Стивен Вайнберг указал, что ни одна система реального мира не была удовлетворительно объяснена с использованием методов Вольфрама. [16] Математик Стивен Г. Кранц писал: «Просто потому, что Вольфрам может состряпать клеточный автомат, который, кажется, производит пятнистый узор на леопарде, можем ли мы с уверенностью заключить, что он понимает механизм, посредством которого пятна образуются на леопарде, или почему пятна там, или какую функцию (эволюционную, или спаривание, или камуфляжную, или другую) они выполняют?» [17]
Принцип вычислительной эквивалентности (PCE) критиковался за то, что он неопределенный, нематематический и не позволяет делать напрямую проверяемые прогнозы. [15] Его также критиковали за то, что он противоречит духу исследований в области математической логики и теории вычислительной сложности, которые стремятся провести тонкие различия между уровнями вычислительной сложности, и за ошибочное смешение различных видов свойств универсальности. [15] Более того, критики, такие как Рэй Курцвейл, утверждали, что он игнорирует различие между аппаратным и программным обеспечением; хотя два компьютера могут быть эквивалентны по мощности, из этого не следует, что любые две программы, которые они могут запустить, также эквивалентны. [18] Другие полагают, что это не более чем переименование тезиса Чёрча-Тьюринга .
Рассуждения Вольфрама о направлении к фундаментальной теории физики были раскритикованы как неопределенные и устаревшие. Скотт Ааронсон , профессор компьютерных наук Техасского университета в Остине, также утверждает, что методы Вольфрама не могут быть совместимы как со специальной теорией относительности , так и с нарушениями теоремы Белла , и, следовательно, не могут объяснить наблюдаемые результаты тестов Белла . [19]
Эдвард Фредкин и Конрад Цузе были пионерами идеи вычислимой вселенной , первый написал строку в своей книге о том, как мир может быть похож на клеточный автомат, а позже Фредкин развил ее с помощью игрушечной модели под названием Salt. [20] Утверждалось, что NKS пытается принять эти идеи как свои собственные, но модель вселенной Вольфрама представляет собой переписывающую сеть, а не клеточный автомат, поскольку сам Вольфрам предположил, что клеточный автомат не может учитывать релятивистские особенности, такие как отсутствие абсолютных временных рамок. [21] Юрген Шмидхубер также заявил, что его работа по физике, вычислимой с помощью машины Тьюринга, была украдена без указания источника, а именно его идея о перечислении возможных вычислимых с помощью Тьюринга вселенных. [22]
В обзоре NKS 2002 года лауреат Нобелевской премии и физик элементарных частиц Стивен Вайнберг написал: «Сам Вольфрам — завершивший карьеру физик элементарных частиц, и я полагаю, что он не может устоять перед искушением применить свой опыт работы с цифровыми компьютерными программами к законам природы. Это привело его к мнению (которое также рассматривалось в статье Ричарда Фейнмана 1981 года), что природа дискретна, а не непрерывна. Он предполагает, что пространство состоит из набора изолированных точек, как клетки в клеточном автомате, и что даже время течет дискретными шагами. Следуя идее Эдварда Фредкина, он приходит к выводу, что тогда сама вселенная была бы автоматом, как гигантский компьютер. Это возможно, но я не вижу никаких мотивов для этих предположений, за исключением того, что это тот тип системы, к которому Вольфрам и другие привыкли в своей работе над компьютерами. Так же плотник, глядя на луну, мог бы предположить, что она сделана из дерева». [23]
Утверждение Вольфрама о том, что естественный отбор не является фундаментальной причиной сложности в биологии, привело к тому, что журналист Крис Лаверс заявил, что Вольфрам не понимает теорию эволюции . [24]
NKS подвергся резкой критике за то, что не является достаточно оригинальным или важным, чтобы оправдать свое название и притязания.
Авторитетная манера, в которой NKS представляет огромное количество примеров и аргументов, подвергалась критике, поскольку она заставляет читателя поверить, что каждая из этих идей была оригинальной для Вольфрама; в частности, один из самых существенных новых технических результатов, представленных в книге, что клеточный автомат правила 110 является полным по Тьюрингу , не был доказан Вольфрамом. Вольфрам приписывает доказательство своему научному помощнику Мэтью Куку . [25] Однако раздел примечаний в конце его книги признает многие открытия, сделанные этими другими учеными, ссылаясь на их имена вместе с историческими фактами, хотя и не в форме традиционного раздела библиографии. Кроме того, идея о том, что очень простые правила часто порождают большую сложность, уже является устоявшейся идеей в науке, особенно в теории хаоса и сложных системах .