stringtranslate.com

Сдвиговой поток

В гидродинамике сдвиговый поток — это поток, вызванный силой в жидкости. В механике твердого тела сдвиговый поток — это касательное напряжение на расстоянии в тонкостенной конструкции. [1]

В механике твердого тела

Для тонкостенных профилей, таких как балочные или полумонококовые конструкции, распределением касательного напряжения по толщине можно пренебречь. [2] Кроме того, касательного напряжения в направлении, нормальном к стенке, нет, только параллельное. [2] В этих случаях может быть полезно выразить внутреннее касательное напряжение как сдвиговый поток, который находится как касательное напряжение, умноженное на толщину сечения. Эквивалентным определением для сдвигового потока является сдвиговая сила V на единицу длины периметра вокруг тонкостенного сечения. Сдвиговой поток имеет размерность силы на единицу длины. [1] Это соответствует единицам ньютон на метр в системе СИ и фунт-сила на фут в США.

Источник

Когда к балке прикладывается поперечная сила, результатом является изменение нормальных напряжений изгиба по длине балки. Это изменение вызывает горизонтальное касательное напряжение внутри балки, которое изменяется с расстоянием от нейтральной оси в балке. Концепция дополнительного сдвига затем диктует, что касательное напряжение также существует поперек поперечного сечения балки, в направлении исходной поперечной силы. [3] Как описано выше, в тонкостенных конструкциях изменением по толщине элемента можно пренебречь, поэтому касательное напряжение поперек поперечного сечения балки, состоящей из тонкостенных элементов, можно рассматривать как сдвиговый поток или касательное напряжение, умноженное на толщину элемента. [2]

Приложения

Концепция сдвигового потока особенно полезна при анализе полумонококовых конструкций, которые можно идеализировать с помощью модели обшивка-стрингер. В этой модели продольные элементы, или стрингеры, несут только осевое напряжение, в то время как обшивка или стенка сопротивляются внешне приложенному кручению и сдвигающей силе. [3] В этом случае, поскольку обшивка представляет собой тонкостенную конструкцию, внутренние сдвиговые напряжения в обшивке можно представить как сдвиговой поток. При проектировании сдвиговой поток иногда известен до определения толщины обшивки, и в этом случае толщина обшивки может быть просто рассчитана в соответствии с допустимым сдвиговым напряжением.

Пример модели стрингера обшивки с учетом сдвигового потока

Центр сдвига

Для данной конструкции центр сдвига — это точка в пространстве, в которой может быть применена сила сдвига, не вызывая крутильной деформации (например, скручивания) поперечного сечения конструкции. [4] Центр сдвига — это воображаемая точка, но она не меняется в зависимости от величины силы сдвига — только от поперечного сечения конструкции. Центр сдвига всегда лежит вдоль оси симметрии и может быть найден с помощью следующего метода: [3]

  1. Применить произвольную результирующую силу сдвига
  2. Рассчитайте сдвиговые потоки из этой сдвиговой силы
  3. Выбираем точку отсчета на произвольном расстоянии e от точки приложения нагрузки
  4. Рассчитайте момент относительно o, используя оба потока сдвига и результирующую силу сдвига, и приравняйте два выражения. Решите для e
  5. Расстояние e и ось симметрии дают координату центра сдвига независимо от величины силы сдвига.

Расчет сдвигового потока

По определению сдвиговой поток через поперечное сечение толщиной t рассчитывается с использованием , где . Таким образом, уравнение для сдвигового потока на определенной глубине в определенном поперечном сечении тонкостенной конструкции, симметричной по ее ширине, имеет вид

[2]

где

q , сдвиговый поток
V y , сдвигающая сила, перпендикулярная нейтральной оси x в интересующем поперечном сечении
Q x — момент площади (он же статический момент) относительно нейтральной оси x для поперечного сечения конструкции выше рассматриваемой глубины.
I x , второй момент площади (он же момент инерции) относительно нейтральной оси x для конструкции (функция только формы конструкции)

В механике жидкости

Вихри сдвигового потока образуются, когда этанол впрыскивается в вязкую глицериновую среду с правой стороны и течет вдоль дугообразной границы воздушной полости . (Обратите внимание, что небольшая круглая воздушная полость не находится на пути потока.)

В отличие от механики твердого тела , где сдвиговый поток — это сила напряжения сдвига на единицу длины, в механике жидкости сдвиговый поток (или сдвиговый поток ) относится к смежным слоям жидкости, движущимся параллельно друг другу с разными скоростями. Вязкие жидкости сопротивляются этому сдвиговому движению. Для ньютоновской жидкости напряжение, оказываемое жидкостью при сопротивлении сдвигу, пропорционально скорости деформации или скорости сдвига .

Простым примером сдвигового течения является течение Куэтта , в котором жидкость заперта между двумя большими параллельными пластинами, и одна пластина движется с некоторой относительной скоростью по отношению к другой. Здесь скорость деформации — это просто относительная скорость, деленная на расстояние между пластинами.

Сдвиговые потоки в жидкостях имеют тенденцию быть нестабильными при высоких числах Рейнольдса , когда вязкость жидкости недостаточно сильна, чтобы демпфировать возмущения потока. Например, когда два слоя жидкости сдвигаются друг против друга с относительной скоростью, может возникнуть неустойчивость Кельвина-Гельмгольца .

Примечания

  1. ^ ab Higdon, Ohlsen, Stiles and Weese (1960), Механика материалов , статья 4-9 (2-е издание), John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк. Библиотека Конгресса CCN 66-25222
  2. ^ abcd "Aerospace Mechanics and Materials". TU Delft OpenCourseWare . TU Delft . Получено 22 ноября 2016 г. .
  3. ^ abc Weisshar, Terry A. (2009). Аэрокосмические конструкции: введение в фундаментальные проблемы . West Lafayette. стр. 140.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  4. ^ Лагас, Пол А. (2001). «Структурная механика». MIT OpenCourseWare . MIT . Получено 21 ноября 2016 г. .

Ссылки

Внешние ссылки