Ядерный синтез

Процесс соединения атомных ядер

Кривая энергии ядерной связи . Образование ядер с массой до железа-56 высвобождает энергию, как показано выше.

Ядерный синтез — это реакция , в которой два или более атомных ядра , обычно дейтерий и тритий ( изотопы водорода ), объединяются, образуя одно или несколько различных атомных ядер и субатомных частиц ( нейтроны или протоны ). Разница в массе между реагентами и продуктами проявляется либо как высвобождение, либо как поглощение энергии . Эта разница в массе возникает из-за разницы в ядерной энергии связи между атомными ядрами до и после реакции. Ядерный синтез — это процесс, который питает активные звезды или звезды главной последовательности и другие звезды высокой величины , где выделяется большое количество энергии .

Процесс ядерного синтеза, который производит атомные ядра легче, чем железо-56 или никель-62, обычно высвобождает энергию. Эти элементы имеют относительно небольшую массу и относительно большую энергию связи на нуклон . Синтез ядер легче, чем эти, высвобождает энергию ( экзотермический процесс), в то время как синтез более тяжелых ядер приводит к тому, что энергия удерживается нуклонами продуктов, и результирующая реакция является эндотермической . Обратное верно для обратного процесса, называемого ядерным делением . Ядерный синтез использует более легкие элементы, такие как водород и гелий , которые в целом более плавкие; в то время как более тяжелые элементы, такие как уран , торий и плутоний , более делятся. Экстремальное астрофизическое событие сверхновой может высвободить достаточно энергии для синтеза ядер в элементы тяжелее железа.

История

Американский химик Уильям Дрейпер Харкинс был первым, кто предложил концепцию ядерного синтеза в 1915 году. ^[2] Затем в 1921 году Артур Эддингтон предположил, что синтез водорода и гелия может быть основным источником звездной энергии. ^[3] Квантовое туннелирование было открыто Фридрихом Хундом в 1927 году, ^{[4] [5]} и вскоре после этого Роберт Аткинсон и Фриц Хоутерманс использовали измеренные массы легких элементов, чтобы продемонстрировать, что большие количества энергии могут быть высвобождены путем слияния малых ядер. ^[6] Основываясь на ранних экспериментах по искусственной ядерной трансмутации Патрика Блэкетта , лабораторный синтез изотопов водорода был осуществлен Марком Олифантом в 1932 году. ^[7] В оставшуюся часть того десятилетия теория основного цикла ядерного синтеза в звездах была разработана Гансом Бете . Исследования в области синтеза в военных целях начались в начале 1940-х годов в рамках Манхэттенского проекта . Самоподдерживающийся ядерный синтез был впервые осуществлен 1 ноября 1952 года в ходе испытания водородной (термоядерной) бомбы «Айви Майк» .

Хотя синтез был достигнут в ходе работы водородной бомбы (H-bomb), реакция должна контролироваться и поддерживаться, чтобы она стала полезным источником энергии. Исследования по разработке управляемого синтеза внутри термоядерных реакторов ведутся с 1930-х годов, но технология все еще находится в стадии разработки. ^[8]

Национальный центр зажигания США , который использует лазерный инерционный термоядерный синтез , был разработан с целью безубыточного термоядерного синтеза; первые крупномасштабные эксперименты с лазерной мишенью были проведены в июне 2009 года, а эксперименты по зажиганию начались в начале 2011 года. ^{[9] [10]} 13 декабря 2022 года Министерство энергетики США объявило, что 5 декабря 2022 года они успешно осуществили безубыточный термоядерный синтез, «передав 2,05 мегаджоулей (МДж) энергии на мишень, что привело к выходу 3,15 МДж энергии термоядерного синтеза». ^[11]

До этого прорыва контролируемые реакции термоядерного синтеза не могли обеспечить безубыточный (самоподдерживающийся) контролируемый синтез. ^[12] Два наиболее передовых подхода к нему — магнитное удержание (конструкции тороида) и инерционное удержание (конструкции лазера). Работоспособные конструкции тороидального реактора, которые теоретически будут вырабатывать в десять раз больше энергии термоядерного синтеза, чем необходимо для нагрева плазмы до требуемых температур, находятся в стадии разработки (см. ITER ). Ожидается, что установка ITER завершит свою фазу строительства в 2025 году. Ввод реактора в эксплуатацию начнется в том же году, а эксперименты с плазмой начнутся в 2025 году, но, как ожидается, полный синтез дейтерия и трития начнется не раньше 2035 года. ^[13]

Частные компании, занимающиеся коммерциализацией ядерного синтеза, получили 2,6 млрд долларов частного финансирования только в 2021 году, которое было направлено во многие известные стартапы, включая, помимо прочего, Commonwealth Fusion Systems , Helion Energy Inc. , General Fusion , TAE Technologies Inc. и Zap Energy Inc. ^[14]

Один из последних прорывов в поддержании устойчивой реакции синтеза произошел на французском реакторе синтеза WEST. Он поддерживал плазму температурой 90 миллионов градусов в течение рекордного времени в шесть минут. Это реактор типа токамак, который имеет тот же стиль, что и будущий реактор ITER. ^[15]

Процесс

Синтез дейтерия с тритием приводит к образованию гелия-4 , освобождению нейтрона и выделению 17,59 МэВ в качестве кинетической энергии продуктов, при этом соответствующее количество массы исчезает , в соответствии с кинетическим уравнением E = ∆ mc ² , где Δ m — уменьшение общей массы покоя частиц ^[16]

Выделение энергии при слиянии легких элементов происходит из-за взаимодействия двух противоположных сил: ядерной силы , проявления сильного взаимодействия , которая крепко удерживает протоны и нейтроны в атомном ядре ; и кулоновской силы , которая заставляет положительно заряженные протоны в ядре отталкиваться друг от друга. ^[17] Более легкие ядра (ядра меньше железа и никеля) достаточно малы и бедны протонами, чтобы позволить ядерной силе преодолеть кулоновскую силу. Это происходит потому, что ядро ​​достаточно мало, чтобы все нуклоны чувствовали силу притяжения на близком расстоянии по крайней мере так же сильно, как они чувствуют кулоновское отталкивание на бесконечном расстоянии. Создание ядер из более легких ядер путем слияния высвобождает дополнительную энергию из чистого притяжения частиц. Однако для более крупных ядер энергия не выделяется, потому что ядерная сила имеет короткое расстояние и не может действовать через более крупные ядра.

Синтез питает звезды и производит практически все элементы в процессе, называемом нуклеосинтезом . Солнце является звездой главной последовательности и, как таковое, генерирует свою энергию путем ядерного синтеза ядер водорода в гелий. В своем ядре Солнце синтезирует 620 миллионов метрических тонн водорода и производит 616 миллионов метрических тонн гелия каждую секунду. Синтез более легких элементов в звездах высвобождает энергию и массу, которая всегда сопровождает его. Например, при слиянии двух ядер водорода для образования гелия 0,645% массы уносится в виде кинетической энергии альфа -частицы или других форм энергии, таких как электромагнитное излучение. ^[18]

Требуется значительная энергия, чтобы заставить ядра слиться, даже те, что принадлежат к самому легкому элементу, водороду . При ускорении до достаточно высоких скоростей ядра могут преодолеть это электростатическое отталкивание и приблизиться достаточно близко, так что притягивающая ядерная сила будет больше отталкивающей кулоновской силы. Сильная сила быстро растет, как только ядра оказываются достаточно близко, и сливающиеся нуклоны могут по существу «падать» друг на друга, и результатом является слияние и вырабатываемая чистая энергия. Слияние более легких ядер, которое создает более тяжелое ядро ​​и часто свободный нейтрон или протон, обычно высвобождает больше энергии, чем требуется, чтобы заставить ядра объединиться; это экзотермический процесс , который может производить самоподдерживающиеся реакции. ^[19]

Энергия, высвобождаемая в большинстве ядерных реакций , намного больше, чем в химических реакциях , поскольку энергия связи , которая удерживает ядро ​​вместе, больше энергии, которая удерживает электроны в ядре. Например, энергия ионизации , полученная при добавлении электрона к ядру водорода, равна13,6  эВ — менее одной миллионной доли17,6  МэВ высвобождается в реакции дейтерия - трития (D–T), показанной на соседней диаграмме. Реакции синтеза имеют плотность энергии во много раз больше, чем ядерное деление ; реакции производят гораздо больше энергии на единицу массы, хотя отдельные реакции деления, как правило, намного более энергичны, чем отдельные реакции синтеза, которые сами по себе в миллионы раз более энергичны, чем химические реакции. Только прямое преобразование массы в энергию , например, вызванное аннигиляционным столкновением материи и антиматерии , является более энергичным на единицу массы, чем ядерный синтез. (Полное преобразование одного грамма материи высвободило бы9 × 10 ¹³  джоулей энергии.)

В звездах

Протон -протонная цепная реакция, ветвь I, доминирует в звездах размером с Солнце или меньше.

Цикл CNO доминирует в звездах тяжелее Солнца.

Важным процессом термоядерного синтеза является звездный нуклеосинтез , который питает звезды , включая Солнце. В 20 веке было признано, что энергия, высвобождаемая в реакциях термоядерного синтеза, отвечает за долговечность звездного тепла и света. Синтез ядер в звезде, начиная с ее начального содержания водорода и гелия, обеспечивает эту энергию и синтезирует новые ядра. В зависимости от массы звезды (и, следовательно, давления и температуры в ее ядре) задействованы различные цепочки реакций.

Около 1920 года Артур Эддингтон предвосхитил открытие и механизм процессов ядерного синтеза в звездах в своей статье « Внутреннее строение звезд» . ^{[20] [21]} В то время источник звездной энергии был неизвестен; Эддингтон правильно предположил, что источником был синтез водорода в гелий, высвобождающий огромную энергию согласно ^{уравнению} Эйнштейна E = mc2 . Это было особенно примечательное достижение, поскольку в то время еще не были открыты синтез и термоядерная энергия, и даже то, что звезды в основном состоят из водорода (см. металличность ). В статье Эддингтона говорилось, что:

1. Ведущая теория звездной энергии, гипотеза сжатия, должна вызывать заметное ускорение вращения звезды из-за сохранения момента импульса . Но наблюдения за переменными звездами цефеидами показали, что этого не происходит.
2. Единственным другим известным вероятным источником энергии было преобразование материи в энергию; Эйнштейн несколькими годами ранее показал, что небольшое количество материи эквивалентно большому количеству энергии.
3. Фрэнсис Астон также недавно показал, что масса атома гелия примерно на 0,8% меньше массы четырех атомов водорода, которые в совокупности образуют атом гелия (согласно господствовавшей в то время теории атомной структуры, которая считала атомный вес отличительным свойством между элементами; работа Генри Мозли и Антониуса ван ден Брука позже показала, что отличительным свойством является заряд ядра, и что ядро ​​гелия, таким образом, состоит из двух ядер водорода и дополнительной массы). Это предполагало, что если бы такое сочетание могло произойти, оно бы выделило значительную энергию в качестве побочного продукта.
4. Если бы звезда содержала всего 5% плавкого водорода, этого было бы достаточно, чтобы объяснить, как звезды получают свою энергию. (Теперь известно, что большинство «обычных» звезд обычно состоят примерно из 70–75% водорода.)
5. Другие элементы также могли быть синтезированы, и другие ученые предполагали, что звезды являются «тиглем», в котором легкие элементы объединяются для создания тяжелых элементов, но без более точных измерений их атомных масс в то время ничего большего сказать нельзя было.

Все эти предположения подтвердились в последующие десятилетия.

Основным источником солнечной энергии, а также энергии звезд схожего размера, является синтез водорода с образованием гелия ( цепная реакция протон-протон ), которая происходит при температуре солнечного ядра 14 миллионов кельвинов. Конечным результатом является синтез четырех протонов в одну альфа-частицу с высвобождением двух позитронов и двух нейтрино (которые превращают два протона в нейтроны) и энергии. В более тяжелых звездах цикл CNO и другие процессы более важны. По мере того, как звезда использует значительную часть своего водорода, она начинает синтезировать более тяжелые элементы. Самые тяжелые элементы синтезируются путем синтеза, который происходит, когда более массивная звезда подвергается сильному взрыву сверхновой в конце своей жизни, процесс, известный как нуклеосинтез сверхновой .

Требования

Для того чтобы синтез мог произойти, необходимо преодолеть существенный энергетический барьер электростатических сил. На больших расстояниях два голых ядра отталкиваются друг от друга из-за отталкивающей электростатической силы между их положительно заряженными протонами. Однако, если два ядра можно расположить достаточно близко друг к другу, электростатическое отталкивание можно преодолеть с помощью квантового эффекта, при котором ядра могут туннелировать через кулоновские силы.

Когда нуклон, такой как протон или нейтрон, добавляется к ядру, ядерная сила притягивает его ко всем другим нуклонам ядра (если атом достаточно мал), но в первую очередь к его непосредственным соседям из-за короткого радиуса действия силы. Нуклоны внутри ядра имеют больше соседних нуклонов, чем те, что на поверхности. Поскольку меньшие ядра имеют большее отношение площади поверхности к объему, энергия связи на нуклон из-за ядерной силы обычно увеличивается с размером ядра, но приближается к предельному значению, соответствующему ядру с диаметром около четырех нуклонов. Важно помнить, что нуклоны являются квантовыми объектами . Так, например, поскольку два нейтрона в ядре идентичны друг другу, цель отличить один от другого, например, какой из них находится внутри, а какой на поверхности, на самом деле бессмысленна, и поэтому включение квантовой механики необходимо для правильных расчетов.

Электростатическая сила, с другой стороны, является силой обратного квадрата , поэтому протон, добавленный к ядру, будет чувствовать электростатическое отталкивание от всех других протонов в ядре. Электростатическая энергия на нуклон из-за электростатической силы, таким образом, неограниченно увеличивается по мере роста атомного числа ядра.

Электростатическая сила между положительно заряженными ядрами отталкивающая, но когда разделение достаточно мало, квантовый эффект будет туннелировать сквозь стенку. Поэтому предпосылкой для слияния является то, что два ядра должны быть достаточно близко друг к другу на достаточно долгое время для того, чтобы квантовое туннелирование сработало.

Конечный результат противостоящих электростатических и сильных ядерных сил заключается в том, что энергия связи на нуклон обычно увеличивается с увеличением размера, вплоть до элементов железа и никеля , а затем уменьшается для более тяжелых ядер. В конце концов, энергия связи становится отрицательной, и очень тяжелые ядра (все с более чем 208 нуклонами, что соответствует диаметру около 6 нуклонов) нестабильны. Четыре наиболее тесно связанных ядра, в порядке убывания энергии связи на нуклон, это62Ни,58Фе,56Фе, и60Ни^[22] Несмотря на то, что изотоп никеля ,62Ни, более стабилен, изотоп железа 56Фена порядок чаще. Это связано с тем, что у звезд нет простого способа создать62Ничерез альфа-процесс .

Исключением из этой общей тенденции является ядро ​​гелия-4 , энергия связи которого выше, чем у лития , следующего более тяжелого элемента. Это происходит потому, что протоны и нейтроны являются фермионами , которые согласно принципу исключения Паули не могут существовать в одном и том же ядре в точно таком же состоянии. Каждое энергетическое состояние протона или нейтрона в ядре может вместить как частицу со спином вверх, так и частицу со спином вниз. Гелий-4 имеет аномально большую энергию связи, поскольку его ядро ​​состоит из двух протонов и двух нейтронов (это дважды магическое ядро), поэтому все четыре его нуклона могут находиться в основном состоянии. Любые дополнительные нуклоны должны были бы перейти в более высокие энергетические состояния. Действительно, ядро ​​гелия-4 настолько сильно связано, что его обычно рассматривают как одну квантово-механическую частицу в ядерной физике, а именно, альфа-частицу .

Аналогичная ситуация возникает, если два ядра сближаются. Когда они приближаются друг к другу, все протоны в одном ядре отталкивают все протоны в другом. Только после того, как два ядра на самом деле сблизятся достаточно надолго, чтобы сильная ядерная сила притяжения могла взять верх и преодолеть отталкивающую электростатическую силу. Это также можно описать как преодоление ядрами так называемого кулоновского барьера . Кинетическая энергия для достижения этого может быть ниже самого барьера из-за квантового туннелирования.

Кулоновский барьер наименьший для изотопов водорода, так как их ядра содержат только один положительный заряд. Дипротон нестабилен, поэтому нейтроны также должны быть вовлечены, в идеале таким образом, чтобы ядро ​​гелия с его чрезвычайно прочной связью было одним из продуктов.

При использовании дейтерий-тритиевого топлива получаемый энергетический барьер составляет около 0,1 МэВ. Для сравнения, энергия, необходимая для удаления электрона из водорода, составляет 13,6 эВ. (Промежуточный) результат синтеза — нестабильное ядро ^​​5 He, которое немедленно выбрасывает нейтрон с энергией 14,1 МэВ. Энергия отдачи оставшегося ядра ⁴ He составляет 3,5 МэВ, поэтому общая высвобождаемая энергия составляет 17,6 МэВ. Это во много раз больше, чем было необходимо для преодоления энергетического барьера.

Скорость реакции синтеза быстро увеличивается с температурой, пока не достигнет максимума, а затем постепенно спадает. Скорость DT достигает пика при более низкой температуре (около 70 кэВ или 800 миллионов кельвинов) и при более высоком значении, чем другие реакции, обычно рассматриваемые для энергии синтеза.

Сечение реакции (σ) является мерой вероятности реакции синтеза как функции относительной скорости двух ядер реагентов. Если реагенты имеют распределение скоростей, например, тепловое распределение, то полезно выполнить усреднение по распределениям произведения сечения и скорости. Это среднее называется «реактивностью», обозначается ⟨ σv ⟩ . Скорость реакции (число слияний на объем за время) равна ⟨ σv ⟩, умноженному на произведение плотностей числа реагентов:

${\displaystyle f=n_{1}n_{2}\langle \sigma v\rangle .}$

Если вид ядер реагирует с таким же ядром, как он сам, например, в реакции DD, то продукт должен быть заменен на . ${\displaystyle n_{1}n_{2}}$ ${\displaystyle n^{2}/2}$

${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$увеличивается практически от нуля при комнатных температурах до значимых величин при температурах 10–100 кэВ. При  этих температурах, значительно превышающих типичные энергии ионизации (13,6 эВ в случае водорода), реагенты синтеза существуют в состоянии плазмы .

Значимость как функции температуры в устройстве с определенным временем удержания энергии определяется с помощью критерия Лоусона . Это чрезвычайно сложный барьер для преодоления на Земле, что объясняет, почему исследованиям в области термоядерного синтеза потребовалось много лет, чтобы достичь нынешнего передового технического состояния. ^[23] ${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$

Искусственное слияние

Термоядерный синтез

Термоядерный синтез — это процесс объединения или «слияния» атомных ядер с использованием высоких температур, чтобы сблизить их достаточно близко друг к другу, чтобы это стало возможным. Такие температуры заставляют материю становиться плазмой , и, если ограничить, могут происходить реакции синтеза из-за столкновений с экстремальными тепловыми кинетическими энергиями частиц. Существует две формы термоядерного синтеза: неконтролируемый , при котором результирующая энергия высвобождается неконтролируемым образом, как это происходит в термоядерном оружии («водородных бомбах») и в большинстве звезд ; и контролируемый , при котором реакции синтеза происходят в среде, позволяющей использовать часть или всю высвобождаемую энергию в конструктивных целях.

Температура является мерой средней кинетической энергии частиц, поэтому при нагревании материала он будет получать энергию. После достижения достаточной температуры, заданной критерием Лоусона , энергия случайных столкновений внутри плазмы достаточно высока, чтобы преодолеть кулоновский барьер , и частицы могут слиться вместе.

Например, в реакции синтеза дейтерия и трития энергия, необходимая для преодоления кулоновского барьера, составляет 0,1  МэВ . Преобразование энергии в температуру показывает, что барьер в 0,1 МэВ будет преодолен при температуре, превышающей 1,2 миллиарда кельвинов .

Для снижения фактической температуры необходимы два эффекта. Один из них заключается в том, что температура — это средняя кинетическая энергия, что подразумевает, что некоторые ядра при этой температуре на самом деле будут иметь гораздо большую энергию, чем 0,1 МэВ, в то время как другие будут намного ниже. Именно ядра в высокоэнергетическом хвосте распределения скоростей отвечают за большинство реакций синтеза. Другой эффект — квантовое туннелирование . Ядрам на самом деле не нужно иметь достаточно энергии, чтобы полностью преодолеть кулоновский барьер. Если у них почти достаточно энергии, они могут туннелировать через оставшийся барьер. По этим причинам топливо при более низких температурах все равно будет подвергаться событиям синтеза с меньшей скоростью.

Термоядерный синтез является одним из методов, которые исследуются в попытках получения термоядерной энергии . Если термоядерный синтез станет выгодным для использования, это значительно сократит мировой углеродный след .

Слияние луч-луч или луч-мишень

Синтез легких ионов на основе ускорителей — это метод, использующий ускорители частиц для достижения кинетической энергии частиц, достаточной для инициирования реакций синтеза легких ионов. ^[24]

Ускорение легких ионов относительно просто и может быть выполнено эффективным способом — для этого требуются только вакуумная трубка, пара электродов и высоковольтный трансформатор; синтез можно наблюдать при напряжении всего 10 кВ между электродами. ^{[ требуется цитирование ]} Система может быть настроена на ускорение ионов в статическую мишень с топливом, известное как синтез пучка и мишени , или путем ускорения двух потоков ионов навстречу друг другу, синтез пучка и луча . ^{[ требуется цитирование ]} Ключевая проблема с синтезом на основе ускорителя (и с холодными мишенями в целом) заключается в том, что поперечные сечения синтеза на много порядков ниже сечений кулоновского взаимодействия. Поэтому подавляющее большинство ионов расходуют свою энергию на испускание тормозного излучения и ионизацию атомов мишени. Устройства, называемые нейтронными генераторами с герметичной трубкой , особенно актуальны для этого обсуждения. Эти небольшие устройства представляют собой миниатюрные ускорители частиц, заполненные дейтерием и тритием в устройстве, которое позволяет ионам этих ядер ускоряться против гидридных мишеней, также содержащих дейтерий и тритий, где происходит синтез, высвобождающий поток нейтронов. Сотни нейтронных генераторов производятся ежегодно для использования в нефтяной промышленности, где они используются в измерительном оборудовании для обнаружения и картирования запасов нефти. ^{[ необходима цитата ]}

За эти годы было предпринято несколько попыток рециркуляции ионов, которые «пропускают» столкновения. Одной из наиболее известных попыток в 1970-х годах была Migma , которая использовала уникальное накопительное кольцо частиц для захвата ионов на круговые орбиты и возвращения их в зону реакции. Теоретические расчеты, сделанные во время обзоров финансирования, указали, что система будет испытывать значительные трудности с масштабированием, чтобы содержать достаточное количество термоядерного топлива, чтобы быть актуальной в качестве источника энергии. В 1990-х годах Норман Ростокер предложил новую компоновку, использующую конфигурацию с обращенным полем (FRC) в качестве системы хранения , и она продолжает изучаться TAE Technologies по состоянию на 2021 год . Тесно связанный подход заключается в объединении двух FRC, вращающихся в противоположных направлениях, ^[25] , который активно изучается Helion Energy . Поскольку все эти подходы имеют энергию ионов, значительно превышающую кулоновский барьер , они часто предлагают использовать альтернативные топливные циклы, такие как p- 11 B , которые слишком сложны для использования с использованием традиционных подходов. ^[26][update]

Мюонный катализируемый синтез

Мюон-катализируемый синтез — это процесс синтеза, который происходит при обычных температурах. Он был подробно изучен Стивеном Джонсом в начале 1980-х годов. Чистое производство энергии в этой реакции оказалось безуспешным из-за высокой энергии, необходимой для создания мюонов , их короткого периода полураспада в 2,2 мкс и высокой вероятности того, что мюон свяжется с новой альфа-частицей и, таким образом, прекратит катализировать синтез. ^[27]

Другие принципы

Токамак с переменной конфигурацией , исследовательский термоядерный реактор, Федеральная политехническая школа Лозанны (Швейцария)

Были исследованы и некоторые другие принципы ограничения свободы.

• Синтез, инициированный антиматерией, использует небольшие количества антиматерии для запуска крошечного термоядерного взрыва. Это изучалось в первую очередь в контексте создания ядерного импульсного движения и чисто термоядерных бомб . Это не близко к тому, чтобы стать практическим источником энергии из-за стоимости производства одной только антиматерии.
• Пироэлектрический синтез был зарегистрирован в апреле 2005 года группой из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . Ученые использовали пироэлектрический кристалл, нагретый от −34 до 7 °C (−29 до 45 °F), в сочетании с вольфрамовой иглой для создания электрического поля около 25 гигавольт на метр для ионизации и ускорения ядер дейтерия в мишень из дейтерида эрбия . При расчетных уровнях энергии ^[28] может произойти реакция синтеза D–D, в результате которой образуется гелий-3 и нейтрон с энергией 2,45 МэВ . Хотя это и является полезным генератором нейтронов, аппарат не предназначен для выработки электроэнергии, поскольку он требует гораздо больше энергии, чем производит. ^{[29] [30] [31] [32]} Реакции синтеза D–T наблюдались с мишенью из тритиевого эрбия. ^[33]
• Гибрид ядерного синтеза и деления (гибридная ядерная энергетика) — это предлагаемый способ получения энергии с использованием комбинации процессов ядерного синтеза и деления . Концепция датируется 1950-ми годами и кратко отстаивалась Гансом Бете в 1970-х годах, но в значительной степени оставалась неисследованной до возрождения интереса в 2009 году из-за задержек в реализации чистого синтеза. ^[34]
• Проект PACER , реализованный в Лос-Аламосской национальной лаборатории (LANL) в середине 1970-х годов, исследовал возможность создания термоядерной энергетической системы, которая включала бы взрыв небольших водородных бомб (термоядерных бомб) внутри подземной полости. Как источник энергии, эта система является единственной термоядерной энергетической системой, которую можно было бы продемонстрировать с использованием существующих технологий. Однако для этого также потребовалась бы большая и непрерывная поставка ядерных бомб, что делает экономику такой системы довольно сомнительной.
• Пузыристый синтез , также называемый соносинтезом, был предложенным механизмом для достижения синтеза посредством звуковой кавитации , который стал известен в начале 2000-х годов. Последующие попытки повторения не увенчались успехом, и главный исследователь, Руси Талейархан , был признан виновным в научном мошенничестве в 2008 году. ^[35]

Удержание в термоядерном синтезе

Ключевая проблема в достижении термоядерного синтеза заключается в том, как ограничить горячую плазму. Из-за высокой температуры плазма не может находиться в прямом контакте с каким-либо твердым материалом, поэтому она должна находиться в вакууме . Кроме того, высокие температуры подразумевают высокое давление. Плазма имеет тенденцию расширяться немедленно, и необходима некоторая сила, чтобы действовать против нее. Эта сила может принимать одну из трех форм: гравитация в звездах, магнитные силы в термоядерных реакторах с магнитным удержанием или инерционная , поскольку реакция синтеза может произойти до того, как плазма начнет расширяться, поэтому инерция плазмы удерживает материал вместе.

Гравитационное удержание

Одной из сил, способных удерживать топливо достаточно хорошо, чтобы удовлетворить критерию Лоусона, является гравитация . Однако необходимая масса настолько велика, что гравитационное удержание обнаруживается только в звездах — наименее массивные звезды, способные к устойчивому синтезу, — это красные карлики , в то время как коричневые карлики способны синтезировать дейтерий и литий , если они имеют достаточную массу. В достаточно тяжелых звездах после того, как в их ядрах исчерпывается запас водорода, их ядра (или оболочка вокруг ядра) начинают синтезировать гелий в углерод . В самых массивных звездах (не менее 8–11 солнечных масс ) процесс продолжается до тех пор, пока часть их энергии не будет произведена путем синтеза более легких элементов с железом . Поскольку железо имеет одну из самых высоких энергий связи , реакции, производящие более тяжелые элементы, как правило, эндотермичны . Поэтому значительные количества более тяжелых элементов не образуются в стабильные периоды эволюции массивных звезд, а образуются при взрывах сверхновых . Некоторые более легкие звезды также формируют эти элементы во внешних частях звезд в течение длительных периодов времени, поглощая энергию от ядерного синтеза внутри звезды, поглощая нейтроны, которые испускаются в процессе ядерного синтеза.

Все элементы тяжелее железа имеют некоторую потенциальную энергию для высвобождения, в теории. На крайне тяжелом конце производства элементов эти более тяжелые элементы могут производить энергию в процессе расщепления обратно до размера железа, в процессе ядерного деления . Таким образом, ядерное деление высвобождает энергию, которая была сохранена, иногда миллиарды лет назад, во время звездного нуклеосинтеза .

Магнитное удержание

Электрически заряженные частицы (например, ионы топлива) будут следовать линиям магнитного поля (см. Направляющий центр ). Поэтому термоядерное топливо может быть захвачено с помощью сильного магнитного поля. Существует множество магнитных конфигураций, включая тороидальные геометрии токамаков и стеллараторов , а также системы удержания с открытыми зеркалами.

Инерционное удержание

Третий принцип удержания заключается в применении быстрого импульса энергии к большой части поверхности гранулы термоядерного топлива, заставляя ее одновременно «взрываться» и нагреваться до очень высокого давления и температуры. Если топливо достаточно плотное и достаточно горячее, скорость реакции термоядерного синтеза будет достаточно высокой, чтобы сжечь значительную часть топлива до того, как оно рассеется. Чтобы достичь этих экстремальных условий, изначально холодное топливо должно быть взрывоопасно сжато. Инерционное удержание используется в водородной бомбе , где движущей силой являются рентгеновские лучи, создаваемые бомбой деления. Инерционное удержание также пытаются применить в «управляемом» ядерном синтезе, где движущей силой являются лазер , ионный или электронный луч, или Z-пинч . Другой метод заключается в использовании обычного взрывчатого вещества для сжатия топлива до условий термоядерного синтеза. ^{[36] [37]} Установка взрывоуправляемой имплозии UTIAS использовалась для создания стабильных, центрированных и сфокусированных полусферических имплозий ^[38] для генерации нейтронов из реакций DD. Самый простой и прямой метод оказался в предварительно детонированной стехиометрической смеси дейтерия - кислорода . Другим успешным методом было использование миниатюрного компрессора Войтенко , ^[39] где плоская диафрагма приводилась в движение волной имплозии во вторичную небольшую сферическую полость, содержащую чистый дейтериевый газ при одной атмосфере. ^[40]

Электростатическое удержание

Существуют также электростатические устройства термоядерного синтеза . Эти устройства удерживают ионы с помощью электростатических полей. Наиболее известным является фузор . Это устройство имеет катод внутри анодной проволочной клетки. Положительные ионы летят к отрицательной внутренней клетке и нагреваются электрическим полем в процессе. Если они не попадают во внутреннюю клетку, они могут столкнуться и слиться. Однако ионы обычно попадают в катод, создавая недопустимо высокие потери проводимости . Кроме того, скорости термоядерного синтеза в фузорах очень низкие из-за конкурирующих физических эффектов, таких как потеря энергии в виде светового излучения. ^[41] Были предложены конструкции, позволяющие избежать проблем, связанных с клеткой, путем создания поля с помощью ненейтрального облака. К ним относятся плазменное колебательное устройство, ^[42] ловушка Пеннинга и поликолодец . ^[43] Однако технология относительно незрелая, и остается много научных и инженерных вопросов.

Наиболее известным подходом инерционного электростатического удержания является фузор . Начиная с 1999 года ряд любителей смогли провести любительский слияние, используя эти самодельные устройства. ^{[44] [45] [46] [47]} Другие устройства IEC включают: концепции Polywell , MIX POPS ^[48] и Marble. ^[49]

Важные реакции

Цепи звездных реакций

При температурах и плотностях в звездных ядрах скорости реакций синтеза, как известно, медленные. Например, при температуре солнечного ядра ( T ≈ 15 МК) и плотности (160 г/см ³ ) скорость выделения энергии составляет всего 276 мкВт/см ³ — около четверти объемной скорости, с которой отдыхающее человеческое тело генерирует тепло. ^[50] Таким образом, воспроизведение условий звездного ядра в лаборатории для производства энергии ядерного синтеза совершенно непрактично. Поскольку скорости ядерных реакций зависят от плотности, а также от температуры, и большинство схем синтеза работают при относительно низких плотностях, эти методы сильно зависят от более высоких температур. Скорость синтеза как функция температуры (exp(− E / kT )) приводит к необходимости достижения температур в земных реакторах в 10–100 раз выше, чем в звездных недрах: T ≈(0,1–1,0) × 10 ⁹  К .

Критерии и кандидаты на земные реакции

В искусственном синтезе первичное топливо не ограничено протонами, и могут использоваться более высокие температуры, поэтому выбираются реакции с большими поперечными сечениями. Другая проблема — это производство нейтронов, которые активируют структуру реактора радиологически, но также имеют преимущества, позволяя объемное извлечение энергии синтеза и воспроизводство трития . Реакции, которые не выделяют нейтроны, называются безнейтронными .

Чтобы быть полезным источником энергии, реакция синтеза должна удовлетворять нескольким критериям. Она должна:

Быть экзотермическим

Это ограничивает реагенты стороной с низким Z (числом протонов) кривой энергии связи . Это также делает гелий4Оннаиболее распространенный продукт из-за его чрезвычайно прочного переплета, хотя3Они3ЧАСтакже появляются.

Включают ядра с низким атомным числом ( Z )

Это происходит потому, что электростатическое отталкивание, которое необходимо преодолеть, прежде чем ядра окажутся достаточно близко друг к другу для слияния ( кулоновский барьер ), напрямую связано с числом содержащихся в нем протонов — его атомным номером.

Имеем два реагента

При любой плотности, меньшей, чем звездная, трехчастичные столкновения слишком маловероятны. При инерциальном удержании как звездная плотность, так и температура превышаются, чтобы компенсировать недостатки третьего параметра критерия Лоусона, очень короткого времени удержания ICF.

Иметь два или более продукта

Это позволяет одновременно сохранять энергию и импульс, не полагаясь на электромагнитную силу.

Сохраняют как протоны, так и нейтроны

Сечения слабого взаимодействия слишком малы.

Немногие реакции соответствуют этим критериям. Ниже приведены реакции с наибольшими сечениями: ^{[51] [52]}

Для реакций с двумя продуктами энергия делится между ними обратно пропорционально их массам, как показано. В большинстве реакций с тремя продуктами распределение энергии меняется. Для реакций, которые могут привести к более чем одному набору продуктов, даны коэффициенты разветвления.

Некоторые кандидаты на реакцию можно исключить сразу. Реакция D– ⁶ Li не имеет никаких преимуществ по сравнению с p + –¹¹
₅Б
потому что его примерно так же трудно сжечь, но он производит значительно больше нейтронов через2 1Д–2 1ДПобочные реакции. Также есть p + –⁷
₃Ли
реакция, но сечение слишком мало, за исключением, возможно, случая T _i > 1 МэВ, но при таких высоких температурах эндотермическая, прямая реакция с образованием нейтронов также становится весьма значимой. Наконец, есть также p + –⁹
₄Быть
реакция, которую не только трудно сжечь, но и⁹
₄Быть
можно легко заставить его расщепиться на две альфа-частицы и нейтрон.

Помимо реакций синтеза, для «разведения» трития в «сухих» термоядерных бомбах и некоторых предлагаемых термоядерных реакторах важны следующие реакции с нейтронами:

Последнее из двух уравнений было неизвестно, когда США проводили испытание термоядерной бомбы Castle Bravo в 1954 году. Поскольку это была всего лишь вторая термоядерная бомба, когда-либо испытанная (и первая, в которой использовался литий), конструкторы Castle Bravo "Shrimp" понимали полезность ⁶ Li в производстве трития, но не смогли распознать, что деление ⁷ Li значительно увеличит выход бомбы. Хотя ⁷ Li имеет небольшое нейтронное сечение для низких энергий нейтронов, он имеет более высокое поперечное сечение выше 5 МэВ. ^[53] Выход 15 Мт был на 150% больше, чем прогнозируемые 6 Мт, и вызвал неожиданное воздействие радиоактивных осадков.

Чтобы оценить полезность этих реакций, в дополнение к реагентам, продуктам и выделяемой энергии, нужно знать кое-что о ядерном поперечном сечении . Любое данное устройство для термоядерного синтеза имеет максимальное давление плазмы, которое оно может выдержать, и экономичное устройство всегда будет работать вблизи этого максимума. При таком давлении наибольший выход термоядерного синтеза получается, когда температура выбрана так, что ⟨ σv ⟩ / T ² является максимальным. Это также температура, при которой значение тройного произведения nTτ, требуемое для зажигания, является минимальным, поскольку это требуемое значение обратно пропорционально ⟨ σv ⟩ / T ² (см. критерий Лоусона ). (Плазма «зажигается», если реакции термоядерного синтеза производят достаточно энергии для поддержания температуры без внешнего нагрева.) Эта оптимальная температура и значение ⟨ σv ⟩ / T ² при этой температуре приведены для нескольких из этих реакций в следующей таблице.

Обратите внимание, что многие реакции образуют цепочки. Например, реактор, работающий на топливе³
₁Т
и³
₂Он
создает некоторые²
₁Д
, который затем можно использовать в²
₁Д
–³
₂Он
реакция, если энергии "правильные". Элегантная идея - объединить реакции (8) и (9).³
₂Он
из реакции (8) может реагировать с⁶
₃Ли
в реакции (9) до полной термализации. Это производит энергичный протон, который в свою очередь подвергается реакции (8) до термализации. Подробный анализ показывает, что эта идея не будет работать хорошо, ^{[ необходима цитата ]} но это хороший пример случая, когда обычное предположение о максвелловской плазме не подходит.

Изобилие ядерного топлива

Нейтронность, требования к ограничению и плотность мощности

Любая из приведенных выше реакций в принципе может быть основой для производства термоядерной энергии . В дополнение к температуре и сечению, обсуждаемым выше, мы должны учитывать полную энергию продуктов синтеза E _fus , энергию заряженных продуктов синтеза E _ch и атомный номер Z неводородного реагента.

Спецификация²
₁Д
–²
₁Д
Реакция влечет за собой некоторые трудности, хотя. Для начала, нужно усреднить по двум ветвям (2i) и (2ii). Сложнее решить, как относиться к³
₁Т
и³
₂Он
продукты.³
₁Т
горит так хорошо в плазме дейтерия, что его почти невозможно извлечь из плазмы.²
₁Д
–³
₂Он
Реакция оптимизируется при гораздо более высокой температуре, поэтому выгорание происходит при оптимальной температуре.²
₁Д
–²
₁Д
температура может быть низкой. Поэтому, кажется разумным предположить, что³
₁Т
но не³
₂Он
сгорает и добавляет свою энергию к чистой реакции, что означает, что общая реакция будет суммой (2i), (2ii) и (1):

52 1Д→⁴
₂Он
+ 2 н 0 +³
₂Он
+ p + , E _fus = 4,03 + 17,6 + 3,27 = 24,9 МэВ, E _ch = 4,03 + 3,5 + 0,82 = 8,35 МэВ.

Для расчета мощности реактора (в котором скорость реакции определяется шагом D–D) мы учитываем²
₁Д
–²
₁Д
Энергия синтеза на реакцию D–D определяется как E _fus = (4,03 МэВ + 17,6 МэВ) × 50% + (3,27 МэВ) × 50% = 12,5 МэВ, а энергия заряженных частиц определяется как E _ch = (4,03 МэВ + 3,5 МэВ) × 50% + (0,82 МэВ) × 50% = 4,2 МэВ. (Примечание: если ион трития реагирует с дейтроном, пока он все еще имеет большую кинетическую энергию, то кинетическая энергия полученного гелия-4 может существенно отличаться от 3,5 МэВ ^[67] , поэтому этот расчет энергии заряженных частиц является лишь приближением среднего значения.) Количество энергии, потребляемой на дейтрон, составляет 2/5 от этого, или 5,0 МэВ ( удельная энергия около 225 миллионов МДж на килограмм дейтерия).

Еще один уникальный аспект²
₁Д
–²
₁Д
реакция заключается в том, что в ней участвует только один реагент, что необходимо учитывать при расчете скорости реакции.

При таком выборе мы табулируем параметры для четырех наиболее важных реакций.

Последний столбец — нейтронность реакции, доля энергии синтеза, выделяемая в виде нейтронов. Это важный показатель масштаба проблем, связанных с нейтронами, таких как радиационное повреждение, биологическая защита, дистанционное управление и безопасность. Для первых двух реакций он рассчитывается как ( E _fus − E _ch )/ E _fus . Для последних двух реакций, где этот расчет дал бы ноль, приведенные значения являются грубыми оценками, основанными на побочных реакциях, которые производят нейтроны в плазме в тепловом равновесии.

Конечно, реагенты также должны быть смешаны в оптимальных пропорциях. Это тот случай, когда каждый ион реагента плюс его связанные электроны составляют половину давления. Предполагая, что общее давление фиксировано, это означает, что плотность частиц неводородного иона меньше, чем у водородного иона, в 2/( Z + 1) раз . Следовательно, скорость этих реакций уменьшается в тот же самый раз, в дополнение к любым различиям в значениях ⟨ σv ⟩ / T ² . С другой стороны, поскольку²
₁Д
–²
₁Д
В реакции участвует только один реагент, ее скорость в два раза выше, чем при разделении топлива между двумя различными водородными соединениями, что обеспечивает более эффективную реакцию.

Таким образом, существует «штраф» 2/( Z + 1) для неводородного топлива, возникающий из-за того, что им требуется больше электронов, которые принимают давление, не участвуя в реакции синтеза. (Обычно считается хорошим предположением, что температура электронов будет почти равна температуре ионов. Некоторые авторы, однако, обсуждают возможность того, что электроны могут поддерживаться существенно более холодными, чем ионы. В таком случае, известном как «режим горячих ионов», «штраф» не будет применяться.) В то же время существует «бонус» в виде фактора 2 для²
₁Д
–²
₁Д
потому что каждый ион может реагировать с любым другим ионом, а не только с их частью.

Теперь мы можем сравнить эти реакции в следующей таблице.

Максимальное значение ⟨ σv ⟩ / T ² взято из предыдущей таблицы. Фактор «штраф/бонус» относится к неводородному реагенту или реакции одного вида. Значения в столбце «обратная реактивность» находятся путем деления1,24 × 10−24 по произведению второго и третьего столбцов. Указывает на фактор, во сколько раз другие реакции протекают медленнее, ^чем2 1Д–3 1Треакция в сопоставимых условиях. Столбец « критерий Лоусона » взвешивает эти результаты с E _ch и дает представление о том, насколько сложнее добиться воспламенения с помощью этих реакций по сравнению с трудностью для2 1Д–3 1Треакция. Предпоследний столбец озаглавлен "плотность мощности" и весит практическую реактивность по E _fus . Последний столбец показывает, насколько ниже плотность мощности синтеза других реакций по сравнению с2 1Д–3 1Треакция и может считаться мерой экономического потенциала.

Потери тормозного излучения в квазинейтральной изотропной плазме

Ионы, подвергающиеся синтезу во многих системах, по сути, никогда не встречаются поодиночке, а смешиваются с электронами , которые в совокупности нейтрализуют основной электрический заряд ионов и образуют плазму . Электроны, как правило, имеют температуру, сравнимую или превышающую температуру ионов, поэтому они сталкиваются с ионами и испускают рентгеновское излучение с энергией 10–30 кэВ, процесс, известный как тормозное излучение .

Огромный размер Солнца и звезд означает, что рентгеновские лучи, произведенные в этом процессе, не выйдут наружу и отдадут свою энергию обратно в плазму. Говорят, что они непрозрачны для рентгеновских лучей. Но любой земной термоядерный реактор будет оптически тонким для рентгеновских лучей этого энергетического диапазона. Рентгеновские лучи трудно отразить, но они эффективно поглощаются (и преобразуются в тепло) в нержавеющей стали толщиной менее мм (которая является частью защиты реактора). Это означает, что процесс тормозного излучения выносит энергию из плазмы, охлаждая ее.

Отношение мощности синтеза к рентгеновскому излучению, потерянному на стенках, является важным показателем качества. Это отношение обычно максимизируется при гораздо более высокой температуре, чем то, которое максимизирует плотность мощности (см. предыдущий подраздел). В следующей таблице приведены оценки оптимальной температуры и отношения мощности при этой температуре для нескольких реакций:

Фактические отношения мощности термоядерного синтеза к мощности тормозного излучения, вероятно, будут значительно ниже по нескольким причинам. Во-первых, расчет предполагает, что энергия продуктов термоядерного синтеза полностью передается ионам топлива, которые затем теряют энергию электронам при столкновениях, которые, в свою очередь, теряют энергию за счет тормозного излучения. Однако, поскольку продукты термоядерного синтеза движутся намного быстрее, чем ионы топлива, они будут отдавать значительную часть своей энергии непосредственно электронам. Во-вторых, предполагается, что ионы в плазме являются чисто топливными ионами. На практике будет значительная доля примесных ионов, которые затем снизят отношение. В частности, сами продукты термоядерного синтеза должны оставаться в плазме до тех пор, пока они не отдадут свою энергию, и будут оставаться в течение некоторого времени после этого в любой предлагаемой схеме удержания. Наконец, все каналы потери энергии, отличные от тормозного излучения, были проигнорированы. Последние два фактора связаны. С теоретической и экспериментальной точки зрения удержание частиц и энергии, по-видимому, тесно связано. В схеме удержания, которая хорошо удерживает энергию, продукты синтеза будут накапливаться. Если продукты синтеза эффективно выбрасываются, то удержание энергии также будет плохим.

Температуры, максимизирующие мощность синтеза по сравнению с тормозным излучением, в каждом случае выше температуры, которая максимизирует плотность мощности и минимизирует требуемое значение тройного продукта синтеза . Это не изменит оптимальную рабочую точку для2 1Д–3 1Тво многом потому, что доля тормозного излучения низкая, но это подтолкнет другие виды топлива к режимам, где плотность мощности относительно2 1Д–3 1Теще ниже, а требуемое удержание еще труднее обеспечить.2 1Д–2 1Ди2 1Д–³
₂Он
, потери тормозного излучения станут серьезной, возможно, непреодолимой проблемой.³
₂Он
–³
₂Он
, п + –⁶
₃Ли
и п + –¹¹
₅Б
тормозные потери, по-видимому, делают невозможным термоядерный реактор, использующий это топливо с квазинейтральной, изотропной плазмой. Некоторые пути выхода из этой дилеммы были рассмотрены, но отвергнуты. ^{[68] [69]} Это ограничение не распространяется на ненейтральную и анизотропную плазму ; однако, у них есть свои собственные проблемы, с которыми приходится бороться.

Математическое описание поперечного сечения

Синтез в классической физике

В классической картине ядра можно рассматривать как твердые сферы, которые отталкиваются друг от друга посредством силы Кулона, но сливаются, как только две сферы оказываются достаточно близко для соприкосновения. Оценивая радиус атомного ядра примерно в один фемтометр, энергия, необходимая для слияния двух атомов водорода, составляет:

${\displaystyle E_{\ce {thresh}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Z_{1}Z_{2}}{r}}{\ce {->[{\text{2 protons}}]}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{1\ {\ce {fm}}}}\approx 1.4\ {\ce {MeV}}}$

Это означало бы, что для ядра Солнца, которое имеет распределение Больцмана с температурой около 1,4 кэВ, вероятность того, что водород достигнет порога, составляет , то есть, термоядерный синтез никогда не произойдет. Однако, термоядерный синтез на Солнце происходит из-за квантовой механики. ${\displaystyle 10^{-290}}$

Параметризация поперечного сечения

Вероятность того, что произойдет слияние, значительно увеличивается по сравнению с классической картиной, благодаря размытию эффективного радиуса как длины волны де Бройля , а также квантовому туннелированию через потенциальный барьер. Для определения скорости реакций слияния наибольший интерес представляет поперечное сечение , которое описывает вероятность того, что частицы сольются, давая характерную область взаимодействия. Оценка площади поперечного сечения слияния часто разбивается на три части:

${\displaystyle \sigma \approx \sigma _{\text{geometry}}\times T\times R,}$

где — геометрическое поперечное сечение, T — прозрачность барьера, R — реакционные характеристики реакции. ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$

${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$имеет порядок квадрата длины волны де Бройля , где — приведенная масса системы, а — энергия центра масс системы. ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}\approx \lambda ^{2}={\bigg (}{\frac {\hbar }{m_{r}v}}{\bigg )}^{2}\propto {\frac {1}{\epsilon }}}$ ${\displaystyle m_{r}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

T можно аппроксимировать с помощью гамовской прозрачности, которая имеет вид: где — фактор Гамова , и получается из оценки вероятности квантового туннелирования через потенциальный барьер. ${\displaystyle T\approx e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$ ${\displaystyle \epsilon _{G}=(\pi \alpha Z_{1}Z_{2})^{2}\times 2m_{r}c^{2}}$

R содержит всю ядерную физику конкретной реакции и принимает очень разные значения в зависимости от природы взаимодействия. Однако для большинства реакций изменение мало по сравнению с изменением от фактора Гамова и поэтому аппроксимируется функцией, называемой астрофизическим S-фактором , , которая слабо меняется по энергии. Объединяя эти зависимости, одно приближение для сечения синтеза как функции энергии принимает вид: ${\displaystyle R(\epsilon )}$ ${\displaystyle S(\epsilon )}$

${\displaystyle \sigma (\epsilon )\approx {\frac {S(\epsilon )}{\epsilon }}e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$

Более подробные формы поперечного сечения можно получить с помощью моделей, основанных на ядерной физике, и теории R-матрицы .

Формулы сечений плавления

Формуляр физики плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории ^[70] дает полное поперечное сечение в барнах как функцию энергии (в кэВ) падающей частицы по отношению к целевому иону, находящемуся в состоянии покоя, определяемую формулой:

${\displaystyle \sigma ^{\text{NRL}}(\epsilon )={\frac {A_{5}+{\big (}(A_{4}-A_{3}\epsilon )^{2}+1{\big )}^{-1}A_{2}}{\epsilon (e^{A_{1}\epsilon ^{-1/2}}-1)}}}$со следующими значениями коэффициентов:

Бош-Хейл ^[71] также сообщает о R-матрице, рассчитанной для поперечных сечений, соответствующих данным наблюдений с рациональными аппроксимирующими коэффициентами Паде . При энергии в единицах кэВ и поперечных сечениях в единицах миллибарн фактор имеет вид:

${\displaystyle S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {A_{1}+\epsilon {\bigg (}A_{2}+\epsilon {\big (}A_{3}+\epsilon (A_{4}+\epsilon A_{5}){\big )}{\bigg )}}{1+\epsilon {\bigg (}B_{1}+\epsilon {\big (}B_{2}+\epsilon (B_{3}+\epsilon B_{4}){\big )}{\bigg )}}}}$, со значениями коэффициентов:

где ${\displaystyle \sigma ^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )}{\epsilon \exp(\epsilon _{G}/{\sqrt {\epsilon }})}}}$

Усредненные по Максвеллу ядерные сечения

В системах термоядерного синтеза, находящихся в тепловом равновесии, частицы находятся в распределении Максвелла-Больцмана , то есть частицы имеют диапазон энергий, центрированных вокруг температуры плазмы. Солнце, магнитно-удерживаемая плазма и системы термоядерного синтеза с инерционным удержанием хорошо моделируются как находящиеся в тепловом равновесии. В этих случаях интересующее значение представляет собой сечение термоядерного синтеза, усредненное по распределению Максвелла-Больцмана. Формуляр физики плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории табулирует усредненные по Максвеллу сечения термоядерного синтеза реактивности в . ${\displaystyle \mathrm {cm^{3}/s} }$

Для энергий данные могут быть представлены следующим образом: ${\displaystyle T\leq 25{\text{ keV}}}$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DD}=2.33\times 10^{-14}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-18.76\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DT}=3.68\times 10^{-12}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-19.94\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

где T выражена в кэВ.

Смотрите также

• Китайский испытательный реактор термоядерной инженерии
• Холодный синтез
• Фокус слияния
• Фьюзенет
• Термоядерная ракета
• Генератор импульсов
• Объединенный европейский тор
• Список экспериментов по термоядерному синтезу
• Список примеров Fusor
• Источник нейтронов
• Ядерная энергия
• Ядерная физика
• Ядерный реактор
• Периодическая таблица
• Импульсная мощность
• Чистое термоядерное оружие
• Дизайн Теллера–Улама
• Хронология ядерного синтеза
• Тройной альфа-процесс

Ссылки

1. "Спросите нас: Солнце". Cosmicopia . NASA. 2012. Архивировано из оригинала 3 сентября 2018 года . Получено 13 июля 2017 года .
2. Роберт С. Малликен (1975). "Уильям Дрейпер Харкинс 1873 - 1951" (PDF) . Биографические мемуары . 46 . Национальная академия наук: 47–80. Архивировано (PDF) из оригинала 10 мая 2017 года . Получено 23 августа 2023 года .
3. Eddington, AS (2 сентября 1920 г.). «Внутреннее строение звезд». Nature . 106 (2653): 14–20. Bibcode :1920Natur.106...14E. doi : 10.1038/106014a0 . S2CID  36422819. Архивировано из оригинала 17 июля 2022 г. Получено 25 марта 2020 г.
   • Перепечатано в: Eddington, AS (октябрь 1920 г.). «Внутреннее строение звезд». The Scientific Monthly . 11 (4): 297–303. Bibcode : 1920SciMo..11..297E. Архивировано из оригинала 17 августа 2022 г. Получено 17 августа 2022 г.
   • Перепечатано в: Eddington, AS (октябрь 1920 г.). «Внутреннее строение звезд». The Observatory . 43 (557): 341–358. Bibcode :1920Obs....43..341E. Архивировано из оригинала 17 августа 2022 г. Получено 17 августа 2022 г.
4. Хунд, Ф. (октябрь 1927 г.). "Zur Deutung der Molekelspektren. I." [К объяснению молекулярных спектров И.]. Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 40 (10): 742–764. Бибкод : 1927ZPhy...40..742H. дои : 10.1007/BF01400234. S2CID  186239503.
5. Туннелирование независимо наблюдали советские ученые Григорий Самуилович Ландсберг и Леонид Исаакович Мандельштам . См.:
   • Ландсберг, Г.С.; Мандельштам, Л.И. (1928). «Новое явление в рассеянии света (предварительный отчет)». Журнал Русского физико-химического общества, Раздел физики [Журнал Российского физико-химического общества, секция физики] (на русском языке). 60 : 335.
   • Ландсберг, Г.; Мандельштам, Л. (1928). «Eine neue Erscheinung bei der Lichtzerstreuung in Krystallen» [Новое явление в случае рассеяния света в кристаллах]. Die Naturwissenschaften (на немецком языке). 16 (28): 557–558. Бибкод : 1928NW.....16..557.. doi : 10.1007/BF01506807. S2CID  22492141.
   • Ландсберг, Г.С.; Мандельштам, Л.И. (1928). «Über die Lichtzerstreuung in Kristallen» [О рассеянии света в кристаллах]. Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 50 (11–12): 769–780. Бибкод : 1928ZPhy...50..769L. дои : 10.1007/BF01339412. S2CID  119357805.
6. Аткинсон, Р. д'Э.; Хоутерманс, Ф.Г. (1929). «Zur Frage der Aufbaumöglichkeit der Elemente in Sternen» [К вопросу о возможности образования элементов в звездах]. Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 54 (9–10): 656–665. Бибкод : 1929ZPhy...54..656A. дои : 10.1007/BF01341595. S2CID  123658609.
7. Олифант, М. Л. Э.; Хартек, П.; Резерфорд, Э. (1934). «100-киловольтные разряды в дейтериевой плазме». Труды Королевского общества A. 144 : 692–714.
8. Видемшек, Боштян (30 мая 2022 г.). «Ядерный синтез может дать миру безграничный источник чистой энергии. Мы ближе к этому, чем когда-либо». CNN. Архивировано из оригинала 13 декабря 2022 г. Получено 13 декабря 2022 г.
9. Moses, EI (2009). «Национальная установка зажигания: открытие новой эры науки о высокой плотности энергии». Physics of Plasmas . 16 (4): 041006. Bibcode : 2009PhPl...16d1006M. doi : 10.1063/1.3116505. Архивировано из оригинала 12 августа 2020 г. Получено 25 марта 2020 г.
10. Крамер, Дэвид (март 2011 г.). «DOE снова смотрит на инерционный синтез как на потенциальный источник чистой энергии». Physics Today . 64 (3): 26–28. Bibcode : 2011PhT....64c..26K. doi : 10.1063/1.3563814.
11. "DOE National Laboratory Makes History by Achieving Fusion Ignition". Архивировано из оригинала 19 февраля 2023 года . Получено 13 декабря 2022 года .
12. "Progress in Fusion". ITER . Архивировано из оригинала 1 июня 2010 года . Получено 15 февраля 2010 года .
13. "ИТЭР – путь к новой энергии". ИТЭР . 2014. Архивировано из оригинала 22 сентября 2012 года.
14. «Прорыв в области ядерного синтеза готов направить миллиарды долларов в атомные стартапы». Bloomberg.com . 14 декабря 2022 г. Архивировано из оригинала 31 января 2023 г. Получено 10 января 2023 г.
15. Insider, Дженни Макграт, Business; Insider, Business (7 мая 2024 г.). «Прорыв в термоядерном синтезе: 6 минут плазмы устанавливают новый рекорд реактора». ScienceAlert . Получено 27 сентября 2024 г. {{cite web}}: |first=имеет общее название ( помощь )CS1 maint: multiple names: authors list (link)
16. Shultis, JK & Faw, RE (2002). Основы ядерной науки и техники. CRC Press . стр. 151. ISBN 978-0-8247-0834-4.
17. Physics Flexbook Архивировано 28 декабря 2011 г. на Wayback Machine . Ck12.org. Получено 19 декабря 2012 г.
18. Бете, Ганс А. (апрель 1950 г.). «Водородная бомба». Bulletin of the Atomic Scientists . 6 (4): 99–104, 125–. Bibcode : 1950BuAtS...6d..99B. doi : 10.1080/00963402.1950.11461231. Архивировано из оригинала 14 января 2023 г. Получено 14 сентября 2018 г.
19. Смит, Питер Ф. (2009). Строительство в условиях изменяющегося климата: вызов для строительства, планирования и энергетики. Earthscan. стр. 129. ISBN 978-1-84977-439-0. Архивировано из оригинала 5 ноября 2023 г. . Получено 20 июня 2023 г. .
20. Eddington, AS (октябрь 1920 г.). «Внутреннее строение звезд». The Scientific Monthly . 11 (4): 297–303. Bibcode : 1920Sci....52..233E. doi : 10.1126/science.52.1341.233. JSTOR  6491. PMID  17747682. Архивировано из оригинала 17 июля 2022 г. Получено 25 марта 2020 г.
21. Эддингтон, А.С. (1916). «О лучистом равновесии звезд». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 77 : 16–35. Bibcode :1916MNRAS..77...16E. doi : 10.1093/mnras/77.1.16 .
22. The Most Tightly Bound Nuclei Архивировано 14 мая 2011 г. на Wayback Machine . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 17 августа 2011 г.
23. Отчет, Science World (23 марта 2013 г.). «Что такое критерии Лоусона, или как сделать термоядерную энергетику жизнеспособной». Science World Report . Архивировано из оригинала 3 августа 2021 г. Получено 14 марта 2021 г.
24. Мёллер, Сёрен (2020). Ускорительная техника. Ускорение и обнаружение частиц. doi :10.1007/978-3-030-62308-1. ISBN 978-3-030-62307-4. S2CID  229610872. Архивировано из оригинала 23 сентября 2022 г. . Получено 20 сентября 2022 г. .
25. Дж. Слау, Г. Вотрубек и К. Пиль, «Создание высокотемпературной плазмы посредством слияния и сжатия сверхзвуковых полей плазменных образований с обратной конфигурацией» Nucl. Fusion 51,053008 (2011).
26. А. Асле Заим и др. «Анейтронный синтез при столкновении противоположно направленных плазмоидов» Plasma Physics Reports, т. 44, № 3, стр. 378–386 (2018).
27. Джонс, С. Э. (1986). «Повторный взгляд на катализируемый мюонами синтез». Nature . 321 (6066): 127–133. Bibcode :1986Natur.321..127J. doi :10.1038/321127a0. S2CID  39819102.
28. Дополнительные методы для "Наблюдение ядерного синтеза, управляемого пироэлектрическим кристаллом" Архивировано 4 февраля 2017 г. в Wayback Machine . Основная статья Наранхо, Б.; Гимжевски, Дж. К.; Путтерман, С. (2005). "Наблюдение ядерного синтеза, управляемого пироэлектрическим кристаллом". Nature . 434 (7037): 1115–1117. Bibcode : 2005Natur.434.1115N. doi : 10.1038/nature03575. PMID  15858570. S2CID  4407334.
29. UCLA Crystal Fusion. Rodan.physics.ucla.edu. Получено 17 августа 2011 г. Архивировано 8 июня 2015 г. на Wayback Machine
30. Schewe, Phil & Stein, Ben (2005). "Pyrofusion: A Room-Temperature, Palm-Sized Nuclear Fusion Device". Physics News Update . 729 (1). Архивировано из оригинала 12 ноября 2013 года . Получено 3 мая 2006 года .
31. Выход из холода: ядерный синтез, по-настоящему Архивировано 22 января 2012 года в Wayback Machine . The Christian Science Monitor . (6 июня 2005 года). Получено 17 августа 2011 года.
32. Ядерный синтез на рабочем столе... серьезно! Архивировано 4 сентября 2016 года на Wayback Machine . MSNBC (27 апреля 2005 года). Получено 17 августа 2011 года.
33. Naranjo, B.; Putterman, S.; Venhaus, T. (2011). «Пироэлектрический синтез с использованием тритиевой мишени». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел A: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 632 (1): 43–46. Bibcode : 2011NIMPA.632...43N. doi : 10.1016/j.nima.2010.08.003.
34. Герстнер, Э. (2009). «Ядерная энергия: гибрид возвращается». Nature . 460 (7251): 25–28. doi : 10.1038/460025a . PMID  19571861.
35. Мо II, Томас. «Физик признан виновным в неправомерном поведении». Los Angeles Times . Архивировано из оригинала 17 апреля 2019 года . Получено 17 апреля 2019 года .
36. Ф. Винтерберг «Предполагаемые метастабильные супервзрывчатые вещества, образующиеся под высоким давлением для термоядерного воспламенения. Архивировано 3 марта 2023 г. на Wayback Machine »
37. Чжан, Фань; Мюррей, Стивен Берк; Хиггинс, Эндрю (2005) «Метод сверхсжатой детонации и устройство для осуществления такой детонации ^{[ мертвая ссылка ]} »
38. II Glass и JC Poinssot «УДАРНАЯ ТРУБА, УПРАВЛЯЕМАЯ ИМПЛОЗИЕЙ». Архивировано 2 апреля 2023 г. в Wayback Machine . NASA
39. Д.Саги и И.И. Гласс (1982) «Взрывные полусферические имплозии для получения термоядерной плазмы»
40. T. Saito, AK Kudian и II Glass "Измерения температуры в фокусе имплозии, архив 2012-07-20 в Wayback Machine "
41. Ионный поток и реактивность термоядерного синтеза, характеристика сферически сходящегося ионного фокуса. Кандидатская диссертация, доктор Тимоти А. Торсон, Висконсин-Мэдисон, 1996.
42. "Стабильные, тепловые, равновесные, сферические плазменные колебания большой амплитуды в электростатических удерживающих устройствах", DC Barnes и Rick Nebel, ФИЗИКА ПЛАЗМЫ ТОМ 5, НОМЕР 7 ИЮЛЬ 1998 Г.
43. Карр, М.; Хачан, Дж. (2013). "Анализ смещенного зонда формирования потенциальной ямы только в электронном, низком бета-магнитном поле Polywell". Физика плазмы 20 (5): 052504. Bibcode :2013PhPl...20e2504C. doi :10.1063/1.4804279
44. "Fusor Forums • Index page". Fusor.net. Архивировано из оригинала 8 августа 2014 года . Получено 24 августа 2014 года .
45. "Построить ядерный термоядерный реактор? Нет проблем". Clhsonline.net. 23 марта 2012 г. Архивировано из оригинала 30 октября 2014 г. Получено 24 августа 2014 г.
46. Danzico, Matthew (23 июня 2010 г.). «Экстремальный DIY: Строительство самодельного ядерного реактора в Нью-Йорке». Архивировано из оригинала 16 мая 2018 г. Получено 30 октября 2014 г.
47. Шехнер, Сэм (18 августа 2008 г.). «Ядерные амбиции: ученые-любители получают реакцию от термоядерного синтеза». The Wall Street Journal . Архивировано из оригинала 3 марта 2014 г. Получено 24 августа 2014 г.
48. Park J, Nebel RA, Stange S, Murali SK (2005). "Экспериментальное наблюдение периодически колеблющейся плазменной сферы в сетчатом инерционном электростатическом ограничивающем устройстве". Phys Rev Lett . 95 (1): 015003. Bibcode : 2005PhRvL..95a5003P. doi : 10.1103/PhysRevLett.95.015003. PMID  16090625. Архивировано из оригинала 23 октября 2020 г. Получено 25 августа 2020 г.
49. "Эксперимент с множественной амбиполярной рециркуляцией пучка" Стендовый доклад, 2011 Американо-японская конференция IEC, д-р Алекс Кляйн
50. FusEdWeb | Fusion Education. Fusedweb.pppl.gov (9 ноября 1998 г.). Получено 17 августа 2011 г. Архивировано 24 октября 2007 г. на Wayback Machine
51. M. Kikuchi, K. Lackner & MQ Tran (2012). Физика термоядерного синтеза. Международное агентство по атомной энергии . стр. 22. ISBN 9789201304100. Архивировано из оригинала 8 декабря 2015 . Получено 8 декабря 2015 .
52. К. Миямото (2005). Физика плазмы и управляемый ядерный синтез . Springer-Verlag . ISBN 3-540-24217-1.
53. Подраздел 4.7.4c Архивировано 16 августа 2018 г. на Wayback Machine . Kayelaby.npl.co.uk. Получено 19 декабря 2012 г.
54. Цикл CNO#
55. CNO цикл#CNO-I
56. CNO цикл#CNO-II
57. CNO цикл#CNO-III
58. CNO цикл#CNO-IV
59. CNO цикл#HCNO-I
60. CNO цикл#HCNO-II
61. CNO цикл#HCNO-III
62. Ядерный синтез#Критерии и кандидаты на земные реакции
63. Анейтронный синтез#Кулоновский барьер
64. Нейтронный синтез#Реакции-кандидаты
65. Холодный синтез#Отсутствие ожидаемых продуктов реакции
66. Анейтронный синтез#Остаточное излучение
67. Баланс импульса и энергии показывает, что если тритий имеет энергию E _T (и используя относительные массы 1, 3 и 4 для нейтрона, трития и гелия), то энергия гелия может быть любой от [(12E _T ) ^1/2 −(5×17,6 МэВ+2×E _T ) ^1/2 ] ² /25 до [(12E _T ) ^1/2 +(5×17,6 МэВ+2×E _T ) ^1/2 ] ² /25. Для E _T = 1,01 МэВ это дает диапазон от 1,44 МэВ до 6,73 МэВ.
68. Райдер, Тодд Харрисон (1995). «Фундаментальные ограничения плазменных систем синтеза, не находящихся в термодинамическом равновесии». Dissertation Abstracts International . 56–07 (Section B): 3820. Bibcode :1995PhDT........45R.
69. Ростокер, Норман; Биндербауэр, Михл и Керуши, Артан. Фундаментальные ограничения плазменных систем синтеза, не находящихся в термодинамическом равновесии. fusion.ps.uci.edu
70. Huba, J. (2003). "NRL PLASMA FORMULARY" (PDF) . Каталог MIT . Архивировано (PDF) из оригинала 17 апреля 2018 г. . Получено 11 ноября 2018 г. .
71. Bosch, H. S (1993). «Улучшенные формулы для сечений синтеза и тепловых реактивностей». Nuclear Fusion . 32 (4): 611–631. doi :10.1088/0029-5515/32/4/I07. S2CID  55303621.

Дальнейшее чтение

• "Что такое ядерный синтез?". NuclearFiles.org. Архивировано из оригинала 28 сентября 2006 г. Получено 12 января 2006 г.
• S. Atzeni; J. Meyer-ter-Vehn (2004). "Ядерные реакции синтеза" (PDF) . Физика инерциального синтеза . University of Oxford Press . ISBN 978-0-19-856264-1. Архивировано из оригинала (PDF) 24 января 2005 г.
• G. Brumfiel (22 мая 2006 г.). «Хаос может держать синтез под контролем». Nature . doi :10.1038/news060522-2. S2CID  62598131.
• RW Bussard (9 ноября 2006 г.). "Should Google Go Nuclear? Clean, Cheap, Nuclear Power". Google TechTalks . Архивировано из оригинала 26 апреля 2007 г. Получено 18 апреля 2007 г.
• A. Wenisch; R. Kromp; D. Reinberger (ноябрь 2007 г.). «Наука или фантастика: есть ли будущее у ядерной энергетики?» (PDF) . Австрийский институт экологии. Архивировано (PDF) из оригинала 26 января 2021 г. . Получено 8 октября 2008 г. .
• M. Kikuchi, K. Lackner & MQ Tran (2012). Физика термоядерного синтеза. Международное агентство по атомной энергии . стр. 22. ISBN 9789201304100. Архивировано из оригинала 8 декабря 2015 . Получено 8 декабря 2015 .
• RK Janev, ред. (1995). Атомные и молекулярные процессы в термоядерной плазме. Springer US . doi :10.1007/978-1-4757-9319-2. ISBN 978-1-4757-9319-2. Архивировано из оригинала 16 января 2023 г. . Получено 16 января 2023 г. .

Внешние ссылки

• NuclearFiles.org – хранилище документов, связанных с ядерной энергетикой.
• Аннотированная библиография по ядерному синтезу из цифровой библиотеки по ядерным вопросам Алсос
• Формуляр NRL Fusion Архивировано 26 октября 2020 г. на Wayback Machine
• «FusionWiki».