В механике твердого тела , в области динамики ротора , критическая скорость — это теоретическая угловая скорость , которая возбуждает собственную частоту вращающегося объекта, такого как вал, гребной винт, ходовой винт или шестерня. Когда скорость вращения приближается к собственной частоте объекта, объект начинает резонировать , что резко увеличивает вибрацию системы . Результирующий резонанс возникает независимо от ориентации. Когда скорость вращения равна численному значению собственной вибрации, эта скорость называется критической скоростью.
Все вращающиеся валы, даже при отсутствии внешней нагрузки, будут прогибаться при вращении. Несбалансированная масса вращающегося объекта вызывает отклонение, которое создает резонансную вибрацию на определенных скоростях, известных как критические скорости. Величина отклонения зависит от следующих факторов:
В общем, необходимо рассчитать критическую скорость вращающегося вала, например вала вентилятора, чтобы избежать проблем с шумом и вибрацией.
Подобно вибрирующим струнам и другим упругим конструкциям, валы и балки могут вибрировать в различных формах колебаний с соответствующими собственными частотами. Первая колебательная мода соответствует самой низкой собственной частоте. Более высокие формы вибрации соответствуют более высоким собственным частотам. Часто при рассмотрении вращающихся валов необходима только первая собственная частота.
Существует два основных метода расчета критической скорости: метод Рэлея-Ритца и метод Дункерли . Оба вычисляют приближение первой собственной частоты вибрации, которая предполагается почти равной критической скорости вращения. Здесь обсуждается метод Рэлея-Ритца. Для вала, разделенного на n сегментов, первая собственная частота данного луча в рад/с может быть аппроксимирована как:
где g — ускорение свободного падения, — вес каждого сегмента, а — статические отклонения (только под действием гравитационной нагрузки) центра каждого сегмента. Вообще говоря, если n равно 2 или выше, этот метод имеет тенденцию слегка переоценивать первую собственную частоту, причем оценка становится тем лучше, чем выше n . Если n равно только 1, этот метод имеет тенденцию недооценивать первую собственную частоту, но уравнение упрощается до:
где - максимальное статическое отклонение вала. Эти скорости выражены в рад / с , но их можно преобразовать в об/мин путем умножения на .
Статические прогибы для нескольких типов балок одинакового сечения можно найти здесь . Если балка имеет несколько типов нагрузки, прогибы можно найти для каждого, а затем суммировать. Если диаметр вала изменяется по его длине, расчеты прогиба становятся значительно сложнее.
Статическое отклонение выражает связь между жесткостью вала и силами инерции; он включает в себя все нагрузки, приложенные к валу при горизонтальном расположении. [1] Однако соотношение справедливо независимо от ориентации вала.
Критическая скорость зависит от величины и места дисбаланса вала, длины вала, его диаметра и типа опоры подшипника. Во многих практических приложениях в качестве эффективной практики рекомендуется, чтобы максимальная рабочая скорость не превышала 75% критической скорости; однако в некоторых случаях для правильной работы требуется скорость, превышающая критическую. В таких случаях важно быстро ускорить вал до первой собственной частоты, чтобы не возникло больших отклонений.
