Соотношение сторон геометрической фигуры — это отношение ее размеров в различных измерениях. Например, соотношение сторон прямоугольника — это отношение его более длинной стороны к более короткой стороне — отношение ширины к высоте, [1] [2] когда прямоугольник ориентирован как « альбом ».
Соотношение сторон чаще всего выражается двумя целыми числами, разделенными двоеточием (x:y), реже — простой или десятичной дробью . Значения x и y не представляют фактические ширину и высоту, а скорее пропорцию между шириной и высотой. Например, 8:5, 16:10, 1,6:1, 8 ⁄ 5 и 1,6 — все это способы представления одного и того же соотношения сторон.
В объектах, имеющих более двух измерений, таких как гиперпрямоугольники , соотношение сторон по-прежнему можно определить как отношение самой длинной стороны к самой короткой стороне.
Фотолитография : соотношение сторон вытравленной или осажденной структуры представляет собой отношение высоты ее вертикальной боковой стенки к ее ширине.
Для эллипса соотношение сторон обозначает отношение большой оси к малой оси . Эллипс с соотношением сторон 1:1 является кругом.
Соотношения сторон общих форм
В геометрии существует несколько альтернативных определений соотношений сторон общих компактных множеств в d-мерном пространстве: [3]
Соотношение диаметра и ширины (DWAR) компактного множества — это отношение его диаметра к ширине. Круг имеет минимальное DWAR, равное 1. Квадрат имеет DWAR, равный .
Коэффициент пропорциональности кубического объема (CVAR) компактного множества равен корню степени d из отношения d -объема наименьшего охватывающего его d -куба, параллельного осям, к d -объему самого множества . Квадрат имеет минимальный CVAR, равный 1. Круг имеет CVAR, равный . Прямоугольник, параллельный осям, шириной W и высотой H , где W > H , имеет CVAR, равный .
Если размерность d фиксирована, то все разумные определения соотношения сторон эквивалентны с точностью до постоянных множителей.
Обозначения
Соотношения сторон математически выражаются как x : y (произносится как «x-to-y»).
Кинематографические пропорции обычно обозначаются как (округленное) десятичное кратное ширины к единичной высоте, в то время как фотографические и видеографические пропорции обычно определяются и обозначаются целыми числами отношения ширины к высоте. В цифровых изображениях существует тонкое различие между пропорциями отображения (изображение, как оно отображается) и пропорциями хранения (соотношение размеров пикселей); см. Различия .
^ Рауз, Маргарет (сентябрь 2005 г.). «Что такое соотношение сторон?». WhatIs? . TechTarget . Получено 3 февраля 2013 г. .
^ Рауз, Маргарет (сентябрь 2002 г.). "Дисплей с широким соотношением сторон". display . E3displays . Получено 18 февраля 2020 г. .
^ Смит, В. Д.; Вормальд, Н. К. (1998). "Геометрические теоремы о разделителях и их применение". Труды 39-го ежегодного симпозиума по основам компьютерной науки (Кат. № 98CB36280). стр. 232. doi :10.1109/sfcs.1998.743449. ISBN0-8186-9172-7. S2CID 17962961.
