Отношение нейтронов к протонам ( отношение N/Z или ядерное отношение ) атомного ядра — это отношение числа нейтронов к числу протонов . Среди стабильных ядер и ядер природного происхождения это отношение обычно увеличивается с увеличением атомного числа. [1] Это происходит потому, что электрические силы отталкивания между протонами масштабируются с расстоянием иначе, чем сильные ядерные силы притяжения. В частности, большинство пар протонов в больших ядрах недостаточно далеко друг от друга, так что электрическое отталкивание доминирует над сильными ядерными силами, и, таким образом, плотность протонов в стабильных больших ядрах должна быть ниже, чем в стабильных меньших ядрах, где больше пар протонов имеют заметные короткодействующие ядерные силы притяжения.
Для многих элементов с атомным числом Z, достаточно малым, чтобы занимать только первые три ядерные оболочки , то есть вплоть до кальция ( Z = 20), существует стабильный изотоп с отношением N / Z , равным единице. Исключением являются бериллий ( N / Z = 1,25) и каждый элемент с нечетным атомным числом от 9 до 19 включительно (хотя в этих случаях N = Z + 1 всегда допускает стабильность). Водород-1 ( отношение N / Z = 0) и гелий-3 ( отношение N / Z = 0,5) являются единственными стабильными изотопами с отношением нейтронов к протонам меньше единицы. Уран-238 имеет самое высокое отношение N / Z среди всех первичных нуклидов — 1,587 [2], в то время как ртуть-204 имеет самое высокое отношение N / Z среди всех известных стабильных изотопа — 1,55. Радиоактивный распад обычно происходит таким образом, чтобы изменить отношение N / Z для повышения стабильности. Если отношение N / Z больше 1, альфа-распад увеличивает отношение N / Z и, следовательно, обеспечивает общий путь к стабильности для распадов, включающих большие ядра с небольшим количеством нейтронов. Позитронная эмиссия и захват электронов также увеличивают отношение, тогда как бета-распад уменьшает отношение.
Ядерные отходы существуют в основном потому, что ядерное топливо имеет более высокое стабильное отношение N / Z , чем продукты его деления .
Для стабильных ядер соотношение нейтронов и протонов таково, что энергия связи находится на локальном минимуме или близка к минимуму.
В модели жидкой капли эта энергия связи аппроксимируется эмпирической формулой Бете-Вайцзеккера
Принимая во внимание значение и игнорируя вклады спаривания спинов нуклонов (т.е. игнорируя член ), энергия связи представляет собой квадратичное выражение , которое минимизируется, когда отношение нейтронов к протонам равно .
