Энергия ядерной связи

Минимальная энергия, необходимая для разделения частиц внутри ядра

Энергия связи ядра в экспериментальной физике — это минимальная энергия , необходимая для разложения ядра атома на составляющие его протоны и нейтроны , известные под общим названием нуклоны . Энергия связи для стабильных ядер всегда является положительным числом, поскольку ядро ​​должно получить энергию для того , чтобы нуклоны разошлись друг от друга. Нуклоны притягиваются друг к другу сильным ядерным взаимодействием . В теоретической ядерной физике энергия связи ядра считается отрицательным числом. В этом контексте она представляет собой энергию ядра относительно энергии составляющих его нуклонов, когда они находятся на бесконечном расстоянии друг от друга. Оба эти взгляда — экспериментальный и теоретический — эквивалентны, с несколько иным акцентом на том, что означает энергия связи.

Масса атомного ядра меньше суммы индивидуальных масс свободных составляющих его протонов и нейтронов. Разницу в массе можно рассчитать с помощью уравнения Эйнштейна , E = mc ² , где E — энергия связи ядра, c — скорость света, а m — разница в массе. Эта « недостающая масса» известна как дефект массы и представляет собой энергию, которая высвободилась при образовании ядра. ^[1]

Термин «энергия ядерной связи» может также относиться к энергетическому балансу в процессах, в которых ядро ​​распадается на фрагменты, состоящие из более чем одного нуклона. Если новая энергия связи доступна при слиянии легких ядер ( ядерный синтез ) или при расщеплении тяжелых ядер ( ядерное деление ), любой из этих процессов может привести к высвобождению этой энергии связи. Эта энергия может быть доступна в виде ядерной энергии и может использоваться для производства электроэнергии, как в ядерной энергетике , или в ядерном оружии . Когда большое ядро ​​распадается на части, избыточная энергия испускается в виде гамма-лучей и кинетической энергии различных выброшенных частиц ( продуктов ядерного деления ).

Эти ядерные энергии связи и силы примерно в миллион раз больше, чем энергия связи электронов легких атомов, таких как водород . ^[2]

Введение

Ядерная энергия

Поглощение или высвобождение ядерной энергии происходит в ядерных реакциях или радиоактивном распаде ; те, которые поглощают энергию, называются эндотермическими реакциями, а те, которые выделяют энергию, — экзотермическими реакциями. Энергия потребляется или выделяется из-за различий в ядерной энергии связи между входящими и выходящими продуктами ядерной трансмутации. ^[3]

Наиболее известными классами экзотермических ядерных превращений являются ядерное деление и ядерный синтез . Ядерная энергия может выделяться при делении, когда тяжелые атомные ядра (например, уран и плутоний) распадаются на более легкие ядра. Энергия от деления используется для выработки электроэнергии в сотнях мест по всему миру. Ядерная энергия также выделяется во время синтеза, когда легкие ядра, такие как водород, объединяются в более тяжелые ядра, такие как гелий. Солнце и другие звезды используют ядерный синтез для получения тепловой энергии, которая позже излучается с поверхности, тип звездного нуклеосинтеза. В любом экзотермическом ядерном процессе ядерная масса в конечном итоге может быть преобразована в тепловую энергию, выделяемую в виде тепла.

Чтобы количественно оценить энергию, высвобождаемую или поглощаемую при любой ядерной трансмутации, необходимо знать энергии ядерной связи ядерных компонентов, участвующих в трансмутации.

Ядерная сила

Электроны и ядра удерживаются вместе электростатическим притяжением (отрицательное притягивает положительное). Кроме того, электроны иногда разделяются соседними атомами или переносятся к ним (процессами квантовой физики ); эта связь между атомами называется химической связью и отвечает за образование всех химических соединений . ^[4]

Электрическая сила не удерживает ядра вместе, потому что все протоны несут положительный заряд и отталкиваются друг от друга. Если бы два протона соприкасались, их сила отталкивания была бы почти 40 ньютонов. Поскольку каждый из нейтронов несет полный заряд ноль, протон мог бы электрически притянуть нейтрон, если бы протон мог заставить нейтрон стать электрически поляризованным . Однако, имея нейтрон между двумя протонами (так что их взаимное отталкивание уменьшается до 10 Н), притянул бы нейтрон только для электрического квадрупольного (− + + −) расположения. Более высокие мультиполи, необходимые для удовлетворения большего количества протонов, вызывают более слабое притяжение и быстро становятся неправдоподобными.

После того, как магнитные моменты протона и нейтрона были измерены и проверены , стало очевидно, что их магнитные силы могут быть 20 или 30 ньютонов, притягивающие, если они правильно ориентированы. Пара протонов будет выполнять 10 ⁻¹³ джоулей работы друг для друга, когда они приближаются, то есть им нужно будет высвободить энергию 0,5 МэВ, чтобы слипнуться. С другой стороны, как только пара нуклонов магнитно слипается, их внешние поля значительно уменьшаются, поэтому многим нуклонам трудно накопить много магнитной энергии.

Поэтому другая сила, называемая ядерной силой (или остаточной сильной силой ), удерживает нуклоны ядер вместе. Эта сила является остатком сильного взаимодействия , которое связывает кварки в нуклоны на еще меньшем уровне расстояния.

Тот факт, что ядра не слипаются (не сливаются) при нормальных условиях, говорит о том, что ядерная сила должна быть слабее электрического отталкивания на больших расстояниях, но сильнее на близком расстоянии. Поэтому она имеет характеристики короткого действия. Аналогом ядерной силы является сила между двумя маленькими магнитами: магниты очень трудно разделить, когда они слипаются, но как только их раздвигают на небольшое расстояние, сила между ними падает почти до нуля. ^[4]

В отличие от гравитационных или электрических сил, ядерная сила эффективна только на очень коротких расстояниях. На больших расстояниях доминирует электростатическая сила: протоны отталкиваются друг от друга, потому что они положительно заряжены, а одноименные заряды отталкиваются. По этой причине протоны, образующие ядра обычного водорода , например, в воздушном шаре, наполненном водородом, не объединяются, образуя гелий (процесс, который также потребовал бы, чтобы некоторые протоны объединились с электронами и стали нейтронами ). Они не могут приблизиться достаточно близко, чтобы ядерная сила, которая притягивает их друг к другу, стала важной. Только в условиях экстремального давления и температуры (например, в ядре звезды ) может иметь место такой процесс. ^[5]

Физика ядра

На Земле существует около 94 природных элементов . Атомы каждого элемента имеют ядро , содержащее определенное число протонов (всегда одинаковое число для данного элемента) и некоторое число нейтронов , которое часто является примерно одинаковым числом. Два атома одного и того же элемента, имеющие разное число нейтронов, известны как изотопы элемента. Разные изотопы могут иметь разные свойства — например, один может быть стабильным, а другой — нестабильным, и постепенно подвергаться радиоактивному распаду , чтобы стать другим элементом.

Ядро водорода содержит всего один протон. Его изотоп дейтерий, или тяжелый водород , содержит протон и нейтрон. Самый распространенный изотоп гелия содержит два протона и два нейтрона, а изотопы углерода, азота и кислорода — шесть, семь и восемь каждой частицы соответственно. Однако ядро ​​гелия весит меньше, чем сумма весов двух тяжелых ядер водорода, которые объединяются, чтобы составить его. ^[6] То же самое верно для углерода, азота и кислорода. Например, ядро ​​углерода немного легче трех ядер гелия, которые могут объединиться, чтобы составить ядро ​​углерода. Эта разница известна как дефект массы.

Дефект массы

Дефект массы (также называемый «дефицитом массы») — это разница между массой объекта и суммой масс его составляющих частиц. Открытая Альбертом Эйнштейном в 1905 году, она может быть объяснена с помощью его формулы E  =  mc ² , которая описывает эквивалентность энергии и массы . Уменьшение массы равно энергии, выделяемой в реакции создания атома, деленной на c ² . ^[7] Согласно этой формуле, добавление энергии также увеличивает массу (как вес, так и инерцию), тогда как удаление энергии уменьшает массу. Например, атом гелия, содержащий четыре нуклона, имеет массу примерно на 0,8% меньше общей массы четырех атомов водорода (каждый из которых содержит один нуклон). Ядро гелия имеет четыре нуклона, связанных вместе, и энергия связи , которая удерживает их вместе, по сути, составляет недостающие 0,8% массы. ^{[8] [9]}

Для более легких элементов энергия, которая может быть высвобождена путем их сборки из более легких элементов, уменьшается, и энергия может быть высвобождена при их слиянии. Это справедливо для ядер легче железа / никеля . Для более тяжелых ядер требуется больше энергии для их связывания, и эта энергия может быть высвобождена путем их разделения на фрагменты (известного как ядерное деление ). В настоящее время ядерная энергия вырабатывается путем разделения ядер урана в ядерных энергетических реакторах и улавливания высвобождаемой энергии в виде тепла, которое преобразуется в электричество.

Как правило, очень легкие элементы могут сравнительно легко синтезироваться, а очень тяжелые элементы могут очень легко распадаться путем деления; элементы в середине более стабильны, и их трудно заставить подвергнуться как синтезу, так и делению в таких условиях, как лаборатория.

Причина, по которой тенденция меняется на противоположную после железа, заключается в растущем положительном заряде ядер, который имеет тенденцию заставлять ядра распадаться. Ему противостоит сильное ядерное взаимодействие , которое удерживает нуклоны вместе. Электрическая сила может быть слабее сильной ядерной силы, но сильная сила имеет гораздо более ограниченный диапазон: в ядре железа каждый протон отталкивает остальные 25 протонов, в то время как ядерная сила связывает только близких соседей. Таким образом, для более крупных ядер электростатические силы имеют тенденцию доминировать, и ядро ​​будет иметь тенденцию со временем распадаться.

По мере того, как ядра становятся все больше, этот разрушительный эффект становится все более значительным. К тому времени, когда достигается полоний (84 протона), ядра больше не могут вмещать свой большой положительный заряд, но довольно быстро испускают свои избыточные протоны в процессе альфа-радиоактивности — испускания ядер гелия, каждое из которых содержит два протона и два нейтрона. (Ядра гелия являются особенно стабильной комбинацией.) Из-за этого процесса ядра с более чем 94 протонами не встречаются в природе на Земле (см. периодическую таблицу ). Изотопы после урана (атомный номер 92) с самыми длинными периодами полураспада — это плутоний-244 (80 миллионов лет) и кюрий-247 (16 миллионов лет).

Ядерные реакции на Солнце

Процесс ядерного синтеза работает следующим образом: пять миллиардов лет назад новое Солнце образовалось, когда гравитация стянула огромное облако водорода и пыли, из которого также возникли Земля и другие планеты. Гравитационное притяжение высвободило энергию и нагрело раннее Солнце, во многом так, как предполагал Гельмгольц . ^[10]

Тепловая энергия проявляется как движение атомов и молекул: чем выше температура совокупности частиц, тем больше их скорость и тем сильнее их столкновения. Когда температура в центре новообразованного Солнца стала достаточно большой для того, чтобы столкновения между ядрами водорода преодолели их электрическое отталкивание и привели их в ближний радиус действия притягивающей ядерной силы , ядра начали слипаться. Когда это начало происходить, протоны объединились в дейтерий, а затем в гелий, при этом некоторые протоны в процессе превратились в нейтроны (плюс позитроны, положительные электроны, которые объединяются с электронами и аннигилируют в гамма-фотоны). Эта высвобождаемая ядерная энергия теперь поддерживает высокую температуру ядра Солнца, а тепло также поддерживает высокое давление газа, сохраняя Солнце в его нынешних размерах и не давая гравитации сжимать его дальше. Теперь существует устойчивый баланс между гравитацией и давлением.

На разных стадиях существования Солнца могут преобладать различные ядерные реакции, включая реакцию протон-протон и углеродно-азотный цикл, в котором участвуют более тяжелые ядра, но конечным продуктом которого по-прежнему является соединение протонов с образованием гелия.

Раздел физики, изучающий управляемый ядерный синтез , пытался с 1950-х годов извлекать полезную энергию из реакций ядерного синтеза, которые объединяют малые ядра в более крупные, как правило, для нагрева котлов, пар которых мог бы вращать турбины и вырабатывать электричество. Ни одна земная лаборатория не может сравниться с одной особенностью солнечной электростанции: огромной массой Солнца, вес которой удерживает горячую плазму сжатой и ограничивает ядерную печь ядром Солнца. Вместо этого физики используют сильные магнитные поля для ограничения плазмы, а в качестве топлива они используют тяжелые формы водорода, которые горят легче. Магнитные ловушки могут быть довольно нестабильными, и любая плазма, достаточно горячая и плотная, чтобы подвергнуться ядерному синтезу, имеет тенденцию выскальзывать из них через короткое время. Даже с помощью гениальных трюков ограничение в большинстве случаев длится лишь малую долю секунды.

Объединение ядер

Небольшие ядра, которые больше водорода, могут объединяться в более крупные и выделять энергию, но при объединении таких ядер количество выделяемой энергии намного меньше по сравнению с водородным синтезом. Причина в том, что в то время как общий процесс выделяет энергию, позволяя ядерному притяжению выполнять свою работу, энергия должна быть сначала введена, чтобы заставить вместе положительно заряженные протоны, которые также отталкиваются друг от друга своим электрическим зарядом. ^[5]

Для элементов, которые весят больше железа (ядро с 26 протонами), процесс синтеза больше не высвобождает энергию. В еще более тяжелых ядрах энергия потребляется, а не высвобождается, путем объединения ядер схожего размера. При таких больших ядрах преодоление электрического отталкивания (которое влияет на все протоны в ядре) требует больше энергии, чем выделяется ядерным притяжением (которое эффективно в основном между близкими соседями). И наоборот, энергия могла бы фактически высвобождаться путем разрыва ядер тяжелее железа. ^[5]

С ядрами элементов тяжелее свинца электрическое отталкивание настолько сильное, что некоторые из них спонтанно выбрасывают положительные фрагменты, обычно ядра гелия, которые образуют стабильные альфа-частицы . Этот спонтанный распад является одной из форм радиоактивности, проявляемой некоторыми ядрами. ^[5]

Ядра тяжелее свинца (за исключением висмута , тория и урана ) спонтанно распадаются слишком быстро, чтобы появиться в природе как первичные элементы , хотя их можно получить искусственно или в качестве промежуточных продуктов в цепочках распада более тяжелых элементов. Как правило, чем тяжелее ядра, тем быстрее они спонтанно распадаются. ^[5]

Ядра железа являются наиболее стабильными ядрами (в частности, железо-56 ), и поэтому лучшими источниками энергии являются ядра, вес которых максимально далек от веса железа. Можно объединить самые легкие из них — ядра водорода (протоны) — для образования ядер гелия, и именно так Солнце генерирует свою энергию. Альтернативно, можно разбить самые тяжелые — ядра урана или плутония — на более мелкие фрагменты, и именно это делают ядерные реакторы . ^[5]

Энергия ядерной связи

Примером, иллюстрирующим ядерную энергию связи, является ядро ^​​12 C (углерод-12), которое содержит 6 протонов и 6 нейтронов. Все протоны заряжены положительно и отталкиваются друг от друга, но ядерная сила преодолевает отталкивание и заставляет их слипаться. Ядерная сила является силой близкого действия (она сильно притягивается на расстоянии 1,0 фм и становится чрезвычайно малой за пределами расстояния 2,5 фм), и практически никакого эффекта этой силы не наблюдается за пределами ядра. Ядерная сила также притягивает нейтроны вместе, или нейтроны и протоны. ^[11]

Энергия ядра отрицательна по отношению к энергии частиц, разнесенных на бесконечное расстояние (точно так же, как гравитационная энергия планет Солнечной системы), поскольку энергия должна быть использована для расщепления ядра на отдельные протоны и нейтроны. Масс-спектрометры измерили массы ядер, которые всегда меньше суммы масс протонов и нейтронов, которые их образуют, и разница — по формуле E = mc2 ^— дает энергию связи ядра. ^[11]

Ядерный синтез

Энергия связи гелия является источником энергии Солнца и большинства звезд. ^[12] Солнце состоит на 74 процента из водорода (по массе), элемента, имеющего ядро, состоящее из одного протона. Энергия высвобождается на Солнце, когда 4 протона объединяются в ядро ​​гелия, процесс, в котором два из них также преобразуются в нейтроны. ^[11]

Превращение протонов в нейтроны является результатом другой ядерной силы, известной как слабая (ядерная) сила . Слабая сила, как и сильная сила, имеет короткий радиус действия, но она намного слабее сильной силы. Слабая сила пытается сделать число нейтронов и протонов наиболее энергетически устойчивой конфигурацией. Для ядер, содержащих менее 40 частиц, эти числа обычно примерно равны. Протоны и нейтроны тесно связаны и вместе известны как нуклоны. По мере того, как число частиц увеличивается до максимума около 209, число нейтронов для поддержания стабильности начинает опережать число протонов, пока соотношение нейтронов к протонам не станет примерно три к двум. ^[11]

Протоны водорода объединяются в гелий только в том случае, если у них достаточно скорости, чтобы преодолеть взаимное отталкивание друг друга и оказаться в пределах действия сильного ядерного притяжения. Это означает, что синтез происходит только в очень горячем газе. Водород, достаточно горячий для объединения в гелий, требует огромного давления, чтобы удерживать его, но подходящие условия существуют в центральных областях Солнца, где такое давление обеспечивается огромным весом слоев над ядром, вдавливаемых внутрь сильной гравитацией Солнца. Процесс объединения протонов в гелий является примером ядерного синтеза. ^[11]

Получение гелия из обычного водорода было бы практически невозможным на Земле из-за сложности создания дейтерия . Ведутся исследования по разработке процесса с использованием дейтерия и трития . Океаны Земли содержат большое количество дейтерия, который можно было бы использовать, а тритий можно производить в самом реакторе из лития , и, кроме того, гелиевый продукт не наносит вреда окружающей среде, поэтому некоторые считают ядерный синтез хорошей альтернативой для удовлетворения наших энергетических потребностей. Эксперименты по осуществлению этой формы синтеза до сих пор были успешными лишь частично. Достаточно горячие дейтерий и тритий должны быть ограничены. Один из методов заключается в использовании очень сильных магнитных полей, поскольку заряженные частицы (например, захваченные в радиационном поясе Земли) направляются линиями магнитного поля. ^[11]

Максимум энергии связи и пути приближения к нему путем распада

В основных изотопах легких элементов, таких как углерод, азот и кислород, наиболее стабильная комбинация нейтронов и протонов возникает, когда числа равны (это продолжается до элемента 20, кальция). Однако в более тяжелых ядрах разрушительная энергия протонов увеличивается, поскольку они ограничены крошечным объемом и отталкиваются друг от друга. Энергия сильного взаимодействия, удерживающего ядро ​​вместе, также увеличивается, но с меньшей скоростью, как будто внутри ядра только нуклоны, близкие друг к другу, тесно связаны, а не те, которые более далеко разделены. ^[11]

Чистая энергия связи ядра равна энергии ядерного притяжения за вычетом разрушительной энергии электрической силы. По мере того, как ядра становятся тяжелее гелия, их чистая энергия связи на нуклон (выведенная из разницы в массе между ядром и суммой масс составляющих нуклонов) растет все медленнее, достигая своего пика в железе. По мере добавления нуклонов общая энергия ядерной связи всегда увеличивается, но общая разрушительная энергия электрических сил (положительные протоны отталкивают другие протоны) также увеличивается, и после железа второе увеличение перевешивает первое. Железо-56 ( ⁵⁶ Fe) является наиболее эффективно связанным ядром ^[11], что означает, что оно имеет наименьшую среднюю массу на нуклон. Однако никель-62 является наиболее прочно связанным ядром с точки зрения энергии связи на нуклон. ^[13] (Более высокая энергия связи никеля-62 не приводит к большей средней потере массы, чем у ^56Fe , поскольку ^62Ni имеет немного более высокое отношение нейтронов к протонам, чем железо-56, а присутствие более тяжелых нейтронов увеличивает среднюю массу никеля-62 на нуклон).

Чтобы уменьшить разрушительную энергию, слабое взаимодействие позволяет числу нейтронов превышать число протонов — например, основной изотоп железа имеет 26 протонов и 30 нейтронов. Существуют также изотопы, в которых число нейтронов отличается от наиболее стабильного числа для этого числа нуклонов. Если превращение одного протона в нейтрон или одного нейтрона в протон увеличивает стабильность (снижая массу), то это произойдет через бета-распад , то есть нуклид будет радиоактивным.

Два метода этого преобразования опосредованы слабым взаимодействием и включают типы бета-распада . В простейшем бета-распаде нейтроны преобразуются в протоны путем испускания отрицательного электрона и антинейтрино. Это всегда возможно вне ядра, поскольку нейтроны массивнее протонов примерно на 2,5 электрона. В противоположном процессе, который происходит только внутри ядра, а не со свободными частицами, протон может стать нейтроном, испуская позитрон и электронное нейтрино. Это разрешено, если между родительским и дочерним нуклидами имеется достаточно энергии для этого (требуемая разница в энергии равна 1,022 МэВ, что равно массе 2 электронов). Если разница в массе между родительским и дочерним нуклидами меньше этой, богатое протонами ядро ​​все еще может преобразовывать протоны в нейтроны путем процесса электронного захвата , в котором протон (просто электрон) захватывает один из электронов K-орбитали атома, испускает нейтрино и становится нейтроном. ^[11]

Среди самых тяжелых ядер, начиная с ядер теллура (элемент 52), содержащих 104 или более нуклонов, электрические силы могут быть настолько дестабилизирующими, что целые куски ядра могут выбрасываться, обычно в виде альфа-частиц , которые состоят из двух протонов и двух нейтронов (альфа-частицы — это быстрые ядра гелия). ( Бериллий-8 также распадается, очень быстро, на две альфа-частицы.) Этот тип распада становится все более и более вероятным по мере того, как атомный вес элементов превышает 104.

Кривая энергии связи представляет собой график, который отображает энергию связи на нуклон в зависимости от атомной массы. Эта кривая имеет свой главный пик на железе и никеле, а затем снова медленно уменьшается, а также узкий изолированный пик на гелии, который более стабилен, чем другие маломассивные нуклиды. Самые тяжелые ядра в более чем следовых количествах в природе, уран ^238U , нестабильны, но имея период полураспада 4,5 миллиарда лет, близкий к возрасту Земли, они все еще относительно распространены; они (и другие ядра тяжелее гелия) образовались в событиях звездной эволюции, таких как взрывы сверхновых ^[14], предшествовавших образованию Солнечной системы . Самый распространенный изотоп тория, ^232Th , также подвергается испусканию альфа-частиц, и его период полураспада (время, в течение которого распадается половина числа атомов) еще больше, в несколько раз. В каждом из них радиоактивный распад производит дочерние изотопы, которые также нестабильны, начиная цепочку распадов , которая заканчивается некоторым стабильным изотопом свинца. ^[11]

Расчет энергии связи ядра

Расчет может быть использован для определения ядерной энергии связи ядер. Расчет включает определение дефекта массы ядра , преобразование его в энергию и выражение результата в виде энергии на моль атомов или в виде энергии на нуклон. ^[1]

Преобразование ядерного дефекта массы в энергию

Дефект массы ядра определяется как разность между массой ядра и суммой масс составляющих его нуклонов. Он определяется как

${\displaystyle \Delta m=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-M=Zm_{p}+Nm_{n}-M}$

где:

• Z — число протонов (атомный номер).
• А — число нуклонов (массовое число).
• m _p — масса протона .
• m _n — масса нейтрона .
• М — масса ядра.
• N — число нейтронов .

Дефект массы ядра обычно преобразуется в энергию связи ядра, которая является минимальной энергией, необходимой для разборки ядра на составляющие его нуклоны. Это преобразование выполняется с эквивалентностью массы и энергии : E = ∆mc². Однако она должна быть выражена как энергия на моль атомов или как энергия на нуклон. ^[1]

Деление и синтез

Ядерная энергия высвобождается при расщеплении (делении) или слиянии (синтезе) ядер атома ( ов). Преобразование ядерной массы – энергии в форму энергии, которая может удалить некоторую массу при удалении энергии, согласуется с формулой эквивалентности массы и энергии :

Δ E  = Δ m  c ² ,

где

Δ E = выделение энергии,

Δ m = дефект массы,

и c = скорость света в вакууме .

Ядерная энергия была впервые открыта французским физиком Анри Беккерелем в 1896 году, когда он обнаружил, что фотографические пластинки, хранящиеся в темноте рядом с ураном, чернеют, как рентгеновские пластинки (рентгеновские лучи были открыты совсем недавно, в 1895 году). ^[15]

Никель-62 имеет самую высокую энергию связи на нуклон из всех изотопов . Если атом с более низкой средней энергией связи на нуклон превращается в два атома с более высокой средней энергией связи на нуклон, выделяется энергия. (Среднее здесь является средневзвешенным.) Кроме того, если два атома с более низкой средней энергией связи сливаются в атом с более высокой средней энергией связи, выделяется энергия. На диаграмме показано, что слияние или объединение ядер водорода для образования более тяжелых атомов высвобождает энергию, как и деление урана, разбиение большего ядра на более мелкие части.

Ядерная энергия высвобождается в результате трех экзоэнергетических (или экзотермических ) процессов:

• Радиоактивный распад , когда нейтрон или протон в радиоактивном ядре распадается спонтанно, испуская либо частицы, либо электромагнитное излучение (гамма-лучи), либо и то, и другое. Обратите внимание, что для радиоактивного распада не является строго необходимым увеличение энергии связи. Что строго необходимо, так это уменьшение массы. Если нейтрон превращается в протон и энергия распада меньше 0,782343 МэВ, разница между массами нейтрона и протона, умноженная на квадрат скорости света (например, рубидий-87 распадается на стронций-87 ), средняя энергия связи на нуклон фактически уменьшится.
• Слияние , два атомных ядра сливаются вместе, образуя более тяжелое ядро
• Деление , расщепление тяжелого ядра на два (реже три) более легких ядра и некоторое количество нейтронов.

Энергопроизводящее ядерное взаимодействие легких элементов требует некоторого пояснения. Часто все энергопроизводящие ядерные взаимодействия легких элементов классифицируются как слияние, однако согласно данному выше определению слияние требует, чтобы продукты включали ядро, которое тяжелее реагентов. Легкие элементы могут подвергаться энергопроизводящим ядерным взаимодействиям путем слияния или деления. Все энергопроизводящие ядерные взаимодействия между двумя изотопами водорода и между водородом и гелием-3 являются слиянием, поскольку продукт этих взаимодействий включает более тяжелое ядро. Однако энергопроизводящее ядерное взаимодействие нейтрона с литием-6 производит Водород-3 и Гелий-4, каждое из которых является более легким ядром. Согласно данному выше определению, это ядерное взаимодействие является делением, а не слиянием. Когда деление вызвано нейтроном, как в этом случае, оно называется вынужденным делением.

Энергия связи атомов

Энергия связи атома (включая его электроны) не совсем то же самое, что и энергия связи ядра атома. Измеренные дефициты массы изотопов всегда указываются как дефициты массы нейтральных атомов этого изотопа, и в основном в МэВ/ с2 . Как следствие, указанные дефициты массы являются мерой не стабильности или энергии связи изолированных ядер, а целых атомов. Для этого есть очень практическая причина, а именно, что очень трудно полностью ^{ионизировать} тяжелые элементы, т. е. лишить их всех электронов .

Эта практика полезна и по другим причинам: удаление всех электронов из тяжелого нестабильного ядра (таким образом, создавая голое ядро) изменяет время жизни ядра, или ядро ​​стабильного нейтрального атома может также стать нестабильным после удаления, что указывает на то, что ядро ​​не может рассматриваться независимо. Примеры этого были показаны в экспериментах по β-распаду в связанном состоянии , проведенных на ускорителе тяжелых ионов GSI . ^{[16] [17]} Это также очевидно из таких явлений, как захват электрона . Теоретически, в орбитальных моделях тяжелых атомов электрон частично вращается внутри ядра (он не вращается в строгом смысле, но имеет неисчезающую вероятность находиться внутри ядра).

С ядром происходит ядерный распад , что означает, что свойства, приписываемые ядру, изменяются в этом событии. В области физики понятие «дефицит массы» как мера «энергии связи» означает «дефицит массы нейтрального атома» (не только ядра) и является мерой стабильности всего атома.

Кривая энергии связи ядра

Энергия связи на нуклон для ряда нуклидов. Нуклид с наибольшим значением, ⁶² Ni, не показан. Горизонтальные линии находятся на 8 и 8,5 МэВ.

В периодической таблице элементов ряд легких элементов от водорода до натрия , как правило, демонстрирует увеличение энергии связи на нуклон по мере увеличения атомной массы . Это увеличение вызвано увеличением сил на нуклон в ядре, поскольку каждый дополнительный нуклон притягивается другими близлежащими нуклонами и, таким образом, более прочно связан с целым. Гелий-4 и кислород-16 являются особенно стабильными исключениями из этой тенденции (см. рисунок справа). Это потому, что они вдвойне магические , то есть их протоны и нейтроны оба заполняют свои соответствующие ядерные оболочки.

За областью увеличения энергии связи следует область относительной стабильности (насыщения) в последовательности от массы около 30 до массы около 90. В этой области ядро ​​стало достаточно большим, так что ядерные силы больше не полностью эффективно распространяются по всей его ширине. Притягивающие ядерные силы в этой области, по мере увеличения атомной массы, почти уравновешиваются отталкивающими электромагнитными силами между протонами, по мере увеличения атомного номера .

Наконец, в более тяжелых элементах происходит постепенное уменьшение энергии связи на нуклон по мере увеличения атомного номера. В этой области размеров ядра электромагнитные силы отталкивания начинают преодолевать сильные ядерные силы притяжения.

На пике энергии связи никель-62 является наиболее прочно связанным ядром (на нуклон), за ним следуют железо-58 и железо-56 . ^[18] Это приблизительная основная причина, по которой железо и никель являются очень распространенными металлами в планетарных ядрах, поскольку они в изобилии производятся как конечные продукты в сверхновых и на последних стадиях горения кремния в звездах. Однако это не энергия связи на определенный нуклон (как определено выше), которая контролирует, какие именно ядра производятся, потому что ^внутри звезд нейтроны и протоны могут взаимно преобразовываться, чтобы высвободить еще больше энергии на общий нуклон. Фактически, утверждалось, что фотораспад 62 Ni с образованием ⁵⁶ Fe может быть энергетически возможен в чрезвычайно горячем ядре звезды из-за этого бета-распада преобразования нейтронов в протоны. ^[19] Это благоприятствует созданию ⁵⁶ Fe, нуклида с самой низкой массой на нуклон. Однако при высоких температурах не все вещество будет находиться в состоянии с самой низкой энергией. Этот энергетический максимум должен также сохраняться при условиях окружающей среды, например, при T = 298 К и p = 1 атм , для нейтрального конденсированного вещества, состоящего из ⁵⁶ атомов Fe, однако в этих условиях ядра атомов не могут объединиться в наиболее стабильное и низкоэнергетическое состояние вещества.

Элементы с высокой энергией связи на нуклон, такие как железо и никель, не могут подвергаться делению, но теоретически они могут подвергаться синтезу с водородом, дейтерием, гелием и углеродом, например: ^[20]

⁶² Ni + ¹² C → ⁷⁴ Se  Q = 5,467 МэВ

Обычно считается, что железо-56 встречается во Вселенной чаще, чем изотопы никеля, по механистическим причинам, потому что его нестабильный предшественник никель-56 в изобилии производится путем поэтапного наращивания 14 ядер гелия внутри сверхновых, где у него нет времени распасться на железо, прежде чем он будет выпущен в межзвездную среду в течение нескольких минут, когда сверхновая взрывается. Однако затем никель-56 распадается на кобальт-56 в течение нескольких недель, затем этот радиоизотоп окончательно распадается на железо-56 с периодом полураспада около 77,3 дня. Кривая блеска, вызванная радиоактивным распадом, такого процесса наблюдалась в сверхновых типа II , таких как SN 1987A . В звезде нет хороших способов создания никеля-62 с помощью процессов альфа-присоединения, иначе во Вселенной, по-видимому, было бы больше этого высокостабильного нуклида.

Энергия связи и массы нуклидов

Тот факт, что максимальная энергия связи обнаруживается в ядрах среднего размера, является следствием компромисса в эффектах двух противоположных сил, которые имеют различные характеристики диапазона. Притягивающая ядерная сила ( сильная ядерная сила ), которая связывает протоны и нейтроны одинаково друг с другом, имеет ограниченный диапазон из-за быстрого экспоненциального уменьшения этой силы с расстоянием. Однако отталкивающая электромагнитная сила, которая действует между протонами, чтобы заставить ядра разъединиться, спадает с расстоянием гораздо медленнее (как обратный квадрат расстояния). Для ядер, диаметр которых больше примерно четырех нуклонов, дополнительная отталкивающая сила дополнительных протонов более чем компенсирует любую энергию связи, которая возникает между дополнительными добавленными нуклонами в результате дополнительных взаимодействий сильной силы. Такие ядра становятся все менее прочно связанными по мере увеличения их размера, хотя большинство из них все еще стабильны. Наконец, ядра, содержащие более 209 нуклонов (более 6 нуклонов в диаметре), слишком велики, чтобы быть стабильными, и подвержены спонтанному распаду на более мелкие ядра.

Ядерный синтез производит энергию путем объединения самых легких элементов в более прочно связанные элементы (например, водорода в гелий ), а ядерное деление производит энергию путем расщепления самых тяжелых элементов (например, урана и плутония ) на более прочно связанные элементы (например, бария и криптона ). Ядерное деление нескольких легких элементов (например, лития) происходит потому, что гелий-4 является продуктом и более прочно связанным элементом, чем немного более тяжелые элементы. Оба процесса производят энергию, поскольку сумма масс продуктов меньше суммы масс реагирующих ядер.

Как показано выше на примере дейтерия, ядерные энергии связи достаточно велики, чтобы их можно было легко измерить как дробные дефициты массы , согласно эквивалентности массы и энергии. Атомная энергия связи — это просто количество энергии (и массы), высвобождаемой, когда набор свободных нуклонов соединяется, образуя ядро .

Энергию связи ядра можно вычислить из разницы в массе ядра и суммы масс свободных нейтронов и протонов, составляющих ядро. Как только эта разница масс, называемая дефектом массы или дефицитом массы, известна, формула эквивалентности массы и энергии Эйнштейна E = mc ² может быть использована для вычисления энергии связи любого ядра. Ранние физики-ядерщики называли вычисление этого значения расчетом «упаковочной фракции».

Например, дальтон (1 Да) определяется как 1/12 массы атома ^12C , но атомная масса атома ^1H (который представляет собой протон плюс электрон) составляет 1,007825 Да, поэтому каждый нуклон в ^12C потерял в среднем около 0,8% своей массы в виде энергии связи.

Полуэмпирическая формула для энергии связи ядра

Для ядра с A нуклонами, включая Z протонов и N нейтронов, полуэмпирическая формула для энергии связи ( E _B ) на нуклон имеет вид: где коэффициенты определяются как: ; ; ; ; . $${\displaystyle {\frac {E_{\text{B}}}{A\cdot {\text{MeV}}}}=a-{\frac {b}{A^{1/3}}}-{\frac {cZ^{2}}{A^{4/3}}}-{\frac {d\left(N-Z\right)^{2}}{A^{2}}}\pm {\frac {e}{A^{7/4}}}}$$ ${\displaystyle a=14.0}$ ${\displaystyle b=13.0}$ ${\displaystyle c=0.585}$ ${\displaystyle d=19.3}$ ${\displaystyle e=33}$

Первый член называется вкладом насыщения и гарантирует, что энергия связи на нуклон одинакова для всех ядер в первом приближении. Член является эффектом поверхностного натяжения и пропорционален числу нуклонов, которые находятся на поверхности ядра; он наибольший для легких ядер. Член является кулоновским электростатическим отталкиванием; он становится более важным по мере увеличения. Член поправки на симметрию учитывает тот факт, что при отсутствии других эффектов наиболее стабильное расположение имеет равное число протонов и нейтронов; это происходит потому, что взаимодействие n–p в ядре сильнее, чем взаимодействие n−n или p−p. Член спаривания является чисто эмпирическим; он равен + для четно-четных ядер и − для нечетно-нечетных ядер . Когда A нечетно, член спаривания тождественно равен нулю. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle -b/A^{1/3}}$ ${\displaystyle -cZ^{2}/A^{4/3}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle -d(N-Z)^{2}/A^{2}}$ ${\displaystyle \pm e/A^{7/4}}$

Графическое представление полуэмпирической формулы энергии связи. Энергия связи на нуклон в МэВ (самые высокие числа в желтом, свыше 8,5 МэВ на нуклон) представлена ​​для различных нуклидов как функция Z , атомного номера (ось Y), против N , числа нейтронов (ось X). Самые высокие числа видны для Z = 26 (железо).

Примеры значений, выведенных из экспериментально измеренных масс атомов и нуклидов

В следующей таблице перечислены некоторые значения энергии связи и дефекта массы. ^[21] Обратите внимание также, что мы используем 1  Да  = 931,494 028 (23) МэВ/ c ² . Для расчета энергии связи используем формулу Z  ( m _p  +  m _e ) +  N  m _n  −  m _nuclide где Z обозначает число протонов в нуклидах, а N их число нейтронов. Примем m _p =938,272 0813 (58) МэВ/ c ² , m _e =0,510 998 9461 (30) МэВ/ c ² и m _n =939,565 4133 (58) МэВ/ c ² . Буква A обозначает сумму Z и N (число нуклонов в нуклиде). ​​Если предположить, что референтный нуклон имеет массу нейтрона (так что все «полные» вычисленные энергии связи максимальны), мы могли бы определить полную энергию связи как разницу между массой ядра и массой набора из A свободных нейтронов. Другими словами, это будет ( Z  +  N )  m _n  −  m _нуклид . « Полная энергия связи на нуклон» будет равна этому значению, деленному на A .

⁵⁶ Fe имеет наименьшую удельную массу нуклонов из четырех нуклидов, перечисленных в этой таблице, но это не означает, что это самый прочный связанный атом на адрон, если только выбор начальных адронов не является полностью свободным. Железо выделяет наибольшую энергию, если любым 56 нуклонам разрешено построить нуклид — при необходимости заменяя один на другой. Наивысшая энергия связи на адрон, при этом адроны начинаются с того же числа протонов Z и общего числа нуклонов A , что и в связанном ядре, составляет ⁶² Ni. Таким образом, истинное абсолютное значение полной энергии связи ядра зависит от того, из чего нам разрешено построить ядро. Если бы всем ядрам с массовым числом A было разрешено состоять из нейтронов A , то ⁵⁶ Fe выделяло бы наибольшую энергию на нуклон, поскольку у него большая доля протонов, чем у ⁶² Ni. Однако если требуется, чтобы ядра состояли только из того же числа протонов и нейтронов, которое они содержат, то никель-62 является наиболее прочно связанным ядром на нуклон.

В таблице выше можно увидеть, что распад нейтрона, а также превращение трития в гелий-3, высвобождает энергию; следовательно, он проявляет более сильное связанное новое состояние при измерении против массы равного числа нейтронов (а также более легкое состояние на число всех адронов). Такие реакции не обусловлены изменениями в энергиях связи, рассчитанными из ранее фиксированных чисел N и Z нейтронов и протонов, а скорее уменьшением общей массы нуклида/на нуклон с реакцией. (Обратите внимание, что энергия связи, указанная выше для водорода-1, является атомной энергией связи, а не ядерной энергией связи, которая была бы равна нулю.)

Смотрите также

• Энергия гравитационной связи
• Энергия диссоциации связи (энергия связи между атомами в химической связи)
• Энергия связи электрона (энергия, необходимая для освобождения электрона из его атомной орбитали или из твердого тела)
• Энергия связи атома (энергия, необходимая для разделения атома на свободные электроны и ядро)
• Энергия связи квантовой хромодинамики (рассматривает массу и кинетическую энергию частей, которые связывают различные кварки вместе внутри адрона)

Ссылки

1. "Энергия ядерной связи". Как найти энергию ядерной связи. Руководства по решению многих типов количественных задач, найденных в Chemistry 116. Университет Пердью. Июль 2010. Получено 2010-07-10 .Руководства
2. Nave, Rod (июль 2010 г.). «Энергия ядерной связи». Гиперфизика – бесплатный веб-ресурс от GSU . Университет штата Джорджия . Получено 11 июля 2010 г.
3. "Ядерная энергия". Energy Education — интерактивное дополнение к учебной программе для учащихся средних школ, изучающих естественные науки, финансируемое Министерством энергетики США и Управлением по энергосбережению штата Техас (SECO) . Министерство энергетики США и Управление по энергосбережению штата Техас (SECO). Июль 2010 г. Архивировано из оригинала 26.02.2011 г. Получено 10.07.2010 г.
4. Stern, Dr. David P. (23 сентября 2004 г.). "Ядерная физика". "От наблюдателей за звездами до звездолетов" Общедоступный контент . Веб-сайт NASA . Получено 11 июля 2010 г.
5. Стерн, д-р Дэвид П. (15 ноября 2004 г.). "Обзор структуры ядра". "От наблюдателей за звездами до звездолетов" Общедоступный контент . Веб-сайт NASA . Получено 11 июля 2010 г.
6. "It's Elemental – The Element Helium". education.jlab.org . Получено 2019-11-05 .
7. Фриш, Дэвид Х.; Торндайк, Алан М. (1964). Элементарные частицы . Принстон, Нью-Джерси: Дэвид Ван Ностранд . С. 11–12.
8. "20.8: Преобразование массы в энергию: дефект массы и энергия ядерной связи". Chemistry LibreTexts . 2016-03-11 . Получено 2019-11-05 .
9. Pourshahian, Soheil (2017-09-01). «Массовый дефект от ядерной физики до масс-спектрального анализа». Журнал Американского общества масс-спектрометрии . 28 (9): 1836–1843. Bibcode : 2017JASMS..28.1836P. doi : 10.1007/s13361-017-1741-9. ISSN  1879-1123. PMID  28733967. S2CID  34178643.
10. «О взаимодействии естественных сил». 1854. Получено 24.12.2022 .
11. Стерн, д-р Дэвид П. (11 февраля 2009 г.). "Энергия ядерной связи". "От звездочетов до звездолетов" Общедоступный контент . Веб-сайт NASA . Получено 11 июля 2010 г.
12. Выделяющаяся энергия немного меньше энергии связи гелия, поскольку отправной точкой являются четыре протона, а не два протона и два нейтрона.
13. NR Sree Harsha, "Крепко связанные ядра в модели жидкой капли", Eur. J. Phys. 39 035802 (2018), doi :10.1088/1361-6404/aaa345
14. "Превращение свинца в золото". Архивировано из оригинала 2011-07-17 . Получено 2010-05-04 .
15. "Мария Кюри – рентгеновские лучи и урановые лучи". aip.org . Получено 2006-04-10 .
16. Юнг, М.; и др. (1992). «Первое наблюдение связанного состояния β ⁻ распада». Physical Review Letters . 69 (15): 2164–2167. Bibcode :1992PhRvL..69.2164J. doi :10.1103/PhysRevLett.69.2164. PMID  10046415.
17. Bosch, F.; et al. (1996). «Наблюдение связанного состояния бета-минус распада полностью ионизированного ¹⁸⁷ Re: ¹⁸⁷ Re– ¹⁸⁷ Os Cosmochronometry». Physical Review Letters . 77 (26): 5190–5193. Bibcode : 1996PhRvL..77.5190B. doi : 10.1103/PhysRevLett.77.5190. PMID  10062738.
18. Fewell, MP (1995). «Атомный нуклид с самой высокой средней энергией связи». American Journal of Physics . 63 (7): 653–658. Bibcode : 1995AmJPh..63..653F. doi : 10.1119/1.17828.
19. М. П. Фьюэлл, 1995
20. Из разницы энергии связи, 5,467 = 642,891 − 545,262 − 92,162, значения из "Массовое число, число протонов, название изотопа, масса [МэВ/c^2], энергия связи [МэВ] и энергия связи на ядро ​​[МэВ] для различных атомных ядер" на сайте Einstein Online , Институт гравитационной физики Общества Макса Планка .
21. Джагдиш К. Тули, Ядерные кошельки, 7-е издание, апрель 2005 г., Брукхейвенская национальная лаборатория, Национальный центр ядерных данных США

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с ядерной энергией связи на Wikimedia Commons