Статкулон

СГС единица электрического заряда

Франклин ( Fr ), статкулон ( statC ) или электростатическая единица заряда ( esu ) — это физическая единица электрического заряда , используемая в варианте электростатических единиц сантиметр-грамм-секунда ( CGS-ESU) и гауссовой системе единиц. Это производная единица, определяемая

1 статC знак равно 1 дин ^1/2 ⋅см знак равно 1 см ^3/2 ⋅г ^1/2 ⋅с ^-1 .

То есть определяется так, что величина CGS-ESU, соответствующая постоянной Кулона, является безразмерной величиной, равной 1.

Его можно преобразовать с помощью

1 ньютон = 10 ⁵  дин

1 см = 10 ⁻²  м

Вместо этого в системе единиц СИ используется кулон (C). Преобразование между C и statC различается в разных контекстах. Наиболее распространенными контекстами являются ^[a] :

• Для электрического заряда :
  1 С ≘ ~2 997 924 580  statC ≈3,00 × 10 ⁹  статC
  ⇒ 1 статC ≘ ~3,335 64 × 10 ^-10  Кл .
• Для электрического потока (Φ _D ):
  1 К ≘ ~4π ×2 997 924 580  statC ≈3,77 × 10 ¹⁰  статC
  ⇒ 1 статC ≘ ~2,65 × 10 ^-11  Кл .

Символ «≘» («соответствует») используется вместо «=", поскольку обе стороны не являются взаимозаменяемыми, как описано ниже. Номер2 997 924 580 — это 10-кратное числовое значение скорости света, выраженное в метрах в секунду, и преобразования являются точными, за исключением особо оговоренных случаев. Второй контекст подразумевает, что единицы СИ и СГС для поля электрического смещения ( D ) связаны соотношением:

1 Кл/м ² ≘ 4π ×2 997 924 580 × 10 ⁻⁴  статКл/см ² ≈3,77 × 10 ⁶  статКл/см ²

⇒ 1 статКл/см ² ≘ ~2,65 × 10 ⁻⁷  Кл/м ²

из-за соотношения между метром и сантиметром . Кулон — это чрезвычайно большой заряд, редко встречающийся в электростатике, тогда как статкулон ближе к повседневным зарядам.

Определение и связь с базовыми единицами СКГ

Статкулон таков, что если каждый из двух неподвижных объектов несет заряд в 1 статС иНа расстоянии 1 см они будут электрически отталкиваться друг от друга с силой в 1  дин . Это отталкивание регулируется законом Кулона , который в системе СГС-Гаусса гласит:

$${\displaystyle F={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}},}$$

Fq^Г
₁q^Г
₂rразмерный анализэлектрического заряда^1/23/2-1неверноСИFq^Г
₁q^Г
₂r

1 статC = г ^1/2 ⋅см ^3/2 ⋅с ⁻¹

как и ожидалось.

Размерное соотношение между статкулонов и кулонов

Общая несовместимость

Закон Кулона в гауссовой системе единиц и СИ соответственно:

${\displaystyle F={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}}$(Гауссово)

${\displaystyle F={\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}}$(СИ)

Поскольку ε ₀ , диэлектрическая проницаемость вакуума , не является безразмерной, кулон не эквивалентен по размерам [массе] ^1/2 [длине] ^3/2 [времени] ⁻¹ , в отличие от статического кулона. На самом деле невозможно выразить кулон только через массу, длину и время.

Следовательно, уравнение преобразования типа «1 C = n  statC» вводит в заблуждение: единицы измерения с обеих сторон несовместимы. Нельзя свободно переключаться между кулонами и статкулонами в формуле или уравнении, как можно свободно переключаться между сантиметрами и метрами. Однако можно найти соответствие между кулонами и статкулонами в разных контекстах. Как описано ниже, «1 С соответствует 3,00 × 10 ⁹  statC " при описании заряда объектов. Другими словами, если физический объект имеет заряд 1 Кл, он также имеет заряд3,00 × 10 ⁹  статC . Аналогично, «1 С соответствует 3,77 × 10 ¹⁰  statC " при описании потока электрического поля смещения .

В качестве единицы заряда

Статкулон определяется следующим образом: если каждый из двух неподвижных объектов несет заряд в 1 статК и находится на расстоянии 1 см друг от друга в вакууме, они будут электрически отталкивать друг друга с силой 1  дина . Из этого определения легко найти эквивалентный заряд в кулонах . Использование уравнения СИ

${\displaystyle F={\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}}$(СИ),

и подставив F = 1 дин = 10 ^-5  Н и r = 1 см = 10 ^-2  м, а затем найдя q = q^СИ
₁= q^СИ
₂, результат: q = (1/2997924580) C ≈3,34 × 10 ^-10  Кл . Следовательно, предмет с зарядом 1 статC имеет заряд3,34 × 10 ^-10  Кл .

Это также можно выразить с помощью следующего преобразования, которое полностью согласовано по размерам и часто полезно для переключения между формулами SI и CGS: ^[b]

${\displaystyle \mathrm {1~C} \times {\sqrt {\frac {10^{9}}{4\pi \epsilon _{0}}}}=\mathrm {1~C} \times 2997924580=\mathrm {1~statC} }$

Как единица электрического поля смещения или потока

Электрический поток (точнее, поток электрического поля смещения D ) имеет единицы заряда: statC в СГС и кулоны в СИ. Коэффициент преобразования можно получить из закона Гаусса :

$${\displaystyle \Phi _{\mathbf {D} }^{\text{G}}=4\pi Q^{\text{G}}}$$

$${\displaystyle \Phi _{\mathbf {D} }^{\text{SI}}=Q^{\text{SI}}}$$

$${\displaystyle \Phi _{\mathbf {D} }\equiv \int _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$$

$${\displaystyle \mathrm {1~C} ~{\overset {\frown }{=}}~\mathrm {3.7673\times 10^{10}~statC} \qquad {\text{(as unit of }}\Phi _{\mathbf {D} }{\text{).}}}$$

^[b]

$${\displaystyle \mathrm {1~C} \times {\sqrt {\frac {4\pi \times 10^{9}}{\epsilon _{0}}}}=\mathrm {3.7673\times 10^{10}~statC} \qquad {\text{(as unit of }}\Phi _{\mathbf {D} }{\text{).}}}$$

Примечания

1. Что касается переопределения базовых единиц СИ в 2019 году , точное равенство здесь невозможно.
2. Начиная с переопределения базовых единиц СИ в 2019 году , это равенство не является точным.