Стереометрия тела или стереометрия — это геометрия трехмерного евклидова пространства (3D-пространства). [1] Твердая фигура — это область трехмерного пространства, ограниченная двумерной замкнутой поверхностью ; например, твердый шар состоит из сферы и ее внутренней части .
Стереометрия занимается измерениями объемов различных твердых тел, включая пирамиды , призмы (и другие многогранники ), кубы , цилиндры , конусы (и усеченные конусы ) . [2]
Пифагорейцы имели дело с правильными телами , но пирамида, призма, конус и цилиндр не изучались до платоников . Евдокс установил их измерение, доказав, что пирамида и конус имеют одну треть объема призмы и цилиндра на том же основании и той же высоты. Он, вероятно, также был первооткрывателем доказательства того, что объем, заключенный в сфере, пропорционален кубу ее радиуса . [3]
Основные темы по стереометрии и стереометрии включают:
Продвинутые темы включают в себя:
В то время как сфера является поверхностью шара , для других объемных фигур иногда бывает неоднозначно, относится ли этот термин к поверхности фигуры или к объему, заключенному в ней, особенно для цилиндра .
В стереометрии используются различные методы и инструменты. Среди них аналитическая геометрия и векторные методы оказывают большое влияние, позволяя систематически использовать линейные уравнения и матричную алгебру, которые важны для более высоких измерений.
Основное применение стереометрии и стереометрии — трехмерная компьютерная графика .