В музыкальной настройке темперация — это система настройки, которая слегка компрометирует чистые интервалы только интонации , чтобы соответствовать другим требованиям. Большинство современных западных музыкальных инструментов настроены в системе равномерной темперации . Темперация — это процесс изменения размера интервала, делая его уже или шире чистого. «Любой план, который описывает корректировки размеров некоторых или всех двенадцати квинтовых интервалов в круге квинт таким образом, чтобы они вмещали чистые октавы и производили определенные размеры больших терций, называется темперацией ». [1] Темперация особенно важна для клавишных инструментов, которые обычно позволяют исполнителю играть только высоты тона, назначенные различным клавишам , и не имеют возможности изменять высоту тона ноты во время исполнения. Исторически использование только интонации , пифагорейской настройки и средней темперации означало, что такие инструменты могли звучать «в унисон» в одной тональности или некоторых клавишах, но затем имели больше диссонанса в других тональностях.
По словам Уильяма Хаббарда в «Музыкальном словаре » (1908), аномальный аккорд — это «аккорд, содержащий интервал», который «был сделан очень диезным или деземельным при темперировании гаммы для инструментов с фиксированной высотой звука» [2] .
Развитие темперации позволило инструментам с фиксированной высотой тона достаточно хорошо играть во всех тональностях. Знаменитый « Хорошо темперированный клавир » Иоганна Себастьяна Баха в полной мере использует этот прорыв, с пьесами, написанными во всех 24 мажорных и минорных тональностях. Однако, хотя неприятных интервалов (таких как интервал Вольфа ) удалось избежать, размеры интервалов между тональностями все еще не были согласованы, и поэтому каждая тональность все еще имела свой собственный характер. Это изменение привело в 18 веке к увеличению использования равномерной темперации , в которой соотношение частот между каждой парой соседних нот на клавиатуре было сделано равным. Другими словами, соотношение между двумя нотами, которые находились на расстоянии одной октавы друг от друга, сохранялось чистым, а двенадцать нот между октавой были одинаково удалены друг от друга. [3] Это позволило транспонировать музыку между тональностями, не меняя соотношения между нотами.
Темперация, в музыке, приспособление или корректировка несовершенных звуков путем переноса части их дефектов на более совершенные, чтобы в какой-то степени исправить ложные интервалы тех инструментов, звуки которых фиксированы; как орган, клавесин, фортепиано и т. д. Темперация
— это то, что итальянцы называют parties или system temperato , потому что она основана на температуре; то есть на уменьшении одних интервалов и увеличении других, посредством чего она принимает участие в диатонической и хроматической системах. [4]
« Темперамент относится к различным системам настройки для подразделения октавы», четыре основные системы настройки — пифагорейская настройка, простая интонация, средняя темперация и равномерная темперация. [5] В простой интонации каждый интервал между двумя высотами соответствует целому числу отношения между их частотами , что позволяет интервалам варьироваться от самого высокого консонанса до сильно диссонанса. Например, 660 Гц / 440 Гц (соотношение 3:2) составляет квинту, а 880 Гц / 440 Гц (2:1) — октаву. Такие интервалы (называемые «просто») обладают стабильностью или чистотой звучания при одновременном воспроизведении (при условии, что они играются с использованием тембров с гармоническими обертонами), потому что чистые интервалы не колеблются и не бьют регулярно. [ требуется ссылка ] ; [6] пропорции их частот могут быть выражены в виде целых чисел. [7] Если один из этих тонов слегка отрегулирован, чтобы отклониться от правильного интервала, тренированное ухо может обнаружить это изменение по наличию биений , которые являются периодическими колебаниями интенсивности ноты. Если, например, два звуковых сигнала с частотами, которые изменяются всего на 0,5 Гц, воспроизводятся одновременно, оба сигнала не совпадают по фазе на очень небольшой промежуток, создавая периодические колебания интенсивности конечного звука (вызванные суперпозицией обоих сигналов) с периодом повторения 2 секунды (в соответствии с уравнением Tr=1/Δf , где Tr — период повторения, а Δf — разница в частотах между обоими сигналами), поскольку амплитуда сигналов находится только в фазе и, следовательно, имеет максимальное значение суперпозиции, один раз за каждый период повторения.
Когда играет музыкальный инструмент с гармоническими обертонами, ухо слышит составную форму волны, которая включает в себя основную частоту (например, 440 Гц) и эти обертоны (880 Гц, 1320 Гц, 1760 Гц и т. д.) — серию точных интервалов. Эти точные интервалы, из-за их акустической природы, присутствуют во многих контекстах: все, от кузнечного молота до часового колокола, будет естественным образом производить эти интервалы. [8] Форма волны такого тона (как изображено на осциллографе) характеризуется формой, которая является сложной по сравнению с простой (синусоидальной) формой волны, но остается периодической. Когда два тона отклоняются от точных целочисленных соотношений, форма волны [ необходимо разъяснение ] становится неустойчивой — явление, которое можно описать как дестабилизацию. По мере того, как составная форма волны становится более неустойчивой, созвучие интервала также изменяется. [ необходима цитата ] Кроме того, каждый интервал, созданный двумя непрерывными тонами, создает третий тон, называемый дифференциальным (или результирующим) тоном. Этот третий тон равен более низкому тону, вычтенному из более высокого тона. Затем этот третий тон создает интервалы с исходными двумя тонами, и разница между ними называется вторым дифференциалом. Дифференциалы мягкие и их трудно обнаружить нетренированному уху. [9] Тем не менее, эти отношения между дифференциалами играют большую роль в определении того, какие настройки создают согласный звук.
Темперирование интервала подразумевает преднамеренное использование таких незначительных корректировок (принимая связанную с этим дестабилизацию) для включения музыкальных возможностей, которые непрактичны при использовании только интонации. Наиболее широко известным примером этого является использование равномерной темперации для решения проблем старых темпераций, что позволяет последовательно настраивать клавишные и ладовые инструменты и позволяет создавать музыкальную композицию и модуляцию между различными тональностями. [ необходима цитата ]
До того, как в эпоху Возрождения стала широко использоваться темперация меантона , наиболее часто используемой системой настройки была пифагорейская настройка . Пифагорейская настройка была системой чистой интонации, которая настраивала каждую ноту в гамме из прогрессии чистых квинт . Это было вполне подходящим для большей части гармонической практики до тех пор ( см.: Квартальная гармония ), но в эпоху Возрождения музыканты хотели гораздо больше использовать терциевую гармонию . Большая терция пифагорейской настройки отличалась от простой большой терции на величину, известную как синтоническая комма , которую музыканты того времени находили раздражающей. Комма (в музыкальном жаргоне) — это расстояние между двумя тонами, которые достаточно близки, чтобы иметь одно и то же название, но которые точно вычисляются с помощью разного пропорционального интервала, создавая небольшую разницу в их точных высотах. [7]
Их решение, изложенное Пьетро Ароном в начале XVI века, представляло собой ряд настроек, называемых темперациями meanone , которые темперируют интервал чистой квинты немного ниже, чем в just intonation, а затем действуют во многом подобно пифагорейской настройке, но используя темперированные квинты вместо just intonation. При правильном количестве темперирования синтоническая комма сводится к унисону, приближая большие и малые терции к их соотношениям just intonation. В то время как все квинты в этой системе настройки теперь слегка бьют , этот эффект биения на квинты составляет всего одну четверть от эффекта биения на терции пифагорейской настройки в случае quarter-comma meanone , поскольку последовательность из четырех квинт составляет одну треть, поэтому музыканты эпохи Возрождения считали это приемлемым компромиссом.
Пифагорейская настройка также имела вторую проблему, которую нерасширенная темперация meanone не решает, а именно проблему модуляции ( см . ниже ), которая ограничена, поскольку, будучи ограниченной 12 тонами на октаву, приводит к разорванному кругу квинт . Серия из 12 только квинт, как в пифагорейской настройке, не возвращается к исходной высоте тона, а скорее отличается пифагорейской коммой , что делает эту тональную область системы более или менее непригодной для использования. В темперации meanone этот эффект еще более выражен (квинта над разрывом в круге известна как интервал Вольфа , поскольку ее интенсивное биение сравнивалось с «воем»). 53 равномерная темперация обеспечивает расширение пифагорейской настройки, а 31 равномерная темперация используется в настоящее время для расширения meanone с четвертью-коммой.
.svg/1280px-Meantone_fifths_vs_thirds_comparison_(basic).svg.png)
Большинство простых интонационных настроек имеют проблему, что они не могут модулировать в другую тональность (очень распространенное средство выражения в течение периода общей практики музыки), не отбрасывая многие из тонов, используемых в предыдущей тональности, таким образом, для каждой тональности, в которую музыкант хочет модулировать, инструмент должен предоставить ему или ей несколько дополнительных струн , ладов или отверстий для использования. При создании инструмента это может быть очень непрактично.
Ну, темперация — это название, данное множеству различных систем темперации, которые использовались для решения этой проблемы, в которых некоторые тональности более настроены, чем другие, но все они могут быть использованы. Это явление порождает бесконечное количество оттенков тональных цветов, которые потеряны в современной стандартной версии: 12-тоновая равномерная темперация (12-TET). В отличие от среднетоновой темперации , которая изменяет квинту, чтобы «затемнить» синтоническую комму, 12-TET темперирует пифагорейскую комму , таким образом создавая цикл квинт, который повторяется точно через 12 шагов. Это позволило интервалам терцовой гармонии , терциям и квинтам, быть довольно близкими к их точным аналогам (квинты почти незаметно бьются, терции немного мягче, чем синтоническая биение пифагорейской настройки), в то же время позволяя свободу модуляции в любую тональность и различными способами (например, модуляция общего тона и энгармоническая модуляция, см. модуляция ). Эта свобода модуляции также позволила широко использовать более отдаленные гармонические отношения, такие как неаполитанский аккорд , который стал очень важен для композиторов -романтиков в XIX веке.