Теория струн типа II

В теоретической физике теория струн типа II — это единый термин, который включает как струны типа IIA , так и струны типа IIB . Теория струн типа II объясняет две из пяти последовательных теорий суперструн в десяти измерениях. Обе теории имеют расширенную суперсимметрию , которая является максимальным количеством суперсимметрии — а именно 32 суперзаряда — в десяти измерениях. Обе теории основаны на ориентированных замкнутых струнах . На мировом листе они отличаются только выбором проекции GSO . Они были впервые обнаружены Майклом Грином и Джоном Генри Шварцем в 1982 году ^[1] , при этом терминология типа I и типа II была введена для классификации трех известных в то время теорий струн. ^[2] ${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$

Теория струн типа IIA

При низких энергиях теория струн типа IIA описывается супергравитацией типа IIA в десяти измерениях, которая является нехиральной теорией (т.е. лево-правосимметричной) с суперсимметрией (1,1) d = 10; поэтому тот факт, что аномалии в этой теории сокращаются, тривиален.

В 1990-х годах Эдвард Виттен осознал (основываясь на предыдущих идеях Майкла Даффа , Пола Таунсенда и других), что предел теории струн типа IIA, в котором связь струн стремится к бесконечности, становится новой 11-мерной теорией, называемой М-теорией . ^[3] Следовательно, низкоэнергетическая теория супергравитации типа IIA также может быть выведена из уникальной максимальной теории супергравитации в 11 измерениях (низкоэнергетическая версия М-теории) посредством размерной редукции . ^{[4] [5]}

Содержание безмассового сектора теории (который важен в пределе низкой энергии) задается представлением SO(8), где — неприводимое векторное представление, а — неприводимые представления с нечетными и четными собственными значениями оператора фермионной четности, часто называемые коспинорными и спинорными представлениями. ^{[6] [7] [8]} Эти три представления обладают симметрией триальности , которая очевидна из их диаграммы Дынкина . Четыре сектора безмассового спектра после проекции GSO и ​​разложения на неприводимые представления: ^{[4] [5] [8]} ${\textstyle (8_{v}\oplus 8_{s})\otimes (8_{v}\oplus 8_{c})}$ ${\displaystyle 8_{v}}$ ${\displaystyle 8_{c}}$ ${\displaystyle 8_{s}}$

${\displaystyle {\text{NS-NS}}:~8_{v}\otimes 8_{v}=1\oplus 28\oplus 35=\Phi \oplus B_{\mu \nu }\oplus G_{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\text{NS-R}}:8_{v}\otimes 8_{c}=8_{s}\oplus 56_{c}=\lambda ^{+}\oplus \psi _{m}^{-}}$

${\displaystyle {\text{R-NS}}:8_{c}\otimes 8_{s}=8_{s}\oplus 56_{s}=\lambda ^{-}\oplus \psi _{m}^{+}}$

${\displaystyle {\text{R-R}}:8_{s}\otimes 8_{c}=8_{v}\oplus 56_{t}=C_{n}\oplus C_{nmp}}$

где и обозначают секторы Рамона и Невё–Шварца соответственно. Числа обозначают размерность неприводимого представления и, что эквивалентно, число компонентов соответствующих полей. Различные полученные безмассовые поля — это гравитон с двумя суперпартнерами гравитино , который порождает локальную суперсимметрию пространства-времени, ^[5] скалярный дилатон с двумя суперпартнерами спинорами — дилатино , 2- форма калибровочного поля спина 2, часто называемая полем Кальба–Рамонда , 1-форма и 3-форма . Поскольку калибровочные поля -формы естественным образом связываются с протяженными объектами с размерным мировым объемом, теория струн типа IIA естественным образом включает различные протяженные объекты, такие как браны D0, D2, D4 и D6 (используя дуальность Ходжа ) среди D-бран (которые заряжены), а также струна F1 и брана NS5 среди других объектов. ^{[5] [9] [8]} ${\displaystyle {\text{R}}}$ ${\displaystyle {\text{NS}}}$ ${\displaystyle G_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle \psi _{m}^{\pm }}$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle \lambda ^{\pm }}$ ${\displaystyle B_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle C_{n}}$ ${\displaystyle C_{nmp}}$ ${\displaystyle {\text{p}}}$ ${\displaystyle {\text{p+1}}}$ ${\displaystyle {\text{R}}}$ ${\displaystyle {\text{R}}}$

Математическая трактовка теории струн типа IIA относится к симплектической топологии и алгебраической геометрии , в частности к инвариантам Громова–Виттена .

Теория струн типа IIB

При низких энергиях теория струн типа IIB описывается супергравитацией типа IIB в десяти измерениях, которая является киральной теорией (лево-правоасимметричной) с суперсимметрией (2,0) d = 10; поэтому тот факт, что аномалии в этой теории сокращаются, нетривиален.

В 1990-х годах было установлено, что теория струн типа IIB с константой связи струн g эквивалентна той же теории с константой связи 1/g . Эта эквивалентность известна как S-дуальность .

Ориентифолд теории струн типа IIB приводит к теории струн типа I.

Математическая трактовка теории струн типа IIB относится к алгебраической геометрии, в частности к теории деформации сложных структур, первоначально изученной Кунихико Кодайрой и Дональдом К. Спенсером .

В 1997 году Хуан Малдасена привел некоторые аргументы, указывающие на то, что теория струн типа IIB эквивалентна N = 4 суперсимметричной теории Янга–Миллса в пределе 'т Хоофта ; это было первое предположение относительно соответствия AdS/CFT . ^[10]

Связь между теориями типа II

В конце 1980-х годов было установлено, что теория струн типа IIA связана с теорией струн типа IIB посредством T-дуальности .

Смотрите также

• Теория суперструн
• Тип I струны
• Гетеротическая строка

Ссылки

1. Грин, МБ ; Шварц, Дж. Х. (1982). «Суперсимметричные теории струн». Physics Letters B. 109 ( 6): 444–448. doi :10.1016/0370-2693(82)91110-8.
2. Шварц, Дж. Х. (1982). «Теория суперструн». Physics Reports . 89 (3): 223–322. doi :10.1016/0370-1573(82)90087-4.
3. Дафф, Майкл (1998). «Теория, ранее известная как струны». Scientific American . 278 (2): 64–9. Bibcode : 1998SciAm.278b..64D. doi : 10.1038/scientificamerican0298-64.
4. Huq, M; Namazie, MA (1985-05-01). «Супергравитация Калуцы-Клейна в десяти измерениях». Классическая и квантовая гравитация . 2 (3): 293–308. Bibcode :1985CQGra...2..293H. doi :10.1088/0264-9381/2/3/007. ISSN  0264-9381. S2CID  250879278.
5. Полчински, Джозеф (2005). Теория струн: Том 2, Теория суперструн и далее (Иллюстрированное издание). Cambridge University Press. стр. 85. ISBN 978-1551439761.
6. Маккаферри, Карло; Марино, Фабио; Вальсесия, Бениамино (2023). «Введение в теорию струн». arXiv : 2311.18111 [hep-th].
7. Пал, Палаш Баран (2019). Введение физика в алгебраические структуры (1-е изд.). Cambridge University Press. стр. 444. ISBN 978-1-108-72911-6.
8. Навата; Дао; Ёкояма (2022 г.). «Фуданьские лекции по теории струн». arXiv : 2208.05179 [hep-th].
9. Ибаньес, Луис Э.; Уранга, Анхель М. (2012). Теория струн и физика элементарных частиц: Введение в феноменологию струн. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-51752-2.
10. Малдасена, Хуан М. (1999). «Большой предел N суперконформных теорий поля и супергравитации». Международный журнал теоретической физики . 38 (4): 1113–1133. arXiv : hep-th/9711200 . Bibcode :1999IJTP...38.1113M. doi :10.1023/A:1026654312961. S2CID  12613310.