Усиление (электроника)

Способность схемы увеличивать мощность или амплитуду сигнала

В электронике коэффициент усиления является мерой способности двухпортовой схемы (часто усилителя ) увеличивать мощность или амплитуду сигнала от входа до выхода ^{[1] [2] [3] [4]} путем добавления энергии , преобразованной из некоторого источника питания, к сигналу. Обычно он определяется как среднее отношение амплитуды или мощности сигнала на выходном порту к амплитуде или мощности на входном порту. ^[1] Он часто выражается с использованием логарифмических единиц децибел (дБ) («коэффициент усиления дБ»). [ ^4] Коэффициент усиления больше единицы (больше нуля дБ), то есть усиление, является определяющим свойством активного компонента или схемы, в то время как пассивная схема будет иметь коэффициент усиления меньше единицы. ^[4]

Термин «усиление» сам по себе неоднозначен и может относиться к отношению выходного напряжения к входному ( усиление по напряжению ), току ( усиление по току ) или электрической мощности ( усиление по мощности ). ^[4] В области аудио и усилителей общего назначения, особенно операционных усилителей , этот термин обычно относится к усилению напряжения, ^[2] но в радиочастотных усилителях он обычно относится к усилению мощности. Кроме того, термин «усиление» также применяется в таких системах, как датчики , где вход и выход имеют разные единицы; в таких случаях единицы усиления должны быть указаны, как «5 микровольт на фотон» для чувствительности фотодатчика . « Усиление» биполярного транзистора обычно относится к прямому коэффициенту передачи тока, либо h _FE («бета», статическое отношение I _c, деленное на I _b в некоторой рабочей точке), либо иногда h _fe (коэффициент усиления по току малого сигнала, наклон графика I _c по отношению к I _b в точке).

Коэффициент усиления электронного устройства или схемы обычно зависит от частоты подаваемого сигнала. Если не указано иное, этот термин относится к коэффициенту усиления для частот в полосе пропускания , предполагаемом рабочем диапазоне частот оборудования. Термин коэффициент усиления имеет другое значение в конструкции антенны ; коэффициент усиления антенны — это отношение интенсивности излучения направленной антенны к (средней интенсивности излучения антенны без потерь). ${\displaystyle P_{\text{in}}/4\pi }$

График входного (синий) и выходного напряжения (красный) идеального линейного усилителя с коэффициентом усиления напряжения 3 при произвольном входном сигнале. В любой момент выходное напряжение в три раза больше входного. ${\displaystyle v_{i}(t)}$ ${\displaystyle v_{o}(t)}$

Логарифмические единицы и децибелы

Увеличение мощности

Коэффициент усиления мощности в децибелах (дБ) определяется следующим образом:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},}$

где - мощность, подаваемая на вход, - мощность с выхода. ${\displaystyle P_{\text{in}}}$ ${\displaystyle P_{\text{out}}}$

Аналогичный расчет можно выполнить, используя натуральный логарифм вместо десятичного, получив в результате неперы вместо децибел:

${\displaystyle {\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.}$

Коэффициент усиления напряжения

Коэффициент усиления мощности можно рассчитать, используя напряжение вместо мощности, используя первый закон Джоуля ; формула выглядит следующим образом: ${\displaystyle P=V^{2}/R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .}$

Во многих случаях входное сопротивление и выходное сопротивление равны, поэтому приведенное выше уравнение можно упростить до: ${\displaystyle R_{\text{in}}}$ ${\displaystyle R_{\text{out}}}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Эта упрощенная формула, правило 20 логарифмов , используется для расчета коэффициента усиления напряжения в децибелах и эквивалентна коэффициенту усиления мощности тогда и только тогда, когда импедансы на входе и выходе равны.

Текущий прирост

Таким же образом, когда коэффициент усиления мощности рассчитывается с использованием тока вместо мощности, делая замену , формула имеет вид: ${\displaystyle P=I^{2}R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.}$

Во многих случаях входное и выходное сопротивления равны, поэтому приведенное выше уравнение можно упростить до:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Эта упрощенная формула используется для расчета коэффициента усиления по току в децибелах и эквивалентна коэффициенту усиления по мощности тогда и только тогда, когда импедансы на входе и выходе равны.

«Коэффициент усиления по току» биполярного транзистора , или , обычно задается как безразмерное число, отношение к (или наклон графика зависимости , для ). ${\displaystyle h_{\text{FE}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$

В приведенных выше случаях коэффициент усиления будет безразмерной величиной, поскольку он представляет собой отношение подобных единиц (децибелы не используются в качестве единиц, а скорее как метод указания логарифмической зависимости). В примере с биполярным транзистором это отношение выходного тока к входному току, оба измеряются в амперах . В случае других устройств коэффициент усиления будет иметь значение в единицах СИ . Так обстоит дело с операционным усилителем крутизны , который имеет коэффициент усиления разомкнутой цепи ( крутизну ) в сименсах ( мОм ), поскольку коэффициент усиления представляет собой отношение выходного тока к входному напряжению.

Пример

В. Усилитель имеет входное сопротивление 50 Ом и управляет нагрузкой 50 Ом. Когда его вход ( ) составляет 1 вольт, его выход ( ) составляет 10 вольт. Каковы его напряжение и коэффициент усиления мощности? ${\displaystyle V_{\text{in}}}$ ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

А. Коэффициент усиления напряжения — это просто:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.}$

Единицы V/V необязательны, но дайте понять, что эта цифра — усиление напряжения, а не усиление мощности. Используя выражение для мощности, P = V ² / R , усиление мощности равно:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.}$

Опять же, единицы Вт/Вт необязательны. Коэффициент усиления мощности обычно выражается в децибелах, таким образом:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.}$

Усиление единства

Коэффициент усиления 1 (эквивалент 0 дБ), при котором вход и выход имеют одинаковый уровень напряжения и импеданс, также называется единичным усилением .

Смотрите также

• Активная лазерная среда
• Коэффициент усиления антенны
• Потери связи между апертурой и средой
• Автоматическая регулировка усиления
• Затухание
• Комплексный коэффициент усиления
• Смещение постоянного тока
• Эффективная излучаемая мощность
• Прибыль до обратной связи
• Вносимое усиление
• Усиление контура
• Коэффициент усиления в разомкнутом контуре
• Чистая прибыль
• Увеличение мощности
• Процесс усиления
• Выходная мощность передатчика

Ссылки

1. Graf, Rudolf F. (1999). Современный словарь электроники (7-е изд.). Newnes. стр. 314. ISBN 0080511988.
2. Basu, Dipak (2000). Словарь чистой и прикладной физики. CRC Press. стр. 157. ISBN 1420050222.
3. Бахл, Индер (2009). Основы транзисторных усилителей ВЧ и СВЧ. John Wiley and Sons. стр. 34. ISBN 978-0470462317.
4. Уайт, Гленн; Луи, Гэри Дж. (2005). Аудиословарь (3-е изд.). University of Washington Press. стр. 18. ISBN 0295984988.

•  В этой статье использованы материалы из Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22.