stringtranslate.com

Радуга

Двойная радуга и дополнительные радуги на внутренней стороне основной дуги. Тень головы фотографа в нижней части фотографии отмечает центр радужного круга ( антисолнечную точку ).

Радуга — оптическое явление, вызванное преломлением , внутренним отражением и рассеиванием света в каплях воды, в результате чего на небе появляется непрерывный спектр света. [1] Радуга имеет форму разноцветной дуги окружности . [2] Радуги , вызванные солнечным светом, всегда появляются в части неба, прямо противоположной Солнцу. Радуги могут быть вызваны многими формами переносимой по воздуху воды. К ним относятся не только дождь, но и туман, брызги и переносимая по воздуху роса .

Радуги могут быть полными кругами. Однако наблюдатель обычно видит только дугу, образованную освещенными каплями над землей, [3] и центрированную на линии от Солнца до глаза наблюдателя.

В первичной радуге дуга красная на внешней стороне и фиолетовая на внутренней. Эта радуга вызвана тем, что свет преломляется при входе в каплю воды, затем отражается внутри на задней стороне капли и снова преломляется при выходе из нее.

В двойной радуге вторая дуга видна снаружи основной дуги и имеет обратный порядок цветов, с красным на внутренней стороне дуги. Это вызвано тем, что свет дважды отражается внутри капли, прежде чем покинуть ее.

Видимость

Разноцветная радуга и кольцевидная чайка

Радуги можно наблюдать всякий раз, когда в воздухе есть капли воды, а солнечный свет падает сзади наблюдателя под небольшим углом . Из-за этого радуги обычно видны на западном небе утром и на восточном небе ранним вечером. Самые впечатляющие радужные проявления случаются, когда половина неба все еще темная из-за дождевых облаков , а наблюдатель находится в месте с чистым небом в направлении Солнца. Результатом является светящаяся радуга, которая контрастирует с затемненным фоном. В таких условиях хорошей видимости часто видна большая, но более тусклая вторичная радуга. Она появляется примерно в 10° снаружи основной радуги, с обратным порядком цветов.

Эффект радуги также часто наблюдается вблизи водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект может быть искусственно создан путем распыления капель воды в воздухе в солнечный день. Редко, лунная радуга , лунная радуга или ночная радуга, может быть замечена в ярко освещенные луной ночи. Поскольку человеческое зрительное восприятие цвета плохое при слабом освещении, лунные радуги часто воспринимаются как белые. [4]

Сфотографировать весь полукруг радуги в одном кадре сложно, так как для этого потребуется угол зрения 84°. Для 35-мм камеры потребуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или меньше. Теперь, когда доступно программное обеспечение для сшивания нескольких изображений в панораму , изображения всей дуги и даже вторичных дуг можно довольно легко создать из серии перекрывающихся кадров.

Сверху Земли, например, из самолета, иногда можно увидеть радугу в виде полного круга. Это явление можно спутать с явлением глории , но глория обычно намного меньше, охватывая всего 5–20°.

Небо внутри первичной радуги ярче, чем небо снаружи дуги. Это происходит потому, что каждая капля дождя представляет собой сферу, и она рассеивает свет по всему круглому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света, причем красный свет рассеивается под большим углом, чем синий. На большей части диска рассеянный свет на всех длинах волн перекрывается, в результате чего получается белый свет, который освещает небо. На краю зависимость длины волны рассеяния приводит к появлению радуги. [5]

Свет первичной радужной дуги поляризован на 96% по касательной к дуге. [6] Свет второй дуги поляризован на 90%.

Количество цветов в спектре или радуге

Для цветов, видимых человеческим глазом, наиболее часто цитируемая и запоминаемая последовательность — это семикратный красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый Исаака Ньютона , [7] [a], запомнившийся мнемоническому Ричарду Йоркскому, напрасно дал битву, или как имя вымышленного человека ( Рой Г. Бив ). Аббревиатуру иногда называют в обратном порядке, как VIBGYOR. В более современном понимании радуга часто делится на красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. [9] Кажущаяся дискретность основных цветов является артефактом человеческого восприятия, а точное количество основных цветов — несколько произвольный выбор.

Ньютон, признававший, что его глаза не очень критичны в различении цветов, [10] первоначально (1672) разделил спектр на пять основных цветов: красный , желтый , зеленый , синий и фиолетовый . Позже он включил оранжевый и индиго , дав семь основных цветов по аналогии с числом нот в музыкальной гамме. [7] [b] [11] Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов из убеждения, полученного из убеждений древнегреческих софистов , которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами, известными объектами в Солнечной системе и днями недели. [12] [13] Ученые отметили, что то, что Ньютон считал в то время «синим», сегодня будет считаться голубым , а то, что Ньютон называл «индиго», сегодня будет считаться синим . [8] [9] [14]

Цветовой узор радуги отличается от спектра, и цвета менее насыщены. В радуге наблюдается спектральное размытие, поскольку для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. [15] Кроме того, радуга представляет собой размытую версию дуги, полученной из точечного источника, поскольку диаметр диска солнца (0,533°) нельзя пренебречь по сравнению с шириной радуги (2,36°). Более того, красный цвет первой дополнительной радуги перекрывает фиолетовый цвет основной радуги, поэтому вместо того, чтобы конечный цвет был вариантом спектрального фиолетового, он на самом деле является фиолетовым. Поэтому количество цветных полос радуги может отличаться от количества полос в спектре, особенно если капли особенно большие или маленькие. Поэтому количество цветов радуги является переменным. Однако, если слово радуга используется неточно для обозначения спектра , то это количество основных цветов в спектре.

Более того, радуги имеют полосы за пределами красного и фиолетового в соответствующих ближних инфракрасных и ультрафиолетовых областях, однако эти полосы не видны людям. Только близкие частоты этих областей к видимому спектру включены в радуги, поскольку вода и воздух становятся все более непрозрачными для этих частот, рассеивая свет. Ультрафиолетовая полоса иногда видна камерам, использующим черно-белую пленку. [16]

Вопрос о том , все ли видят семь цветов в радуге, связан с идеей лингвистической относительности . Были высказаны предположения, что существует универсальность в том, как воспринимается радуга. [17] [18] Однако более поздние исследования показывают, что количество отдельных наблюдаемых цветов и то, как они называются, зависят от языка, который используется, при этом люди, в языке которых меньше слов для обозначения цветов, видят меньше отдельных цветовых полос. [19]

Объяснение

Когда солнечный свет сталкивается с каплей дождя, часть света отражается, а остальная часть попадает в каплю дождя. Свет преломляется на поверхности капли дождя. Когда этот свет попадает на заднюю часть капли дождя, часть его отражается от задней части. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, часть снова отражается изнутри, а часть преломляется при выходе из капли. (Свет, который отражается от капли, выходит сзади или продолжает отражаться внутри капли после второго столкновения с поверхностью, не имеет отношения к образованию первичной радуги.) Общий эффект заключается в том, что часть входящего света отражается обратно в диапазоне от 0° до 42°, при этом наиболее интенсивный свет находится под углом 42°. [20] Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от ее показателя преломления . Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морских брызгах меньше, чем у настоящей радуги. Это видно невооруженным глазом по смещению этих дуг. [21]

Причина, по которой возвращающийся свет наиболее интенсивен около 42°, заключается в том, что это точка поворота — свет, падающий на внешнее кольцо капли, возвращается менее чем под 42°, как и свет, падающий на каплю ближе к ее центру. Существует круговая полоса света, которая полностью возвращается прямо около 42°. Если бы Солнце было лазером, испускающим параллельные монохроматические лучи, то яркость (яркость) дуги стремилась бы к бесконечности под этим углом, если игнорировать эффекты интерференции (см. Каустика (оптика) ) . Но поскольку яркость Солнца конечна, а его лучи не все параллельны (оно покрывает около половины градуса неба), яркость не стремится к бесконечности. Кроме того, величина, на которую преломляется свет, зависит от его длины волны , а следовательно, и от его цвета. Этот эффект называется дисперсией . Синий свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения световых лучей от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к ​​исходному падающему белому лучу света, чем красный свет. Из-за этого угла синий цвет виден на внутренней стороне дуги первичной радуги, а красный — на внешней. Результатом этого является не только придание разным цветам различных частей радуги, но и уменьшение яркости. («Радуга», образованная каплями жидкости без дисперсии, будет белой, но ярче обычной радуги.)

Свет сзади капли дождя не подвергается полному внутреннему отражению , и большая часть света выходит сзади. Однако свет, выходящий сзади капли дождя, не создает радугу между наблюдателем и Солнцем, потому что спектры, испускаемые сзади капли дождя, не имеют максимальной интенсивности, как другие видимые радуги, и, таким образом, цвета смешиваются, а не образуют радугу. [22]

Радуга не существует в одном конкретном месте. Существует много радуг; однако, только одну можно увидеть в зависимости от точки зрения конкретного наблюдателя как капли света, освещенные солнцем. Все капли дождя преломляют и отражают солнечный свет одинаково, но только свет от некоторых капель дождя достигает глаза наблюдателя. Этот свет и составляет радугу для этого наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси, проходящей через голову наблюдателя и параллельной солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что множество всех капель дождя, которые имеют прямой угол между наблюдателем, каплей и Солнцем, лежат на конусе, направленном на солнце, с наблюдателем на вершине. Основание конуса образует круг под углом 40–42° к линии между головой наблюдателя и его тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если только наблюдатель не находится достаточно высоко над поверхностью земли, чтобы видеть его полностью, например, в самолете (см. ниже). [23] [24] В качестве альтернативы, наблюдатель с правильной точки обзора может увидеть полный круг в фонтане или брызгах водопада. [25] И наоборот, на более низких широтах около полудня (в частности, когда высота солнца превышает 42 градуса) радуга не будет видна на фоне неба. [26] [27] [28] [ нужен лучший источник ]

Математическое выведение

Математическое выведение

Определить воспринимаемый угол, который образует радуга, можно следующим образом. [29]

Если взять сферическую каплю дождя и определить воспринимаемый угол радуги как 2 φ , а угол внутреннего отражения как 2 β , то угол падения солнечных лучей по отношению к нормали поверхности капли равен 2 β − φ . Поскольку угол преломления равен β , закон Снеллиуса дает нам

грех(2 β - φ ) знак равно п грех β ,

где n = 1,333 — показатель преломления воды. Решая для φ , получаем

φ знак равно 2 β - arcsin( п грех β ) .

Радуга появится там, где угол φ максимален по отношению к углу β . Поэтому, из исчисления , мы можем установить dφ / dβ = 0 и решить для β , что дает

Подставляя обратно в предыдущее уравнение для φ, получаем 2 φ max ≈ 42° как угол радиуса радуги.

Для красного света (длина волны 750 нм, n = 1,330 на основе дисперсионного соотношения воды ) радиус-угол составляет 42,5°; для синего света (длина волны 350 нм, n = 1,343 ) радиус-угол составляет 40,6°.

Вариации

Двойные радуги

Двойная радуга с полосой Александра, видимой между первичной и вторичной радугами. Также обратите внимание на выраженные дополнительные радуг внутри первичной радуг.

Вторичная радуга, под большим углом, чем первичная радуга, часто видна. Термин « двойная радуга» используется, когда видны и первичная, и вторичная радуга. Теоретически все радуги являются двойными, но поскольку вторичная радуга всегда слабее первичной, она может быть слишком слабой, чтобы ее можно было заметить на практике.

Вторичные радуги вызваны двойным отражением солнечного света внутри капель воды. Технически вторичная радуга центрирована на самом солнце, но поскольку ее угловой размер больше 90° (около 127° для фиолетового и 130° для красного), она видна на той же стороне неба, что и первичная радуга, примерно в 10° снаружи от нее под видимым углом 50–53°. В результате того, что «внутренняя часть» вторичной радужки находится «вверху» к наблюдателю, цвета кажутся перевернутыми по сравнению с цветами первичной радужки.

Вторичная радуга слабее первичной, потому что больше света уходит от двух отражений по сравнению с одним, и потому что сама радуга распространяется на большую площадь неба. Каждая радуга отражает белый свет внутри своих цветных полос, но это «вниз» для первичной и «вверх» для вторичной. [30] Темная область неосвещенного неба, лежащая между первичной и вторичной радугами, называется полосой Александра , в честь Александра Афродисийского , который первым ее описал. [31]

Двойная радуга

Основная радуга «двойная».

В отличие от двойной радуги, которая состоит из двух отдельных и концентрических радужных дуг, очень редкая двойная радуга выглядит как две радужные дуги, которые расходятся от одного основания. [32] Цвета во второй радуге, а не меняются местами, как во вторичной радуге, появляются в том же порядке, что и в первичной радуге. Также может присутствовать «нормальная» вторичная радуга. Двойные радуги могут выглядеть похожими, но их не следует путать с дополнительными полосами. Эти два явления можно отличить по их различию в цветовом профиле: дополнительные полосы состоят из приглушенных пастельных оттенков (в основном розового, фиолетового и зеленого), в то время как двойная радуга показывает тот же спектр, что и обычная радуга. Считается, что причиной двойной радуги является сочетание разных размеров капель воды, падающих с неба. Из-за сопротивления воздуха капли дождя сплющиваются при падении, и сплющивание более заметно в более крупных каплях воды. Когда два ливня с каплями дождя разного размера объединяются, каждый из них создает немного разные радуги, которые могут объединиться и образовать двойную радугу. [33] Численное исследование трассировки лучей показало, что двойная радуга на фотографии может быть объяснена смесью капель размером 0,40 и 0,45 мм. Эта небольшая разница в размере капель привела к небольшой разнице в сплющивании формы капли и большой разнице в сплющивании вершины радуги. [34]

Между тем, еще более редкий случай радуги, разделенной на три ветви, был замечен и сфотографирован в природе. [35]

Радуга в полный круг

Круглая радуга

Теоретически каждая радуга представляет собой круг, но с земли обычно видна только его верхняя половина. Поскольку центр радуги диаметрально противоположен положению Солнца на небе, большая часть круга становится видна по мере приближения Солнца к горизонту, а это означает, что наибольшая часть круга, обычно видимая во время заката или восхода, составляет около 50%. Для просмотра нижней половины радуги требуется наличие капель воды под горизонтом наблюдателя, а также солнечного света, который может их достичь. Эти требования обычно не выполняются, когда наблюдатель находится на уровне земли, либо потому, что капли отсутствуют в требуемом положении, либо потому, что солнечный свет заслонен ландшафтом позади наблюдателя. Однако с высокой точки обзора, такой как высокое здание или самолет, требования могут быть выполнены, и можно увидеть полную круговую радугу. [36] [37] Как и частичная радуга, круглая радуга может иметь вторичную радугу или дополнительные радуги. [38] Можно создать полный круг, стоя на земле, например, распыляя водяной туман из садового шланга, отвернувшись от солнца. [39]

Круглую радугу не следует путать с глорией , которая намного меньше в диаметре и создается различными оптическими процессами. При правильных обстоятельствах глория и (круговая) радуга или туманная радуга могут возникать вместе. Другое атмосферное явление, которое можно ошибочно принять за «круговую радугу», — это 22° гало , которое вызвано кристаллами льда, а не жидкими каплями воды, и расположено вокруг Солнца (или Луны), а не напротив него.

Дополнительные радуги

Фотография радуги с высоким динамическим диапазоном и дополнительными полосами внутри основной радуги

При определенных обстоятельствах можно увидеть одну или несколько узких, слабо окрашенных полос, граничащих с фиолетовым краем радуги; т. е. внутри первичной радуги или, гораздо реже, снаружи вторичной. Эти дополнительные полосы называются дополнительными радугами или дополнительными полосами ; вместе с самой радугой это явление также известно как стекерная радуга . Дополнительные радуги слегка отделены от основной радуги, становятся все слабее по мере удаления от нее и имеют пастельные цвета (состоящие в основном из розовых, фиолетовых и зеленых оттенков), а не обычный спектральный рисунок. [40] Эффект становится очевидным, когда задействованы капли воды диаметром около 1 мм или меньше; чем меньше капли, тем шире становятся дополнительные полосы и тем менее насыщенными становятся их цвета. [41] Из-за своего происхождения из мелких капель дополнительные полосы, как правило, особенно заметны в туманных радугах. [42]

Дополнительные радуги не могут быть объяснены с помощью классической геометрической оптики . Чередующиеся слабые полосы вызваны интерференцией между лучами света, следующими немного разными путями с немного различной длиной внутри капель дождя. Некоторые лучи находятся в фазе , усиливая друг друга посредством конструктивной интерференции , создавая яркую полосу; другие не совпадают по фазе до половины длины волны, нейтрализуя друг друга посредством деструктивной интерференции и создавая зазор. Учитывая разные углы преломления для лучей разных цветов, картины интерференции немного отличаются для лучей разных цветов, поэтому каждая яркая полоса дифференцируется по цвету, создавая миниатюрную радугу. Дополнительные радуги наиболее четкие, когда капли дождя маленькие и однородного размера. Само существование дополнительных радуг было исторически первым указанием на волновую природу света, и первое объяснение было дано Томасом Янгом в 1804 году. [43]

Отражённая радуга, отражённая радуга

Отраженная радуга (вверху) и обычная радуга (внизу) на закате

Когда радуга появляется над водоемом, можно увидеть две взаимодополняющие зеркальные радуги под и над горизонтом, исходящие из разных световых путей. Их названия немного различаются.

Отраженная радуга может появиться на поверхности воды под горизонтом. [44] Солнечный свет сначала отклоняется каплями дождя, а затем отражается от водоема, прежде чем достичь наблюдателя. Отраженная радуга часто видна, по крайней мере частично, даже в небольших лужах.

Отраженная радуга может возникнуть, когда солнечный свет отражается от водоема, прежде чем достичь капель дождя, если водоем большой, спокойный по всей своей поверхности и близко к дождевой завесе. Отраженная радуга появляется над горизонтом. Она пересекает обычную радугу на горизонте, и ее дуга достигает более высокого положения в небе, причем ее центр находится так же высоко над горизонтом, как центр обычной радуги находится под ним. Отраженные радуги обычно наиболее яркие, когда солнце находится низко, потому что в это время его свет сильнее всего отражается от поверхности воды. По мере того, как солнце опускается ниже, обычные и отраженные радуги сближаются. Из-за сочетания требований отражательная радуга редко видна.

Можно различить до восьми отдельных радуг, если отраженные и отражательные радуги возникают одновременно: нормальные (без отражения) первичные и вторичные радуги над горизонтом (1, 2) с их отраженными аналогами под ним (3, 4) и отраженные первичные и вторичные радуги над горизонтом (5, 6) с их отраженными аналогами под ним (7, 8). [45] [46]

Монохромная радуга

Необработанное фото красной (монохромной) радуги

Иногда ливень может случиться на восходе или закате, когда более короткие длины волн, такие как синий и зеленый, рассеиваются и по существу удаляются из спектра. Дальнейшее рассеивание может произойти из-за дождя, и результатом может стать редкая и драматическая монохромная или красная радуга. [47]

Радуги высшего порядка

В дополнение к обычным первичным и вторичным радугам, также возможно образование радуг более высокого порядка. Порядок радуги определяется количеством отражений света внутри капель воды, которые ее создают: одно отражение приводит к радуге первого порядка или первичной ; два отражения создают радугу второго порядка или вторичной . Большее количество внутренних отражений вызывает дуги более высокого порядка — теоретически до бесконечности. [48] Однако по мере того, как все больше и больше света теряется с каждым внутренним отражением, каждая последующая дуга становится все более тусклой и, следовательно, ее все труднее заметить. Дополнительной проблемой при наблюдении радуг третьего порядка (или третичного ) и четвертого порядка ( четвертичного ) является их расположение в направлении солнца (около 40° и 45° от солнца соответственно), в результате чего они тонут в его ярком свете. [49]

По этим причинам естественные радуги порядка выше 2 редко видны невооруженным глазом. Тем не менее, сообщалось о наблюдениях в природе радуги третьего порядка, и в 2011 году она была впервые окончательно сфотографирована. [50] [51] Вскоре после этого была сфотографирована также радуга четвертого порядка, [52] [53] а в 2014 году были опубликованы первые в истории фотографии радуги пятого порядка (или пятеричной ). [54] Пятеричная радуга частично лежит в промежутке между первичной и вторичной радугами и намного слабее даже вторичной. В лабораторных условиях можно создавать радуги гораздо более высоких порядков. Феликс Билле (1808–1882) изобразил угловые положения вплоть до радуги 19-го порядка, узор, который он назвал «розой радуг». [55] [56] [57] В лабораторных условиях можно наблюдать радуги более высокого порядка, используя чрезвычайно яркий и хорошо коллимированный свет, создаваемый лазерами . Радуга вплоть до 200-го порядка была зарегистрирована Нг и др. в 1998 году с использованием похожего метода, но с использованием луча аргонового ионного лазера. [58]

Третичные и четвертичные радуги не следует путать с «тройными» и «четверными» радугами — терминами, которые иногда ошибочно используют для обозначения (гораздо более распространенных) дополнительных радуг и отражательных радуг.

Радуги под лунным светом

Лунная радуга над водопадом Нижний Йосемити

Как и большинство атмосферных оптических явлений, радуги могут быть вызваны светом от Солнца, но также и от Луны. В последнем случае радугу называют лунной радугой или лунной радугой . Они намного тусклее и встречаются реже, чем солнечные радуги, и для их наблюдения требуется, чтобы Луна была почти полной. По той же причине лунные радуги часто воспринимаются как белые и могут считаться монохромными. Однако полный спектр присутствует, но человеческий глаз обычно недостаточно чувствителен, чтобы видеть цвета. Фотографии с длительной выдержкой иногда показывают цвет в этом типе радуги. [59]

Туманная радуга

Туманная радуга и слава, а также призрак Броккена

Туманные радуги формируются так же, как и радуги, но они образованы гораздо меньшими каплями облаков и тумана, которые сильно преломляют свет. Они почти белые со слабым красным цветом снаружи и синим внутри; часто можно различить одну или несколько широких дополнительных полос внутри внутреннего края. Цвета тусклые, потому что радуга в каждом цвете очень широкая, и цвета накладываются друг на друга. Туманные радуги обычно видны над водой, когда воздух, контактирующий с более холодной водой, охлаждается, но их можно найти где угодно, если туман достаточно тонкий, чтобы сквозь него светило солнце, и солнце довольно яркое. Они очень большие — почти такие же большие, как радуга, и намного шире. Иногда они появляются с ореолом в центре радуг. [60]

Туманные радуги не следует путать с ледяными гало , которые очень распространены по всему миру и видны гораздо чаще, чем радуги (любого порядка) [61] , хотя и не имеют никакого отношения к радугам.

Слитбоу

Монохромный снегопады, запечатленный ранним утром 7 января 2016 года в Вальпараисо, штат Индиана.

Снежная радуга формируется так же, как и типичная радуга, за исключением того, что она возникает, когда свет проходит через падающий мокрый снег (ледяные гранулы) вместо жидкой воды. Когда свет проходит через мокрый снег, свет преломляется, вызывая редкие явления. Они были задокументированы по всем Соединенным Штатам, причем самая ранняя публично задокументированная и сфотографированная снежная радуга была замечена в Ричмонде, штат Вирджиния, 21 декабря 2012 года. [62] Так же, как и обычные радуги, они также могут иметь различные формы, при этом монохромная снежная радуга была задокументирована 7 января 2016 года в Вальпараисо, штат Индиана. [ необходима цитата ]

Окологоризонтальные и околозенитные дуги

Округло-горизонтальная дуга (внизу), под описанным гало

Околозенитная и окологоризонтальная дуги — это два связанных оптических явления, внешне похожих на радугу, но в отличие от последней их происхождение заключается в преломлении света через шестиугольные ледяные кристаллы, а не через жидкие капли воды. Это означает, что они не являются радугами, а являются членами большого семейства гало .

Обе дуги представляют собой ярко окрашенные сегменты колец с центром в зените , но в разных положениях на небе: околозенитная дуга заметно изогнута и расположена высоко над Солнцем (или Луной), ее выпуклая сторона направлена ​​вниз (создавая впечатление «перевернутой радуги»); окологоризонтальная дуга проходит гораздо ближе к горизонту, более прямая и расположена на значительном расстоянии ниже Солнца (или Луны). Обе дуги имеют красную сторону, направленную к Солнцу, а их фиолетовая часть — от него, то есть околозенитная дуга красная снизу, а окологоризонтальная дуга красная сверху. [63] [64]

Окологоризонтальную дугу иногда называют неправильным названием «огненная радуга». Чтобы увидеть ее, Солнце или Луна должны находиться не ниже 58° над горизонтом, что делает ее редким явлением в более высоких широтах. Околозенитная дуга, видимая только при солнечной или лунной высоте менее 32°, встречается гораздо чаще, но ее часто пропускают, поскольку она находится почти прямо над головой.

Внеземные радуги

Было высказано предположение, что радуги могут существовать на спутнике Сатурна Титане , поскольку он имеет влажную поверхность и влажные облака. Радиус радуги Титана будет около 49° вместо 42°, поскольку жидкость в этой холодной среде - метан, а не вода. Хотя видимые радуги могут быть редки из-за туманного неба Титана , инфракрасные радуги могут быть более распространены, но наблюдателю понадобятся инфракрасные очки ночного видения , чтобы увидеть их. [65]

Радуги из разных материалов

Радуга первого порядка из воды (слева) и раствора сахара (справа).

Капли (или сферы), состоящие из материалов с другими показателями преломления, чем у простой воды, создают радуги с разными углами радиуса. Поскольку соленая вода имеет более высокий показатель преломления, морская брызговая дуга не идеально совпадает с обычной радугой, если ее увидеть в том же месте. [66] Крошечные пластиковые или стеклянные шарики могут использоваться в дорожной разметке в качестве отражателей для улучшения ее видимости водителями ночью. Из-за гораздо более высокого показателя преломления радуги, наблюдаемые на таких шариках, имеют заметно меньший радиус. [67] Можно легко воспроизвести такие явления, разбрызгивая в воздухе жидкости с разными показателями преломления, как показано на фотографии.

Смещение радуги из-за различных показателей преломления может быть доведено до своеобразного предела. Для материала с показателем преломления больше 2 не существует угла, удовлетворяющего требованиям для радуги первого порядка. Например, показатель преломления алмаза составляет около 2,4, поэтому алмазные сферы будут создавать радуги, начиная со второго порядка, пропуская первый порядок. В общем, когда показатель преломления превышает число n  + 1 , где n — натуральное число , критический угол падения для n раз внутренне отраженных лучей покидает домен . Это приводит к тому, что радуга n -го порядка сжимается до антисолнечной точки и исчезает.

Научная история

Классический греческий ученый Аристотель (384–322 до н. э.) был первым, кто уделил серьезное внимание радуге. [68] По словам Рэймонда Л. Ли и Алистера Б. Фрейзера, «несмотря на многочисленные недостатки и обращение к пифагорейской нумерологии, качественное объяснение Аристотеля показало изобретательность и относительную последовательность, которые не имели себе равных на протяжении столетий. После смерти Аристотеля большая часть теории радуги состояла из реакции на его работу, хотя не все из этого было некритичным». [69]

В книге I Naturales Quaestiones ( ок.  65 г. н. э .) римский философ Сенека Младший подробно обсуждает различные теории образования радуг, включая теории Аристотеля. Он замечает, что радуги всегда появляются напротив Солнца, что они появляются в воде, разбрызгиваемой гребцом, в воде, которую валялщик плюет на одежду, натянутую на колышки, или в воде, разбрызгиваемой через небольшое отверстие в лопнувшей трубе. Он даже говорит о радуге, создаваемой маленькими стержнями (virgulae) из стекла, предвосхищая опыты Ньютона с призмами. Он принимает во внимание две теории: одну, что радуга создается отражением Солнца в каждой капле воды, другую, что она создается отражением Солнца в облаке, имеющем форму вогнутого зеркала ; он отдает предпочтение последней. Он также обсуждает другие явления, связанные с радугами: таинственные «virgae» (стержни), гало и паргелии . [70]

По словам Хусейна Гази Топдемира, арабский физик и эрудит Ибн аль-Хайсам (965–1039 гг. н. э.) пытался дать научное объяснение феномену радуги. В своей работе «Макала фи аль-Хала ва Каус Куза» ( «О радуге и гало ») аль-Хайсам «объяснил образование радуги как изображение, которое формируется в вогнутом зеркале. Если лучи света, исходящие от более далекого источника света, отражаются в любую точку на оси вогнутого зеркала, они образуют в этой точке концентрические круги. Если предположить, что солнце является более далеким источником света, глаз наблюдателя — точкой на оси зеркала, а облако — отражающей поверхностью, то можно наблюдать, как на оси образуются концентрические круги». [ необходима цитата ] Он не смог проверить это, поскольку его теория о том, что «свет от солнца отражается облаком, прежде чем достичь глаза», не допускала возможной экспериментальной проверки. [71] Это объяснение было повторено Аверроэсом [ нужна цитата ] и, хотя оно было неверным, послужило основой для правильных объяснений, данных позднее Камалем ад-Дином аль-Фариси в 1309 году и, независимо, Теодорихом Фрайбергским (ок. 1250–ок. 1311) [ нужна цитата ] — оба изучавшие «Книгу оптики» аль-Хайсама . [72]

В эпоху династии Сун в Китае (960–1279) ученый-полимат и чиновник по имени Шэнь Ко (1031–1095) выдвинул гипотезу — как и некий Сунь Сиконг (1015–1076) до него — что радуги образуются в результате столкновения солнечного света с каплями дождя в воздухе. [73] Пол Дун пишет, что объяснение Шэнем радуги как явления атмосферной рефракции «в основном соответствует современным научным принципам». [74]

Согласно Надэру Эль-Бизри, персидский астроном Кутб ад-Дин аль-Ширази (1236–1311) дал довольно точное объяснение феномену радуги. Это было разработано его учеником Камалем ад-Дином аль-Фариси (1267–1319), который дал более математически удовлетворительное объяснение радуги. Он «предложил модель, в которой луч света от солнца дважды преломлялся каплей воды, причем между двумя преломлениями происходило одно или несколько отражений». Был проведен эксперимент со стеклянной сферой, заполненной водой, и аль-Фариси показал, что дополнительные преломления, вызванные стеклом, можно игнорировать в его модели. [71] [c] Как он отметил в своем Kitab Tanqih al-Manazir ( Пересмотр оптики ), аль-Фариси использовал большой прозрачный стеклянный сосуд в форме сферы, который был наполнен водой, чтобы иметь экспериментальную крупномасштабную модель капли дождя. Затем он поместил эту модель в камеру-обскуру, которая имела контролируемую апертуру для введения света. Он спроецировал свет на сферу и в конечном итоге вывел путем нескольких испытаний и подробных наблюдений за отражениями и преломлениями света, что цвета радуги являются явлениями разложения света.

В Европе «Книга оптики» Ибн аль-Хайсама была переведена на латынь и изучена Робертом Гроссетесте . Его работа по свету была продолжена Роджером Бэконом , который в своем Opus Majus 1268 года написал об экспериментах со светом, проходящим через кристаллы и капли воды, показывающих цвета радуги. [75] Кроме того, Бэкон был первым, кто вычислил угловой размер радуги. Он заявил, что вершина радуги не может казаться выше 42° над горизонтом. [76] Известно, что Теодорих Фрайбергский дал точное теоретическое объяснение как первичной, так и вторичной радуг в 1307 году. Он объяснил первичную радугу, отметив, что «когда солнечный свет падает на отдельные капли влаги, лучи претерпевают два преломления (при входе и выходе) и одно отражение (на задней стороне капли) перед передачей в глаз наблюдателя». [77] [78] Он объяснил вторичную радугу с помощью аналогичного анализа, включающего два преломления и два отражения.

Рисунок Рене Декарта, показывающий, как образуются первичные и вторичные радуги.

Трактат Декарта 1637 года «Рассуждение о методе» еще больше продвинул это объяснение. Зная, что размер капель дождя, по-видимому, не влияет на наблюдаемую радугу, он экспериментировал с прохождением лучей света через большую стеклянную сферу, наполненную водой. Измеряя углы, под которыми выходили лучи, он пришел к выводу, что первичная радуга была вызвана одним внутренним отражением внутри капли дождя, а вторичная радуга могла быть вызвана двумя внутренними отражениями. Он подкрепил этот вывод выводом закона преломления (впоследствии, но независимо от Снеллиуса ) и правильно рассчитал углы для обеих радуг. Однако его объяснение цветов основывалось на механической версии традиционной теории, согласно которой цвета были получены путем модификации белого света. [79] [80]

Исаак Ньютон продемонстрировал, что белый свет состоит из света всех цветов радуги, который стеклянная призма могла разделить на полный спектр цветов, отвергнув теорию о том, что цвета были получены путем модификации белого света. Он также показал, что красный свет преломляется меньше, чем синий, что привело к первому научному объяснению основных особенностей радуги. [81] Корпускулярная теория света Ньютона не могла объяснить дополнительные радуги, и удовлетворительное объяснение не было найдено, пока Томас Янг не понял, что свет ведет себя как волна при определенных условиях и может интерферировать сам с собой.

Работа Юнга была усовершенствована в 1820-х годах Джорджем Бидделлом Эйри , который объяснил зависимость интенсивности цветов радуги от размера капель воды. [82] Современные физические описания радуги основаны на рассеянии Ми , работе, опубликованной Густавом Ми в 1908 году . [83] Достижения в вычислительных методах и оптической теории продолжают приводить к более полному пониманию радуги. Например, Нуссенцвейг дает современный обзор. [84]

Эксперименты

Демонстрационный эксперимент с радугой в круглодонной колбе - Джонсон, 1882 г.

Эксперименты по явлению радуги с использованием искусственных капель дождя, т. е. наполненных водой сферических колб, восходят, по крайней мере, к Теодориху Фрайбергскому в XIV веке. Позднее Декарт также изучал явление с использованием флорентийской колбы . Эксперимент с колбой, известный как флорентийская радуга, до сих пор часто используется в качестве впечатляющего и интуитивно доступного демонстрационного эксперимента по явлению радуги. [85] [86] [87] Он заключается в освещении (параллельным белым светом) наполненной водой сферической колбы через отверстие в экране. Затем радуга будет казаться отброшенной / спроецированной на экран, при условии, что экран достаточно большой. Из-за конечной толщины стенки и макроскопического характера искусственной капли дождя существует несколько тонких отличий по сравнению с естественным явлением, [88] [89] включая слегка измененные углы радуги и расщепление порядков радуги.

Очень похожий эксперимент заключается в использовании цилиндрического стеклянного сосуда, наполненного водой, или сплошного прозрачного цилиндра, освещенного либо параллельно круглому основанию (т. е. световые лучи остаются на фиксированной высоте, проходя через цилиндр) [90] [91] , либо под углом к ​​основанию. При этих последних условиях углы радуги изменяются относительно естественного явления, поскольку изменяется эффективный показатель преломления воды (применяется показатель преломления Браве для наклонных лучей). [88] [89]

В других экспериментах используются небольшие капли жидкости [56] [57] (см. текст выше).

Культура и мифология

Изображение радуги в Книге Бытия, созданное Йозефом Антоном Кохом в 1803 году.
На картине Фредерика Эдвина Чёрча (1857) изображена радуга над водопадом Подкова Ниагарского водопада .

Радуги часто встречаются в мифологии и использовались в искусстве. Первое литературное упоминание радуги содержится в Книге Бытия, глава 9, как часть истории о потопе Ноя , где она является знаком Божьего завета никогда больше не уничтожать всю жизнь на Земле всемирным потопом. В скандинавской мифологии радужный мост Бифрост соединяет мир людей ( Мидгард ) и царство богов ( Асгард ). Кучавира был богом радуги для муисков в современной Колумбии , и когда регулярные дожди в саванне Боготы заканчивались, люди благодарили его, предлагая золото , улиток и маленькие изумруды . Некоторые формы тибетского буддизма или Дзогчен ссылаются на радужное тело . [92] Обычно говорят, что тайное укрытие ирландского лепрекона для его горшка с золотом находится в конце радуги. Это место, соответственно, невозможно достичь, потому что радуга — оптический эффект, к которому невозможно приблизиться. В греческой мифологии богиня Ирида является олицетворением радуги, богиней-посланницей, которая, как и радуга, связывает мир смертных с богами посредством сообщений. [93] В албанских народных верованиях радуга считается поясом богини Пренде , и устная легенда гласит, что любой, кто перепрыгнет через радугу, меняет свой пол. [94]

В геральдике радуга состоит из 4 цветных полос ( серебряной , красной , красной и зеленой ), концы которых опираются на облака. [95] Обобщённые примеры в гербах включают гербы городов Реген и Пфраймд , оба в Баварии, Германия; Буффемон , Франция; и 69-го пехотного полка (Нью-Йорк) Национальной гвардии армии США .

Радужные флаги использовались на протяжении столетий. Это был символ кооперативного движения в Немецкой крестьянской войне в 16 веке, мира в Италии, гордости ЛГБТ и социальных движений ЛГБТ ; радужный флаг как символ гордости ЛГБТ и месяца гордости в июне с тех пор, как он был разработан Гилбертом Бейкером в 1978 году. [96] В 1994 году архиепископ Десмонд Туту и ​​президент Нельсон Мандела описали недавно демократическую Южную Африку после апартеида как радужную страну . Радуга также использовалась в логотипах технологических продуктов, включая логотип компьютера Apple . Многие политические альянсы, охватывающие несколько политических партий, называли себя « Радужной коалицией ».

Во многих культурах указывать на радугу считалось табу. [97]

В Саудовской Аравии и других странах с похожими взглядами власти изымают детскую одежду (включая шапки, заколки для волос, пеналы и т. д.) и игрушки, если они радужного цвета, утверждая, что это может поощрять гомосексуализм, и продажа таких предметов является незаконной. [98]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ "Ньютон назвал семь цветов в спектре: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый. Сегодня мы чаще всего говорим только о шести основных подразделениях, опуская индиго. Внимательное прочтение работ Ньютона показывает, что цвет, который он называл индиго, мы обычно называем синим; его синий цвет тогда является тем, что мы называем сине-зеленым или цианом". [8]
  2. ^ "Ex quo clarissime apparet, lumina variorum colorum varia esset refrangabilitate: idque eo ordine, ut color Ruber omnium minime refrangibilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magis magisque . " [7]
  3. ^ «приближение, полученное с помощью его модели, было достаточно хорошим, чтобы позволить ему игнорировать эффекты стеклянного контейнера». [71]

Ссылки

  1. ^ Тони Бьюик (2010). Радужное небо: исследование цветов в Солнечной системе и за ее пределами. Springer Science & Business Media. стр. 200. ISBN 9781441910530. Архивировано из оригинала 22 июня 2023 . Получено 28 мая 2023 .
  2. ^ "Rainbow". National Geographic . Архивировано из оригинала 20 мая 2023 года . Получено 20 мая 2023 года .
  3. ↑ Мастерс, Джефф (14 апреля 2005 г.). «360-градусная радуга». Weather Underground . The Weather Company. Архивировано из оригинала 29 января 2015 г.
  4. ^ Walklet, Keith S. (2006). «Лунные радуги – когда смотреть и как фотографировать «лунную радугу»». Галерея Анселя Адамса. Архивировано из оригинала 25 мая 2007 года . Получено 7 июня 2007 года .
  5. ^ "Почему внутренняя часть радуги ярче, чем внешнее небо?". WeatherQuesting. Архивировано из оригинала 28 мая 2013 года . Получено 19 августа 2013 года .
  6. ^ "Rainbow – A polarized arc?". Polarization.com. Архивировано из оригинала 9 сентября 2013 года . Получено 19 августа 2013 года .
  7. ^ abc Исаак Ньютон, Оптика: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus и Coloribus Lucis Libri Tres, Propositio II, Experimentum VII, издание 1740 г.
  8. ^ ab Waldman, Gary (1983). Введение в свет: физика света, зрения и цвета (пересмотренное издание 2002 г.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications . стр. 193. ISBN 978-0486421186.
  9. ^ ab «Понять науку появления различных цветов радуги». Encyclopaedia Britannica . 2014. Архивировано из оригинала 10 августа 2020 года . Получено 16 августа 2020 года .
  10. ^ Гейдж, Джон (1994). Цвет и значение. Издательство Калифорнийского университета. стр. 140. ISBN 978-0-520-22611-1.
  11. ^ Оллчин, Дуглас. «Цвета Ньютона». Центр ресурсов SHiPS . Архивировано из оригинала 29 сентября 2014 года . Получено 16 октября 2010 года .
  12. ^ Хатчисон, Нильс (2004). «Музыка для измерения: к 300-летию оптики Ньютона». Цветная музыка . Архивировано из оригинала 18 января 2017 года . Получено 20 октября 2023 года .
  13. ↑ Ньютон, Исаак (1704). Оптика .
  14. ^ "WATCH: This Is Not a Rainbow". ScienceAlert . 29 октября 2014 г. Архивировано из оригинала 10 июня 2021 г. Получено 16 августа 2020 г.
  15. ^ Коули, Лес. "Основные цвета радуги". Atmospheric Optics . Получено 27 августа 2012 г.
  16. ^ "UCSB Science Line". scienceline.ucsb.edu . Архивировано из оригинала 1 июня 2023 г. . Получено 1 июня 2023 г. .
  17. ^ Рош Хайдер, Элеанор (1972). «Универсалии в названии цветов и памяти». Журнал экспериментальной психологии . 93 (1): 10–20. doi :10.1037/h0032606. ISSN  0022-1015. PMID  5013326.
  18. ^ Докинз, Ричард (2005). Рассказ предка: паломничество к истокам эволюции .
  19. ^ Роберсон, Деби; Дэвис, Ян; Дэвидофф, Жюль (сентябрь 2000 г.). «Цветовые категории не универсальны: репликации и новые доказательства из культуры каменного века» (PDF) . Журнал экспериментальной психологии: Общие сведения . 129 (3): 369–398. doi :10.1037/0096-3445.129.3.369. PMID  11006906. Архивировано (PDF) из оригинала 9 мая 2020 г. . Получено 11 июля 2019 г. .
  20. ^ "About Rainbows". Eo.ucar.edu. Архивировано из оригинала 18 августа 2013 года . Получено 19 августа 2013 года .
  21. ^ Коули, Лес. "Радуга морской воды". Atmospheric Optics . Получено 7 июня 2007 г.
  22. ^ Коули, Лес. "Свечение нулевого порядка". Atmospheric Optics . Архивировано из оригинала 13 января 2013 года . Получено 8 августа 2011 года .
  23. ↑ Anon (7 ноября 2014 г.). «Почему радуги изогнуты в виде полукругов?». Спросите фургон . Совет попечителей Иллинойсского университета. Архивировано из оригинала 2 октября 2015 г. Получено 13 апреля 2015 г.
  24. ^ "Как увидеть круглую радугу целиком – EarthSky.org". earthsky.org . Архивировано из оригинала 4 октября 2013 г.
  25. ^ "USATODAY.com – Посмотрите вниз на радугу". usatoday30.usatoday.com . Архивировано из оригинала 12 октября 2013 года . Получено 30 октября 2013 года .
  26. ^ "Наука о радугах многое объясняет, но не крадет магию вообще". Triton . Получено 28 октября 2024 г.
  27. ^ "Rainbows". Met Office . Получено 28 октября 2024 г.
  28. ^ «Влияет ли широта на частоту «двойных радуг»? | Форум Naked Science см. Ответ № 2 от: 07/05/2008». www.thenakedscientists.com . Получено 28 октября 2024 г.
  29. ↑ Anon (29 марта 2004 г.). «Solution, Week 81, Rainbows» (PDF) . Harvard University Department of Physics. Архивировано (PDF) из оригинала 8 октября 2016 г. . Получено 13 июня 2016 г. .
  30. ^ "Вторичная радуга". www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  31. ^ См.:
    • Александр Афродисийский, Комментарий к IV книге «Метеорологии» Аристотеля (также известный как: Комментарий к IV книге « De Meteorologica» Аристотеля или «О метеорологии» Аристотеля 4), комментарий 41.
    • Рэймонд Л. Ли и Алистер Б. Фрейзер, Радужный мост: Радуги в искусстве, мифе и науке (Юниверситетский парк, Пенсильвания: Издательство Пенсильванского государственного университета, 2001), стр. 110–111.
  32. ^ "Atmospheric Optics: Twinned rainbows". Atoptics.co.uk. 3 июня 2002 г. Получено 19 августа 2013 г.
  33. ^ См.:
    • Хаусманн, Александр (февраль 2015 г.). «Наблюдение, анализ и реконструкция двойной радуги». Прикладная оптика . 54 (4): B117–B127. Bibcode : 2015ApOpt..54B.117H. doi : 10.1364/AO.54.00B117. PMID  25967817.
    • «Исследователи раскрыли секрет редкой «двойной радуги»» ScienceDaily.com, 6 августа 2012 г. Архивировано 9 августа 2012 г. на Wayback Machine
  34. ^ Садеги, Иман; Муньос, Адольфо; Лавен, Филип; Ярош, Войцех; Серон, Франциско; Гутьеррес, Диего; Йенсен, Хенрик Ванн (2012). «Физически обоснованное моделирование радуги» (PDF) . Транзакции ACM с графикой . 31 : 1–12. CiteSeerX 10.1.1.296.3051 . дои : 10.1145/2077341.2077344. S2CID  6774839. Архивировано (PDF) из оригинала 12 марта 2020 года . Проверено 9 мая 2019 г. 
  35. ^ "Тройная радуга наблюдалась и была сфотографирована в Японии в августе 2012 года". blog.meteoros.de. 12 марта 2015 г. Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 г. Получено 12 марта 2015 г.
  36. ^ «Можете ли вы когда-нибудь увидеть весь круг радуги? | Земля». EarthSky. 15 декабря 2012 г. Архивировано из оригинала 4 октября 2013 г. Получено 4 октября 2013 г.
  37. ^ Филип Лавен (4 августа 2012 г.). «Круговые радуги». Philiplaven.com. Архивировано из оригинала 5 октября 2013 г. Получено 4 октября 2013 г.
  38. ^ "APOD: 2014 September 30 – A Full Circle Rainbow over Australia". apod.nasa.gov . Архивировано из оригинала 25 января 2015 года.
  39. ^ "ОПОД - Радуга 360 °" . www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  40. ^ «Сверхштатные радуги». www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  41. ^ «Сверхштатные радуги и размер капли». www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  42. ^ "Эффект размера капли туманной радуги". www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  43. ^ См.:
    • Томас Янг (1804) «Бейкерианская лекция: эксперименты и расчеты, относящиеся к физической оптике», Философские труды Лондонского королевского общества 94 : 1–16; см. особенно стр. 8–11.
    • Атмосферная оптика: сверхштатные радуги
  44. ^ Лес Коули (Atmospheric Optics). "Bows everything!" . Получено 13 апреля 2015 г.
  45. ^ Nemiroff, R.; Bonnell, J., ред. (12 сентября 2007 г.). «Шесть радуг по всей Норвегии». Астрономическая картинка дня . NASA . Получено 7 июня 2007 г.
  46. ^ "Atmospheric Optics: Reflection rainbows formation". Atoptics.co.uk. Архивировано из оригинала 23 сентября 2015 г. Получено 19 августа 2013 г.
  47. ^ "Dawn Red Rainbows Arizona – OPOD". atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 4 февраля 2015 . Получено 4 февраля 2015 .
  48. ^ «Документ без названия». www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  49. ^ "Радуги 3-го и 4-го порядка". www.atoptics.co.uk . 16 сентября 2023 г.
  50. ^ Гроссманн, Михаэль; Шмидт, Элмар; Хаусманн, Александр (1 октября 2011 г.). «Фотографические свидетельства радуги третьего порядка». Applied Optics . 50 (28): F134–F141. Bibcode :2011ApOpt..50F.134G. doi :10.1364/AO.50.00F134. ISSN  1559-128X. PMID  22016237. S2CID  796963.
  51. ^ "Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows, ScienceDaily.com, 5 октября 2011 г.". Sciencedaily.com. 6 октября 2011 г. Архивировано из оригинала 4 октября 2013 г. Получено 19 августа 2013 г.
  52. ^ Тойснер, Майкл (1 октября 2011 г.). «Фотографическое наблюдение естественной радуги четвертого порядка». Applied Optics . 50 (28): F129–F133. Bibcode :2011ApOpt..50F.129T. doi :10.1364/AO.50.00F129. ISSN  1559-128X. PMID  22016236. S2CID  20238055.
  53. ^ "Short Sharp Science: Первое изображение радуги четвертого порядка". www.newscientist.com . Архивировано из оригинала 11 июля 2017 г.
  54. ^ "Наблюдения за пятеричной радугой". www.weatherscapes.com . Архивировано из оригинала 3 января 2015 г.
  55. ^ Билле, Феликс (1868). «Mémoire sur les Dix-neuf premiers arcs-en-ciel de l'eau» [Воспоминания о первых девятнадцати радугах]. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 1 (5): 67–109. дои : 10.24033/asens.43 .
  56. ^ ab Walker, Jearl (1977). «Как создать и наблюдать дюжину радуг в одной капле воды». Scientific American . 237 (июль): 138–144 + 154. Bibcode :1977SciAm.237a.138W. doi :10.1038/scientificamerican0777-138. Архивировано из оригинала 14 августа 2011 г. Получено 8 августа 2011 г.
  57. ^ ab JD Walker, «Загадки радуг, в частности их редких дополнительных дуг», Sci. Am. 242(6), 174–184 (1980).
  58. ^ Ng, PH; Tse, MY; Lee, WK (1998). «Наблюдение радуг высокого порядка, образованных подвесной каплей». Журнал оптического общества Америки B. 15 ( 11): 2782. Bibcode : 1998JOSAB..15.2782N. doi : 10.1364/JOSAB.15.002782.
  59. ^ "Moonbow – Lunar Rainbow". www.atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 21 апреля 2008 года . Получено 28 июня 2015 года .
  60. ^ См.:
    • Атмосферная оптика: Туманная радуга Архивировано 15 июня 2022 г. на Wayback Machine
    • Джеймс К. Макконнел (1890) «Теория туманных радуг», Philosophical Magazine , серия 5, 29 (181): 453–461.
  61. ^ Лес Коули. Наблюдение гало – Начало работы с атмосферной оптикой. Архивировано 3 июня 2012 г. на Wayback Machine , доступ получен 3 декабря 2013 г.
  62. ^ "Friday Night – Sleetbow". johncohn.org . 22 декабря 2012 г. Архивировано из оригинала 28 октября 2021 г. Получено 10 февраля 2021 г.
  63. ^ "Circumzenithal Arc". www.atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала 26 января 2021 г. Получено 2 марта 2015 г.
  64. ^ Коули, Лес. "Окружно-горизонтальная дуга". Atmospheric Optics . Получено 22 апреля 2007 г.
  65. ^ Science@NASA. "Rainbows on Titan". Архивировано из оригинала 21 сентября 2008 года . Получено 25 ноября 2008 года .
  66. ^ Коули, Лес. "Радуга морской воды". Atmospheric Optics . Получено 10 ноября 2016 г.
  67. ^ Коули, Лес. "Glass Bead Bows". Atmospheric Optics . Получено 10 ноября 2016 г.
  68. ^ "Архив классики Интернета – Метеорология Аристотеля". classics.mit.edu . Архивировано из оригинала 18 февраля 2014 года.
  69. ^ Рэймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуги в искусстве, мифе и науке. Penn State Press. стр. 109. ISBN 978-0-271-01977-2.
  70. ↑ Сенека, Луций Анней (1 апреля 2014 г.). Дельфийское полное собрание сочинений Сенеки Младшего (с иллюстрациями). Том I (Delphi Ancient Classics Book 27 ed.). Delphi Classics.
  71. ^ abc O'Connor, JJ; Robertson, EF (ноябрь 1999 г.). "Камаль ад-Дин Абуль Хасан Мухаммад аль-Фариси". Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс. Архивировано из оригинала 25 марта 2007 г. Получено 7 июня 2007 г.
  72. ^ Надер Эль-Бизри «Ибн аль-Хайсам и проблема цвета», Oriens-Occidens: Cahiers du center d'histoire des Sciences et des philosophies arabes et médiévales, CNRS 7 (2009), стр. 201–226.
  73. ^ Сивин, Натан (1995). Наука в Древнем Китае: Исследования и размышления Брукфилд, Вермонт: VARIORUM . III: Ashgate Publishing. стр. 24.
  74. ^ Донг, Пол (2000). Главные тайны Китая: паранормальные явления и необъяснимое в Народной Республике . Сан-Франциско: China Books and Periodicals, Inc. стр. 72. ISBN 978-0-8351-2676-2.
  75. ↑ Дэвидсон, Майкл У. (1 августа 2003 г.). «Роджер Бэкон (1214–1294)». Университет штата Флорида. Архивировано из оригинала 30 августа 2006 г. Получено 10 августа 2006 г.
  76. ^ Рэймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуги в искусстве, мифе и науке. Penn State Press. стр. 156. ISBN 978-0-271-01977-2.
  77. ^ Линдберг, Дэвид С. (лето 1966 г.). «Теория радуги Роджера Бэкона: прогресс или регресс?». Isis . 57 (2): 235. doi :10.1086/350116. S2CID  170749000.
  78. ↑ Теодорих Фрайбергский (ок. 1304–1310) De iride et radialibus impressionibus (О радуге и впечатлениях сияния).
  79. ^ Бойер, Карл Б. (1952). «Декарт и радиус радуги». Isis . 43 (2): 95–98. doi :10.1086/349399. S2CID  145493641.
  80. ^ Гедзельман, Стэнли Дэвид (1989). «Вдохновило ли дополнение Кеплера к Витело теорию радуги Декарта?». Бюллетень Американского метеорологического общества . 70 (7): 750–751. Bibcode : 1989BAMS...70..750G. doi : 10.1175/1520-0477(1989)070<0750:DKSTWI>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0477.
  81. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF (январь 2000 г.). "Сэр Исаак Ньютон". Университет Сент-Эндрюс. Архивировано из оригинала 10 июня 2007 г. Получено 19 июня 2007 г.
  82. ^ См.:
    • Эйри, ГБ (1838). «Об интенсивности света в окрестности каустики». Труды Кембриджского философского общества . 6 (3): 379–403. Bibcode : 1838TCaPS...6..379A.
    • Дж. Б. Эйри (1849) «Дополнение к статье «Об интенсивности света вблизи каустики»», Труды Кембриджского философского общества 8 : 595–600.
  83. ^ Г. Ми (1908) «Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen». Архивировано 2 марта 2012 г. в Wayback Machine (Вклад в оптику мутных сред, особенно коллоидных растворов металлов), Annalen der Physik , 4-я серия, 25. (3): 377–445.
  84. ^ Нуссенцвейг, Х. Мойсес (1977). «Теория радуги». Scientific American . 236 (4): 116. Bibcode : 1977SciAm.236d.116N. doi : 10.1038/scientificamerican0477-116.
  85. ^ «Florence's Rainbow», демонстрационные лекции по естественным наукам в Гарварде, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  86. ^ «Радуга: преломление белого света жидкой сферой», Демонстрации лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  87. ^ «Радуга», Дж. Б. Кэлверт, ссылка Архивировано 24 мая 2016 г. на Wayback Machine , получено 10 января 2016 г.
  88. ^ ab «Повторный обзор эксперимента с радужным эффектом в круглодонной колбе», М. Сельмке и С. Сельмке, arXiv, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  89. ^ ab Pictures and Raytracings в разделе «Темная полоса Александра (или светлая полоса?)», M. Selmke, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  90. ^ Дж. Касини и А. Ковелло, «Радуга в капле», Am. J. Phys. 80(11), 1027–1034 (2012).
  91. ^ «Первичная и вторичная радуга», Демонстрации лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  92. ^ Рэй, Реджинальд (2001). Секрет мира Ваджра: тантрический буддизм Тибета. Shambhala Publications . стр. 323. ISBN 9781570627729.
  93. ^ Смит , св. Айрис. Архивировано 14 февраля 2023 г. на Wayback Machine .
  94. ^ Элси, Роберт (2001). Словарь албанской религии, мифологии и народной культуры. Лондон: Hurst & Company. стр. 258. ISBN 1-85065-570-7.
  95. ^ "Rainbow", mistholme.com , заархивировано из оригинала 21 октября 2019 г. , извлечено 21 октября 2019 г.
  96. ^ Гонсалес, Нора. «Как радужный флаг стал символом гордости ЛГБТК?». Encyclopedia Britannica . Получено 20 мая 2023 г.
  97. ^ Бласт, Роберт (июнь 2021 г.). «Указание, радуги и археология разума». Anthropos . 116 : 145–161. doi : 10.5771/0257-9774-2021-1-145. S2CID  236605041. Архивировано из оригинала 18 ноября 2021 г. Получено 29 ноября 2021 г.
  98. ^ «Саудовские власти изымают радужные игрушки за пропаганду гомосексуализма». BBC News . 15 июня 2022 г. Архивировано из оригинала 7 сентября 2022 г. Получено 7 сентября 2022 г.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с радугой .
На Викискладе есть медиафайлы по теме «Радуга».