Логический вентиль — это устройство, которое выполняет булеву функцию , логическую операцию, выполняемую на одном или нескольких двоичных входах, которая производит один двоичный выход. В зависимости от контекста, термин может относиться к идеальному логическому вентилю , например, имеющему нулевое время нарастания и неограниченное разветвление , или он может относиться к неидеальному физическому устройству [1] (см. идеальные и реальные операционные усилители для сравнения).
Основной способ построения логических вентилей использует диоды или транзисторы, действующие как электронные переключатели . Сегодня большинство логических вентилей изготавливаются из МОП-транзисторов ( полевые транзисторы металл-оксид-полупроводник ). [2] Они также могут быть построены с использованием вакуумных ламп , электромагнитных реле с релейной логикой , жидкостной логики , пневматической логики , оптики , молекул , акустики [3] или даже механических или тепловых [4] элементов.
Логические вентили могут быть каскадированы таким же образом, как и булевы функции, что позволяет построить физическую модель всей булевой логики , и, следовательно, всех алгоритмов и математики , которые могут быть описаны с помощью булевой логики. Логические схемы включают такие устройства, как мультиплексоры , регистры , арифметико-логические устройства (АЛУ) и компьютерную память , вплоть до полных микропроцессоров , [5], которые могут содержать более 100 миллионов логических вентилей.
Составные логические вентили И-ИЛИ-Инвертировать (AOI) и ИЛИ-И-Инвертировать (OAI) часто используются в схемотехнике, поскольку их конструкция с использованием МОП-транзисторов проще и эффективнее, чем сумма отдельных вентилей. [6]
Двоичная система счисления была усовершенствована Готфридом Вильгельмом Лейбницем (опубликовано в 1705 году) под влиянием двоичной системы древнего И Цзин . [7] [8] Лейбниц установил, что использование двоичной системы объединяет принципы арифметики и логики .
В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться с помощью электрических коммутационных схем. [9] Ранние электромеханические компьютеры были построены на основе переключателей и релейной логики, а не более поздних инноваций в виде электронных ламп (термоэлектронных вентилей) или транзисторов (на основе которых были построены более поздние электронные компьютеры). Людвиг Витгенштейн представил версию 16-строчной таблицы истинности как предложение 5.101 «Логико-философского трактата» (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , [10] получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль И в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).
С 1934 по 1936 год инженеры NEC Акира Накашима , Клод Шеннон и Виктор Шестаков представили теорию коммутационных схем в серии статей, показывающих, что двузначная булева алгебра , которую они открыли независимо, может описывать работу коммутационных схем. [11] [12] [13] [14] Использование этого свойства электрических переключателей для реализации логики является фундаментальной концепцией, лежащей в основе всех электронных цифровых компьютеров . Теория коммутационных схем стала основой проектирования цифровых схем , поскольку она стала широко известна в сообществе электротехников во время и после Второй мировой войны , с теоретической строгостью, вытеснившей специальные методы, которые преобладали ранее. [14]
В 1948 году Бардин и Браттейн запатентовали транзистор с изолированным затвором (IGFET) с инверсионным слоем. Их концепция сегодня составляет основу технологии КМОП. [15] В 1957 году Фрош и Дерик смогли изготовить планарные затворы PMOS и NMOS . [16] Позже группа в Bell Labs продемонстрировала работающий МОП с затворами PMOS и NMOS . [17] Оба типа позже были объединены и адаптированы в комплементарную логику МОП (КМОП) Чи-Тан Са и Фрэнком Ванлассом в Fairchild Semiconductor в 1963 году. [18]
Существует два набора символов для элементарных логических вентилей, которые обычно используются, оба определены в ANSI / IEEE Std 91-1984 и его дополнении ANSI / IEEE Std 91a-1991. Набор «отличительной формы», основанный на традиционных схемах, используется для простых чертежей и происходит от военного стандарта США MIL-STD-806 1950-х и 1960-х годов. [19] Иногда его неофициально называют «военным», что отражает его происхождение. Набор «прямоугольной формы», основанный на ANSI Y32.14 и других ранних отраслевых стандартах, позднее уточненных IEEE и IEC, имеет прямоугольные контуры для всех типов вентилей и позволяет представлять гораздо более широкий спектр устройств, чем это возможно с помощью традиционных символов. [20] Стандарт МЭК, IEC 60617-12, был принят другими стандартами, такими как EN 60617-12:1999 в Европе, BS EN 60617-12:1999 в Великобритании и DIN EN 60617-12:1998 в Германии.
Совместной целью IEEE Std 91-1984 и IEC 617-12 было предоставление единого метода описания сложных логических функций цифровых схем с помощью схемных символов. Эти функции были сложнее простых вентилей И и ИЛИ. Они могли быть схемами среднего масштаба, такими как 4-битный счетчик, или крупномасштабной схемой, такой как микропроцессор.
IEC 617-12 и его перенумерованный преемник IEC 60617-12 явно не показывают символы «отличительной формы», но и не запрещают их. [20] Они, однако, показаны в ANSI/IEEE Std 91 (и 91a) с этим примечанием: «Символ отличительной формы, согласно IEC Publication 617, Часть 12, не является предпочтительным, но не считается противоречащим этому стандарту». IEC 60617-12 соответственно содержит примечание (Раздел 2.1) «Хотя и не является предпочтительным, использование других символов, признанных официальными национальными стандартами, то есть отличительных форм вместо символов [список основных ворот], не должно считаться противоречащим этому стандарту. Использование этих других символов в сочетании для формирования сложных символов (например, использование в качестве встроенных символов) не рекомендуется». Этот компромисс был достигнут между соответствующими рабочими группами IEEE и IEC, чтобы обеспечить взаимное соответствие стандартов IEEE и IEC друг другу.
В 1980-х годах схемы были преобладающим методом проектирования как печатных плат , так и индивидуальных ИС, известных как вентильные матрицы . Сегодня индивидуальные ИС и программируемые вентильные матрицы обычно проектируются с использованием языков описания оборудования (HDL), таких как Verilog или VHDL .
Используя законы Де Моргана , функция И идентична функции ИЛИ с отрицательными входами и выходами. Аналогично, функция ИЛИ идентична функции И с отрицательными входами и выходами. Вентиль НЕ-И эквивалентен вентилю ИЛИ с отрицательными входами, а вентиль НЕ-ИЛИ эквивалентен вентилю И с отрицательными входами.
Это приводит к альтернативному набору символов для базовых вентилей, которые используют противоположный основной символ ( И или ИЛИ ), но с инвертированными входами и выходами. Использование этих альтернативных символов может сделать логические схемы намного более понятными и помочь показать случайное соединение активного высокого выхода с активным низким входом или наоборот. Любое соединение, которое имеет логические отрицания на обоих концах, может быть заменено соединением без отрицания и подходящим изменением вентиля или наоборот. Любое соединение, которое имеет отрицание на одном конце и нет отрицания на другом, может быть упрощено для интерпретации, если вместо этого использовать эквивалентный символ Де Моргана на любом из двух концов. Когда индикаторы отрицания или полярности на обоих концах соединения совпадают, на этом пути нет логического отрицания (фактически, пузырьки «отменяются»), что упрощает отслеживание логических состояний от одного символа к другому. Это часто наблюдается в реальных логических схемах, поэтому читатель не должен привыкать ассоциировать фигуры исключительно как фигуры ИЛИ или И, а также учитывать пузырьки на входах и выходах, чтобы определить «истинную» указанную логическую функцию.
Символ Де Моргана может более четко показать основное логическое назначение вентиля и полярность его узлов, которые рассматриваются в состоянии «сигнализировано» (активно, включено). Рассмотрим упрощенный случай, когда двухвходовой вентиль И-НЕ используется для управления двигателем, когда любой из его входов понижается переключателем. «Сигнальное» состояние (двигатель включен) возникает, когда включен либо один, либо другой переключатель. В отличие от обычного символа И-НЕ, который предполагает логику И, версия Де Моргана, вентиль ИЛИ с двумя отрицательными входами, правильно показывает, что представляет интерес ИЛИ. Обычный символ И-НЕ имеет пузырек на выходе и ни одного на входах (противоположность состояниям, которые включат двигатель), но символ Де Моргана показывает как входы, так и выход в полярности, которая будет управлять двигателем.
Теорема де Моргана чаще всего используется для реализации логических вентилей как комбинаций только вентилей NAND или как комбинаций только вентилей NOR по экономическим причинам.
Сравнение выходных данных различных логических вентилей:
Чарльз Сандерс Пирс (в 1880–1881 гг.) показал, что одни только вентили ИЛИ-НЕ (или, альтернативно, одни только вентили И-НЕ ) можно использовать для воспроизведения функций всех других логических вентилей, но его работа по этой теме была неопубликована до 1933 г. [21] Первое опубликованное доказательство было сделано Генри М. Шеффером в 1913 г., поэтому логическую операцию И-НЕ иногда называют штрихом Шеффера ; логическую операцию ИЛИ-НЕ иногда называют стрелкой Пирса . [22] Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями . [23]
Логические вентили также могут использоваться для удержания состояния, что позволяет хранить данные. Элемент хранения может быть сконструирован путем соединения нескольких вентилей в схему « защелки ». Схема защелки используется в статической памяти с произвольным доступом . Более сложные конструкции, которые используют тактовые сигналы и которые изменяются только по нарастающему или падающему фронту тактового сигнала, называются «триггерами», запускаемыми фронтом . Формально триггер называется бистабильной схемой , потому что он имеет два устойчивых состояния, которые он может поддерживать бесконечно. Комбинация нескольких триггеров параллельно для хранения многобитового значения известна как регистр. При использовании любой из этих конфигураций вентилей вся система имеет память; тогда она называется последовательной логической системой, поскольку на ее выход может влиять ее предыдущее состояние(я), то есть последовательность входных состояний. Напротив, выход комбинационной логики представляет собой просто комбинацию ее текущих входов, не затронутых предыдущими входными и выходными состояниями.
Эти логические схемы используются в компьютерной памяти . Они различаются по производительности, в зависимости от факторов скорости , сложности и надежности хранения, и в зависимости от области применения используются различные типы конструкций.
Функционально завершенная логическая система может состоять из реле , вентилей (электронных ламп) или транзисторов .
Электронные логические вентили значительно отличаются от своих релейно-переключающих эквивалентов. Они намного быстрее, потребляют гораздо меньше энергии и намного меньше (все в миллион раз или больше в большинстве случаев). Кроме того, существует фундаментальное структурное различие. Схема переключателя создает непрерывный металлический путь для протекания тока (в любом направлении) между его входом и выходом. Полупроводниковый логический вентиль, с другой стороны, действует как усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления , который поглощает крошечный ток на своем входе и создает напряжение с низким импедансом на своем выходе. Ток не может течь между выходом и входом полупроводникового логического вентиля.
Для мелкомасштабной логики проектировщики теперь используют готовые логические вентили из семейств устройств, таких как серия TTL 7400 от Texas Instruments , серия CMOS 4000 от RCA и их более поздние потомки. Все чаще эти фиксированные логические вентили заменяются программируемыми логическими устройствами , которые позволяют проектировщикам упаковывать множество смешанных логических вентилей в одну интегральную схему. Программируемая на месте природа программируемых логических устройств , таких как FPGA, снизила «жесткое» свойство аппаратного обеспечения; теперь можно изменить логическую конструкцию аппаратной системы, перепрограммировав некоторые из ее компонентов, тем самым позволяя изменять характеристики или функции аппаратной реализации логической системы.
Важным преимуществом стандартизированных семейств интегральных логических схем, таких как семейства 7400 и 4000, является то, что их можно каскадировать. Это означает, что выход одного вентиля может быть подключен к входам одного или нескольких других вентилей и т. д. Системы с различной степенью сложности могут быть построены без особого беспокойства проектировщика о внутренней работе вентилей, при условии, что учитываются ограничения каждой интегральной схемы.
Выход одного вентиля может управлять только конечным числом входов на другие вентили, число, называемое « пределом разветвления ». Кроме того, всегда существует задержка, называемая « задержкой распространения », от изменения на входе вентиля до соответствующего изменения на его выходе. Когда вентили каскадированы, общая задержка распространения приблизительно равна сумме отдельных задержек, эффект, который может стать проблемой в высокоскоростных синхронных цепях . Дополнительная задержка может быть вызвана, когда к выходу подключено много входов, из-за распределенной емкости всех входов и проводки и конечного количества тока, который может обеспечить каждый выход.
Существует несколько семейств логических схем с различными характеристиками (потребление энергии, скорость, стоимость, размер), например: RDL (резисторно-диодная логика), RTL (резисторно-транзисторная логика), DTL (диодно-транзисторная логика), TTL (транзисторно-транзисторная логика) и CMOS. Существуют также подварианты, например, стандартная CMOS-логика против расширенных типов, использующих все еще CMOS-технологию, но с некоторыми оптимизациями для избежания потери скорости из-за более медленных PMOS-транзисторов.
Простейшее семейство логических вентилей использует биполярные транзисторы и называется резисторно-транзисторной логикой (RTL). В отличие от простых диодных логических вентилей (которые не имеют элемента усиления), вентили RTL могут быть каскадированы бесконечно для создания более сложных логических функций. Вентили RTL использовались в ранних интегральных схемах . Для более высокой скорости и лучшей плотности резисторы, используемые в RTL, были заменены диодами, что привело к диодно-транзисторной логике (DTL). Транзисторно-транзисторная логика (TTL) затем вытеснила DTL.
По мере усложнения интегральных схем биполярные транзисторы были заменены на меньшие полевые транзисторы ( MOSFET ); см. PMOS и NMOS . Чтобы еще больше снизить энергопотребление, большинство современных реализаций микросхем цифровых систем теперь используют логику CMOS . CMOS использует комплементарные (как n-канальные, так и p-канальные) устройства MOSFET для достижения высокой скорости при низком рассеивании мощности.
Другие типы логических вентилей включают, но не ограничиваются: [24]
Логический вентиль с тремя состояниями — это тип логического вентиля, который может иметь три различных выхода: высокий (H), низкий (L) и высокоомный (Z). Высокоомное состояние не играет никакой роли в логике, которая является строго двоичной. Эти устройства используются на шинах ЦП, чтобы позволить нескольким чипам отправлять данные. Группа из трех состояний, управляющих линией с подходящей схемой управления, в основном эквивалентна мультиплексору , который может быть физически распределен по отдельным устройствам или сменным картам.
В электронике высокий выход будет означать, что выход отдает ток от положительного вывода питания (положительное напряжение). Низкий выход будет означать, что выход отдает ток к отрицательному выводу питания (нулевое напряжение). Высокий импеданс будет означать, что выход фактически отключен от цепи.
Неэлектронные реализации разнообразны, хотя немногие из них используются в практических приложениях. Многие ранние электромеханические цифровые компьютеры, такие как Harvard Mark I , были построены на основе релейных логических вентилей с использованием электромеханических реле . Логические вентили могут быть изготовлены с использованием пневматических устройств, таких как реле Sorteberg или механических логических вентилей, в том числе в молекулярном масштабе. [26] Различные типы фундаментальных логических вентилей были построены с использованием молекул ( молекулярные логические вентили ), которые основаны на химических входах и спектроскопических выходах. [27] Логические вентили были изготовлены из ДНК (см. ДНК-нанотехнология ) [28] и использовались для создания компьютера под названием MAYA (см. MAYA-II ). Логические вентили могут быть изготовлены с использованием квантово-механических эффектов, см. квантовый логический вентиль . Фотонные логические вентили используют нелинейные оптические эффекты.
В принципе, любой метод, который приводит к функционально завершенному вентилю (например, вентиль NOR или NAND), может быть использован для создания любой цифровой логической схемы. Обратите внимание, что использование 3-стабильной логики для шинных систем не является необходимым и может быть заменено цифровыми мультиплексорами, которые могут быть построены с использованием только простых логических вентилей (таких как вентили NAND, вентили NOR или вентили AND и OR).
один из традиционных порядков гексаграмм, порядок сяньтянь ту , созданный Шао Юнгом, был, с некоторыми изменениями, тем же порядком, который встречается в двоичной арифметике Лейбница.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(3+207+1 стр.) 10:00 мин.
Медиа, связанные с логическими вентилями на Wikimedia Commons