В физике и электротехнике частота среза , угловая частота или частота сбоя — это граница частотной характеристики системы , при которой энергия, проходящая через систему, начинает уменьшаться ( ослабляться или отражаться), а не проходить через нее.
Обычно в электронных системах, таких как фильтры и каналы связи , частота среза применяется к фронту характеристики нижних частот , верхних частот , полосовой или полосовой характеристики – частоте, характеризующей границу между полосой пропускания и полосой задерживания . Иногда это считается точкой в отклике фильтра, где пересекаются полоса перехода и полоса пропускания, например, как это определяется точкой половинной мощности (частота, для которой выходной сигнал схемы составляет примерно -3,01 дБ от номинальной полосы пропускания). ценить). Альтернативно, угловая частота полосы задерживания может быть задана как точка, где встречаются переходная полоса и полоса задерживания: частота, для которой затухание больше, чем требуемое затухание в полосе задерживания, которое, например, может составлять 30 дБ или 100 дБ.
В случае волновода или антенны граничные частоты соответствуют нижней и верхней граничным длинам волн .
В электронике частота среза или угловая частота — это частота , выше или ниже которой выходная мощность схемы , такой как линия , усилитель или электронный фильтр , упала до заданной пропорции мощности в полосе пропускания . Чаще всего эта пропорция составляет половину мощности полосы пропускания, также называемую точкой 3 дБ , поскольку падение на 3 дБ соответствует примерно половине мощности. В качестве коэффициента напряжения это падение напряжения в полосе пропускания. [1] Другие соотношения, помимо точки 3 дБ, также могут иметь значение, например, см. § Фильтры Чебышева ниже. Вдали от частоты среза в полосе перехода скорость нарастания затухания ( спада ) с логарифмом частоты асимптотически равна константе. Для сети первого порядка спад составляет -20 дБ на декаду (-6 дБ на октаву ).
Передаточная функция для простейшего фильтра нижних частот ,
На отсечке
Следовательно, частота среза определяется выражением
Где s — переменная s-плоскости , ω — угловая частота , а j — мнимая единица измерения .
Иногда другие соотношения более удобны, чем точка 3 дБ. Например, в случае фильтра Чебышева частоту среза обычно определяют как точку после последнего пика частотной характеристики, в которой уровень упал до расчетного значения неравномерности полосы пропускания. Величина пульсаций в этом классе фильтров может быть установлена разработчиком на любое желаемое значение, следовательно, используемый коэффициент может быть любым значением. [2]
В радиосвязи небесная связь представляет собой метод, при котором радиоволны передаются под углом в небо и отражаются обратно на Землю слоями заряженных частиц в ионосфере . В этом контексте термин « частота среза» относится к максимальной полезной частоте , частоте, выше которой радиоволна не может отражаться от ионосферы под углом падения, необходимым для передачи между двумя указанными точками за счет отражения от слоя.
Частота среза электромагнитного волновода — это наименьшая частота, при которой в нем распространяется мода. В волоконной оптике чаще всего рассматривают длину волны отсечки — максимальную длину волны , которая будет распространяться в оптическом волокне или волноводе . Частота среза находится с помощью характеристического уравнения уравнения Гельмгольца для электромагнитных волн, которое получается из уравнения электромагнитных волн путем установки продольного волнового числа равным нулю и определения частоты. Таким образом, любая возбуждающая частота ниже частоты среза будет затухать, а не распространяться. Следующий вывод предполагает стены без потерь. Значение c, скорость света , следует принять за групповую скорость света в любом материале, заполняющем волновод.
Для прямоугольного волновода частота среза равна
Частота среза моды TM 01 (следующая по величине после доминирующей моды TE 11 ) в волноводе круглого сечения (поперечно-магнитная мода без угловой зависимости и с наименьшей радиальной зависимостью) определяется выражением
Частота среза доминирующего режима TE 11 определяется выражением [3]
Однако частоту среза доминирующей моды можно уменьшить, установив перегородку внутри волновода круглого сечения. [4] Для одномодового оптического волокна длина волны среза — это длина волны, при которой нормированная частота примерно равна 2,405.
Отправной точкой является волновое уравнение (которое получено из уравнений Максвелла ),
«Продольную» производную в лапласиане можно дополнительно уменьшить, рассматривая только функции вида