Частотная гребенка

Лазерный источник с равными интервалами спектральных энергий

Частотная гребенка или спектральная гребенка — это спектр , состоящий из дискретных и регулярно расположенных спектральных линий . В оптике частотная гребенка может быть создана определенными лазерными источниками.

Существует ряд механизмов для получения оптической частотной гребенки, включая периодическую модуляцию (по амплитуде и/или фазе) непрерывного лазера , четырехволновое смешение в нелинейных средах или стабилизацию последовательности импульсов, генерируемых лазером с синхронизацией мод . Много работы было посвящено этому последнему механизму, который был разработан на рубеже 21-го века и в конечном итоге привел к тому, что половина Нобелевской премии по физике была разделена между Джоном Л. Холлом и Теодором В. Хэншем в 2005 году. ^{[1] [2] [3]}

Представление в частотной области идеальной частотной гребенки похоже на гребенку Дирака , серию дельта-функций, расположенных в соответствии с

${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r},}$

где — целое число, — шаг зубцов гребенки (равный частоте повторения мод лазера с синхронизацией или, альтернативно, частоте модуляции), — частота смещения несущей, которая меньше . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle f_{r}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{r}}$

Гребни, охватывающие октаву по частоте (т.е. в два раза), могут использоваться для прямого измерения (и коррекции дрейфов в) . Таким образом, гребенки, охватывающие октаву, могут использоваться для управления пьезоэлектрическим зеркалом в контуре обратной связи с коррекцией фазы несущей-огибающей . Любой механизм, с помощью которого стабилизируются две степени свободы гребенок ( и ), создает гребенку, которая полезна для отображения оптических частот в радиочастоту для прямого измерения оптической частоты. ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{r}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

Сверхкороткий импульс света во временной области. Электрическое поле представляет собой синусоиду с гауссовой огибающей. Длина импульса составляет порядка нескольких сотен  фемтосекунд

Поколение

Использование лазера с синхронизацией мод

Гребень Дирака представляет собой бесконечный ряд дельта-функций Дирака, расположенных с интервалом T ; преобразование Фурье гребенки Дирака во временной области представляет собой гребенку Дирака в частотной области .

Наиболее популярным способом генерации частотной гребенки является лазер с синхронизированными модами . Такие лазеры производят серию оптических импульсов, разделенных во времени на время полного обхода лазерного резонатора. Спектр такой последовательности импульсов аппроксимирует серию дельта-функций Дирака , разделенных частотой повторения (обратной величиной времени полного обхода) лазера. Эта серия острых спектральных линий называется частотной гребенкой или частотной гребенкой Дирака .

Наиболее распространенными лазерами, используемыми для генерации частотной гребенки, являются твердотельные лазеры на основе титана и сапфира или волоконные лазеры на основе эрбия ^[4] с частотой повторения импульсов обычно от 100 МГц до 1 ГГц ^[5] или даже до 10 ГГц. ^[6]

Использование четырехволнового смешения

Четырехволновое смешение — это процесс, в котором интенсивный свет на трех частотах взаимодействует, чтобы произвести свет на четвертой частоте . Если три частоты являются частью идеально разнесенной частотной гребенки, то математически требуется, чтобы четвертая частота также была частью той же гребенки. ${\displaystyle f_{1},f_{2},f_{3}}$ ${\displaystyle f_{4}=f_{1}+f_{2}-f_{3}}$

Начиная с интенсивного света на двух или более равноотстоящих частотах, этот процесс может генерировать свет на все большем количестве различных равноотстоящих частот. Например, если есть много фотонов на двух частотах , четырехволновое смешение может генерировать свет на новой частоте . Эта новая частота будет постепенно становиться более интенсивной, и свет может впоследствии каскадно переходить на все больше и больше новых частот на той же самой гребенке. ${\displaystyle f_{1},f_{2}}$ ${\displaystyle 2f_{1}-f_{2}}$

Таким образом, концептуально простой способ создания оптической частотной гребенки — взять два мощных лазера с немного отличающейся частотой и одновременно пропустить их через фотонно-кристаллическое волокно . Это создает частотную гребенку путем четырехволнового смешения, как описано выше. ^{[7] [8]}

В микрорезонаторах

Альтернативная вариация частотных гребенок на основе четырехволнового смешения известна как частотный гребень Керра . Здесь один лазер соединен с микрорезонатором (например, микроскопическим стеклянным диском, имеющим моды шепчущей галереи ). Этот тип структуры естественным образом имеет ряд резонансных мод с приблизительно одинаково разнесенными частотами (аналогично интерферометру Фабри-Перо ). К сожалению, резонансные моды не совсем одинаково разнесены из-за дисперсии . Тем не менее, эффект четырехволнового смешения выше может создать и стабилизировать идеальный частотный гребень в такой структуре. ^[9] По сути, система генерирует идеальный гребень, который перекрывает резонансные моды настолько, насколько это возможно. Фактически, нелинейные эффекты могут смещать резонансные моды, чтобы улучшить перекрытие с идеальным гребнем еще больше. (Частоты резонансных мод зависят от показателя преломления, который изменяется оптическим эффектом Керра .)

Во временной области, в то время как лазеры с синхронизированными модами почти всегда излучают серию коротких импульсов, гребенки частот Керра, как правило, этого не делают. ^[10] Однако особый подтип гребенки частот Керра, в котором в микрорезонаторе образуется «резонаторный солитон », действительно излучает серию импульсов. ^[11]

Использование электрооптической модуляции непрерывного лазера

Оптическая частотная гребенка может быть создана путем модуляции амплитуды и/или фазы непрерывного лазера с помощью внешнего модулятора, управляемого радиочастотным источником. ^[12] Таким образом, частотная гребенка центрируется вокруг оптической частоты, обеспечиваемой непрерывного лазера, а частота модуляции или частота повторения задается внешним радиочастотным источником. Преимущество этого метода заключается в том, что он может достигать гораздо более высоких частот повторения (>10 ГГц), чем в лазерах с синхронизацией мод, и две степени свободы гребенки могут быть установлены независимо. ^[13] Количество линий меньше, чем в лазере с синхронизацией мод (обычно несколько десятков), но полоса пропускания может быть значительно расширена с помощью нелинейных волокон. ^[14] Этот тип оптической частотной гребенки обычно называется электрооптической частотной гребенкой. ^[15] Первые схемы использовали фазовый модулятор внутри интегрированного резонатора Фабри-Перо, ^[16] но с достижениями в области электрооптических модуляторов возможны новые схемы.

Низкочастотные гребни с использованием электроники

Чисто электронное устройство, которое генерирует ряд импульсов, также генерирует частотную гребенку. Они производятся для электронных стробоскопических осциллографов , но также используются для сравнения частот микроволн, поскольку они достигают до 1 ТГц. Поскольку они включают 0 Гц, им не нужны трюки, которые составляют остальную часть этой статьи.

Расширение на одну октаву

Для многих приложений гребень должен быть расширен по крайней мере до октавы : ^{[ требуется цитата ]} то есть самая высокая частота в спектре должна быть по крайней мере в два раза выше самой низкой частоты. Можно использовать один из трех методов:

• Генерация суперконтинуума путем сильной фазовой самомодуляции в нелинейном фотонно-кристаллическом волокне или интегрированном волноводе
• Ti:сапфировый лазер с внутрирезонаторной самомодуляцией фазы
• Вторую гармонику можно генерировать в длинном кристалле так, что при последовательной генерации суммарной частоты и генерации разностной частоты спектр первой и второй гармоник расширяется до тех пор, пока они не перекроются.

Эти процессы генерируют новые частоты на той же гребенке по тем же причинам, что обсуждались выше.

Измерение смещения несущей-конверта

Разница между групповой и фазовой скоростью, приводящая к смещению несущей и огибающей

Справа можно увидеть увеличивающееся смещение между оптической фазой и максимумом огибающей волны оптического импульса. Каждая линия смещена от гармоники частоты повторения на частоту смещения несущей-огибающей. Частота смещения несущей-огибающей — это скорость, с которой пик несущей частоты смещается от пика огибающей импульса от импульса к импульсу.

Измерение частоты смещения несущей-огибающей обычно выполняется с помощью техники самореферирования, в которой фаза одной части спектра сравнивается с ее гармоникой. Различные возможные подходы к управлению фазой смещения несущей-огибающей были предложены в 1999 году. ^[17] Два самых простых подхода, которые требуют только одного нелинейного оптического процесса, описаны ниже.

В технике " f − 2 f " свет на стороне с более низкой энергией расширенного спектра удваивается с помощью генерации второй гармоники (SHG) в нелинейном кристалле, и гетеродинные биения генерируются между ним и светом на той же длине волны на стороне с более высокой энергией спектра. Этот сигнал биений, обнаруживаемый фотодиодом , [ ^18] включает компонент разностной частоты, который является частотой смещения несущей-огибающей.

Концептуально, свет на частоте удваивается до и смешивается со светом на очень похожей частоте, чтобы создать сигнал биений на частоте На практике это делается не с одной частотой, а с диапазоном значений, но эффект тот же ${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r}}$ ${\displaystyle 2f_{n}=2f_{0}+2n\,f_{r}}$ ${\displaystyle f_{2n}=f_{0}+2n\,f_{r}}$ ${\displaystyle 2f_{n}-f_{2n}=f_{0}.}$ ${\displaystyle f_{n}}$ ${\displaystyle n}$

В качестве альтернативы можно использовать генерацию разностной частоты (DFG). Из света на противоположных концах расширенного спектра генерируется разностная частота в нелинейном кристалле, и измеряется гетеродинное биение между этим продуктом смешения и светом на той же длине волны исходного спектра. Эта частота биений, обнаруживаемая с помощью фотодиода , является частотой смещения несущей-огибающей.

Здесь свет на частотах и ​​смешивается для получения света на частоте . Затем он смешивается со светом на частоте для получения частоты биений Это позволяет избежать необходимости удвоения частоты за счет второго этапа оптического смешивания. Опять же, практическая реализация использует диапазон значений, а не одно. ${\displaystyle f_{n}}$ ${\displaystyle f_{2n}}$ ${\displaystyle n\,f_{r}}$ ${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r}}$ ${\displaystyle f_{n}-n\,f_{r}=f_{0}.}$ ${\displaystyle n}$

Поскольку непосредственно измеряется фаза , а не частота, можно установить частоту на ноль и дополнительно заблокировать фазу, но поскольку интенсивность лазера и этого детектора не очень стабильна, а также поскольку весь спектр колеблется в фазе, ^[19] приходится фиксировать фазу на части частоты повторения.

Управление смещением несущей-огибающей

При отсутствии активной стабилизации частота повторения и частота смещения несущей-огибающей могли бы свободно дрейфовать. Они изменяются в зависимости от изменения длины полости, показателя преломления лазерной оптики и нелинейных эффектов, таких как эффект Керра . Частота повторения может быть стабилизирована с помощью пьезоэлектрического преобразователя, который перемещает зеркало для изменения длины полости.

В лазерах на основе Ti:sapphire, использующих призмы для управления дисперсией, частота смещения несущей-огибающей может контролироваться наклоном зеркала высокого отражателя на конце пары призм. Это можно сделать с помощью пьезоэлектрических преобразователей.

В кольцевых лазерах Ti:sapphire с высокой частотой повторения, которые часто используют зеркала с двойным чирпом для управления дисперсией, модуляция мощности накачки с использованием акустооптического модулятора часто используется для управления частотой смещения. Фазовый сдвиг сильно зависит от эффекта Керра, и изменение мощности накачки изменяет пиковую интенсивность лазерного импульса и, таким образом, размер фазового сдвига Керра. Этот сдвиг намного меньше 6 рад, поэтому необходимо дополнительное устройство для грубой настройки. Для этой цели можно использовать пару клиньев, один из которых движется внутрь или наружу внутрирезонаторного лазерного луча.

Прорывом, который привел к созданию практической частотной гребенки, стала разработка технологии стабилизации частоты смещения несущей-огибающей.

Альтернативой стабилизации частоты смещения несущей-огибающей является ее полная отмена с помощью генерации разностной частоты (DFG). Если разностная частота света противоположных концов расширенного спектра генерируется в нелинейном кристалле, результирующая частотная гребенка не имеет смещения несущей-огибающей, поскольку две спектральные части, вносящие вклад в DFG, имеют одну и ту же частоту смещения несущей-огибающей (частоту CEO). Это было впервые предложено в 1999 году ^[17] и продемонстрировано в 2011 году с использованием эрбиевой волоконной частотной гребенки на телекоммуникационной длине волны. ^[20] Этот простой подход имеет то преимущество, что не требуется электронная петля обратной связи, как в обычных методах стабилизации. Он обещает быть более надежным и стабильным по отношению к возмущениям окружающей среды. ^{[21] [22]}

Приложения

Спектр света от двухлазерных частотных гребенок, установленных на высокоточном поисковике радиальных скоростей планет . ^[23]

Частотная гребенка обеспечивает прямую связь между радиочастотными стандартами и оптическими частотами. Современные частотные стандарты, такие как атомные часы, работают в микроволновой области спектра, а частотная гребенка переносит точность таких часов в оптическую часть электромагнитного спектра. Простая электронная петля обратной связи может зафиксировать частоту повторения на частотном стандарте.

Существует два различных применения этой техники. Одно из них — оптические часы , где оптическая частота перекрывается одним зубцом гребенки на фотодиоде, а радиочастота сравнивается с сигналом биений, частотой повторения и CEO-частотой (смещением несущей-огибающей). Приложения для техники частотной гребенки включают оптическую метрологию , генерацию частотной цепи, оптические атомные часы , высокоточную спектроскопию и более точную технологию GPS . ^[24]

Иллюстрация, показывающая, как следовые газы обнаруживаются в полевых условиях с помощью мобильного двухчастотного гребенчатого лазерного спектрометра. Спектрометр находится в центре круга, окруженного светоотражающими зеркалами. Лазерный свет от спектрометра (желтая линия) проходит через газовое облако, попадает на светоотражатель и возвращается непосредственно в точку своего происхождения. Собранные данные используются для идентификации утечки следовых газов (включая метан), а также мест утечек и скорости их выбросов.

Другой эксперимент заключается в проведении экспериментов с импульсами с малым количеством циклов , такими как ионизация выше порога , аттосекундные импульсы , высокоэффективная нелинейная оптика или генерация высоких гармоник . Это могут быть одиночные импульсы, так что гребенки не существует, и поэтому невозможно определить частоту смещения несущей-огибающей, вместо этого важна фаза смещения несущей-огибающей. К установке можно добавить второй фотодиод для сбора фазы и амплитуды за один выстрел, или можно использовать генерацию разностной частоты, чтобы даже заблокировать смещение на основе одиночного выстрела, хотя и с низкой энергоэффективностью.

Без фактического гребня можно посмотреть на фазу против частоты. Без смещения несущей-огибающей все частоты являются косинусами. Это означает, что все частоты имеют нулевую фазу. Начало отсчета времени произвольно. Если импульс приходит в более позднее время, фаза увеличивается линейно с частотой, но фаза нулевой частоты все еще равна нулю. Эта фаза на нулевой частоте является смещением несущей-огибающей. Вторая гармоника не только имеет удвоенную частоту, но и удвоенную фазу. Таким образом, для импульса с нулевым смещением вторая гармоника низкочастотного хвоста находится в фазе с основной гармоникой высокочастотного хвоста, а в противном случае — нет. Спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля (SPIDER) измеряет, как фаза увеличивается с частотой, но она не может определить смещение, поэтому название «реконструкция электрического поля» немного вводит в заблуждение.

В последние годы частотная гребенка вызывает интерес в приложениях для астрономических наблюдений , расширяя использование этой техники в качестве инструмента спектрографических наблюдений в астрономии .

Существуют и другие приложения, которым не нужно привязывать частоту смещения несущей-огибающей к радиочастотному сигналу. ^[25] К ним относятся, среди прочего, оптическая связь, ^[26] синтез оптических произвольных форм волн, ^[27] спектроскопия (особенно двухгребневая спектроскопия) ^[28] или радиочастотная фотоника. ^[13]

С другой стороны, оптические частотные гребни нашли новые применения в дистанционном зондировании. Были разработаны лидары для измерения дальности на основе спектроскопии с двумя гребнями, что позволяет проводить измерения дальности с высоким разрешением и высокой скоростью обновления. ^[29] Оптические частотные гребни также можно использовать для измерения выбросов парниковых газов с большой точностью. Например, в 2019 году ученые из NIST использовали спектроскопию для количественной оценки выбросов метана из нефтяных и газовых месторождений ^[30] . Совсем недавно был успешно продемонстрирован лидар для измерения парниковых газов на основе электрооптических гребней. ^[31]

История

Частотная гребенка была предложена в 2000 году. До ее появления спектр ЭМ был разделен на электронный/радиочастотный диапазон и оптический/лазерный частотный диапазон. Радиочастотный диапазон имел точные счетчики частот , позволяющие проводить высокоточные измерения абсолютной частоты. Оптический диапазон не имеет такого устройства. Два диапазона разделены частотным зазором . ${\displaystyle 10^{5}\times }$

До появления частотной гребенки единственным способом преодолеть этот разрыв были гармонические частотные цепи, которые удваивали радиочастоту за 15 этапов, достигая умножения частоты . Однако они были большими и дорогими в эксплуатации. Частотная гребенка смогла преодолеть этот разрыв за один этап. ^[32] ${\displaystyle 2^{15}=10^{4.5}}$

Теодор В. Хэнш и Джон Л. Холл разделили половину Нобелевской премии по физике 2005 года за вклад в развитие лазерной прецизионной спектроскопии, включая метод оптической частотной гребенки. Другая половина премии была присуждена Рою Глауберу .

Также в 2005 году метод фемтосекундной гребенки был распространен на экстремальный ультрафиолетовый диапазон, что позволило проводить частотную метрологию в этой области спектра. ^{[33] [34] [35] [36]}

Смотрите также

• Астро-гребень
• Атомные часы
• Импульс с ограниченной полосой пропускания
• Магнитооптическая ловушка

Ссылки

1. Холл, Джон Л. (2006). «Нобелевская лекция: Определение и измерение оптических частот». Reviews of Modern Physics . 78 (4): 1279–1295. Bibcode : 2006RvMP...78.1279H. doi : 10.1103/revmodphys.78.1279 .
2. Hänsch, Theodor W. (2006). «Нобелевская лекция: страсть к точности». Reviews of Modern Physics . 78 (4): 1297–1309. Bibcode : 2006RvMP...78.1297H. CiteSeerX 10.1.1.208.7371 . doi : 10.1103/revmodphys.78.1297. 
3. "Нобелевская премия по физике 2005 года". www.nobelprize.org . Получено 16.11.2017 .
4. Адлер, Флориан; Муцурис, Константинос; Лейтенсторфер, Альфред; Шнатц, Харальд; Липпхардт, Бургхард; Гроше, Гезине; Таузер, Флориан (29.11.2004). «Фазовая двухветвевая лазерная система на основе эрбиевого волокна для долгосрочных прецизионных измерений оптических частот». Optics Express . 12 (24): 5872–80. Bibcode : 2004OExpr..12.5872A. doi : 10.1364/OPEX.12.005872 . ISSN  1094-4087. PMID  19488226.
5. Ма, Лонг-Шенг; Би, Чжии; Бартельс, Альбрехт; и др. (2004). «Оптический синтез частот и сравнение с неопределенностью на уровне 10−19» (PDF) . Science . 303 (5665): 1843–1845. Bibcode :2004Sci...303.1843M. doi :10.1126/science.1095092. PMID  15031498. S2CID  15978159.
6. Бартельс, Альбрехт (14 июля 2009 г.). "10-ГГц Self-Referenced Optical Frequency Comb". Science . 326 (5953): 681. Bibcode :2009Sci...326..681B. CiteSeerX 10.1.1.668.1986 . doi :10.1126/science.1179112. PMID  19900924. S2CID  30199867. 
7. Boggio, JC; Moro, S.; Windmiller, JR; Zlatanovic, S.; Myslivets, E.; Alic, N.; Radic, S. (2009). «Оптическая частотная гребенка, созданная путем четырехволнового смешения в высоконелинейных волокнах». Cleo/Qels 2009 : 1–2.
8. Сефлер, GA; Китаяма, K. (1998). «Генерация гребенки частот с помощью четырехволнового смешения и роль дисперсии волокон». Журнал Lightwave Technology . 16 (9): 1596–1605. Bibcode : 1998JLwT...16.1596S. doi : 10.1109/50.712242.
9. P. Del'Haye ; A. Schliesser; O. Arcizet; T. Wilken; R. Holzwarth; TJ Kippenberg (2007). "Генерация оптической частотной гребенки из монолитного микрорезонатора". Nature . 450 (7173): 1214–1217. arXiv : 0708.0611 . Bibcode :2007Natur.450.1214D. doi :10.1038/nature06401. PMID  18097405. S2CID  4426096.
10. Жером Фейст и др. (2016). «Квантовые каскадные лазерные частотные гребенки». Nanophotonics . 5 (2): 272. arXiv : 1510.09075 . Bibcode : 2016Nanop...5...15F. doi : 10.1515/nanoph-2016-0015. S2CID  119189132.«В отличие от лазеров с синхронизацией мод, частотные гребенки на основе микрорезонаторов (также называемые гребенками Керра) могут демонстрировать сложные фазовые соотношения между модами, которые не соответствуют излучению одиночных импульсов, оставаясь при этом высококогерентными [8]».
11. Эндрю М. Вайнер (2017). «Частотные гребни: солитоны полостей достигают зрелости». Nature Photonics . 11 (9): 533–535. doi :10.1038/nphoton.2017.149. S2CID  126121332.
12. Мурата, Х.; Моримото, А.; Кобаяши, Т.; Ямамото, С. (2000-11-01). «Генерация оптических импульсов методом электрооптической модуляции и ее применение в интегрированных генераторах сверхкоротких импульсов». IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics . 6 (6): 1325–1331. Bibcode : 2000IJSTQ...6.1325M. doi : 10.1109/2944.902186. ISSN  1077-260X. S2CID  41791989.
13. Torres-Company, Victor; Weiner, Andrew M. (май 2017 г.). «Технология оптической частотной гребенки для сверхширокополосной радиочастотной фотоники». Laser & Photonics Reviews . 8 (3): 368–393. arXiv : 1403.2776 . doi : 10.1002/lpor.201300126. S2CID  33427587.
14. Wu, Rui; Torres-Company, Victor; Leaird, Daniel E.; Weiner, Andrew M. (2013-03-11). "Генерация оптической гребенки частот с плоской вершиной на основе суперконтинуума 10 ГГц". Optics Express . 21 (5): 6045–6052. Bibcode : 2013OExpr..21.6045W. doi : 10.1364/OE.21.006045 . ISSN  1094-4087. PMID  23482172.
15. Metcalf, AJ; Torres-Company, V.; Leaird, DE; Weiner, AM (2013-11-01). "Мощный широко настраиваемый электрооптический частотный гребенчатый генератор". IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics . 19 (6): 231–236. Bibcode : 2013IJSTQ..19..231M. doi : 10.1109/JSTQE.2013.2268384. ISSN  1077-260X. S2CID  37911312.
16. Kobayashi, T.; Sueta, T.; Cho, Y.; Matsuo, Y. (1972-10-15). «Генератор оптических импульсов с высокой частотой повторения с использованием электрооптического модулятора Фабри-Перо». Applied Physics Letters . 21 (8): 341–343. Bibcode : 1972ApPhL..21..341K. doi : 10.1063/1.1654403. ISSN  0003-6951.
17. Telle, HR; Steinmeyer, G.; Dunlop, AE; Stenger, J.; Sutter, DH; Keller, U. (октябрь 1999 г.). "Управление фазовым смещением несущей и огибающей: новая концепция для измерения абсолютной оптической частоты и генерации сверхкоротких импульсов" (PDF) . Appl. Phys. B . 69 (4): 327–332. doi :10.1007/s003400050813.
18. Ху, Юэ и др. (15 марта 2017 г.). "Вычислительное исследование преобразования амплитуды в фазу в модифицированном фотодетекторе с единичной движущейся несущей" (PDF) . Журнал IEEE Photonics . 9 (2) 2682251. arXiv : 1702.07732 . Bibcode :2017IPhoJ...982251H. doi :10.1109/JPHOT.2017.2682251. S2CID  19450831.
19. Раушенбергер, Йенс (24 апреля 2007 г.). Фазостабилизированные сверхкороткие лазерные системы для спектроскопии (PDF) (диссертация). Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана . doi : 10.5282/edoc.7110 . Получено 7 июля 2024 г. .
20. Г. Краусс, Д. Ференбахер, Д. Брида, К. Риек, А. Селл, Р. Хубер, А. Лейтенсторфер (2011). «Полностью пассивная фазовая синхронизация компактной эрби-волоконной лазерной системы», опт. Летт. , 36, 540.
21. T. Fuji, A. Apolonski, F. Krausz (2004). «Самостабилизация смещения фазы несущей-огибающей с использованием генерации разностной частоты», Opt. Lett. , 29, 632.
22. M. Zimmermann, C. Gohle, R. Holzwarth, T. Udem, TW Hänsch (2004). «Оптический часовой механизм с гребенкой разностных частот без смещения: точность генерации суммарной и разностной частот», Opt. Lett. , 29, 310.
23. "HARPS Laser Frequency Comb Commissioned". Европейская южная обсерватория. 22 мая 2015 г.
24. Оптическая частотная гребенка для размерной метрологии, атомной и молекулярной спектроскопии и точного измерения времени. Архивировано 27 июня 2013 г. на Wayback Machine.
25. Ньюбери, Натан Р. (2011). «Поиск приложений с помощью мелкой гребенки». Nature Photonics . 5 (4): 186–188. Bibcode : 2011NaPho...5..186N. doi : 10.1038/nphoton.2011.38.
26. Temprana, E.; Myslivets, E.; Kuo, BP-P.; Liu, L.; Ataie, V.; Alic, N.; Radic, S. (2015-06-26). «Преодоление предела емкости, вызванного Керром, при передаче по оптоволокну». Science . 348 (6242): 1445–1448. Bibcode :2015Sci...348.1445T. doi :10.1126/science.aab1781. ISSN  0036-8075. PMID  26113716. S2CID  41906650.
27. Кандифф, Стивен Т.; Вайнер, Эндрю М. (2010). «Генерация оптических произвольных волн». Nature Photonics . 4 (11): 760–766. Bibcode : 2010NaPho...4..760C. doi : 10.1038/nphoton.2010.196.
28. Коддингтон, Ян; Ньюбери, Натан; Суонн, Уильям (2016-04-20). «Двойная гребенчатая спектроскопия». Optica . 3 (4): 414–426. Bibcode : 2016Optic...3..414C. doi : 10.1364/OPTICA.3.000414 . ISSN  2334-2536. PMC 8201420. PMID 34131580  . 
29. Нюрнберг, Якоб; Вилленберг, Бенджамин; Филлипс, Кристофер Р.; Келлер, Урсула (2021-08-02). "Дальномер с двумя гребенками и частотными гребенками из однорезонаторных свободно работающих лазерных генераторов". Optics Express . 29 (16): 24910. Bibcode : 2021OExpr..2924910N. doi : 10.1364/OE.428051 . ISSN  1094-4087. PMID  34614835.
30. [email protected] (2009-12-31). "Оптические частотные гребенки". NIST . Получено 2022-02-16 .
31. Патиньо Росас, Уильям; Сезар, Николас (2024). «Мониторинг парниковых газов с использованием лидара IPDA на основе двухгребневого спектрометра». Optics Express . 32 (8): 13614. Bibcode : 2024OExpr..3213614P. doi : 10.1364/oe.515543 . PMID  38859327. Получено 02.04.2024 .
32. Diddams, Scott A.; Vahala, Kerry; Udem, Thomas (2020-07-17). «Оптические частотные гребни: когерентное объединение электромагнитного спектра». Science . 369 (6501): 367. Bibcode :2020Sci...369..367D. doi :10.1126/science.aay3676. ISSN  0036-8075. PMID  32675346.
33. Джонс, Р. Джейсон; Молл, Кевин Д.; Торп, Майкл Дж.; Йе, Джун (20 мая 2005 г.), «Фазово-когерентные частотные гребенки в вакуумном ультрафиолете с помощью высокогармонической генерации внутри фемтосекундного усиливающего резонатора» (PDF) , Physical Review Letters , 94 (19): 193201, Bibcode :2005PhRvL..94s3201J, doi :10.1103/PhysRevLett.94.193201, PMID  16090171, архивировано из оригинала (PDF) 2014-08-12 , извлечено 2014-07-31
34. Голе, Кристоф; Удем, Томас; Херрманн, Максимилиан; Раушенбергер, Йенс; Хольцварт, Рональд; Шюсслер, Ганс А.; Крауш, Ференц; Хэнш, Теодор В. (2005), «Гречка частот в крайнем ультрафиолете», Nature , 436 (14 июля 2005 г.): 234–237, Бибкод : 2005Natur.436..234G, doi : 10.1038/nature03851, PMID  16015324, S2CID  1029631
35. Kandula, Dominik Z.; Gohle, Christoph; Pinkert, Tjeerd J.; Ubachs, Wim; Eikema, Kjeld SE (2 августа 2010 г.). "Extreme ultraviolet frequency comb metrology". Physical Review Letters . 105 (6): 063001. arXiv : 1004.5110 . Bibcode : 2010PhRvL.105f3001K. doi : 10.1103/PhysRevLett.105.063001. PMID  20867977. S2CID  2499460.
36. Cingöz, Arman; Yost, Dylan C.; Allison, Thomas K.; Ruehl, Axel; Fermann, Martin E.; Hartl, Ingmar; Ye, Jun (2 февраля 2012 г.), «Прямая частотная гребенчатая спектроскопия в экстремальном ультрафиолете», Nature , 482 (7383): 68–71, arXiv : 1109.1871 , Bibcode : 2012Natur.482...68C, doi : 10.1038/nature10711, PMID  22297971, S2CID  1630174

Дальнейшее чтение

• Натали Пике ; Теодор Хэнш (2019). "Спектроскопия частотной гребенки". Nature Photonics . 13 (3): 146–157. arXiv : 1902.11249 . Bibcode :2019NaPho..13..146P. doi :10.1038/s41566-018-0347-5. S2CID  119189885.
• Стивен Т. Кандифф; Джун Йе (2003). " Коллоквиум : фемтосекундные оптические частотные гребни". Reviews of Modern Physics . 75 (1): 325. Bibcode : 2003RvMP...75..325C. CiteSeerX  10.1.1.152.1154 . doi : 10.1103/RevModPhys.75.325.
• John L Hall & Theodor W Hänsch (2004). "История развития оптической гребенки" (PDF) . В Jun Ye, Steven T Cundiff (ред.). Фемтосекундная оптическая частотная гребенка . Springer. ISBN 978-0-387-23790-9. Архивировано из оригинала (PDF) 2014-12-27 . Получено 2013-01-20 .
• Эндрю М. Вайнер (2009). Ultrafast Optics. Wiley. ISBN 978-0-471-41539-8.
• Нобелевская премия по физике (2005) Пресс-релиз

Внешние ссылки

• Аттосекундный контроль оптических сигналов
• Фемтосекундная лазерная расческа
• Оптическая частотная гребенка для размерной метрологии, атомной и молекулярной спектроскопии и точного измерения времени
• Правители света: использование лазеров для измерения расстояния и времени, Стивен Кандифф, Scientific American
• Встроенная в чип электронно-настраиваемая частотная гребенка, статья Лии Берроуз | 18 марта 2019 г.
• Объяснение оптических частотных гребенок от NIST