stringtranslate.com

Ширина запрещенной зоны

График объединения атомов углерода для формирования кристалла алмаза, демонстрирующий формирование электронной зонной структуры и запрещенной зоны. Правый график показывает уровни энергии как функцию расстояния между атомами. Когда атомы находятся далеко друг от друга (правая сторона графика), все атомы имеют дискретные валентные орбитали p и s с одинаковой энергией. Однако, когда атомы сближаются (левая сторона) , их электронные орбитали начинают пространственно перекрываться и гибридизоваться в N молекулярных орбиталей, каждая с разной энергией, где N — число атомов в кристалле. Поскольку N — такое большое число, соседние орбитали чрезвычайно близки по энергии, поэтому орбитали можно считать непрерывной энергетической зоной. При фактическом размере ячейки кристалла алмаза (обозначается как a ) образуются две зоны, называемые валентной и зоной проводимости, разделенные запрещенной зоной 5,5 эВ. Принцип исключения Паули ограничивает число электронов на одной орбитали двумя, и зоны заполняются, начиная с самой низкой энергии.

В физике твердого тела и химии твердого тела запрещенная зона , также называемая запрещенной зоной или энергетической щелью , представляет собой энергетический диапазон в твердом теле, в котором не существует электронных состояний . В графиках электронной зонной структуры твердых тел запрещенная зона относится к разнице энергий (часто выражаемой в электронвольтах ) между верхом валентной зоны и дном зоны проводимости в изоляторах и полупроводниках . Это энергия, необходимая для продвижения электрона из валентной зоны в зону проводимости. Полученный электрон зоны проводимости (и электронная дырка в валентной зоне) могут свободно перемещаться внутри кристаллической решетки и служить носителями заряда для проведения электрического тока . Это тесно связано с щелью HOMO/LUMO в химии. Если валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости полностью пуста, то электроны не могут перемещаться внутри твердого тела, поскольку нет доступных состояний. Если электроны не могут свободно перемещаться внутри кристаллической решетки, то ток не генерируется из-за отсутствия чистой подвижности носителей заряда. Однако, если некоторые электроны переходят из валентной зоны (в основном заполненной) в зону проводимости (в основном пустую), то ток может течь (см. генерация и рекомбинация носителей заряда ). Таким образом, ширина запрещенной зоны является основным фактором, определяющим электропроводность твердого тела. Вещества, имеющие большие запрещенные зоны (также называемые «широкими» запрещенными зонами), как правило, являются изоляторами , вещества с малыми запрещенными зонами (также называемые «узкими» запрещенными зонами) являются полупроводниками , а проводники либо имеют очень маленькие запрещенные зоны, либо не имеют их вообще, поскольку валентная зона и зона проводимости перекрываются, образуя непрерывную зону.

В физике полупроводников

Зонная структура полупроводника .

Каждое твердое тело имеет свою собственную характерную структуру энергетической зоны . Эта вариация структуры зоны отвечает за широкий спектр электрических характеристик, наблюдаемых в различных материалах. В зависимости от измерения структура зоны и спектроскопия могут различаться. Различные типы измерений перечислены ниже: одно измерение, два измерения и три измерения. [1]

В полупроводниках и изоляторах электроны ограничены рядом энергетических зон и не допускаются в другие области, поскольку для них нет разрешенных электронных состояний. Термин «запрещенная зона» относится к разнице энергий между верхом валентной зоны и дном зоны проводимости. Электроны способны переходить из одной зоны в другую. Однако для того, чтобы электрон валентной зоны перешел в зону проводимости, требуется определенное минимальное количество энергии для перехода. Эта требуемая энергия является внутренней характеристикой твердого материала. Электроны могут получить достаточно энергии для перехода в зону проводимости, поглощая либо фонон (тепло), либо фотон (свет).

Полупроводник — это материал с ненулевой шириной запрещенной зоны среднего размера, который ведет себя как изолятор при T=0K, но допускает тепловое возбуждение электронов в свою зону проводимости при температурах ниже точки плавления. Напротив, материал с большой шириной запрещенной зоны является изолятором . В проводниках валентная зона и зона проводимости могут перекрываться, поэтому больше нет запрещенной зоны с запрещенными областями электронных состояний.

Проводимость собственных полупроводников сильно зависит от ширины запрещенной зоны. Единственными доступными носителями заряда для проводимости являются электроны, которые имеют достаточно тепловой энергии для возбуждения через запрещенную зону, и электронные дырки , которые остаются, когда происходит такое возбуждение.

Инженерия запрещенной зоны — это процесс управления или изменения запрещенной зоны материала путем управления составом определенных полупроводниковых сплавов , таких как GaAlAs , InGaAs и InAlAs . Также возможно создавать слоистые материалы с чередующимися составами с помощью таких методов, как молекулярно-лучевая эпитаксия . Эти методы используются при проектировании гетеропереходных биполярных транзисторов (HBT), лазерных диодов и солнечных элементов .

Различие между полупроводниками и изоляторами является вопросом соглашения. Один из подходов заключается в том, чтобы рассматривать полупроводники как тип изолятора с узкой запрещенной зоной. Изоляторы с большей запрещенной зоной, обычно больше 4 эВ, [2] не считаются полупроводниками и, как правило, не проявляют полупроводникового поведения в практических условиях. Подвижность электронов также играет роль в определении неформальной классификации материала.

Энергия запрещенной зоны полупроводников имеет тенденцию к уменьшению с ростом температуры. Когда температура увеличивается, амплитуда атомных колебаний увеличивается, что приводит к большему межатомному расстоянию. Взаимодействие между фононами решетки и свободными электронами и дырками также будет влиять на запрещенную зону в меньшей степени. [3] Связь между энергией запрещенной зоны и температурой можно описать эмпирическим выражением Варшни (названным в честь Я. П. Варшни ),

, где E g (0), α и β — материальные константы. [4]

Кроме того, колебания решетки увеличиваются с температурой, что увеличивает эффект электронного рассеяния. Кроме того, число носителей заряда в полупроводнике увеличится, так как большее количество носителей имеет энергию, необходимую для пересечения порога запрещенной зоны, и поэтому проводимость полупроводников также увеличивается с ростом температуры. [5] Внешнее давление также влияет на электронную структуру полупроводников и, следовательно, на их оптические запрещенные зоны. [6]

В обычном полупроводниковом кристалле ширина запрещенной зоны фиксирована из-за непрерывных энергетических состояний. В кристалле квантовых точек ширина запрещенной зоны зависит от размера и может быть изменена для получения диапазона энергий между валентной зоной и зоной проводимости. [7] Это также известно как эффект квантового ограничения .

Запрещенные зоны могут быть как прямыми, так и косвенными , в зависимости от электронной структуры зоны материала. [6] [8] [9]

Ранее упоминалось, что размеры имеют различную зонную структуру и спектроскопию. Для неметаллических твердых тел, которые являются одномерными, оптические свойства зависят от электронных переходов между валентными зонами и зонами проводимости. Кроме того, спектроскопическая вероятность перехода находится между начальной и конечной орбиталью и зависит от интеграла. [1] φ i — начальная орбиталь, φ f — конечная орбиталь, ʃ φ f * ûεφ i — интеграл, ε — электрический вектор, а u — дипольный момент. [1]

Двумерные структуры твердых тел ведут себя из-за перекрытия атомных орбиталей. [1] Простейший двумерный кристалл содержит идентичные атомы, расположенные на квадратной решетке. [1] Расщепление энергии происходит на краю зоны Бриллюэна для одномерных ситуаций из-за слабого периодического потенциала, который создает щель между зонами. Поведение одномерных ситуаций не происходит для двумерных случаев, поскольку существуют дополнительные свободы движения. Кроме того, запрещенная зона может быть создана с сильным периодическим потенциалом для двумерных и трехмерных случаев. [1]

Прямая и непрямая запрещенная зона

На основе их зонной структуры материалы характеризуются прямой запрещенной зоной или непрямой запрещенной зоной. В модели свободных электронов k является импульсом свободного электрона и принимает уникальные значения в пределах зоны Бриллюэна, которая очерчивает периодичность кристаллической решетки. Если импульс самого низкого энергетического состояния в зоне проводимости и самого высокого энергетического состояния валентной зоны материала имеют одинаковое значение, то материал имеет прямую запрещенную зону. Если они не одинаковы, то материал имеет непрямую запрещенную зону, и электронный переход должен претерпевать передачу импульса, чтобы удовлетворить закону сохранения. Такие непрямые «запрещенные» переходы все еще происходят, однако с очень низкой вероятностью и более слабой энергией. [6] [8] [9] Для материалов с прямой запрещенной зоной валентные электроны могут быть напрямую возбуждены в зону проводимости фотоном, энергия которого больше запрещенной зоны. Напротив, для материалов с непрямой запрещенной зоной фотон и фонон должны быть оба вовлечены в переход от вершины валентной зоны к основанию зоны проводимости, включая изменение импульса . Поэтому материалы с прямой запрещенной зоной, как правило, обладают более сильными свойствами излучения и поглощения света и, как правило, лучше подходят для фотоэлектрических элементов (ФЭ), светодиодов (СИД) и лазерных диодов ; [10] однако материалы с непрямой запрещенной зоной часто используются в ФЭ и светодиодах, когда материалы обладают другими благоприятными свойствами.

Светодиоды и лазерные диоды

Светодиоды и лазерные диоды обычно испускают фотоны с энергией, близкой и немного большей, чем ширина запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого они сделаны. Поэтому, по мере увеличения ширины запрещенной зоны, цвет светодиода или лазера меняется с инфракрасного на красный, через радужный на фиолетовый, затем на ультрафиолетовый. [11]

Фотоэлектрические элементы

Предел Шокли -Квайссера дает максимально возможную эффективность однопереходного солнечного элемента при неконцентрированном солнечном свете в зависимости от ширины запрещенной зоны полупроводника. Если ширина запрещенной зоны слишком велика, большинство фотонов дневного света не могут быть поглощены; если она слишком мала, то большинство фотонов имеют гораздо больше энергии, чем необходимо для возбуждения электронов через запрещенную зону, а остальная часть тратится впустую. [12] Полупроводники, обычно используемые в коммерческих солнечных элементах, имеют запрещенную зону вблизи пика этой кривой, как это происходит в элементах на основе кремния. Предел Шокли-Квайссера был превышен экспериментально путем комбинирования материалов с различными энергиями запрещенной зоны для создания, например, тандемных солнечных элементов .

Оптическая ширина запрещенной зоны (см. ниже) определяет, какую часть солнечного спектра поглощает фотоэлектрический элемент . [12] Строго говоря, полупроводник не будет поглощать фотоны с энергией меньше ширины запрещенной зоны; тогда как большинство фотонов с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны, будут генерировать тепло. Ни один из них не способствует эффективности солнечного элемента. Один из способов обойти эту проблему основан на так называемой концепции управления фотонами, в этом случае солнечный спектр изменяется в соответствии с профилем поглощения солнечного элемента. [13]

Список запрещенных зон

Ниже приведены значения ширины запрещенной зоны для некоторых выбранных материалов. [14] Полный список запрещенных зон в полупроводниках см. в разделе Список полупроводниковых материалов .

Оптическая и электронная запрещенная зона

В материалах с большой энергией связи экситона фотон может иметь энергию, едва достаточную для создания экситона (связанной пары электрон-дырка), но недостаточную для разделения электрона и дырки (которые электрически притягиваются друг к другу). В этой ситуации существует различие между «оптической запрещенной зоной» и «электронной запрещенной зоной» (или «транспортной зоной»). Оптическая запрещенная зона является порогом для поглощения фотонов, в то время как транспортная зона является порогом для создания пары электрон-дырка, которая не связана вместе. Оптическая запрещенная зона находится на более низкой энергии, чем транспортная зона.

Почти во всех неорганических полупроводниках, таких как кремний, арсенид галлия и т. д., существует очень малое взаимодействие между электронами и дырками (очень малая энергия связи экситона), и поэтому оптическая и электронная запрещенная зона по существу идентичны, и различие между ними игнорируется. Однако в некоторых системах, включая органические полупроводники и однослойные углеродные нанотрубки , различие может быть значительным.

Запрещенные зоны для других квазичастиц

В фотонике запрещенные зоны или стоп-зоны представляют собой диапазоны частот фотонов, в которых, если пренебречь эффектами туннелирования, фотоны не могут передаваться через материал. Материал, демонстрирующий такое поведение, известен как фотонный кристалл . Концепция гипероднородности [22] расширила диапазон материалов с фотонной запрещенной зоной за пределы фотонных кристаллов. Применяя эту технику в суперсимметричной квантовой механике , был предложен новый класс оптически неупорядоченных материалов [23] , которые поддерживают запрещенные зоны, совершенно эквивалентные таковым у кристаллов или квазикристаллов .

Подобная физика применима к фононам в фононном кристалле . [24]

Материалы

Список тем по электронике

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcdef Кокс, П. А. (1987). Электронная структура и химия твердых тел . стр. 102–114.
  2. ^ Бабу, В. Суреш (2010). Твердотельные приборы и технологии, 3-е издание . Peason.
  3. ^ Ünlü, Hilmi (сентябрь 1992 г.). "Термодинамическая модель для определения влияния давления и температуры на энергию запрещенной зоны и другие свойства некоторых полупроводников". Solid-State Electronics . 35 (9): 1343–1352. Bibcode :1992SSEle..35.1343U. doi : 10.1016/0038-1101(92)90170-H .
  4. ^ Varshni, YP (январь 1967). "Температурная зависимость энергетической щели в полупроводниках". Physica . 34 (1): 149–154. Bibcode :1967Phy....34..149V. doi :10.1016/0031-8914(67)90062-6.
  5. ^ Кокс, П. А. (1987). Электронная структура и химия твердых тел. Оксфорд [Оксфордшир]: Oxford University Press. ISBN 0-19-855204-1. OCLC  14213060.
  6. ^ abcdefghi Pankove, JI (1971). "Главы 1-3". Оптические процессы в полупроводниках . Дувр. ISBN 0-486-60275-3.
  7. ^ «Evident Technologies» Архивировано 2009-02-06 на Wayback Machine . Evidenttech.com. Получено 2013-04-03.
  8. ^ ab Yu, PY; Cardona, M. (1996). "Глава 6". Основы полупроводников . Springer. ISBN 3-540-61461-3.
  9. ^ ab Fox, M. (2008). "Главы 1–3". Оптические свойства твердых тел . Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-850613-3.
  10. ^ Sze, SM (1981). "Главы 12–14". Физика полупроводниковых приборов . John Wiley & Sons. ISBN 0471056618.
  11. ^ Дин, К. Дж. (август 1984 г.). «Волны и поля в оптоэлектронике: серия Прентиса-Холла по твердотельной физической электронике». Physics Bulletin . 35 (8): 339. doi :10.1088/0031-9112/35/8/023.
  12. ^ ab Goetzberger, A.; Knobloch, J.; Voss, B. (1998). Кристаллические кремниевые солнечные элементы . John Wiley & Sons. ISBN 0-471-97144-8.
  13. ^ Занатта, AR (декабрь 2022 г.). «Предел Шокли-Квайссера и эффективность преобразования солнечных элементов на основе кремния». Results Opt . 9 : 100320–7pp. doi : 10.1016/j.rio.2022.100320 .
  14. ^ Tropf, WJ; Harris, TJ; Thomas, ME (2000). "11". Справочник по электрооптике . McGraw-Hill. ISBN 9780070687165.
  15. ^ Фенеберг, Мартин; Лойте, Роберт АР; Нойшль, Бенджамин; Тонке, Клаус; Бикерманн, Маттиас (16 августа 2010 г.). "Спектры фотолюминесценции высокого возбуждения и высокого разрешения объемного AlN". Physical Review B. 82 ( 7): 075208. Bibcode : 2010PhRvB..82g5208F. doi : 10.1103/PhysRevB.82.075208.
  16. ^ Киттель, Чарльз . Введение в физику твердого тела , 7-е издание . Wiley.
  17. ^ abcdef Streetman, Ben G.; Sanjay Banerjee (2000). Твердотельные электронные приборы (5-е изд.). Нью-Джерси : Prentice Hall . стр. 524. ISBN 0-13-025538-6.
  18. ^ abcde Zanatta, AR (август 2019). «Пересмотр оптической запрещенной зоны полупроводников и предложение единой методологии ее определения». Scientific Reports . 9 : 11225–12pp. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID  31375719. 
  19. ^ Бауэр, Дж. (1977). «Оптические свойства, ширина запрещенной зоны и шероховатость поверхности Si3N4». Physica Status Solidi A. 39 ( 2): 411–418. Bibcode : 1977PSSAR..39..411B. doi : 10.1002/pssa.2210390205.
  20. ^ Велла, Э.; Мессина, Ф.; Каннас, М.; Боскайно, Р. (2011). «Раскрытие динамики экситонов в аморфном диоксиде кремния: интерпретация оптических характеристик от 8 до 11 эВ». Physical Review B. 83 ( 17): 174201. Bibcode : 2011PhRvB..83q4201V. doi : 10.1103/PhysRevB.83.174201. S2CID  121793038.
  21. ^ Baumeister, PW (1961). "Оптическое поглощение оксида меди". Physical Review . 121 (2): 359. Bibcode : 1961PhRv..121..359B. doi : 10.1103/PhysRev.121.359.
  22. ^ Xie, R.; Long, GG; Weigand, SJ; Moss, SC; Carvalho, T.; Roorda, S.; Hejna, M.; Torquato, S.; Steinhardt, PJ (29 июля 2013 г.). «Гипероднородность в аморфном кремнии на основе измерения предела бесконечной длины волны структурного фактора». Труды Национальной академии наук . 110 (33): 13250–13254. Bibcode : 2013PNAS..11013250X. doi : 10.1073/pnas.1220106110 . PMC 3746861. PMID  23898166 . 
  23. ^ Ю, Санкью; Пяо, Сяньцзи; Хонг, Цзихо; Парк, Намкё (16 сентября 2015 г.). «Волны типа Блоха в потенциалах случайных блужданий на основе суперсимметрии». Nature Communications . 6 (1): 8269. arXiv : 1501.02591 . Bibcode :2015NatCo...6.8269Y. doi :10.1038/ncomms9269. PMC 4595658 . PMID  26373616. 
  24. ^ Эйхенфилд, Мэтт; Чан, Джаспер; Камачо, Райан М.; Вахала, Керри Дж.; Пейнтер, Оскар (2009). «Оптико-механические кристаллы». Nature . 462 (7269): 78–82. arXiv : 0906.1236 . Bibcode :2009Natur.462...78E. doi :10.1038/nature08524. ISSN  0028-0836. PMID  19838165. S2CID  4404647.

Внешние ссылки