Эконометрика

Эмпирическая статистическая проверка экономических теорий

Эконометрика — это применение статистических методов к экономическим данным с целью придания эмпирического содержания экономическим отношениям. ^[1] Точнее, это «количественный анализ реальных экономических явлений, основанный на одновременном развитии теории и наблюдения, связанных с соответствующими методами вывода». ^[2] Вводный учебник по экономике описывает эконометрику как позволяющую экономистам «просеивать горы данных для извлечения простых отношений». ^[3] Ян Тинберген — один из двух отцов-основателей эконометрики. ^{[4] [5] [6]} Другой, Рагнар Фриш , также ввел этот термин в том смысле, в котором он используется сегодня. ^[7]

Базовым инструментом эконометрики является модель множественной линейной регрессии . ^[8] Эконометрическая теория использует статистическую теорию и математическую статистику для оценки и разработки эконометрических методов. ^{[9] [10]} Эконометристы пытаются найти оценщики , которые обладают желаемыми статистическими свойствами, включая беспристрастность , эффективность и согласованность . Прикладная эконометрика использует теоретическую эконометрику и реальные данные для оценки экономических теорий, разработки эконометрических моделей , анализа экономической истории и прогнозирования .

Базовые модели: линейная регрессия

Базовым инструментом эконометрики является модель множественной линейной регрессии . ^[8] В современной эконометрике часто используются другие статистические инструменты, но линейная регрессия по-прежнему остается наиболее часто используемой отправной точкой для анализа. ^[8] Оценку линейной регрессии по двум переменным можно визуализировать как подгонку линии через точки данных, представляющие парные значения независимой и зависимой переменных.

Закон Оукена, описывающий связь между ростом ВВП и уровнем безработицы. Подогнанная линия находится с помощью регрессионного анализа.

Например, рассмотрим закон Оукена , который связывает рост ВВП с уровнем безработицы. Эта связь представлена ​​в линейной регрессии, где изменение уровня безработицы ( ) является функцией отсекаемого отрезка ( ), заданного значения роста ВВП, умноженного на коэффициент наклона и ошибку, : ${\displaystyle \Delta \ {\text{Unemployment}}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{1}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$

${\displaystyle \Delta \ {\text{Unemployment}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Growth}}+\varepsilon .}$

Неизвестные параметры и могут быть оценены. Здесь оценивается как 0,83 и оценивается как -1,77. Это означает, что если рост ВВП увеличится на один процентный пункт, то уровень безработицы, по прогнозам, снизится на 1,77 * 1 пунктов, при прочих равных условиях . Затем модель можно было бы проверить на статистическую значимость относительно того, связано ли увеличение роста ВВП со снижением безработицы, как предполагалось . Если бы оценка не отличалась существенно от 0, тест не смог бы найти доказательств того, что изменения темпов роста и уровня безработицы были связаны. Дисперсия в прогнозе зависимой переменной (безработицы) как функции независимой переменной (роста ВВП) задана в полиномиальных наименьших квадратах . ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{1}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{1}}$ ${\displaystyle \beta _{1}}$

Теория

Эконометрическая теория использует статистическую теорию и математическую статистику для оценки и разработки эконометрических методов. ^{[9] [10]} Эконометристы пытаются найти оценщики , которые обладают желаемыми статистическими свойствами, включая несмещенность , эффективность и согласованность . Оценщик является несмещенным, если его ожидаемое значение является истинным значением параметра; он согласован, если он сходится к истинному значению по мере увеличения размера выборки, и он эффективен, если оценщик имеет более низкую стандартную ошибку, чем другие несмещенные оценщики для данного размера выборки. Обычный метод наименьших квадратов (OLS) часто используется для оценки, поскольку он обеспечивает СИНИЙ или «лучший линейный несмещенный оценщик» (где «лучший» означает наиболее эффективный, несмещенный оценщик) с учетом предположений Гаусса-Маркова . Когда эти предположения нарушаются или желательны другие статистические свойства, используются другие методы оценки, такие как оценка максимального правдоподобия , обобщенный метод моментов или обобщенные наименьшие квадраты . Оценки, включающие априорные убеждения, поддерживаются теми, кто предпочитает байесовскую статистику традиционным, классическим или «частотным» подходам .

Методы

Прикладная эконометрика использует теоретическую эконометрику и реальные данные для оценки экономических теорий, разработки эконометрических моделей , анализа экономической истории и прогнозирования . ^[11]

Эконометрика использует стандартные статистические модели для изучения экономических вопросов, но чаще всего они основаны на данных наблюдений , а не на данных контролируемых экспериментов . ^[12] В этом плане дизайн исследований наблюдений в эконометрике похож на дизайн исследований в других дисциплинах наблюдений, таких как астрономия, эпидемиология, социология и политология. Анализ данных исследования наблюдений руководствуется протоколом исследования, хотя анализ разведочных данных может быть полезен для выдвижения новых гипотез. ^[13] Экономика часто анализирует системы уравнений и неравенств, такие как спрос и предложение , предположительно находящиеся в равновесии . Следовательно, в области эконометрики были разработаны методы идентификации и оценки моделей одновременных уравнений . Эти методы аналогичны методам, используемым в других областях науки, таких как область идентификации систем в системном анализе и теории управления . Такие методы могут позволить исследователям оценивать модели и исследовать их эмпирические последствия, без непосредственного манипулирования системой.

При отсутствии доказательств, полученных в результате контролируемых экспериментов, эконометристы часто ищут проясняющие естественные эксперименты или применяют квазиэкспериментальные методы для получения достоверных причинно-следственных выводов. ^[14] Методы включают в себя дизайн разрывной регрессии , инструментальные переменные и разность разностей .

Пример

Простой пример взаимосвязи в эконометрике из области экономики труда :

${\displaystyle \ln({\text{wage}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{years of education}})+\varepsilon .}$

В этом примере предполагается, что натуральный логарифм заработной платы человека является линейной функцией количества лет образования, которое получил человек. Параметр измеряет увеличение натурального логарифма заработной платы, приписываемое одному дополнительному году образования. Термин является случайной величиной, представляющей все другие факторы, которые могут иметь прямое влияние на заработную плату. Цель эконометрического анализа состоит в оценке параметров при определенных предположениях относительно случайной величины . Например, если не коррелирует с годами образования, то уравнение можно оценить с помощью обычного метода наименьших квадратов . ${\displaystyle \beta _{1}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \beta _{0}{\mbox{ and }}\beta _{1}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \varepsilon }$

Если бы исследователь мог случайным образом распределить людей по разным уровням образования, полученный таким образом набор данных позволил бы оценить влияние изменений в годах обучения на заработную плату. В реальности такие эксперименты провести невозможно. Вместо этого эконометрист наблюдает за годами обучения и заработной платой людей, которые различаются по многим параметрам. Учитывая этот тип данных, оценочный коэффициент по годам обучения в приведенном выше уравнении отражает как влияние образования на заработную плату, так и влияние других переменных на заработную плату, если эти другие переменные коррелируют с образованием. Например, люди, родившиеся в определенных местах, могут иметь более высокую заработную плату и более высокий уровень образования. Если эконометрист не учитывает место рождения в приведенном выше уравнении, влияние места рождения на заработную плату может быть ложно приписано влиянию образования на заработную плату.

Самый очевидный способ контроля места рождения — включить меру эффекта места рождения в уравнение выше. Исключение места рождения вместе с предположением, что оно не коррелирует с образованием, приводит к неверной спецификации модели. Другой метод — включить в уравнение дополнительный набор измеренных ковариатов, которые не являются инструментальными переменными, но делают идентифицируемыми. ^[15] Обзор эконометрических методов, используемых для изучения этой проблемы, был предоставлен Кардом (1999). ^[16] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \beta _{1}}$

Журналы

Основные журналы, публикующие работы по эконометрике:

• Econometrica , издаваемая Эконометрическим обществом . ^[17]
• «Обзор экономики и статистики» , которому более 100 лет. ^[18]
• Журнал эконометрики , основанный Королевским экономическим обществом . ^[19]
• Журнал эконометрики , который также публикует приложение Annals of Econometrics. ^[20]
• Econometric Theory — теоретический журнал. ^[21]
• Журнал прикладной эконометрики , который применяет эконометрику к широкому кругу различных проблем. ^[22]
• Econometric Reviews , который также включает обзоры эконометрических книг и программного обеспечения. ^[23]
• Журнал деловой и экономической статистики , который издается Американской статистической ассоциацией . ^[24]

Ограничения и критика

Как и другие формы статистического анализа, плохо специфицированные эконометрические модели могут показывать ложную связь , когда две переменные коррелируют, но причинно не связаны. В исследовании использования эконометрики в крупных экономических журналах Макклоски пришла к выводу, что некоторые экономисты сообщают p -значения (следуя фишеровской традиции проверки значимости точечных нулевых гипотез ) и игнорируют проблемы ошибок типа II ; некоторые экономисты не сообщают оценки размера эффектов (кроме статистической значимости ) и не обсуждают их экономическую значимость. Она также утверждает, что некоторые экономисты также не используют экономические рассуждения для выбора модели , особенно для принятия решения о том, какие переменные следует включить в регрессию. ^{[25] [26]}

В некоторых случаях экономические переменные не могут быть экспериментально изменены в качестве методов лечения, случайно назначенных субъектам. ^[27] В таких случаях экономисты полагаются на наблюдательные исследования , часто используя наборы данных со многими сильно связанными ковариатами , что приводит к огромному количеству моделей с похожей объяснительной способностью, но разными ковариатами и оценками регрессии. Что касается множества моделей, совместимых с наборами наблюдательных данных, Эдвард Лимер настоятельно рекомендовал «профессионалам... должным образом воздерживаться от веры, пока не будет показано, что вывод адекватно нечувствителен к выбору предположений». ^[27]

Смотрите также

• Моделирование выбора
• Фонд Коулза
• Эконометрическое программное обеспечение
• Финансовая эконометрика
• Финансовое моделирование
• Важные публикации по эконометрике
• Методы с одним уравнением (эконометрика)

Дальнейшее чтение

• Книга по эконометрической теории на Wikibooks
• Джованнини, Энрико Понимание экономической статистики, OECD Publishing, 2008, ISBN  978-92-64-03312-2

Ссылки

1. M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics", The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 8 [стр. 8–22]. Перепечатано в J. Eatwell et al. , ред. (1990). Econometrics: The New Palgrave , стр. 1 Архивировано 15 марта 2023 г. в Wayback Machine [стр. 1–34]. Аннотация Архивировано 18 мая 2012 г. в Wayback Machine ( пересмотрено в 2008 г. J. Geweke, J. Horowitz и HP Pesaran).
2. PA Samuelson , TC Koopmans и JRN Stone (1954). «Отчет оценочного комитета по Econometrica », Econometrica 22(2), стр. 142. [стр. 141-146], как описано и процитировано в Pesaran (1987) выше.
3. Пол А. Самуэльсон и Уильям Д. Нордхаус , 2004. Экономика . 18-е изд., McGraw-Hill, стр. 5.
4. "1969 - Ян Тинберген: Экономика Нобелевской премии - Elsevierweekblad.nl" . elsevierweekblad.nl . 12 октября 2015 г. Архивировано из оригинала 1 мая 2018 г. . Проверено 1 мая 2018 г.
5. Магнус, Ян и Мэри С. Морган (1987) Интервью для журнала ET: профессор Дж. Тинберген в: «Эконометрическая теория 3, 1987, 117–142.
6. Виллекенс, Франс (2008) Международная миграция в Европе: данные, модели и оценки. Нью-Джерси. John Wiley & Sons: 117.
7. • HP Pesaran (1990), "Эконометрика", Econometrics: The New Palgrave , стр. 2 Архивировано 15 марта 2023 г. в Wayback Machine , цитируется Ragnar Frisch (1936), "Заметка о термине „Эконометрика“", Econometrica , 4(1), стр. 95.
       • Aris Spanos (2008), "статистика и экономика", The New Palgrave Dictionary of Economics , 2-е издание. Аннотация. Архивировано 18 мая 2012 г. в Wayback Machine
8. Greene, William (2012). "Глава 1: Эконометрика". Эконометрический анализ (7-е изд.). Pearson Education. стр. 47–48. ISBN 9780273753568. В конечном итоге, все это потребует общего набора инструментов, включая, например, модель множественной регрессии, использование моментных условий для оценки, инструментальные переменные (IV) и оценку максимального правдоподобия. Имея это в виду, организация этой книги следующая: Первая половина текста развивает фундаментальные результаты, которые являются общими для всех приложений. Концепция множественной регрессии и модель линейной регрессии в частности составляют базовую платформу большинства моделей, даже если сама линейная модель в конечном итоге не используется в качестве эмпирической спецификации.
9. Greene, William (2012). Эконометрический анализ (7-е изд.). Pearson Education. стр. 34, 41–42. ISBN 9780273753568.
10. Wooldridge, Jeffrey (2012). "Глава 1: Природа эконометрики и экономических данных". Введение в эконометрику: современный подход (5-е изд.). South-Western Cengage Learning. стр. 2. ISBN 9781111531041.
11. Клайв Грейнджер (2008). "прогнозирование", Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание. Аннотация. Архивировано 18 мая 2012 г. на Wayback Machine
12. Вулдридж, Джеффри (2013). Введение в эконометрику, современный подход . Юго-Западный, Cengage learning. ISBN 978-1-111-53104-1.
13. Герман О. Уолд (1969). «Эконометрика как пионер в неэкспериментальном построении моделей», Econometrica , 37(3), стр. 369 Архивировано 24 августа 2017 г. в Wayback Machine -381.
14. Angrist, Joshua D. ; Pischke, Jörn-Steffen (май 2010 г.). «Революция доверия в эмпирической экономике: как лучший дизайн исследования устраняет недостатки эконометрики». Journal of Economic Perspectives . 24 (2): 3–30. doi : 10.1257/jep.24.2.3 . hdl : 1721.1/54195 . ISSN  0895-3309.
15. Pearl, Judea (2000). Причинность: модель, рассуждение и вывод . Cambridge University Press. ISBN 978-0521773621.
16. Card, David (1999). «Причинное влияние образования на заработок». В Ashenfelter, O.; Card, D. (ред.). Справочник по экономике труда . Амстердам: Elsevier. стр. 1801–1863. ISBN 978-0444822895.
17. "Home". www.econometricsociety.org . Получено 14 февраля 2024 г. .
18. "Обзор экономики и статистики". direct.mit.edu . Получено 14 февраля 2024 г. .
19. "The Econometrics Journal". Wiley.com. Архивировано из оригинала 6 октября 2011 г. Получено 8 октября 2013 г.
20. "Journal of Econometrics". www.scimagojr.com . Получено 14 февраля 2024 г. .
21. "Home" . Получено 14 марта 2024 г. .
22. "Журнал прикладной эконометрики". Журнал прикладной эконометрики .
23. Эконометрические обзоры Печатная версия ISSN: 0747-4938 Онлайн версия ISSN: 1532-4168 https://www.tandfonline.com/action/journalInformation?journalCode=lecr20
24. "Журналы". По умолчанию . Получено 14 февраля 2024 .
25. Макклоски (май 1985 г.). «Функция потерь была затеряна: риторика тестов значимости». American Economic Review . 75 (2).
26. Стивен Т. Зилиак и Дейрдре Н. Макклоски (2004). «Размер имеет значение: стандартная ошибка регрессий в American Economic Review », Журнал социально-экономической статистики , 33(5), стр. 527-46 Архивировано 25 июня 2010 г. в Wayback Machine (нажмите + ).
27. Лимер, Эдвард (март 1983 г.). «Давайте уберем мошенничество из эконометрики». American Economic Review . 73 (1): 31–43. JSTOR  1803924.

Внешние ссылки

• Журнал финансовой эконометрики
• Эконометрическое общество
• Журнал эконометрики
• Эконометрические ссылки
• Преподавание эконометрики (индекс Economics Network (Великобритания))
• Ассоциация прикладной эконометрики
• Общество финансовой эконометрики
• Интервью с Клайвом Грейнджером – лауреатом Нобелевской премии 2003 года, об эконометрике