Элементарный заряд

Заряд, переносимый одним протоном или электроном

Элементарный заряд , обычно обозначаемый как e , является фундаментальной физической константой , определяемой как электрический заряд, переносимый одним протоном , или, что то же самое, величина отрицательного электрического заряда, переносимого одним электроном , который имеет заряд −1  e . ^{[2] [a]}

В системе единиц СИ величина элементарного заряда точно определяется как = ${\displaystyle e}$1,602 176 634 × 10−19 кулонов или 160,2176634 зептокулонов (зКл). ^[3] После пересмотра СИ в 2019 году семь основных единиц СИ ^{определяются} в терминах семи фундаментальных физических констант, одной из которых является элементарный заряд.

В системе единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС) соответствующая величина равна4,803 2047 ... × 10 ⁻¹⁰  статкулонов . ^[б]

Эксперимент Роберта А. Милликена и Харви Флетчера с каплей масла впервые позволил напрямую измерить величину элементарного заряда в 1909 году, что отличалось от современного принятого значения всего на 0,6%. ^{[4] [5]} Согласно предположениям тогда оспариваемой атомной теории , элементарный заряд также был косвенно выведен с точностью ~3% из спектров черного тела Максом Планком в 1901 году ^[6] и (через постоянную Фарадея ) с точностью порядка величины измерением числа Авогадро Иоганном Лошмидтом в 1865 году.

Как единое целое

В некоторых естественных системах единиц, таких как система атомных единиц , e функционирует как единица электрического заряда . Использование элементарного заряда в качестве единицы было предложено Джорджем Джонстоном Стоуни в 1874 году для первой системы естественных единиц, называемой единицами Стоуни . ^[7] Позже он предложил название электрон для этой единицы. В то время частица, которую мы сейчас называем электроном, еще не была открыта, и разница между частицей электроном и единицей заряда электроном была все еще размыта. Позже название электрон было присвоено частице, а единица заряда e утратила свое название. Однако единица энергии электронвольт (эВ) является остатком того факта, что элементарный заряд когда-то назывался электроном .

В других естественных системах единиц единица заряда определяется как, в результате чего получается, что где α — постоянная тонкой структуры , c — скорость света , ε ₀ — электрическая постоянная , а ħ — приведенная постоянная Планка . ${\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$ $${\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$$

Квантование

Квантование заряда — это принцип, согласно которому заряд любого объекта является целым кратным элементарного заряда. Таким образом, заряд объекта может быть точно 0  e , или точно 1  e , −1  e , 2  e , и т. д., но не ⁠1/2⁠  e , или −3,8  e , и т. д. (В этом утверждении могут быть исключения в зависимости от того, как определяется «объект»; см. ниже.)

Вот почему используется термин «элементарный заряд»: он подразумевает, что это неделимая единица заряда.

Дробный элементарный заряд

Известны два вида исключений из неделимости элементарного заряда: кварки и квазичастицы .

• Кварки , впервые постулированные в 1960-х годах, имеют квантованный заряд, но заряд квантуется в кратные ⁠1/3⁠  e . Однако кварки не могут быть изолированы; они существуют только в группах, и все стабильные группы кварков (например, протон , состоящий из трех кварков) имеют заряды, которые являются целыми кратными e . По этой причине либо 1  e , либо ⁠1/3⁠ e можно обоснованно считать « квантом заряда», в зависимости от контекста. Эта соизмеримость заряда, «квантование заряда», частично мотивировала теории великого объединения .
• Квазичастицы не являются частицами как таковыми, а скорее эмерджентной сущностью в сложной материальной системе, которая ведет себя как частица. В 1982 году Роберт Лафлин объяснил дробный квантовый эффект Холла , постулируя существование дробно заряженных квазичастиц . Эта теория в настоящее время широко принята, но это не считается нарушением принципа квантования заряда, поскольку квазичастицы не являются элементарными частицами .

Квант заряда

Все известные элементарные частицы , включая кварки, имеют заряды, которые являются целыми кратными ⁠1/3⁠  е . Следовательно, « квант заряда» равен ⁠1/3⁠  е . В этом случае говорят, что «элементарный заряд» в три раза больше «кванта заряда».

С другой стороны, все изолируемые частицы имеют заряды, которые являются целыми кратными e . (Кварки не могут быть изолированы: они существуют только в коллективных состояниях, таких как протоны, которые имеют общие заряды, которые являются целыми кратными e .) Поэтому «квант заряда» — это e , с условием, что кварки не должны быть включены. В этом случае «элементарный заряд» был бы синонимом «кванта заряда».

Фактически используются обе терминологии. ^[8] По этой причине такие фразы, как «квант заряда» или «неделимая единица заряда», могут быть двусмысленными, если не дано дополнительных уточнений. С другой стороны, термин «элементарный заряд» однозначен: он относится к количеству заряда, равному заряду протона.

Отсутствие дробных зарядов

Поль Дирак утверждал в 1931 году, что если существуют магнитные монополи , то электрический заряд должен быть квантован; однако неизвестно, существуют ли магнитные монополи на самом деле. ^{[9] [10]} В настоящее время неизвестно, почему изолируемые частицы ограничены целыми зарядами; большая часть ландшафта теории струн , по-видимому, допускает дробные заряды. ^{[11] [12]}

Экспериментальные измерения элементарного заряда

Элементарный заряд точно определен с 20 мая 2019 года Международной системой единиц . До этого изменения элементарный заряд был измеряемой величиной, величина которой определялась экспериментально. В этом разделе суммируются эти исторические экспериментальные измерения.

В терминах постоянной Авогадро и постоянной Фарадея

Если константа Авогадро N _A и константа Фарадея F известны независимо, то значение элементарного заряда можно вывести с помощью формулы (другими словами, заряд одного моля электронов, деленный на число электронов в моле, равен заряду одного электрона). $${\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.}$$

Этот метод не является способом измерения наиболее точных значений в настоящее время. Тем не менее, это законный и все еще довольно точный метод, и экспериментальные методики описаны ниже.

Значение постоянной Авогадро N _A впервые было приближено Иоганном Йозефом Лошмидтом , который в 1865 году оценил средний диаметр молекул в воздухе методом, который эквивалентен расчету числа частиц в данном объеме газа. ^[13] Сегодня значение N _A можно измерить с очень высокой точностью, взяв чрезвычайно чистый кристалл (часто кремний ), измерив расстояние между атомами с помощью рентгеновской дифракции или другого метода и точно измерив плотность кристалла. Из этой информации можно вывести массу ( m ) одного атома; и поскольку молярная масса ( M ) известна, можно рассчитать число атомов в моле: N _A = M / m .

Значение F можно измерить напрямую, используя законы электролиза Фарадея . Законы электролиза Фарадея представляют собой количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. ^[14] В эксперименте по электролизу существует однозначное соответствие между электронами, проходящими через анодно-катодную проволоку, и ионами, которые оседают на аноде или катоде или с них. Измеряя изменение массы анода или катода и общий заряд, проходящий через проволоку (который можно измерить как временной интеграл электрического тока ), а также принимая во внимание молярную массу ионов, можно вывести F. [ ^1]

Пределом точности метода является измерение F : наилучшее экспериментальное значение имеет относительную неопределенность 1,6 ppm, что примерно в тридцать раз выше, чем у других современных методов измерения или расчета элементарного заряда. ^[15]

Эксперимент с каплей масла

Известным методом измерения e является эксперимент Милликена с каплей масла. Небольшая капля масла в электрическом поле будет двигаться со скоростью, которая уравновешивает силы гравитации , вязкости (движения по воздуху) и электрической силы . Силы, вызванные гравитацией и вязкостью, можно рассчитать на основе размера и скорости капли масла, поэтому можно вывести электрическую силу. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, является произведением электрического заряда и известного электрического поля, электрический заряд капли масла можно точно вычислить. Измеряя заряды многих различных капель масла, можно увидеть, что все заряды являются целыми кратными одного небольшого заряда, а именно e .

Необходимость измерения размера капель масла может быть устранена путем использования маленьких пластиковых сфер одинакового размера. Силу, обусловленную вязкостью, можно устранить, регулируя силу электрического поля таким образом, чтобы сфера зависла неподвижно.

Шум выстрела

Любой электрический ток будет связан с шумом из различных источников, одним из которых является дробовой шум . Дробовой шум существует, потому что ток не является гладким непрерывным потоком; вместо этого ток состоит из дискретных электронов, которые проходят по одному за раз. Тщательно анализируя шум тока, можно вычислить заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Уолтером Х. Шоттки , может определить значение e, точность которого ограничена несколькими процентами. ^[16] Однако он был использован в первом прямом наблюдении квазичастиц Лафлина , вовлеченных в дробный квантовый эффект Холла . ^[17]

Из констант Джозефсона и фон Клитцинга

Другой точный метод измерения элементарного заряда — вывести его из измерений двух эффектов в квантовой механике : эффекта Джозефсона , колебаний напряжения, возникающих в некоторых сверхпроводящих структурах; и квантового эффекта Холла , квантового эффекта электронов при низких температурах, сильных магнитных полях и ограничении в двух измерениях. Постоянная Джозефсона равна где h — постоянная Планка . Ее можно измерить напрямую с помощью эффекта Джозефсона . $${\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},}$$

Константа фон Клитцинга равна Ее можно измерить напрямую с помощью квантового эффекта Холла . $${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.}$$

Из этих двух констант можно вывести элементарный заряд: $${\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}$$

Метод КОДАТА

Соотношение, используемое CODATA для определения элементарного заряда, было: где h — постоянная Планка , α — постоянная тонкой структуры , μ ₀ — магнитная постоянная , ε ₀ — электрическая постоянная , а c — скорость света . В настоящее время это уравнение отражает связь между ε ₀ и α , тогда как все остальные являются фиксированными значениями. Таким образом, относительные стандартные неопределенности обоих будут одинаковыми. $${\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,}$$

Тесты универсальности элементарного заряда

Смотрите также

• Комитет по данным Международного научного совета

Примечания

1. Символ e имеет еще одно полезное математическое значение, из-за которого его использование в качестве обозначения элементарного заряда избегается в теоретической физике . Например, в квантовой механике требуется иметь возможность компактно записывать плоские волны с использованием числа Эйлера . В США число Эйлера часто обозначается e (курсивом), в то время как в Великобритании и континентальной Европе оно обычно обозначается e (латинским шрифтом). Несколько сбивает с толку, что в атомной физике e иногда обозначает заряд электрона, т. е. отрицательный элементарный заряд. Символ q _e также используется для заряда электрона. ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$ ${\displaystyle e=e^{1}=\exp(1)}$
2. Это получено из значения CODATA 2018, поскольку один кулон соответствует ровно2 997 924 580 статкулонов. Коэффициент преобразования равен десятикратному числовому значению скорости света в метрах в секунду .

Ссылки

1. "2022 CODATA Value: Elementary Charge". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
2. Международное бюро мер и весов (20 мая 2019 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (9-е изд.), ISBN 978-92-822-2272-0, архивировано из оригинала 18 октября 2021 г.
3. Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). Международная система единиц (СИ). Специальная публикация NIST 330. Гейтерсберг, Мэриленд: Национальный институт стандартов и технологий. doi :10.6028/nist.sp.330-2019. S2CID  242934226.
4. Милликен, РА (1910). «Изоляция иона, точное измерение его заряда и исправление закона Стокса». Science . 32 (822): 436–448. doi :10.1126/science.32.822.436.
5. Флетчер, Харви (1982). «Моя работа с Милликеном над экспериментом с каплей масла». Physics Today . 35 (6): 43–47. doi :10.1063/1.2915126.
6. Кляйн, Мартин Дж. (1 октября 1961 г.). «Макс Планк и начало квантовой теории». Архив History of Exact Sciences . 1 (5): 459–479. doi :10.1007/BF00327765. ISSN  1432-0657. S2CID  121189755.
7. GJ Stoney (1894). «Об «электроне», или атоме электричества». Philosophical Magazine . 5. 38 : 418–420. doi :10.1080/14786449408620653.
8. Q — это Квант , Джон Р. Гриббин, Мэри Гриббин, Джонатан Гриббин, страница 296, веб-ссылка
9. Preskill, J. (1984). "Магнитные монополи". Annual Review of Nuclear and Particle Science . 34 (1): 461–530. Bibcode :1984ARNPS..34..461P. doi : 10.1146/annurev.ns.34.120184.002333 .
10. «Три удивительных факта о физике магнитов». Space.com . 2018 . Получено 17 июля 2019 .
11. Schellekens, AN (2 октября 2013 г.). «Жизнь на стыке физики элементарных частиц и теории струн». Reviews of Modern Physics . 85 (4): 1491–1540. arXiv : 1306.5083 . Bibcode : 2013RvMP...85.1491S. doi : 10.1103/RevModPhys.85.1491. S2CID  118418446.
12. Perl, Martin L.; Lee, Eric R.; Loomba, Dinesh (ноябрь 2009 г.). «Поиски дробно заряженных частиц». Annual Review of Nuclear and Particle Science . 59 (1): 47–65. Bibcode : 2009ARNPS..59...47P. doi : 10.1146/annurev-nucl-121908-122035 .
13. Лошмидт, Дж. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413.Перевод на английский язык Архивировано 7 февраля 2006 г. на Wayback Machine .
14. Эл, Розмари Джин; Айде, Аарон (1954). «Электрохимические законы Фарадея и определение эквивалентных весов». Журнал химического образования . 31 (май): 226–232. Bibcode : 1954JChEd..31..226E. doi : 10.1021/ed031p226.
15. Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA recommended values ​​of the fundamental physical constants: 1998" (PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 28 (6): 1713–1852. Bibcode :1999JPCRD..28.1713M. doi :10.1063/1.556049. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-10-01.
16. Beenakker, Carlo; Schönenberger, Christian (2006). «Квантовый дробовой шум». Physics Today . 56 (5): 37–42. arXiv : cond-mat/0605025 . doi : 10.1063/1.1583532. S2CID  119339791.
17. de-Picciotto, R.; Reznikov, M.; Heiblum, M.; Umansky, V.; Bunin, G.; Mahalu, D. (1997). "Прямое наблюдение дробного заряда". Nature . 389 (162–164): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Bibcode :1997Natur.389..162D. doi :10.1038/38241. S2CID  4310360.
18. Бресси, Дж.; Каруньо, Дж.; Делла Валле, Ф.; Галеацци, Дж.; Сартори, Дж. (2011). «Проверка нейтральности материи акустическими средствами в сферическом резонаторе». Physical Review A. 83 ( 5): 052101. arXiv : 1102.2766 . doi : 10.1103/PhysRevA.83.052101. S2CID  118579475.
19. Ахмади, М.; и др. (2016). «Улучшенный предел заряда антиводорода из стохастического ускорения» (PDF) . Nature . 529 (7586): 373–376. doi :10.1038/nature16491. PMID  26791725. S2CID  205247209 . Получено 1 мая 2022 г. .
20. Хори, М.; и др. (2011). «Двухфотонная лазерная спектроскопия антипротонного гелия и отношение масс антипротона к электрону». Nature . 475 (7357): 484–488. arXiv : 1304.4330 . doi :10.1038/nature10260. PMID  21796208. S2CID  4376768.
21. Олив, КА; и др. (2014). "Обзор физики элементарных частиц" (PDF) . Chinese Physics C. 38 ( 9): 090001. doi :10.1088/1674-1137/38/9/090001. S2CID  118395784.

Дальнейшее чтение

• Основы физики , 7-е изд., Холлидей, Роберт Резник и Джерл Уокер. Wiley, 2005