В астрономии эпоха или референтная эпоха — это момент времени , используемый в качестве точки отсчета для некоторой изменяющейся во времени астрономической величины. Это полезно для небесных координат или орбитальных элементов небесного тела , поскольку они подвержены возмущениям и изменяются со временем. [1] Эти изменяющиеся во времени астрономические величины могут включать, например, среднюю долготу или среднюю аномалию тела, узел его орбиты относительно плоскости отсчета , направление апогея или афелия его орбиты или размер большой оси его орбиты.
Основное применение астрономических величин, указанных таким образом, заключается в вычислении других соответствующих параметров движения для прогнозирования будущих положений и скоростей. Прикладные инструменты дисциплин небесной механики или ее подполя орбитальной механики (для прогнозирования орбитальных траекторий и положений тел, движущихся под действием гравитации других тел) могут быть использованы для создания эфемерид , таблицы значений, дающих положения и скорости астрономических объектов на небе в заданное время или времена.
Астрономические величины могут быть заданы любым из нескольких способов, например, как полиномиальная функция временного интервала, с эпохой в качестве временной точки отсчета (это распространенный в настоящее время способ использования эпохи). Альтернативно, изменяющаяся во времени астрономическая величина может быть выражена как константа, равная мере, которую она имела в эпоху, оставляя ее изменение во времени для указания каким-либо другим способом, например, с помощью таблицы, как это было принято в 17-м и 18-м веках.
Слово эпоха часто использовалось в другом смысле в более старой астрономической литературе, например, в XVIII веке, в связи с астрономическими таблицами. В то время было принято обозначать как «эпохи» не стандартную дату и время происхождения для изменяющихся во времени астрономических величин, а скорее значения на эту дату и время самих этих изменяющихся во времени величин . [2] В соответствии с этим альтернативным историческим использованием, такое выражение, как «коррекция эпох», будет относиться к корректировке, обычно на небольшую величину, значений табличных астрономических величин, применимых к фиксированной стандартной дате и времени отсчета (а не, как можно было бы ожидать из текущего использования, к изменению одной даты и времени отсчета на другую дату и время).
Астрономические данные часто указываются не только в их отношении к эпохе или дате отсчета, но и в их отношении к другим условиям отсчета, таким как системы координат, определяемые как « равноденствие », или «равноденствие и экватор », или «равноденствие и эклиптика » – когда это необходимо для полного определения астрономических данных рассматриваемого типа.
Если значения данных зависят от определенной системы координат, необходимо прямо или косвенно указать дату этой системы координат.
Наиболее часто используемые в астрономии небесные системы координат — это экваториальные координаты и эклиптические координаты . Они определяются относительно (движущегося) положения точки весеннего равноденствия , которое само по себе определяется ориентацией оси вращения Земли и ее орбиты вокруг Солнца . Их ориентация меняется (хотя и медленно, например, из-за прецессии ), и существует бесконечное множество таких возможных систем координат. Таким образом, наиболее часто используемые в астрономии системы координат нуждаются в собственной датировке, поскольку системы координат этого типа сами находятся в движении, например, из-за прецессии равноденствий , в настоящее время часто разрешаемой на прецессионные компоненты, отдельные прецессии экватора и эклиптики.
Эпоха системы координат не обязательно должна совпадать, а на практике часто не совпадает, с эпохой самих данных.
Разница между ссылкой только на эпоху и ссылкой на определенное равноденствие с экватором или эклиптикой заключается в том, что ссылка на эпоху способствует указанию даты значений самих астрономических переменных; в то время как ссылка на равноденствие вместе с экватором/эклиптикой определенной даты касается идентификации или изменения системы координат, в терминах которой выражены эти астрономические переменные. (Иногда слово «равноденствие» может использоваться отдельно, например, когда из контекста пользователям данных очевидно, в какой форме выражены рассматриваемые астрономические переменные, в экваториальной форме или в форме эклиптики.)
Равноденствие с экватором/эклиптикой заданной даты определяет, какая система координат используется. Большинство стандартных координат, используемых сегодня, относятся к 2000 TT (т.е. к 12h (полдень) по шкале земного времени 1 января 2000 года, см. ниже), что произошло примерно на 64 секунды раньше, чем полдень UT1 в ту же дату (см. ΔT ). Примерно до 1984 года обычно использовались системы координат, датированные 1950 или 1900 годом.
Существует особое значение выражения «равноденствие (и эклиптика/экватор) даты ». Когда координаты выражены как полиномы во времени относительно системы отсчета, определенной таким образом, это означает, что значения, полученные для координат относительно любого интервала t после указанной эпохи, находятся в терминах системы координат той же даты, что и сами полученные значения, т.е. дата системы координат равна (эпоха + t). [a]
Можно видеть, что дата системы координат не обязательно должна совпадать с эпохой самих астрономических величин. Но в этом случае (кроме случая «равноденствия даты», описанного выше) с данными будут связаны две даты: одна дата — это эпоха для зависящих от времени выражений, дающих значения, а другая — это дата системы координат, в которой выражены значения.
Например, орбитальные элементы , особенно оскулирующие элементы для малых планет, обычно приводятся со ссылкой на две даты: во-первых, относительно недавней эпохи для всех элементов: но некоторые данные зависят от выбранной системы координат, а затем обычно указывается система координат стандартной эпохи, которая часто не совпадает с эпохой данных. Вот пример: Для малой планеты (5145) Фол были даны орбитальные элементы, включая следующие данные: [3]
Эпоха 2010 Январь 4.0 TT . . . = ДжДТ 2455200,5М 72.00071 . . . . . . . .(2000.0)н. 0,01076162 .. . . . Пери. 354,75938а 20.3181594 . . . . . Узел . 119.42656е. 0,5715321 . . . . . Вкл.. 24.66109
где эпоха выражена в терминах земного времени с эквивалентной юлианской датой. Четыре элемента не зависят от какой-либо конкретной системы координат: M - средняя аномалия (град), n: среднее суточное движение (град/д), a: размер большой полуоси (AU), e: эксцентриситет (безразмерный). Но аргумент перигелия, долгота восходящего узла и наклон зависят от координат и указываются относительно системы отсчета равноденствия и эклиптики другой даты "2000.0", иначе известной как J2000, т. е. 1.5 января 2000 г. (12 ч 1 января) или JD 2451545.0. [4]
В конкретном наборе координат, приведенном выше в качестве примера, многие элементы были опущены как неизвестные или неопределенные; например, элемент n позволяет рассчитать приблизительную временную зависимость элемента M, но другие элементы и сам n рассматриваются как константы, что представляет собой временное приближение (см. Оскулирующие элементы ).
Таким образом, конкретная система координат (равноденствие и экватор/эклиптика определенной даты, например, J2000.0) может использоваться вечно, но набор оскулирующих элементов для определенной эпохи может быть (приблизительно) действителен только в течение довольно ограниченного времени, поскольку оскулирующие элементы, такие как приведенные выше в качестве примера, не показывают эффекта будущих возмущений , которые изменят значения элементов.
Тем не менее, период действия — это принципиально иной вопрос, а не результат использования эпохи для выражения данных. В других случаях, например, в случае полной аналитической теории движения некоторого астрономического тела, все элементы обычно будут даны в виде полиномов в интервале времени от эпохи, и они также будут сопровождаться тригонометрическими членами периодических возмущений, указанными соответствующим образом. В этом случае их период действия может растянуться на несколько столетий или даже тысячелетий по обе стороны от указанной эпохи.
Некоторые данные и некоторые эпохи имеют длительный период использования по другим причинам. Например, границы созвездий МАС указаны относительно равноденствия с начала 1875 года. Это вопрос соглашения, но соглашение определено в терминах экватора и эклиптики, какими они были в 1875 году. Чтобы узнать, в каком созвездии находится конкретная комета сегодня, текущее положение этой кометы должно быть выражено в системе координат 1875 года (равноденствие/экватор 1875 года). Таким образом, эта система координат все еще может использоваться сегодня, хотя большинство предсказаний комет, сделанных изначально для 1875 года (эпоха = 1875), больше не будут полезны сегодня из-за отсутствия информации об их временной зависимости и возмущениях.
Чтобы рассчитать видимость небесного объекта для наблюдателя в определенное время и в определенном месте на Земле, необходимы координаты объекта относительно системы координат текущей даты. Если используются координаты относительно какой-то другой даты, то это приведет к ошибкам в результатах. Величина этих ошибок увеличивается с разницей во времени между датой и временем наблюдения и датой используемой системы координат из-за прецессии равноденствий. Если разница во времени невелика, то может быть достаточно довольно простых и небольших поправок на прецессию. Если разница во времени становится большой, то должны применяться более полные и точные поправки. По этой причине положение звезды, считанное из звездного атласа или каталога, основанного на достаточно старом равноденствии и экваторе, не может использоваться без поправок, если требуется разумная точность.
Кроме того, звезды движутся относительно друг друга в пространстве. Видимое движение по небу относительно других звезд называется собственным движением . Большинство звезд имеют очень малые собственные движения, но некоторые имеют собственные движения, которые накапливаются до заметных расстояний за несколько десятков лет. Таким образом, некоторые звездные положения, считанные из звездного атласа или каталога для достаточно старой эпохи, также требуют поправок на собственное движение для разумной точности.
Из-за прецессии и собственного движения данные о звездах становятся менее полезными по мере того, как возраст наблюдений и их эпоха, а также равноденствие и экватор, к которым они относятся, становятся старше. Через некоторое время проще или лучше перейти на более новые данные, обычно называемые новой эпохой и равноденствием/экватором, чем продолжать применять поправки к старым данным.
Эпохи и равноденствия — это моменты времени, поэтому их можно указывать так же, как и моменты, указывающие на вещи, отличные от эпох и равноденствий. Следующие стандартные способы указания эпох и равноденствий кажутся наиболее популярными:
Все три из них выражены в TT = земном времени .
Бесселевы годы, используемые в основном для определения положения звезд, можно встретить в старых каталогах, но сейчас они устаревают. Например , в сводке каталога Hipparcos [5] «эпоха каталога» определяется как «J1991.25» (8.75 юлианских лет до 1.5 января 2000 TT, например, 2.5625 апреля 1991 TT).
Бесселев год назван в честь немецкого математика и астронома Фридриха Бесселя (1784–1846). Meeus 1991, стр. 125 определяет начало бесселевского года как момент, в который средняя долгота Солнца, включая эффект аберрации и измеренная от среднего равноденствия даты, составляет ровно 280 градусов. Этот момент приходится на начало соответствующего григорианского года . Определение зависело от конкретной теории орбиты Земли вокруг Солнца, теории Ньюкомба (1895), которая сейчас устарела; по этой причине, среди прочего, использование бесселевских лет также стало или становится устаревшим.
Лиске 1979, стр. 282 говорит, что «бесселевская эпоха» может быть рассчитана из юлианской даты согласно
Определение Лиске не совсем соответствует более раннему определению в терминах средней долготы Солнца. При использовании бесселевых лет укажите, какое определение используется.
Чтобы различать календарные и бесселевские годы, стало принято добавлять ".0" к бесселевским годам. С момента перехода на юлианские годы в середине 1980-х годов стало принято добавлять префикс "B" к бесселевским годам. Таким образом, "1950" — это календарный год 1950, а "1950.0" = "B1950.0" — это начало бесселевского года 1950.
По словам Меуса, а также по приведенной выше формуле,
Юлианский год — это интервал с длиной среднего года в юлианском календаре , т. е. 365,25 дня. Эта мера интервала сама по себе не определяет какую-либо эпоху: григорианский календарь широко используется для датирования. Но стандартные общепринятые эпохи, которые не являются бесселевскими эпохами, в настоящее время часто обозначаются префиксом «J», а календарная дата, к которой они относятся, широко известна, хотя и не всегда является той же датой в году: так, «J2000» относится к моменту 12 часов дня (полдень) 1 января 2000 года, а J1900 относится к моменту 12 часов дня 0 января 1900 года, что соответствует 31 декабря 1899 года. [6] Также сейчас принято указывать, в какой шкале времени время суток выражено в этом обозначении эпохи, например, часто земное время .
Кроме того, эпоха, опционально предваряемая «J» и обозначенная как год с десятичными знаками ( 2000 + x ), где x может быть положительным или отрицательным и указывается с точностью до 1 или 2 десятичных знаков, стала означать дату, которая находится на расстоянии x юлианских лет в 365,25 дней от эпохи J2000 = JD 2451545.0 (TT), по-прежнему соответствующей (несмотря на использование префикса «J» или слова «Julian») дате григорианского календаря 1 января 2000 года в 12 часов TT (примерно за 64 секунды до полудня UTC в тот же календарный день). [7] (См. также Юлианский год (астрономия) .) Подобно бесселевой эпохе, произвольная юлианская эпоха, таким образом, связана с юлианской датой соотношением
На Генеральной ассамблее МАС в 1976 году [8] было принято решение о том, что с 1984 года следует использовать новое стандартное равноденствие J2000.0. До этого, по-видимому, стандартом было равноденствие B1950.0. [ необходима ссылка ]
Раньше разные астрономы или группы астрономов определяли индивидуально, но сегодня стандартные эпохи, как правило, определяются международными соглашениями через МАС , поэтому астрономы по всему миру могут сотрудничать более эффективно. Это неэффективно и подвержено ошибкам, если данные или наблюдения одной группы должны быть переведены нестандартными способами, чтобы другие группы могли сравнить данные с информацией из других источников. Пример того, как это работает: если положение звезды измеряется кем-то сегодня, затем они используют стандартное преобразование, чтобы получить положение, выраженное в терминах стандартной системы отсчета J2000, и часто затем это положение J2000 делится с другими.
С другой стороны, существовала также астрономическая традиция сохранять наблюдения именно в той форме, в которой они были сделаны, чтобы другие могли впоследствии скорректировать приведение к стандарту, если это окажется желательным, как это иногда и случалось.
Используемая в настоящее время стандартная эпоха «J2000» определена международным соглашением как эквивалентная:
В более коротких временных масштабах существует множество практик для определения начала каждого дня. В обычном использовании гражданский день исчисляется по эпохе полуночи , то есть гражданский день начинается в полночь. Но в более старом астрономическом использовании было принято, до 1 января 1925 года, считать по эпохе полудня , через 12 часов после начала гражданского дня того же наименования, так что день начинался, когда среднее солнце пересекало меридиан в полдень. [11] Это все еще отражено в определении J2000, которое начиналось в полдень, по земному времени.
В традиционных культурах и в древности использовались другие эпохи. В Древнем Египте дни считались от восхода до восхода солнца, следуя утренней эпохе. Это может быть связано с тем, что египтяне регулировали свой год по гелиакическому восходу звезды Сириус , явлению, которое происходит утром, непосредственно перед рассветом. [12]
В некоторых культурах, следующих лунному или лунно-солнечному календарю , в котором начало месяца определяется появлением Новой Луны вечером, начало дня исчислялось от захода до захода солнца, следуя вечерней эпохе, например, в еврейском и исламском календарях [13], а в средневековой Западной Европе при исчислении дат религиозных праздников [14], в то время как в других придерживались утренней эпохи, например, в индуистском и буддийском календарях .
