Эффект Магнуса — это наблюдаемое явление , обычно связанное с движением вращающегося объекта в жидкости . На вращающийся объект действует подъемная сила . Траектория объекта может отклоняться таким образом, которого нет, когда объект не вращается. Отклонение можно объяснить разницей давления жидкости на противоположных сторонах вращающегося объекта. Сила эффекта Магнуса зависит от скорости вращения объекта.
Наиболее легко наблюдаемый случай эффекта Магнуса — это когда вращающаяся сфера (или цилиндр) отклоняется от дуги, по которой она следовала бы, если бы не вращалась. Его часто используют футболисты ( футболисты ) и волейболисты , бейсбольные питчеры и боулеры в крикет . Следовательно, это явление важно при изучении физики многих видов спорта с мячом . Это также важный фактор при изучении воздействия вращения на управляемые ракеты и имеет некоторые инженерные применения, например, при проектировании роторных кораблей и самолетов Флеттнера .
Топспин в играх с мячом определяется как вращение вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения, которое перемещает верхнюю поверхность мяча в направлении движения. Под эффектом Магнуса топспин вызывает отклонение движущегося мяча вниз, большее, чем было бы вызвано одной только гравитацией. Обратное вращение создает направленную вверх силу, которая продлевает полет движущегося мяча. [1] Аналогичным образом, боковое вращение вызывает отклонение в обе стороны, как это видно во время некоторых бейсбольных полей, например, слайдера . [2] Общее поведение аналогично поведению вокруг аэродинамического профиля (см. подъемную силу ), но циркуляция создается за счет механического вращения, а не формы крыла. [3]
Эффект Магнуса назван в честь Генриха Густава Магнуса , немецкого физика, исследовавшего его. Сила, действующая на вращающийся цилиндр , известна как лифт Кутты-Жуковского [4] в честь Мартина Кутты и Николая Жуковского (или Жуковского), которые впервые проанализировали этот эффект.
Сила градиента давления — это сила, возникающая при наличии разницы давлений на поверхности. В общем, давление — это сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Разница в давлении на поверхность тогда подразумевает разницу в силе , которая может привести к ускорению в соответствии со вторым законом движения Ньютона , если нет дополнительной силы, чтобы уравновесить его. Результирующая сила всегда направлена из области большего давления в область меньшего давления. Когда жидкость находится в состоянии равновесия (т. е. отсутствуют результирующие силы и ускорение), система называется находящейся в гидростатическом равновесии . В случае атмосфер сила градиента давления уравновешивается силой гравитации, поддерживая гидростатическое равновесие. Например, в атмосфере Земли давление воздуха снижается на высоте над поверхностью Земли, создавая таким образом силу градиента давления, которая противодействует силе гравитации, действующей в атмосфере.
Сила Магнуса вращающегося объекта — это разница давлений между противоположными сторонами объекта, масштабированная по площади поперечного сечения:
где – скаляр, зависящий от формы и материала вращающегося объекта, – скорость жидкости относительно каждой поверхности, – плотность жидкости. [5]
Интуитивное понимание этого явления исходит из третьего закона Ньютона , согласно которому отклоняющая сила, действующая на тело, является реакцией на отклонение, которое тело оказывает на воздушный поток. Тело «толкает» воздух в одну сторону, а воздух толкает тело в другую сторону. В частности, подъемная сила сопровождается отклонением воздушного потока вниз. Это угловое отклонение потока жидкости позади тела.
Лайман Бриггс [6] провел исследование эффекта Магнуса на бейсбольных мячах в аэродинамической трубе , а другие сделали изображения этого эффекта. [6] [7] [8] [9] Исследования показывают, что турбулентный след за вращающимся шаром вызывает аэродинамическое сопротивление, плюс в следе наблюдается заметное угловое отклонение, и это отклонение происходит в направлении вращения.
Процесс развития турбулентного следа за телом в воздушном потоке сложен, но хорошо изучен в аэродинамике. В какой-то момент тонкий пограничный слой отрывается (« отрыв потока ») от тела, и именно здесь начинает развиваться след. Сам пограничный слой может быть турбулентным или нет, что существенно влияет на формирование следа. Совсем небольшие изменения состояния поверхности тела могут повлиять на начало формирования следа и тем самым оказать заметное влияние на картину течения вниз по течению. Таково влияние вращения тела.
Говорят, что сам Магнус ошибочно постулировал теоретический эффект ламинарного потока из-за поверхностного трения и вязкости как причину эффекта Магнуса. Такие эффекты физически возможны, но незначительны по сравнению с тем, что происходит при собственно эффекте Магнуса. [6] В некоторых случаях причины эффекта Магнуса могут вызвать отклонение, противоположное эффекту Магнуса. [9]
На диаграмме выше показана подъемная сила, создаваемая вращающимся назад мячом. След и следящий за ним поток воздуха отклоняются вниз. Движение пограничного слоя более интенсивное на нижней стороне мяча, где вращательное движение поверхности мяча направлено вперед и усиливает эффект поступательного движения мяча. Пограничный слой создает турбулентность в следе через короткий промежуток времени.
В бейсболе этот эффект используется для создания движения крученого мяча вниз, при котором бейсбольный мяч вращается вперед (с «верхним вращением»). Этим эффектом пользуются и участники других видов спорта, играющих с мячом.
В цилиндре сила вращения известна как подъем Кутты – Жуковского . Его можно проанализировать с точки зрения вихря, возникающего при вращении. Подъемная сила цилиндра на единицу длины, , является произведением скорости набегающего потока (в м/с), плотности набегающего потока жидкости (в кг/м 3 ) и циркуляции жидкости, возникающей в результате вращения, , из-за вязких эффектов: [4]
где сила вихря (при условии, что окружающая жидкость подчиняется условию прилипания ) определяется выражением
где ω — угловая скорость цилиндра (в рад/с), а r — радиус цилиндра (в м).
Немецкий физик Генрих Густав Магнус описал этот эффект в 1852 году. [10] [11] Однако в 1672 году Исаак Ньютон описал его и правильно сделал вывод о причине после наблюдения за теннисистами в своем Кембриджском колледже. [12] [13] В 1742 году Бенджамин Робинс , британский математик, исследователь баллистики и военный инженер, объяснил отклонения в траекториях мушкетных пуль эффектом Магнуса. [14] [15] [16] [17]
.svg/1280px-Magnus_Effect_on_a_Soccer_Curve-ball_During_a_Free-Kick_(right_hand_kick).svg.png)
Эффект Магнуса объясняет часто наблюдаемые отклонения от типичных траекторий или траекторий вращения мячей в спорте , особенно в футболе , настольном теннисе , [18] теннисе , [19] волейболе , гольфе , бейсболе и крикете .
Изогнутая траектория мяча для гольфа , известная как срез или крючок , во многом обусловлена тем, что ось вращения мяча наклонена от горизонтали из-за комбинированного эффекта угла поверхности клюшки и траектории поворота, в результате чего эффект Магнуса действует под углом, перемещаясь мяч отклоняется от прямой траектории. [20] Обратное вращение (верхняя поверхность, вращающаяся назад по направлению движения) на мяче для гольфа вызывает вертикальную силу, которая немного противодействует силе тяжести и позволяет мячу оставаться в воздухе немного дольше, чем если бы мяч не вращался: это позволяет мячу путешествовать дальше, чем мячу, не вращающемуся вокруг своей горизонтальной оси. [ нужна цитата ]
В настольном теннисе эффект Магнуса легко наблюдать из-за небольшой массы и малой плотности мяча. Опытный игрок может совершать самые разнообразные вращения мяча. Ракетки для настольного тенниса обычно имеют поверхность из резины, обеспечивающую максимальное сцепление ракетки с мячом и придание ему вращения.
В крикете эффект Магнуса способствует типам движения, известным как дрейф , падение и подъем в боулинге с вращением , в зависимости от оси вращения мяча. Эффект Магнуса не является причиной движения, наблюдаемого в обычном боулинге на качелях [21] : рис. 4.19 , в котором градиент давления вызван не вращением мяча, а скорее его приподнятым швом, асимметричной шероховатостью или гладкостью его поверхности. две половинки; однако эффект Магнуса может быть ответственным за так называемые «качели Малинга», [22] [23] , как это наблюдалось в боулинге боулера Ласита Малинга .
В страйкболе система, известная как hop-up, используется для создания обратного вращения выпущенного BB , что значительно увеличивает его дальность, используя эффект Магнуса аналогично тому, как в гольфе.
В бейсболе питчеры часто придают мячу разное вращение, заставляя его изгибаться в нужном направлении из-за эффекта Магнуса. Система PITCHf/x измеряет изменение траектории, вызванное Магнусом при всех подачах в Высшей лиге бейсбола . [24]
Матчевый мяч чемпионата мира по футболу 2010 года подвергся критике за эффект Магнуса, отличный от предыдущих матчевых мячей. Было описано, что мяч имеет меньший эффект Магнуса и в результате летит дальше, но с менее контролируемым отклонением. [25]
Эффект Магнуса можно также обнаружить в современной внешней баллистике . Во-первых, вращающаяся пуля в полете часто подвержена боковому ветру , который можно упростить как дующий либо слева, либо справа. Кроме того, даже в совершенно спокойном воздухе пуля испытывает небольшую боковую составляющую ветра из-за ее рыскания . Это отклоняющее движение вдоль траектории полета пули означает, что носовая часть пули направлена в несколько иное направление, чем направление полета пули. Другими словами, пуля в любой момент «скользит» в сторону и, таким образом, испытывает небольшую боковую составляющую ветра в дополнение к любой боковой составляющей ветра. [26]
Комбинированный компонент бокового ветра этих двух эффектов заставляет силу Магнуса действовать на пулю, которая перпендикулярна как направлению пули, так и комбинированному боковому ветру. В очень простом случае, когда мы игнорируем различные усложняющие факторы, сила Магнуса от бокового ветра приведет к действию силы вверх или вниз на вращающуюся пулю (в зависимости от левого или правого ветра и вращения), вызывая отклонение траектории полета пули. вверх или вниз, тем самым влияя на точку удара.
В целом, влияние силы Магнуса на траекторию полета пули обычно незначительно по сравнению с другими силами, такими как аэродинамическое сопротивление . Однако это сильно влияет на стабильность пули, что, в свою очередь, влияет на величину сопротивления, поведение пули при ударе и многие другие факторы. Это влияет на стабильность пули, поскольку эффект Магнуса действует на центр давления пули, а не на ее центр тяжести . [27] Это означает, что это влияет на угол отклонения пули; он имеет тенденцию скручивать пулю по траектории полета либо к оси полета (уменьшая рыскание, тем самым стабилизируя пулю), либо от оси полета (увеличивая рыскание, тем самым дестабилизируя пулю). Решающим фактором является расположение центра давления, которое зависит от структуры поля течения, которая, в свою очередь, зависит главным образом от скорости пули (сверхзвуковой или дозвуковой), а также от формы, плотности воздуха и особенностей поверхности. Если центр давления опережает центр тяжести, эффект дестабилизирующий; если центр давления находится позади центра тяжести, эффект стабилизируется. [28]
Некоторые самолеты были построены с использованием эффекта Магнуса для создания подъемной силы с помощью вращающегося цилиндра вместо крыла, что позволяет летать на более низких горизонтальных скоростях. [4] Самая ранняя попытка использовать эффект Магнуса для самолета тяжелее воздуха была предпринята в 1910 году членом Конгресса США Батлером Эймсом из Массачусетса. Следующая попытка была предпринята в начале 1930-х годов тремя изобретателями из штата Нью-Йорк. [29]
Роторные корабли используют мачтоподобные цилиндры, называемые роторами Флеттнера , для движения. Они установлены вертикально на палубе корабля. Когда ветер дует сбоку, эффект Магнуса создает тягу вперед. Таким образом, как и любое парусное судно, роторное судно может двигаться вперед только при дуновении ветра. Этот эффект также используется в специальном типе корабельного стабилизатора , состоящем из вращающегося цилиндра, установленного под ватерлинией и выступающего вбок. Контролируя направление и скорость вращения, можно создать сильную подъемную или прижимную силу . [30] Самое крупное внедрение системы на сегодняшний день произошло на моторной яхте Eclipse .
{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link){{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link){{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)