ЭПР

Сила радиолокационного эха объекта

Типовая диаграмма ЭПР ( A-26 Invader )

Эффективная площадь рассеяния ( ЭПР ), обозначаемая σ, также называемая сигнатурой радара , является мерой того, насколько обнаруживаем объект радаром . Большее ЭПР указывает на то, что объект легче обнаружить. ^[1]

Объект отражает ограниченное количество энергии радара обратно к источнику. Факторы, которые влияют на это, включают: ^[1]

• материал, из которого изготовлена ​​мишень;
• размер цели относительно длины волны подсвечивающего радиолокационного сигнала;
• абсолютный размер цели;
• угол падения (угол, под которым луч радара попадает на определенную часть цели, который зависит от формы цели и ее ориентации по отношению к источнику радиолокационного излучения);
• угол отражения (угол, под которым отраженный луч покидает часть пораженной цели; он зависит от угла падения);
• поляризация передаваемого и принимаемого излучения относительно ориентации цели.

Хотя мощность излучателя и расстояние важны для обнаружения целей, они не являются факторами, влияющими на расчет ЭПР, поскольку ЭПР является свойством отражательной способности цели.

Эффективная площадь отражения радара используется для обнаружения самолетов в широком диапазоне диапазонов. Например, самолет-невидимка (который спроектирован так, чтобы иметь низкую обнаруживаемость) будет иметь конструктивные особенности, которые дают ему низкую ЭПР (например, абсорбирующая краска, плоские поверхности, поверхности, специально расположенные под углом, чтобы отражать сигнал куда-то, кроме источника), в отличие от пассажирского авиалайнера, который будет иметь высокую ЭПР (голый металл, закругленные поверхности, эффективно гарантирующие отражение некоторого сигнала обратно к источнику, множество выступов, таких как двигатели, антенны и т. д.). ЭПР является неотъемлемой частью разработки технологии радиолокационной скрытности , особенно в приложениях, связанных с самолетами и баллистическими ракетами . ^[2] Данные ЭПР для современных военных самолетов в основном строго засекречены.

В некоторых случаях интересно взглянуть на область на земле, которая включает в себя много объектов. В таких ситуациях полезно использовать связанную величину, называемую нормализованной эффективной площадью рассеяния ( NRCS ), также известную как дифференциальный коэффициент рассеяния или коэффициент обратного рассеяния радара , обозначаемый σ ⁰ или σ ₀ («сигма-ноль»), которая является средней эффективной площадью рассеяния радара набора объектов на единицу площади:

${\displaystyle \sigma ^{0}=\left\langle {\sigma \over {A}}\right\rangle }$

где:

• σ — это радиолокационная эффективная площадь рассеяния конкретного объекта, а
• A — это площадь на земле, связанная с этим объектом. ^[3]

Формулировка

Неформально, ЭПР объекта — это площадь поперечного сечения идеально отражающей сферы, которая будет производить такое же сильное отражение, как и рассматриваемый объект. (Большие размеры этой воображаемой сферы будут производить более сильные отражения.) Таким образом, ЭПР — это абстракция: площадь поперечного сечения радара объекта не обязательно напрямую связана с физической площадью поперечного сечения этого объекта, а зависит от других факторов. ^[4]

Несколько менее неформально, ЭПР радиолокационной цели — это эффективная площадь, которая перехватывает передаваемую радиолокационной мощностью, а затем изотропно рассеивает эту мощность обратно в приемник радиолокационной станции.

Точнее, ЭПР цели радара — это гипотетическая область, необходимая для перехвата переданной плотности мощности на цели таким образом, что если бы вся перехваченная мощность была переизлучена изотропно, была бы получена фактическая плотность мощности, наблюдаемая на приемнике. ^[5] Это утверждение можно понять, изучив моностатическое (передатчик и приемник радара расположены совместно) уравнение радара по одному члену за раз:

${\displaystyle P_{r}={{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}A_{\mathrm {eff} }}$

где

• ${\displaystyle P_{t}}$= входная мощность передатчика (Вт)
• ${\displaystyle G_{t}}$= усиление передающей антенны радара (безразмерное)
• ${\displaystyle r}$= расстояние от радара до цели (метры)
• ${\displaystyle \sigma }$= эффективная площадь рассеяния цели (квадратные метры)
• ${\displaystyle A_{\mathrm {eff} }}$= эффективная площадь приемной антенны радара (кв. м)
• ${\displaystyle P_{r}}$= мощность, полученная радаром от цели (Вт)

Член в уравнении радара представляет собой плотность мощности (ватт на квадратный метр), которую передатчик радара производит на цели. Эта плотность мощности перехватывается целью с эффективной площадью рассеяния , которая имеет единицы площади (квадратные метры). Таким образом, произведение имеет размерность мощности (ватты) и представляет собой гипотетическую общую мощность, перехваченную целью радара. Второй член представляет собой изотропное распространение этой перехваченной мощности от цели обратно к приемнику радара. Таким образом, произведение представляет собой отраженную плотность мощности на приемнике радара (снова ватты на квадратный метр). Затем антенна приемника собирает эту плотность мощности с эффективной площадью , получая мощность, принимаемую радаром (ватты), как указано в уравнении радара выше. ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma }$ ${\textstyle {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle A_{\mathrm {eff} }}$

Рассеивание падающей мощности радара целью радара никогда не бывает изотропным (даже для сферической цели), а ЭПР представляет собой гипотетическую область. В этом свете ЭПР можно рассматривать как поправочный коэффициент, который заставляет уравнение радара «работать правильно» для экспериментально наблюдаемого отношения . Однако ЭПР является свойством только цели и может быть измерена или рассчитана. Таким образом, ЭПР позволяет анализировать работу радиолокационной системы с заданной целью независимо от параметров радара и поражения. В общем случае ЭПР является функцией ориентации радара и цели. ЭПР цели зависит от ее размера, отражательной способности ее поверхности и направленности отраженного радиолокационного сигнала, вызванного геометрической формой цели. ${\textstyle P_{r}/P_{t}}$

Факторы

Размер

Как правило, чем больше объект, тем сильнее его радиолокационное отражение и, следовательно, больше его ЭПР. Кроме того, радар одного диапазона может даже не обнаружить объекты определенных размеров. Например, 10 см (радар S-диапазона) может обнаружить капли дождя, но не облака, капли которых слишком малы.

Материал

Такие материалы, как металл, сильно отражают радары и, как правило, производят сильные сигналы. Дерево и ткань (например, части самолетов и воздушных шаров, которые обычно изготавливались) или пластик и стекловолокно менее отражают или даже прозрачны для радаров, что делает их пригодными для радиопрозрачных обтекателей . Даже очень тонкий слой металла может сделать объект сильно отражающим радары. Чафф часто изготавливается из металлизированного пластика или стекла (аналогично металлизированной фольге на продуктах питания) с микроскопически тонкими слоями металла.

Кроме того, некоторые устройства, например, антенны радаров, рассчитаны на работу в режиме радара, что увеличивает эффективную площадь отражения (RCS).

Краска, поглощающая радиолокационные лучи

Самолет SR-71 Blackbird и другие самолеты были окрашены специальной « железной шаровой краской », которая состояла из небольших шариков с металлическим покрытием. Полученная энергия радара преобразуется в тепло, а не отражается.

Форма, направленность и ориентация

Поверхности F-117A спроектированы плоскими и сильно наклоненными. Это приводит к тому, что радар будет падать под большим углом (к нормальному лучу ), который затем отразится под таким же большим углом отражения; он рассеивается вперед. Края острые, чтобы предотвратить закругленные поверхности, которые в некоторой точке являются нормальными к источнику радара. Поскольку любой луч, падающий вдоль нормали, будет отражаться обратно вдоль нормали, закругленные поверхности создают сильный отраженный сигнал. ^[2]

Сбоку истребитель будет представлять гораздо большую площадь, чем тот же самолет, рассматриваемый спереди. При прочих равных факторах самолет будет иметь более сильный сигнал сбоку, чем спереди; поэтому важна ориентация цели относительно радиолокационной станции.

Гладкие поверхности

Рельеф поверхности может содержать углубления, которые действуют как угловые отражатели , которые увеличивают ЭПР со многих направлений. Это может возникнуть из-за открытых бомбовых отсеков , воздухозаборников двигателей, пилонов артиллерийских орудий, стыков между построенными секциями и т. д. Кроме того, может быть непрактично покрывать эти поверхности материалами, поглощающими радиолокационное излучение .

Измерение

Размер изображения цели на радаре измеряется эффективной площадью рассеяния или RCS, часто представленной символом σ и выраженной в квадратных метрах. Это не равно геометрической площади. Идеально проводящая сфера с проекцией площади поперечного сечения 1 м ² (т. е. диаметром 1,13 м) будет иметь RCS 1 м ² . Для длин волн радара, намного меньших диаметра сферы, RCS не зависит от частоты. И наоборот, квадратная плоская пластина площадью 1 м ² будет иметь RCS σ = 4π A ² / λ ² (где A = площадь, λ = длина волны), или 139,62 м ² на частоте 1 ГГц, если радар перпендикулярен плоской поверхности. ^{[2] При} углах падения , отличных от нормали , энергия отражается от приемника, уменьшая RCS. Говорят, что современные самолеты-невидимки имеют RCS, сравнимую с небольшими птицами или крупными насекомыми, ^[6] хотя это сильно варьируется в зависимости от самолета и радара.

Если бы ЭПР напрямую зависела от площади поперечного сечения цели, то единственным способом ее уменьшения было бы уменьшение физического профиля. Вместо этого, отражая большую часть излучения или поглощая его, цель достигает меньшей ЭПР. ^[7]

Измерение ЭПР цели выполняется в диапазоне отражения радара или диапазоне рассеяния. ^{[ требуется ссылка ]} Первый тип диапазона — это открытый диапазон, где цель располагается на специально сформированном пилоне с низкой ЭПР на некотором расстоянии от передатчиков. Такой диапазон устраняет необходимость размещения поглотителей радаров позади цели, однако многолучевое взаимодействие с землей должно быть смягчено.

Также часто используется безэховая камера . В такой комнате цель помещается на вращающийся столб в центре, а стены, полы и потолок покрыты стопками радиопоглощающего материала. Эти поглотители предотвращают искажение измерения из-за отражений. Компактный полигон представляет собой безэховую камеру с отражателем для имитации условий дальнего поля.

Типичные значения для радара сантиметрового диапазона: ^{[8] [9]}

• Насекомое: 0,00001 м ²
• Птица: 0,01 м ²
• Самолет-невидимка : <0,1 м ²  (например, F-117A : 0,001 м ² )
• Ракета класса «земля-воздух» : ≈0,1 м ²
• Человек: 1 м ²
• малый боевой самолет: 2–3 м ²
• большой боевой самолет: 5–6 м ²
• Грузовые самолеты: до 100 м ²
• Прибрежное торговое судно (длина 55 м): 300–4000 м ²
• Уголковый отражатель с длиной грани 1,5 м: ≈20 000 м ^{2 [10] [11]}
• Фрегат (длина 103 м): 5000–100 000 м ²
• Контейнеровоз (длина 212 м): 10 000–80 000 м ²

Расчет

Количественно RCS рассчитывается в трех измерениях как ^[4]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {S_{s}}{S_{i}}}}$

Где RCS, — плотность падающей мощности, измеренная на цели, и — плотность рассеянной мощности, наблюдаемая на расстоянии от цели. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle S_{s}}$ ${\displaystyle r}$

В электромагнитном анализе это также обычно записывается как ^[2]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {|E_{s}|^{2}}{|E_{i}|^{2}}}}$

где и — напряженности рассеянного в дальней зоне и падающего электрического поля соответственно. ${\displaystyle E_{s}}$ ${\displaystyle E_{i}}$

На этапе проектирования часто желательно использовать компьютер для прогнозирования того, как будет выглядеть ЭПР, перед изготовлением реального объекта. Многие итерации этого процесса прогнозирования могут быть выполнены за короткое время и с низкими затратами, тогда как использование диапазона измерений часто требует много времени, дорого и подвержено ошибкам. Линейность уравнений Максвелла делает ЭПР относительно простым для расчета с помощью различных аналитических и численных методов, но меняющиеся уровни военного интереса и необходимость секретности, тем не менее, сделали эту область сложной.

Область решения уравнений Максвелла с помощью численных алгоритмов называется вычислительной электродинамикой , и многие эффективные методы анализа были применены к проблеме прогнозирования ЭПР. Программное обеспечение для прогнозирования ЭПР часто запускается на больших суперкомпьютерах и использует высокоточные CAD- модели реальных радиолокационных целей.

Высокочастотные приближения, такие как геометрическая оптика , физическая оптика , геометрическая теория дифракции , равномерная теория дифракции и физическая теория дифракции, используются, когда длина волны намного короче размера целевого объекта.

Статистические модели включают хи-квадрат , Райс и логнормальные целевые модели. Эти модели используются для прогнозирования вероятных значений ЭПР с учетом среднего значения и полезны при запуске радиолокационного моделирования Монте-Карло .

Чисто численные методы, такие как метод граничных элементов ( метод моментов ), метод конечных разностей во временной области ( FDTD ) и методы конечных элементов, ограничены производительностью компьютера для обработки более длинных волн или более мелких деталей.

Хотя в простых случаях диапазоны длин волн этих двух типов методов значительно перекрываются, для сложных форм и материалов или очень высокой точности они объединяются в различные виды гибридных методов.

Снижение

B -2 Spirit был одним из первых самолетов, которому удалось стать «невидимым» для радаров.

Chengdu J-20, оснащенный технологией «стелс»

Деталь Forbin , современного фрегата французского флота . Фасетный вид уменьшает эффективную площадь рассеяния для скрытности .

Уменьшение ЭПР в основном важно в технологии скрытности для самолетов, ракет, кораблей и других военных транспортных средств. С меньшим ЭПР транспортные средства могут лучше избегать обнаружения радаром, будь то с наземных установок, управляемого оружия или других транспортных средств. Уменьшенная сигнатура также повышает общую выживаемость платформ за счет повышения эффективности ее радиолокационных контрмер. ^[2]

Существует несколько методов. Расстояние, на котором цель может быть обнаружена для данной конфигурации радара, зависит от корня четвертой степени его ЭПР. ^[12] Поэтому, чтобы сократить расстояние обнаружения до одной десятой, ЭПР должна быть уменьшена в 10 000 раз. Хотя такая степень улучшения является сложной, она часто возможна при воздействии на платформы на этапе концепции/проектирования и использовании экспертов и передовых компьютерных кодов моделирования для реализации опций управления, описанных ниже.

Формирование цели

При формировании цели форма отражающих поверхностей цели проектируется таким образом, чтобы они отражали энергию от источника. Целью обычно является создание «конуса тишины» вокруг направления движения цели. Из-за отражения энергии этот метод не работает при использовании пассивных (мультистатических) радаров .

Формирование цели можно увидеть в конструкции огранки поверхности на самолете-невидимке F-117A Nighthawk . Этот самолет, разработанный в конце 1970-х годов, но представленный общественности только в 1988 году, использует множество плоских поверхностей для отражения падающей радиолокационной энергии от источника. Юэ предполагает ^[13] , что ограниченная доступная вычислительная мощность на этапе проектирования сводила количество поверхностей к минимуму. Бомбардировщик-невидимка B-2 Spirit выиграл от увеличения вычислительной мощности, что позволило создать его контурные формы и еще больше снизить ЭПР. F-22 Raptor и F-35 Lightning II продолжают тенденцию формирования цели и обещают иметь еще меньшую моностатическую ЭПР.

Перенаправление рассеянной энергии без придания ей формы

Эта техника относительно нова по сравнению с другими техниками, в основном после изобретения метаповерхностей . ^{[14] [15] [16]} Как упоминалось ранее, основной целью изменения геометрии является перенаправление рассеянных волн от направления обратного рассеяния (или источника). Однако это может поставить под угрозу производительность с точки зрения аэродинамики. ^{[14] [15] [17]} Одним из возможных решений, которое широко изучалось в последнее время, является использование метаповерхностей, которые могут перенаправлять рассеянные волны, не изменяя геометрию цели. ^{[15] [16]} Такие метаповерхности можно в первую очередь классифицировать по двум категориям: (i) метаповерхности шахматной доски, (ii) метаповерхности с градиентным индексом.

Активная отмена

При активном подавлении цель генерирует радиолокационный сигнал, равный по интенсивности, но противоположный по фазе прогнозируемому отражению падающего радиолокационного сигнала (аналогично шумоподавляющим наушникам). Это создает деструктивную интерференцию между отраженным и сгенерированным сигналами, что приводит к снижению ЭПР. Для внедрения методов активного подавления необходимо знать точные характеристики формы волны и угла прибытия освещающего радиолокационного сигнала, поскольку они определяют характер генерируемой энергии, необходимой для подавления. За исключением простых или низкочастотных радиолокационных систем, реализация методов активного подавления чрезвычайно сложна из-за сложных требований к обработке и трудности прогнозирования точного характера отраженного радиолокационного сигнала по широкому аспекту самолета, ракеты или другой цели.

Материал, поглощающий радиоизлучение

Радиопоглощающий материал (RAM) ^[2] может использоваться в оригинальной конструкции или как дополнение к высокоотражающим поверхностям. Существует по крайней мере три типа RAM: резонансный, нерезонансный магнитный и нерезонансный большого объема.

• Резонансные, но несколько «потеряющие» материалы применяются к отражающим поверхностям цели. Толщина материала соответствует четверти длины волны ожидаемой подсвечивающей радиолокационной волны ( экран Солсбери ). Падающая радиолокационная энергия отражается от внешней и внутренней поверхностей RAM, создавая деструктивную картину интерференции волн. Это приводит к аннулированию отраженной энергии. Отклонение от ожидаемой частоты приведет к потерям в поглощении радиолокационного сигнала, поэтому этот тип RAM полезен только против радаров с одной, общей и неизменной частотой.
• Нерезонансная магнитная RAM использует ферритовые частицы, взвешенные в эпоксидной смоле или краске, для снижения отражательной способности поверхности для падающих радиолокационных волн. Поскольку нерезонансная RAM рассеивает падающую радиолокационную энергию на большей площади поверхности, это обычно приводит к незначительному повышению температуры поверхности, тем самым уменьшая RCS без увеличения инфракрасной сигнатуры. Главным преимуществом нерезонансной RAM является то, что она может быть эффективна в широком диапазоне частот, тогда как резонансная RAM ограничена узким диапазоном проектных частот.
• RAM большого объема обычно представляет собой резистивную углеродную загрузку, добавленную к стекловолоконным шестиугольным ячейкам самолетных структур или другим непроводящим компонентам. Также могут быть добавлены ребра из резистивных материалов. Тонкие резистивные листы, разделенные пеной или аэрогелем, могут быть пригодны для космических аппаратов.

Тонкие покрытия, состоящие только из диэлектриков и проводников, имеют очень ограниченную полосу поглощения, поэтому магнитные материалы используются, когда позволяют вес и стоимость, либо в резонансной, либо в нерезонансной памяти.

Методы оптимизации

Тонкие нерезонансные или широкорезонансные покрытия можно моделировать с граничным условием импеданса Леонтовича (см. также Электрический импеданс ). Это отношение тангенциального электрического поля к тангенциальному магнитному полю на поверхности, и оно игнорирует поля, распространяющиеся вдоль поверхности внутри покрытия. Это особенно удобно при использовании расчетов методом граничных элементов . Поверхностный импеданс можно рассчитать и проверить отдельно. Для изотропной поверхности идеальный поверхностный импеданс равен импедансу свободного пространства 377 Ом . Для неизотропных ( анизотропных ) покрытий оптимальное покрытие зависит от формы цели и направления радара, но дуальность, симметрия уравнений Максвелла между электрическим и магнитным полями, говорит о том, что оптимальные покрытия имеют η ₀ × η ₁ = 377 ² Ω ² , где η ₀ и η ₁ — перпендикулярные компоненты анизотропного поверхностного импеданса, выровненные с краями и/или направлением радара.

Идеальный электрический проводник имеет большее обратное рассеяние от переднего края для линейной поляризации с электрическим полем, параллельным краю, и большее обратное рассеяние от заднего края с электрическим полем, перпендикулярным краю, поэтому высокое поверхностное сопротивление должно быть параллельно передним краям и перпендикулярно задним краям для направления наибольшей радиолокационной угрозы с некоторым плавным переходом между ними.

Чтобы рассчитать эффективную площадь рассеяния радара такого стелс-корпуса, обычно делаются одномерные расчеты отражения для расчета поверхностного импеданса, затем двумерные численные расчеты для расчета коэффициентов дифракции краев и небольшие трехмерные расчеты для расчета коэффициентов дифракции углов и точек. Затем можно рассчитать поперечное сечение, используя коэффициенты дифракции, с помощью физической теории дифракции или другого высокочастотного метода, в сочетании с физической оптикой для включения вкладов от освещенных гладких поверхностей и расчетов Фока для расчета ползучих волн, кружащих вокруг любых гладких затененных частей.

Оптимизация выполняется в обратном порядке. Сначала выполняются высокочастотные расчеты для оптимизации формы и поиска наиболее важных характеристик, затем небольшие расчеты для поиска наилучших поверхностных импедансов в проблемных областях, затем расчеты отражения для проектирования покрытий. Большие числовые расчеты могут выполняться слишком медленно для числовой оптимизации или могут отвлекать работников от физики, даже при наличии огромной вычислительной мощности.

ЭПР антенны

В случае антенны общая ЭПР может быть разделена на два отдельных компонента: ЭПР структурной моды и ЭПР антенной моды. Два компонента ЭПР связаны с двумя явлениями рассеяния, которые происходят на антенне. Когда электромагнитный сигнал падает на поверхность антенны, некоторая часть электромагнитной энергии рассеивается обратно в пространство. Это называется рассеянием структурной моды. Оставшаяся часть энергии поглощается из-за эффекта антенны . Некоторая часть поглощенной энергии снова рассеивается обратно в пространство из-за несоответствия импеданса, что называется рассеянием мод антенны. ^{[18] [19] [20]}

Бистатический RCS

Для конфигурации бистатического радара — передатчик и приемник разделены (не совмещены) — бистатическое эффективное сечение радара ( BRCS ) является функцией как ориентации передатчика-цели, так и ориентации приемника-цели. Также может быть определено нормализованное бистатическое эффективное сечение радара ( NBRCS ) или бистатическое нормализованное эффективное сечение радара ( BNRCS ), аналогичное моностатическому NRCS.

Смотрите также

• Сечение обратного рассеяния
• Электромагнитное моделирование
• Инфракрасная сигнатура
• Выживаемость
• Корпорация системного планирования
• Сила цели

Ссылки

1. "Эффективная площадь рассеяния, Оптическая теорема, Приближение физической оптики, Излучение линейными источниками" на YouTube
2. Нотт, Юджин; Шеффер, Джон; Тули, Майкл (1993). Radar Cross Section, 2-е изд . Artech House, Inc. стр. 231. ISBN 978-0-89006-618-8.
3. Ulaby, Fawwaz (1986). Микроволновое дистанционное зондирование: активное и пассивное, том 2. Artech House, Inc. стр. 463. ISBN 978-0-89006-191-6.
4. CA Balanis, «Advanced Engineering Electromagnetics», 2-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Wiley, 2012.
5. Сколник, М.И., Введение в радиолокационные системы, McGraw-Hill, 1980.
6. F-22 Raptor Stealth GlobalSecurity.org
7. Билл Свитмен, Нетрадиционное оружие: что мы узнали о технологии малозаметности из боевой карьеры F-117, Smithsonian Air & Space Magazine, 01 января 2008 г.
8. Измерения эффективной площади рассеяния (8-12 ГГц)
9. Таблица RCS корабля
10. www.radartutorial.eu (ЭПР)
11. М. Скольник: Введение в радиолокационные системы. 2-е издание, McGraw-Hill, Inc., 1980, стр. 44
12. Sweetman, Bill (1991). YF-22 и YF-23 Advanced Tactical Fighters: Stealth, Speed ​​and Agility for Air Superiority . Оцеола, Висконсин, США: Motorbooks International. ISBN 978-0-87938-505-7.
13. The Tech (2001). «Обнаружение бомбардировщика-невидимки B-2 и краткая история «невидимки»». Архивировано из оригинала 2009-06-10 . Получено 2016-02-01 .
14. AY Modi; MA Alyahya; CA Balanis; CR Birtcher, «Метод на основе метаповерхностей для широкополосного снижения ЭПР двугранных уголковых отражателей с множественными отражениями», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, т. 67, № 12, стр. -, декабрь 2019 г. doi : 10.1109/TAP.2019.2940494
15. AY Modi; CA Balanis; CR Birtcher; H. Shaman, «Новый класс метаповерхностей снижения RCS на основе подавления рассеяния с использованием теории решеток», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, т. 67, № 1, стр. 298-308, январь 2019 г. doi : 10.1109/TAP.2018.2878641
16. AY Modi; CA Balanis; CR Birtcher; H. Shaman, «Новая конструкция поверхностей снижения эффективной поверхности рассеяния сверхширокополосного радара с использованием искусственных магнитных проводников», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, т. 65, № 10, стр. 5406-5417, октябрь 2017 г. doi : 10.1109/TAP.2017.2734069
17. Письмо о прикладной физике 104, 221110 (2014). doi :10.1063/1.4881935
18. JA McEntee (1957). "Методика измерения апертуры рассеивания и апертуры поглощения антенны". Архивировано из оригинала 2012-02-16 . Получено 2009-05-12 .
19. SciTech Publishing (2004), Эффективная площадь рассеяния
20. Труды IEEE по антеннам и распространению (2008). "Метод измерения параметров эффективной поверхности рассеяния антенн". Труды IEEE по антеннам и распространению . 56 (11): 3494–3500. Bibcode : 2008ITAP...56.3494S. doi : 10.1109/TAP.2008.2005541. S2CID  24624809.

Дальнейшее чтение

• Шеффер, Тули и Нотт. Radar Effect Section . SciTech Publishing, 2004. ISBN 1-891121-25-1 . 
• Харрингтон, Роджер Ф. Гармонические электромагнитные поля во времени . McGraw-Hill, Inc., 1961. ISBN 0-471-20806-X 
• Баланис, Константин А. Передовые инженерные электромагнетизмы . Wiley, 1989. ISBN 0-471-62194-3 . 
• «Гибридный метод, основанный на принципе взаимности, для расчета дифракции на задних кромках» Дэвид Р. Ингем, IEEE Trans. Antennas Propagat. , 43 № 11, ноябрь 1995 г., стр. 1173–1182.
• «Пересмотренные методы интегрирования в процедуре Галеркина BoR» Дэвид Р. Ингем, Журнал Общества прикладной вычислительной электромагнетики (ACES) 10 № 2, июль 1995 г., стр. 5–16.
• «Гибридный подход к задним кромкам и задним концам» Дэвид Р. Ингем, труды симпозиума ACES , 1993, Монтерей.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи , Дэвид Ингхэм и Курт Шлагер, IEEE Trans. Antennas Propagat. , 39 № 3, март 1991 г., стр. 410–413.
• «Численный расчет дифракции на краю с использованием принципа взаимности» Дэвид Ингхэм, Proc. Int. Conf. Antennas Propagat. , IV, май 1990 г., Даллас, стр. 1574–1577.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи, Дэвид Ингхэм и Курт Шлагер, приглашенный доклад, Proc. URSI Conf. , 1989, Сан-Хосе.

Внешние ссылки

• Эффективная площадь рассеяния, Оптическая теорема, Приближение физической оптики, Излучение линейных источников для подробной лекции по введению в эффективную площадь рассеяния (ЭПР)
• Формулы для обратного рассеяния высокочастотной ЭПР; полезный справочный лист (PDF)
• Метод измерения параметров эффективной поверхности рассеяния антенн
• Puma-EM Высокопроизводительный, распараллеленный, открытый исходный код Метода Моментов / Многоуровневый Быстрый Мультипольный Метод электромагнитного кода
• Курс по снижению эффективной площади рассеяния радиолокатора. Курс GA Tech, посвященный методам, используемым для снижения заметности радиолокатора.
• Учебное пособие по радару обеспечивает прекрасные визуальные представления RCS