В геометрии битукручение — это операция над правильными многогранниками . Исходные ребра полностью теряются, а исходные грани остаются в виде уменьшенных копий самих себя.
Усеченные правильные многогранники могут быть представлены расширенной нотацией символа Шлефли t 1,2 { p , q ,...} или 2t { p , q ,...}.
Для правильных многогранников (т.е. правильных 3-многогранников) битусеченная форма — это усеченный дуальный . Например, битусеченный куб — это усеченный октаэдр .
Для правильного 4-многогранника битусеченная форма является дуально-симметричным оператором. Битусеченный 4-многогранник такой же, как битусеченный дуальный, и будет иметь двойную симметрию, если исходный 4-многогранник является самодуальным .
Правильный многогранник (или сота ) {p, q, r} будет иметь ячейки {p, q}, усеченные до усеченных ячеек {q, p}, а вершины будут заменены усеченными ячейками {q, r}.
Интересным результатом этой операции является то, что самодвойственный 4-многогранник {p,q,p} (и соты) остаются ячейково-транзитивными после битоусечения. Существует 5 таких форм, соответствующих пяти усеченным правильным многогранникам: t{q,p}. Две из них — соты на 3-сфере , одна — соты в евклидовом 3-пространстве и две — соты в гиперболическом 3-пространстве.