Сила истощения

Действующая сила в молекулярных и коллоидных системах

Сила истощения — это эффективная сила притяжения, которая возникает между крупными коллоидными частицами, которые взвешены в разбавленном растворе обеднителей , представляющих собой более мелкие растворенные вещества, которые предпочтительно исключаются из непосредственной близости от крупных частиц. ^{[1] [2]} Одним из самых ранних сообщений о силах истощения, которые приводят к коагуляции частиц, является сообщение Бонди, который наблюдал разделение или «сгущение» каучукового латекса при добавлении молекул полимерного обеднителя ( альгината натрия ) к раствору. ^[3] В более общем смысле обеднители могут включать полимеры , мицеллы , осмолиты , чернила, грязь или краску, диспергированные в непрерывной фазе. ^{[1] [4]}

Силы истощения часто рассматриваются как энтропийные силы , как это было впервые объяснено в устоявшейся модели Асакуры-Оосавы. ^{[5] [6]} В этой теории сила истощения возникает из-за увеличения осмотического давления окружающего раствора, когда коллоидные частицы оказываются достаточно близко, так что исключенные косорастворенные вещества (истощающие вещества) не могут поместиться между ними. ^[7] Поскольку частицы рассматривались как частицы с твердым ядром (полностью жесткие), возникающая картина основного механизма, вызывающего силу, обязательно была энтропийной.

Причины

Стерики

Система коллоидов и обеднителей в растворе обычно моделируется путем рассмотрения больших коллоидов и малых обеднителей как твердых сфер разного размера . ^[1] Твердые сферы характеризуются как невзаимодействующие и непроницаемые сферы. Эти два фундаментальных свойства твердых сфер математически описываются потенциалом твердых сфер . Потенциал твердых сфер накладывает стерическое ограничение вокруг больших сфер, что в свою очередь приводит к исключенному объему , то есть объему, который недоступен для занятия малыми сферами. ^[7]

Потенциал твердой сферы

В коллоидной дисперсии потенциал взаимодействия коллоид-коллоид аппроксимируется как потенциал взаимодействия между двумя твердыми сферами. Для двух твердых сфер диаметром потенциал взаимодействия как функция межчастичного разделения равен: ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle V(h)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{if}}\quad h\geq \sigma \\\infty &{\mbox{if}}\quad h<\sigma \end{matrix}}\right.}$

называемый потенциалом твердой сферы, где — расстояние между центрами сфер. ^[8] ${\displaystyle h}$

Если и коллоиды, и истощающие вещества находятся в дисперсии , то существует потенциал взаимодействия между коллоидными частицами и истощающими частицами, который описывается аналогичным образом потенциалом твердых сфер. ^[7] Опять же, приближая частицы к твердым сферам, потенциал взаимодействия между коллоидами диаметром и золями истощающих веществ диаметром равен: ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle d}$

${\displaystyle V(h)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{if}}\quad h\geq {\Big (}{\frac {D+d}{2}}{\Big )}\\\infty &{\mbox{if}}\quad h<{\Big (}{\frac {D+d}{2}}{\Big )}\end{matrix}}\right.}$

где - расстояние между центрами сфер. Обычно частицы деплетанта очень малы по сравнению с коллоидами, поэтому ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle d\ll D}$

Основным следствием потенциала твердых сфер является то, что диспергированные коллоиды не могут проникать друг в друга и не имеют взаимного притяжения или отталкивания.

Исключенный объем

Исключенные объемы твердых сфер перекрываются, что приводит к увеличению общего объема, доступного для обеднителей. Это увеличивает энтропию системы и снижает свободную энергию Гельмгольца

Когда и крупные коллоидные частицы, и мелкие деплетанты находятся в суспензии , существует область, окружающая каждую крупную коллоидную частицу, которая недоступна для центров деплетантов, чтобы занять их. Это стерическое ограничение обусловлено потенциалом твердой сферы коллоид-деплетант. ^{[7] [8]} Объем исключенной области равен

${\displaystyle V_{\mathrm {E} }={\frac {\pi {\big (}D+d{\big )}^{3}}{3}}}$

где — диаметр больших сфер, а — диаметр малых сфер. ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle d}$

Когда большие сферы достаточно близко подходят, исключенные объемы, окружающие сферы, пересекаются. Перекрывающиеся объемы приводят к уменьшению исключенного объема, то есть к увеличению общего свободного объема, доступного для малых сфер. ^{[1] [4]} Уменьшенный исключенный объем можно записать как ${\displaystyle V'_{\mathrm {E} }}$

${\displaystyle V'_{\mathrm {E} }=V_{\mathrm {E} }-{\frac {2\pi l^{2}}{3}}{\bigg [}{\frac {3\left(D+d\right)}{2}}-l{\bigg ]}}$

где — половина ширины линзообразной области перекрывающегося объема, образованной сферическими колпачками. Объем, доступный для малых сфер, — это разница между общим объемом системы и исключенным объемом. Чтобы определить доступный объем для малых сфер, есть два различных случая: во-первых, разделение больших сфер достаточно велико, чтобы малые сферы могли проникать между ними; во-вторых, большие сферы достаточно близки, чтобы малые сферы не могли проникать между ними. ^[7] Для каждого случая доступный объем для малых сфер определяется как ${\displaystyle l=(D+d)/2-h/2}$ ${\displaystyle V_{\mathrm {A} }}$

${\displaystyle V_{\mathrm {A} }=\left\{{\begin{matrix}V-V_{\mathrm {E} }&{\mbox{if}}\quad h\geq D+d\\V-V'_{\mathrm {E} }&{\mbox{if}}\quad h<D+d\end{matrix}}\right.}$

В последнем случае малые сферы истощаются из межчастичной области между большими сферами, и возникает сила истощения.

Термодинамика

Сила истощения описывается как энтропийная сила, поскольку она по сути является проявлением второго закона термодинамики , который гласит, что система имеет тенденцию увеличивать свою энтропию . ^[7] Прирост поступательной энтропии деплетантов из-за увеличенного доступного объема намного больше, чем потеря энтропии от флокуляции коллоидов. ^[4] Положительное изменение энтропии снижает свободную энергию Гельмгольца и вызывает спонтанную флокуляцию коллоидов. Система коллоидов и деплетантов в растворе моделируется как канонический ансамбль твердых сфер для статистических определений термодинамических величин. ^[7]

Однако недавние эксперименты ^{[9] [10] [11]} и теоретические модели ^{[12] [13]} показали, что силы истощения могут быть энтальпически обусловлены. В этих случаях сложный баланс взаимодействий между компонентами раствора приводит к чистому исключению сорастворенного вещества из макромолекулы. Это исключение приводит к эффективной стабилизации самоассоциации макромолекулы, которая может быть не только энтальпически доминирующей, но и энтропийно невыгодной.

Энтропия и энергия Гельмгольца

Общий объем, доступный для малых сфер, увеличивается, когда исключенные объемы вокруг больших сфер перекрываются. Увеличенный объем, выделенный для малых сфер, дает им большую поступательную свободу, что увеличивает их энтропию. ^[1] Поскольку канонический ансамбль является атермической системой при постоянном объеме, свободная энергия Гельмгольца записывается как

${\displaystyle A=-TS}$

где - свободная энергия Гельмгольца, - энтропия, - температура. Чистый прирост энтропии системы положителен от увеличения объема, поэтому свободная энергия Гельмгольца отрицательна, а флокуляция истощения происходит спонтанно. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle T}$

Свободная энергия системы получается из статистического определения свободной энергии Гельмгольца

${\displaystyle A=-k_{\mathrm {B} }T\ln Q}$

где — это функция распределения для канонического ансамбля. Функция распределения содержит статистическую информацию, которая описывает канонический ансамбль, включая его общий объем, общее количество малых сфер, объем, доступный для занятия малыми сферами, и длину волны де Бройля . ^[7] Если предполагаются твердые сферы, функция распределения имеет вид ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle Q={\frac {V_{\mathrm {A} }^{N}}{N!\Lambda ^{3N}}}}$

Объем, доступный для малых сфер, был рассчитан выше. — это количество малых сфер, а — это длина волны де Бройля . Подставляя в статистическое определение, свободная энергия Гельмгольца теперь читается как ${\displaystyle V_{\mathrm {A} }}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle A=-k_{\mathrm {B} }T\ln {\bigg (}{\frac {V_{\mathrm {A} }^{N}}{N!\Lambda ^{3N}}}{\bigg )}}$

Величина силы истощения равна изменению свободной энергии Гельмгольца с расстоянием между двумя большими сферами и определяется по формуле ^[7] ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}=-{\bigg (}{\frac {\partial A}{\partial h}}{\bigg )}_{T}}$

Энтропийная природа сил истощения была доказана экспериментально в некоторых случаях. Например, некоторые полимерные краудеры вызывают энтропийные силы истощения, которые стабилизируют белки в их нативном состоянии. ^{[14] [15] [16]} Другие примеры включают множество систем с только жесткими взаимодействиями. ^[17]

Осмотическое давление

Сила истощения является эффектом повышенного осмотического давления в окружающем растворе. Когда коллоиды достаточно близко подходят друг к другу, то есть когда их исключенные объемы перекрываются, обеднители вытесняются из межчастичной области. Эта область между коллоидами затем становится фазой чистого растворителя. Когда это происходит, в окружающем растворе наблюдается более высокая концентрация обеднителя, чем в межчастичной области. ^{[4] [7]} Результирующий градиент плотности приводит к осмотическому давлению , которое является анизотропным по своей природе, действуя на внешние стороны коллоидов и способствуя флокуляции. ^[18] Если используется приближение твердых сфер, осмотическое давление равно:

${\displaystyle p_{0}=\rho k_{\mathrm {B} }T}$

где — осмотическое давление, — плотность числа малых сфер, — постоянная Больцмана . ${\displaystyle p_{0}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$

Модель Асакура–Оосавы

Силы истощения были впервые описаны Шо Асакурой и Фумио Осавой в 1954 году. В их модели сила всегда считается притягивающей. Кроме того, сила считается пропорциональной осмотическому давлению . Модель Асакуры–Оосавы предполагает низкую плотность макромолекул и то, что распределение плотности, , макромолекул является постоянным. Асакура и Осава описали четыре случая, в которых возникнут силы истощения. Сначала они описали наиболее общий случай как две твердые пластины в растворе макромолекул . Затем принципы для первого случая были распространены на три дополнительных случая. ^[18] ${\displaystyle \rho (r)}$

Две пластины в растворе макромолекул. Макромолекулы исключены из пространства между пластинами. Это приводит к чистому растворителю между пластинами и силе, равной осмотическому давлению, действующей на пластины.

Изменение свободной энергии из-за силы истощения

В модели Асакуры–Оосавы для сил истощения изменение свободной энергии, вызванное исключенным косорастворенным веществом, равно: ${\displaystyle \Delta G}$

${\displaystyle \Delta G(r)=\Pi \Delta V_{exclusion}}$

где - осмотическое давление, а - изменение исключенного объема (которое связано с размером и формой молекулы). Тот же самый результат можно получить, используя теорию растворов Кирквуда-Баффа . ^[13] ${\displaystyle \Pi }$ ${\displaystyle \Delta V_{exclusion}}$

Твердые пластины в растворе макромолекул

В первом случае две твердые пластины помещаются в раствор жестких сферических макромолекул. ^[5] Если расстояние между двумя пластинами, , меньше диаметра молекул растворенного вещества , , то растворенное вещество не может проникнуть между пластинами. Это приводит к тому, что между пластинами существует чистый растворитель . Разница в концентрации макромолекул в растворе между пластинами и в объеме раствора вызывает силу, равную осмотическому давлению, действующую на пластины. В очень разбавленном и монодисперсном растворе сила определяется как ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle d}$

${\displaystyle p=k_{\mathrm {B} }TN\left({\frac {\partial \ln Q}{\partial a}}\right)}$

В первом случае сила на пластинах равна нулю, пока диаметр макромолекул не станет больше расстояния между пластинами. Во втором случае сила увеличивается с увеличением длины стержней.

где - сила, а - общее число молекул растворенного вещества. Сила вызывает увеличение энтропии макромолекул и является притягивающей, когда ^[18] ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle a<d}$

Стержневидные макромолекулы

Асакура и Осава описали второй случай как состоящий из двух пластин в растворе стержнеобразных макромолекул. Стержнеобразные макромолекулы описываются как имеющие длину, , где , площадь пластин. По мере увеличения длины стержней концентрация стержней между пластинами уменьшается, поскольку стержням становится все труднее проникать между пластинами из-за стерических препятствий. В результате сила, действующая на пластины, увеличивается с длиной стержней, пока не станет равной осмотическому давлению. ^[5] В этом контексте стоит упомянуть, что даже изотропно-нематический переход лиотропных жидких кристаллов , как впервые объяснено в теории Онзагера, ^[19] сам по себе может рассматриваться как особый случай сил истощения. ^[20] ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle l^{2}\ll A}$

Пластины в растворе полимеров

Третий случай, описанный Асакурой и Осавой, — это две пластины в растворе полимеров. Из-за размера полимеров концентрация полимеров в окрестности пластин уменьшается, что приводит к уменьшению конформационной энтропии полимеров. Случай можно аппроксимировать, смоделировав его как диффузию в сосуде со стенками, которые поглощают диффундирующие частицы. Силу, , можно затем рассчитать по формуле: ${\displaystyle p}$

${\displaystyle p=-Ap_{o}{\Bigg \{}(1-f)-a\left({\frac {\partial f}{\partial a}}\right){\Bigg \}}}$

В этом уравнении есть притяжение из-за осмотического эффекта. есть отталкивание из-за цепных молекул, заключенных между пластинами. имеет порядок , среднее расстояние между концами цепных молекул в свободном пространстве. ^[7] ${\displaystyle 1-f}$ ${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial a}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \langle r\rangle }$

Большие твердые сферы в растворе маленьких твердых сфер

Последний случай, описанный Асакурой и Осавой, описывает две большие, твердые сферы диаметром , в растворе маленьких, твердых сфер диаметром . Если расстояние между центрами сфер, , меньше , то маленькие сферы исключаются из пространства между большими сферами. Это приводит к тому, что область между большими сферами имеет пониженную концентрацию маленьких сфер и, следовательно, пониженную энтропию. Эта пониженная энтропия заставляет силу действовать на большие сферы, прижимая их друг к другу. ^[7] Этот эффект был убедительно продемонстрирован в экспериментах с виброфлюидизированными гранулированными материалами, где притяжение можно было непосредственно визуализировать. ^{[21] [22]} ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle (D+d)}$

Улучшения модели Асакура-Оосавы

Приближение Дерягина

Теория

Асакура и Осава предположили низкие концентрации макромолекул. Однако при высоких концентрациях макромолекул структурные корреляционные эффекты в макромолекулярной жидкости становятся важными. Кроме того, сила отталкивающего взаимодействия сильно увеличивается для больших значений (большой радиус/малый радиус). ^[18] Для того чтобы учесть эти проблемы, приближение Дерягина , которое справедливо для любого типа закона силы, было применено к силам истощения. Приближение Дерягина связывает силу между двумя сферами с силой между двумя пластинами. Затем сила интегрируется между небольшими областями на одной поверхности и противоположной поверхностью, которая предполагается локально плоской. ^[7] ${\displaystyle R/r}$

Приближение Дерягина связывает силу между двумя сферами с силой между двумя пластинами.

Уравнения

Если на оси расположены две сферы радиусами и , и сферы находятся на расстоянии друг от друга, где намного меньше, чем и , то сила, , в направлении равна ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle h+R_{1}+R_{2}}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle z}$

${\displaystyle F(h)\approx 2\pi \left({\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\right)W(h)}$

В этом уравнении , а — нормальная сила на единицу площади между двумя плоскими поверхностями, находящимися на расстоянии друг от друга. ${\displaystyle W(h)=\textstyle \int _{h}^{\infty }f(z)dz}$ ${\displaystyle f(z)}$ ${\displaystyle z}$

Когда приближение Дерягина применяется к силам истощения и 0 <  h  < 2 R _S , то сила истощения, заданная приближением Дерягина, равна

${\displaystyle F(h)=-\pi \epsilon \left(R_{\text{B}}+R_{\text{S}}\right){\big [}p(\rho )(2R_{\text{S}}-h)+\gamma (\rho ,\infty ){\big ]}}$

В этом уравнении — геометрический фактор, который принимается равным 1, а — поверхностное натяжение на границе раздела стенка-жидкость. ^[7] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \gamma (\rho ,\infty )=2\gamma (\rho )}$

Теория функционала плотности

Теория

Асакура и Осава предположили однородную плотность частиц, что верно в однородном растворе. Однако, если к раствору приложить внешний потенциал, то однородная плотность частиц нарушается, что делает предположение Асакуры и Осавы недействительным. Теория функционала плотности учитывает изменения плотности частиц с помощью большого канонического потенциала . Большой канонический потенциал, который является функцией состояния для большого канонического ансамбля , используется для вычисления плотности вероятности для микроскопических состояний в макроскопическом состоянии. При применении к силам истощения большой канонический потенциал вычисляет локальные плотности частиц в растворе. ^[7]

Уравнения

Теория функционала плотности утверждает, что когда любая жидкость подвергается воздействию внешнего потенциала, , то все равновесные величины становятся функциями профиля плотности чисел, . В результате общая свободная энергия минимизируется. Гранд-канонический потенциал, , тогда записывается ${\displaystyle V(R)}$ ${\displaystyle \rho (R)}$ ${\displaystyle \Omega \left({\big [}\rho (R){\big ]};\mu ,T\right)}$

${\displaystyle \Omega \left({\big [}\rho (R){\big ]};\mu ,T\right)=A\left({\big [}\rho (R){\big ]};T\right)-\int d^{3}R{\big [}\mu -V(R){\big ]}\rho (R),}$

где - химический потенциал, - температура, - свободная энергия Гельмгольца . ^[23] ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle A[\rho ]}$

Силы энтальпийного истощения

Первоначальная модель Асакуры–Оосавы рассматривала только взаимодействия жесткого ядра. В такой атермической смеси источник сил истощения обязательно энтропийный. Если межмолекулярные потенциалы также включают отталкивающие и/или притягивающие члены, и если растворитель рассматривается явно, то взаимодействие истощения может иметь дополнительные термодинамические вклады.

Идея о том, что силы истощения также могут быть вызваны энтальпией, появилась в результате недавних экспериментов по стабилизации белков, вызванной совместимыми осмолитами, такими как трегалоза , глицерин и сорбит . Эти осмолиты преимущественно исключаются из поверхностей белков, образуя слой преимущественной гидратации вокруг белков. Когда белок сворачивается, этот объем исключения уменьшается, что делает свернутое состояние более низким по свободной энергии. Следовательно, исключенные осмолиты смещают равновесие сворачивания в сторону свернутого состояния. Этот эффект обычно считался энтропийной силой в духе оригинальной модели Асакуры–Оосавы и макромолекулярного скопления . Однако термодинамическое разложение прироста свободной энергии из-за добавления осмолитов показало, что эффект на самом деле обусловлен энтальпией, тогда как энтропия может быть даже неблагоприятной. ^{[9] [10] [11] [13] [24]}

Во многих случаях молекулярное происхождение этой энтальпически обусловленной силы истощения можно проследить до эффективного «мягкого» отталкивания в потенциале средней силы между макромолекулой и сорастворенным веществом. Как моделирование Монте-Карло, так и простая аналитическая модель показывают, что когда потенциал жесткого ядра (как в модели Асакуры и Осавы) дополняется дополнительным отталкивающим «более мягким» взаимодействием, сила истощения может стать энтальпически доминирующей. ^[12]

Измерение и экспериментирование

Силы истощения наблюдались и измерялись с использованием различных приборов, включая атомно-силовую микроскопию , оптический пинцет и машины для гидродинамического баланса сил.

Атомно-силовая микроскопия

Атомно-силовая микроскопия (АСМ) обычно используется для прямого измерения величины сил истощения. Этот метод использует отклонение очень маленького кантилевера, контактирующего с образцом, который измеряется лазером. Сила, необходимая для того, чтобы вызвать определенное отклонение луча, может быть определена по изменению угла лазера. Малый масштаб АСМ позволяет измерять дисперсионные частицы напрямую, что дает относительно точное измерение сил истощения. ^[25]

Оптический пинцет

Силу, необходимую для разделения двух коллоидных частиц, можно измерить с помощью оптического пинцета . Этот метод использует сфокусированный лазерный луч для приложения силы притяжения или отталкивания к диэлектрическим микро- и наночастицам. Этот метод используется с дисперсионными частицами путем применения силы, которая противостоит силам истощения. Затем измеряется смещение частиц и используется для нахождения силы притяжения между частицами.

Гидродинамический баланс сил

Машины HFB измеряют силу взаимодействия частиц, используя поток жидкости для разделения частиц. Этот метод используется для определения силы истощения путем прилипания к статической пластине одной частицы в дублете дисперсионных частиц и приложения сдвигающей силы через поток жидкости. Сопротивление, создаваемое дисперсионными частицами, сопротивляется силе истощения между ними, оттягивая свободную частицу от прилипшей частицы. Баланс сил частиц при разделении может быть использован для определения силы истощения между частицами. ^[26]

Коллоидная дестабилизация

Механизм

Силы истощения широко используются как метод дестабилизации коллоидов . Вводя частицы в коллоидную дисперсию , между диспергированными частицами могут быть вызваны силы притяжения истощения. Эти притягивающие взаимодействия сближают диспергированные частицы, что приводит к флокуляции . ^{[27] [28]} Это дестабилизирует коллоид , поскольку частицы больше не диспергируются в жидкости, а концентрируются в хлопьевидных образованиях. Затем хлопья легко удаляются с помощью процессов фильтрации, оставляя недиспергированную чистую жидкость. ^[29]

Очистка воды

Использование сил истощения для инициирования флокуляции является обычным процессом в очистке воды. Относительно небольшой размер диспергированных частиц в сточных водах делает типичные методы фильтрации неэффективными. Однако, если дисперсия должна быть дестабилизирована и происходит флокуляция , частицы затем могут быть отфильтрованы для получения чистой воды. Поэтому коагулянты и флокулянты обычно вводятся в сточные воды, которые создают эти силы истощения между диспергированными частицами. ^{[27] [29]}

Виноделие

Некоторые методы производства вина также используют силы истощения для удаления диспергированных частиц из вина. Нежелательные коллоидные частицы могут быть обнаружены в вине, происходящем из сусла или произведенном в процессе виноделия. Эти частицы обычно состоят из углеводов , пигментных молекул или белков , которые могут отрицательно повлиять на вкус и чистоту вина. ^[30] Поэтому флокулянты часто добавляют, чтобы вызвать осаждение хлопьев для легкой фильтрации .

Распространенные флокулянты

В таблице ниже перечислены распространенные флокулянты вместе с их химическими формулами, чистым электрическим зарядом , молекулярной массой и текущими областями применения.

Биологические системы

Существуют предположения, что силы истощения могут быть существенным фактором в некоторых биологических системах, в частности, в мембранных взаимодействиях между клетками или любой мембранной структурой. ^[28] При концентрации больших молекул, таких как белки или углеводы во внеклеточном матриксе , вероятно, наблюдаются некоторые эффекты сил истощения между клетками или везикулами , которые находятся очень близко. Однако из-за сложности большинства биологических систем трудно определить, насколько эти силы истощения влияют на мембранные взаимодействия. ^[28] Были разработаны модели взаимодействий везикул с силами истощения, но они значительно упрощены, и их применимость к реальным биологическим системам сомнительна.

Обобщение: анизотропные коллоиды и системы без полимеров

Силы истощения в коллоидно-полимерных смесях заставляют коллоиды образовывать агрегаты, которые локально плотно упакованы. Эта локальная плотная упаковка также наблюдается в коллоидных системах без полимерных деплетантов. Без полимерных деплетантов механизм аналогичен, поскольку частицы в плотной коллоидной суспензии действуют, по сути, как деплетанты друг для друга ^[31] Этот эффект особенно поразителен для коллоидных частиц анизотропной формы, где анизотропия формы приводит к возникновению направленных энтропийных сил ^{[31] [32]} , которые отвечают за упорядочение жестких анизотропных коллоидов в широкий спектр кристаллических структур. ^[33]

Ссылки

1. Mao, Y.; M. E. Cates; H. N. W. Lekkerkerker (май 1995). "Сила истощения в коллоидных системах". Physica A. 222 ( 1–4): 10–24. Bibcode : 1995PhyA..222...10M. doi : 10.1016/0378-4371(95)00206-5. hdl : 1874/22114 . S2CID  121387079.
2. Леккеркеркер, HNW; Тюнье, Р. (2011). Коллоиды и взаимодействие истощения . Спрингер: Гейдельберг.
3. Бонди, К. (1939). «Растворение каучукового латекса». Trans. Faraday Soc . 35 : 1093. doi : 10.1039/TF9393501093.
4. Батт, Ханс-Юрген; Граф, Карлхайнц; Каппль, Майкл (2006). Физика и химия интерфейсов (2-е изд. и англ. изд.). Вайнхайм: Wiley-VCH-Verl. стр. 116–117. ISBN 978-3-527-40629-6.
5. Асакура, Шо; Осава, Ф. (1 января 1954 г.). «О взаимодействии двух тел, погруженных в раствор макромолекул». Журнал химической физики . 22 (7): 1255. Bibcode : 1954JChPh..22.1255A. doi : 10.1063/1.1740347.
6. Асакура, Шо; Осава, Ф. (1958). «Взаимодействие между частицами, взвешенными в растворах макромолекул». Журнал полимерной науки . 33 (126): 183–192. Bibcode : 1958JPoSc..33..183A. doi : 10.1002/pol.1958.1203312618.
7. Мравлак, Марко. "Сила истощения" (PDF) . Факультет физики Люблянского университета . Получено 26 мая 2013 г. .
8. Biben, Thierry; Peter Bladon; Daan Frenkel (1996). «Эффекты истощения в бинарных жидкостях с твердыми сферами». Journal of Physics: Condensed Matter . 8 (50): 10799–10800. Bibcode :1996JPCM....810799B. doi :10.1088/0953-8984/8/50/008. hdl : 1874/10416 . S2CID  250884220.
9. Politi, R; Harries, D. (2010). «Стабилизация пептидов, обусловленная энтальпией, с помощью защитных осмолитов». Chem. Commun . 46 (35): 6449–6451. doi :10.1039/c0cc01763a. PMID  20657920.
10. Бентон, LA; Смит, AE; Янг, GB; Пиелак, GJ (2012). «Неожиданные эффекты макромолекулярного краудинга на стабильность белка». Биохимия . 51 (49): 9773–9775. doi :10.1021/bi300909q. PMID  23167542.
11. Sukenik, S; Sapir, L.; Harries, D. (2013). «Баланс энтальпии и энтропии в силах истощения». Curr. Opin. Colloid Interface Sci . 18 (6): 495–501. arXiv : 1310.2100 . doi :10.1016/j.cocis.2013.10.002. S2CID  18847346.
12. Sapir, L; Harries, D. (2014). «Происхождение сил истощения энтальпии». J. Phys. Chem. Lett . 5 (7): 1061–1065. doi :10.1021/jz5002715. PMID  26274449.
13. Sapir, L; Harries, D. (2015). «Является ли сила истощения энтропийной? Молекулярное скопление за пределами стерических взаимодействий». Curr. Opin. Colloid Interface Sci . 20 : 3–10. doi :10.1016/j.cocis.2014.12.003.
14. Минтон, А. (1981). «Исключенный объем как детерминант макромолекулярной структуры и реакционной способности». Биополимеры . 20 (10): 2093–2120. doi :10.1002/bip.1981.360201006. S2CID  97753189.
15. Ким, YC; Миттал, J. (2013). "Компенсация энтропии-энтальпии, вызванная скоплением, в равновесиях ассоциации белков". Phys. Rev. Lett . 110 (20): 208102. arXiv : 1209.6379 . Bibcode : 2013PhRvL.110t8102K. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.208102. PMID  25167454. S2CID  17966492.
16. Cheung, MS; Klimov, D.; Thirumalai, D. (2005). «Молекулярное краудинг повышает стабильность нативного состояния и скорость рефолдинга глобулярных белков». Proc. Natl. Acad. Sci . 102 (13): 4753–4758. Bibcode :2005PNAS..102.4753C. doi : 10.1073/pnas.0409630102 . PMC 555696 . PMID  15781864. 
17. Biben, Thierry; Bladon, Peter; Frenkel, Daan (1996). «Эффекты истощения в бинарных жидкостях с твердыми сферами». Journal of Physics: Condensed Matter . 8 (50): 10799–10821. Bibcode :1996JPCM....810799B. doi :10.1088/0953-8984/8/50/008. hdl : 1874/10416 . ISSN  0953-8984. S2CID  250884220.
18. Bechinger, C.; Rudhardt, D.; Leiderer, P.; Roth, R.; Dietrich, S. (1 ноября 1999 г.). «Понимание сил истощения за пределами энтропии». Physical Review Letters . 83 (19): 3960–3963. arXiv : cond-mat/9908350 . Bibcode : 1999PhRvL..83.3960B. doi : 10.1103/PhysRevLett.83.3960. S2CID  14043180.
19. Онсагер, Ларс (1949). «Влияние формы на взаимодействие коллоидных частиц». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 51 (4): 627–659. Bibcode : 1949NYASA..51..627O. doi : 10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x. S2CID  84562683.
20. Форсайт, PA; Марчеля, S.; Митчелл, DJ; Нинем, BW (1977). «Переход Онзагера в твердой пластинчатой ​​жидкости». J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2. 73 : 84–88. doi :10.1039/F29777300084.
21. Melby, P.; Prevost, A.; Egolf, DA; Urbach, JA (2007). "Сила истощения в бидисперсном зернистом слое". Phys. Rev. E. 76 ( 5): 051307. arXiv : cond-mat/0507623 . Bibcode : 2007PhRvE..76e1307M. doi : 10.1103/PhysRevE.76.051307. PMID  18233652.
22. Галанис, Дж.; Носсал, Р.; Харрис, Д. (2010). «Силы истощения управляют полимероподобной самосборкой в ​​виброфлюидизированных гранулированных материалах». Soft Matter . 6 (5): 1026–1034. Bibcode :2010SMat....6.1026G. doi :10.1039/b918034f. PMC 3203952 . PMID  22039392. 
23. Гётцельманн, Б.; Эванс, Р.; Дитрих, С. (1998). «Силы истощения в жидкостях». Physical Review E. 57 ( 6): 6785–6800. Bibcode : 1998PhRvE..57.6785G. doi : 10.1103/PhysRevE.57.6785.
24. Sukenik, S; Sapir, L.; Gilman-Politi, R.; Harries, D. (2013). «Разнообразие механизмов действия сорастворимых веществ на биомолекулярные процессы». Faraday Discussions . 160 : 225–237. Bibcode : 2013FaDi..160..225S. doi : 10.1039/C2FD20101A. PMID  23795502.
25. Миллинг, А. Дж.; Кендалл, К. «Истощение, адсорбция и структурирование полиакрилата натрия на границе раздела вода-кремнезем: исследование силы с помощью атомно-силовой микроскопии» Ленгмюр. 2000. 16: стр. 5106-5115.
26. Пих, М.; Веронски, П.; Ву, X.; Вальц, Дж. Й. «Прогнозирование и измерение межчастичного обедненного взаимодействия рядом с плоской стенкой» Журнал коллоидной и интерфейсной науки. 2002. 247: стр. 327-341.
27. Casey, TJ "Процессы обработки блоков в водоснабжении и водоотведении". Aquavarra Research Ltd. 2006. Гл. 3, стр. 28-29.
28. Рот, Р.; Готцельманн, Б.; Дитрих, С. «Силы истощения вблизи криволинейных поверхностей». Американское физическое общество. 1998. 82:2 стр. 448-451.
29. Bratby, J. «Коагуляция и флокуляция при очистке воды и сточных вод». IWA Publishing. Лондон: 2006. С. 3-6.
30. Морено, Хуан; Пейнадо, Рафаэль. «Энологическая химия». Elsevier Inc., Сан-Диего: 2012. стр. 325–326.
31. van Anders, Greg; Klotsa, Daphne; Ahmed, N. Khalid; Engel, Michael; Glotzer, Sharon C. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку». Proc Natl Acad Sci USA . 111 (45): E4812–E4821. arXiv : 1309.1187 . Bibcode :2014PNAS..111E4812V. doi : 10.1073/pnas.1418159111 . PMC 4234574 . PMID  25344532. 
32. Дамаскено, Пабло Ф.; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2012). «Кристаллические сборки и плотнейшие упаковки семейства усеченных тетраэдров и роль направленных энтропийных сил». ACS Nano . 6 (1): 609–614. arXiv : 1109.1323 . doi :10.1021/nn204012y. PMID  22098586. S2CID  12785227.
33. Дамаскено, Пабло Ф.; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2012). «Предсказательная самосборка многогранников в сложные структуры». Science . 337 (6093): 453–457. arXiv : 1202.2177 . Bibcode :2012Sci...337..453D. doi :10.1126/science.1220869. PMID  22837525. S2CID  7177740.