На выборах кандидат называется победителем большинства или кандидатом, предпочитаемым большинством [1] [2] [3], если более половины всех избирателей поддержат его в гонке один на один против любого из своих оппонентов. Говорят , что системы голосования , в которых победитель большинства всегда побеждает, удовлетворяют принципу правила большинства , [4] [5] , поскольку они распространяют принцип правила большинства на выборы с несколькими кандидатами.
В ситуациях, когда допускаются равные или равные ранги, кандидат, который набирает простое или относительное большинство — больше голосов за, чем против, игнорируя воздержавшихся — называется Кондорсе ( английский: / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ) , [2 ] beats-all , или победитель турнира (по аналогии с круговыми турнирами ). Однако точная терминология по этой теме противоречива. Удивительно, но на выборах может не быть победителя, который победит всех: возможен цикл в стиле «камень, ножницы, бумага» , когда несколько кандидатов побеждают друг друга (камень < бумага < ножницы < камень). Это называется парадоксом голосования Кондорсе [6] и аналогично противоречивому феномену нетранзитивных игральных костей, известному в теории вероятности .
Однако если избиратели распределены по лево-правому политическому спектру и предпочитают кандидатов, более похожих на них самих, всегда существует победитель по правилу большинства, и это кандидат, идеология которого наиболее репрезентативна для электората, - результат, известный как медианный избиратель. теорема . [7] Однако, если политические кандидаты существенно различаются в отношениях, не связанных с идеологией левых и правых или общей компетентностью , это может привести к парадоксам голосования. [8] [9] Предыдущие исследования показали, что циклы встречаются довольно редко на реальных выборах, при этом оценки их распространенности варьируются от 1 до 10% рас. [10]
Системы, которые выбирают победителей большинством голосов, включают ранговые пары , метод Шульце и альтернативный метод Тайдмана . Методы, которые не включают мгновенное повторное голосование (часто называемое рейтинговым выбором в США ), множественность первого предпочтения и двухтуровую систему . Большинство рейтинговых систем , таких как голосование по баллам и наивысшая медиана , намеренно не соответствуют критерию победителя большинства (см. «Тирания большинства »).
Методы Кондорсе впервые были подробно изучены испанским философом и богословом Рамоном Луллием в XIII веке во время его исследований церковного управления . Поскольку его рукопись Ars Electionis была утеряна вскоре после его смерти, его идеи игнорировались в течение следующих 500 лет. [11]
Первая революция в теории голосования совпала с повторным открытием этих идей в эпоху Просвещения Николя де Карита, маркизом де Кондорсе , математиком и политическим философом .
Предположим, что правительство наткнулось на непредвиденный источник средств . Есть три варианта, что делать с деньгами. Правительство может потратить их, использовать для снижения налогов или использовать для погашения долга. Правительство проводит голосование, в ходе которого граждан спрашивает, какой из двух вариантов они предпочтут, и сводит результаты в следующую таблицу:
В этом случае вариант погашения долга является победителем, поскольку погашение долга более популярно, чем два других варианта. Но стоит отметить, что такой победитель будет существовать не всегда. В этом случае турнирные решения ищут кандидата, наиболее близкого к непобежденному чемпиону.
Победителей по правилу большинства можно определить на основе рейтингов путем подсчета количества избирателей, которые оценили каждого кандидата выше, чем другого.
Критерий Кондорсе связан с несколькими другими критериями системы голосования .
Методы Кондорсе обладают высокой устойчивостью к спойлерным эффектам . Интуитивно это происходит потому, что единственный способ сместить победителя Кондорсе — победить его, подразумевая, что спойлеры могут существовать только в том случае, если не существует победителя по правилу большинства.
Одним из недостатков методов правила большинства является то, что все они теоретически могут не соответствовать критерию участия в построенных примерах. Однако исследования показывают, что это эмпирически редко встречается для современных систем с правилом большинства, таких как ранжированные пары . Одно исследование, в котором рассматривалось 306 общедоступных наборов данных о выборах, не выявило примеров неудачного участия для методов ранжированных пар - минимаксного семейства. [12]
Критерий верхнего цикла гарантирует еще более сильную разновидность правила большинства. В нем говорится, что если не существует победителя по правилу большинства, победитель должен находиться в верхнем цикле , который включает всех кандидатов, которые могут победить любого другого кандидата, прямо или косвенно . Большинство, но не все, системы Кондорсе удовлетворяют критерию верхнего цикла.
Наиболее разумные турнирные решения удовлетворяют критерию Кондорсе. Другими методами, удовлетворяющими критерию, являются:
Дополнительную информацию см. в разделе Категория: Методы Кондорсе .
Следующие методы порядкового голосования не удовлетворяют критерию Кондорсе.
Применимость критерия Кондорсе к рейтинговым методам голосования неясна. Согласно традиционному определению критерия Кондорсе — если большинство голосов отдают предпочтение А, а не Б, то А должно победить В (если только это не вызывает противоречия) — эти методы терпят неудачу по Кондорсе, потому что они дают избирателям с более сильными предпочтениями большее влияние на исход выборов. выборы.
Подсчет Борда — это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Баллы начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателей. Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество баллов.
Счет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, в которых три избирателя предпочитают A перед B и B перед C, в то время как двое избирателей предпочитают B перед C и C перед A. Тот факт, что A предпочитают трое из пяти избирателей ко всем остальным альтернативам делает его абсолютным чемпионом. Однако подсчет Борда дает 2 очка за первый выбор, 1 очко за второй и 0 очков за третий. Таким образом, от трёх избирателей, предпочитающих А, А получает 6 очков (3×2), а от двух других избирателей — 0 очков, всего 6 очков. B получает 3 очка (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A B, а не C, и 4 балла (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B, а не C, а не A. С 7 очками B - это Борда. победитель.
При мгновенном втором туре голосования (IRV) избиратели ранжируют кандидатов от первого до последнего. Кандидат, занявший последнее место (тот, кто набрал наименьшее количество голосов за первое место), выбывает; затем голоса переназначаются невыбывшему кандидату, которого избиратель выбрал бы, если бы кандидат не присутствовал.
Мгновенный второй тур не соответствует критерию Кондорсе, т.е. не избирает кандидатов, пользующихся поддержкой большинства. Например, следующий подсчет голосов по предпочтениям с тремя кандидатами {A, B, C}:
В этом случае B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 против 34, поэтому B предпочтительнее как A, так и C. Тогда B должен победить в соответствии с критерием Кондорсе. При IRV B занимает первое место по наименьшему количеству избирателей и выбывает, а затем побеждает C за счет переданных голосов от B.
Наивысшие медианы — это система, в которой избиратель присваивает всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов станет кандидат с лучшим медианным рейтингом. Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Следовательно, B является чемпионом по всем победам. Но B получает только средний рейтинг «удовлетворительно», а C — средний рейтинг «хорошо»; в результате C выбирается победителем по наибольшему среднему значению.
Множественное голосование — это ранжированная система голосования, при которой избиратели ранжируют кандидатов от первого до последнего, и лучший кандидат получает одно очко (при этом последующие предпочтения игнорируются). Множественность не соответствует критерию Кондорсе из-за эффекта разделения голосов . Примером могут служить выборы 2000 года во Флориде , где большинство избирателей предпочли Эла Гора Джорджу Бушу , но Буш победил в результате спойлерного кандидата Ральфа Нейдера .
Голосование по баллам – это система, в которой избиратель присваивает всем кандидатам баллы по заранее определенной шкале (например, от 0 до 5). Победителем выборов признается кандидат, набравший наибольшее общее количество баллов. Голосование по баллам не соответствует критерию большинства-Кондорсе. Например:
Здесь C объявляется победителем, хотя большинство избирателей предпочли бы B; это связано с тем, что сторонники C с гораздо большим энтузиазмом относятся к своему любимому кандидату, чем сторонники B. Тот же пример также показывает, что добавление второго тура не всегда приводит к тому, что оценка соответствует критерию (поскольку победитель Кондорсе B не входит в список два лучших по рейтингу).
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)Анализ показывает, что лежащие в основе политические ландшафты... по своей сути многомерны и не могут быть сведены к единому измерению левых и правых или даже к двумерному пространству.
Например, если предпочтения распределены пространственно, альтернативное пространство должно иметь только два или более измерения, чтобы циклические предпочтения были практически неизбежны.