ИСО 216

Визуализация с размерами бумаги в форматах от A0 до A8, экспонируемая в научном музее CosmoCaixa в Барселоне

Лист бумаги формата А4, сложенный в две страницы формата А5.

ISO 216 — это международный стандарт для форматов бумаги , используемый во всем мире, за исключением Северной Америки и некоторых частей Латинской Америки. Стандарт определяет серии форматов бумаги « A », « B » и « C », включающие A4 , наиболее распространенный формат бумаги в мире. Два дополнительных стандарта, ISO 217 и ISO 269 , определяют связанные форматы бумаги; серия ISO 269 « C » обычно указывается вместе с форматами A и B.

Все форматы бумаги ISO 216, ISO 217 и ISO 269 (за исключением некоторых конвертов) имеют одинаковое соотношение сторон , $\sqrt 2 : 1$ , с округлением до миллиметров . Это соотношение имеет уникальное свойство: при разрезании или складывании пополам по ширине половинки также имеют одинаковое соотношение сторон. Каждый формат бумаги ISO составляет половину площади следующего большего размера в той же серии. ^[1]

Размеры серий A, B и C

История

Самое раннее известное упоминание о преимуществах определения размера бумаги на основе соотношения сторон содержится в письме, написанном 25 октября 1786 года немецким ученым Георгом Кристофом Лихтенбергом Иоганну Бекману , оба из Геттингенского университета . ^[2] Ранние варианты форматов, которые впоследствии стали форматами бумаги ISO A2, A3, B3, B4 и B5, затем появились во Франции, где они были перечислены во французском законе 1798 года о налогообложении публикаций ( фр . Loi sur le timbre (Nº 2136) ), который частично основывался на размерах страниц. ^[3] ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

В поисках стандартной системы форматов бумаги на научной основе в ассоциации Bridge ( нем . Die Brücke ) в качестве замены для огромного разнообразия других форматов бумаги, которые использовались ранее, для того, чтобы сделать хранение бумаги и воспроизведение документов более дешевыми и эффективными, в 1911 году Вильгельм Оствальд предложил, более чем через сто лет после французского закона 1798 года, ^[3] глобальный стандарт — мировой формат ( Weltformat ) — для размеров бумаги на основе соотношения , ссылаясь на аргумент, выдвинутый в письме Лихтенберга 1786 года, но связывая его с метрической системой, использующей 1 сантиметр (0,39 дюйма) в качестве ширины базового формата. Вальтер Порстманн [de] утверждал в большой статье, опубликованной в 1918 году, что прочной основой для системы форматов бумаги, которые имеют дело с поверхностями, должна быть не длина, а площадь; то есть, связывая систему форматов бумаги с метрической системой, используя квадратный метр вместо сантиметра, ограниченную и площадью квадратный метр, где — длина короткой стороны, а — длина длинной стороны, для второго уравнения оба в метрах. Порстманн также утверждал, что форматы для контейнеров с бумагой, таких как конверты, должны быть на 10% больше, чем сам формат бумаги. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ ${\textstyle а=х\умножить на у=1}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle у}$

В 1921 году после долгого обсуждения и еще одного вмешательства Порстмана Комитет по стандартизации немецкой промышленности ( Normenausschuß der deutschen Industrie , или сокращенно NADI ), который сегодня является Немецким институтом стандартизации ( Deutsches Institut für Normung , или сокращенно DIN ), опубликовал немецкий стандарт DI Norm 476, спецификацию четырех серий форматов бумаги с соотношением , причем серия A является всегда предпочтительным форматом и основой для других серий. Все измерения округлены до ближайшего миллиметра. Формат A0 имеет площадь поверхности 1 квадратный метр (11 квадратных футов) с точностью до погрешности округления , с шириной 841 миллиметр (33,1 дюйма) и высотой 1189 миллиметров (46,8 дюйма), поэтому фактическая площадь составляет 0,999949 квадратных метров (10,76336 квадратных футов); A4 рекомендуется как стандартный размер бумаги для деловой, административной и правительственной корреспонденции; и A6 для почтовых открыток. Серия B основана на B0 шириной 1 метр (3 фута 3 дюйма), C0 имеет размеры 917 на 1297 миллиметров (36,1 дюйма × 51,1 дюйма), а D0 — 771 на 1090 миллиметров (30,4 дюйма × 42,9 дюйма). Серия C является основой для форматов конвертов. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Концепция формата бумаги DIN вскоре была введена в качестве национального стандарта во многих других странах, например, в Бельгии (1924), Нидерландах (1925), Норвегии (1926), Швейцарии (1929), Швеции (1930), Советском Союзе (1934), Венгрии (1938), Италии (1939), Финляндии (1942), Уругвае (1942), Аргентине (1943), Бразилии (1943), Испании (1947), Австрии (1948), Румынии (1949), Японии (1951), Дании (1953), Чехословакии (1953), Израиле (1954), Португалии (1954), Югославии (1956), Индии (1957), Польше (1957), Великобритании (1959), Венесуэле (1962), Новой Зеландии (1963), Исландии (1964), Мексике (1965), Южной Африке (1966), Франции. (1967), Перу (1967), Турция (1967), Чили (1968), Греция (1970), Зимбабве (1970), Сингапур (1970), Бангладеш (1972), Таиланд (1973), Барбадос (1973), Австралия (1974), Эквадор (1974), Колумбия (1975) и Кувейт (1975).

В 1975 году он окончательно стал международным стандартом ( ISO 216), а также официальным форматом документов Организации Объединенных Наций . Сегодня он используется практически во всех странах мира, за исключением нескольких стран в Америке.

В 1977 году крупный немецкий производитель автомобилей провел исследование форматов бумаги, обнаруженных во входящей почте, и пришел к выводу, что из 148 исследованных стран 88 уже использовали форматы серии А. ^[4]

Преимущества

Главное преимущество этой системы — масштабирование. Прямоугольная бумага с соотношением сторон имеет уникальное свойство: если ее разрезать или сложить пополам посередине между длинными сторонами, то каждая половина будет иметь то же соотношение сторон, что и весь лист до того, как он был разделен. Эквивалентно, если положить два листа бумаги одинакового размера с соотношением сторон рядом вдоль их длинной стороны, они образуют больший прямоугольник с соотношением сторон и удваивают площадь каждого отдельного листа. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Система размеров бумаги ISO использует эти свойства соотношения сторон. В каждой серии размеров (например, серии A) самый большой размер имеет номер 0 (так что в этом случае A0), а каждый последующий размер (A1, A2 и т. д.) имеет половину площади предыдущего листа и может быть разрезан путем деления пополам длины листа предыдущего размера. Новое измерение округляется в меньшую сторону ^[^{противоречиво}^] до ближайшего миллиметра. Сложенную брошюру можно сделать, используя лист следующего большего размера (например, лист A4 складывается пополам, чтобы сделать брошюру со страницами размера A5). Офисный копировальный аппарат или принтер можно спроектировать так, чтобы уменьшить страницу с A4 до A5 или увеличить страницу с A4 до A3. Аналогично два листа A4 можно уменьшить, чтобы поместиться на одном листе A4 без лишней пустой бумаги. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Эта система также упрощает расчет веса бумаги. Согласно ISO 536, грамматура бумаги определяется как масса листа в граммах (г) на площадь в квадратных метрах (единица измерения г/м ² ; также используется нестандартное сокращение «г/м 2 »). ^[5] Можно вывести грамматуру других размеров путем арифметического деления . Стандартный лист формата А4, изготовленный из бумаги плотностью 80 г/м ² , весит 5 граммов (0,18 унции), так как он составляет 1 ⁄ 16 (четыре половины, без округления) страницы формата А0. Таким образом, вес и связанную с ним почтовую ставку можно легко приблизительно оценить, подсчитав количество использованных листов.

ISO 216 и связанные с ним стандарты были впервые опубликованы в период с 1975 по 1995 год:

ISO 216:2007, определяющий серии форматов бумаги A и B
ISO 269:1985, определяющий серию C для конвертов
ISO 217:2013, определяющий серии RA и SRA форматов необработанной («необрезанной») бумаги

Характеристики

Серия

Бумага в формате серии A имеет соотношение сторон $\sqrt 2$ (≈ 1,414, при округлении). A0 определяется так, что имеет площадь 1 м 2 (11 кв. футов ) до округления до ближайшего 1 миллиметра (0,039 дюйма). Последовательные размеры бумаги в серии (A1, A2, A3 и т. д.) определяются путем деления площади предыдущего размера бумаги пополам и округления в меньшую сторону, так что длинная сторона A( n + 1) имеет ту же длину, что и короткая сторона A n . Следовательно, каждый следующий размер составляет почти ровно половину площади предыдущего размера. Таким образом, страница A1 может вместить две страницы A2 внутри той же области.

Наиболее используемый формат этой серии — A4, который составляет 210 мм × 297 мм (8,27 дюйма × 11,7 дюйма) и, таким образом, почти точно 1 ⁄ 16 квадратного метра (0,0625 м ² ; 96,8752 кв. дюйма) по площади. Для сравнения, формат бумаги Letter , обычно используемый в Северной Америке ( 8+1 ⁄ 2 дюйма × 11 дюймов; 216 мм × 279 мм) примерно на 6 мм ( 0,24 дюйма ) шире и на 18 мм ( 0,71 дюйма ) короче, чем A4. Тогда размер бумаги A5 составляет половину A4, т. е. 148 мм × 210 мм ( 5,8 дюйма × 8,3 дюйма ).^[6]^[7]

Геометрическое обоснование использования квадратного корня из 2 заключается в сохранении соотношения сторон каждого последующего прямоугольника после разрезания или складывания листа серии A пополам перпендикулярно большей стороне. Дан прямоугольник с более длинной стороной x и более короткой стороной y , гарантирующий, что его соотношение сторон ⁠х/у⁠ , будет таким же, как у прямоугольника в два раза меньше, ⁠у/х /2⁠ , что означает, что $⁠$ $х / у ⁠ = ⁠ у / х /2 ⁠$ , что сводится к $⁠$ $х / у ⁠ = \sqrt 2$ ; другими словами, соотношение сторон $1: \sqrt 2$ .

Любая бумага $A n$ может быть определена как $A n = S \times L$ , где (измерение в метрах)

{\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}\end{cases}}

Поэтому

{\text{A0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{м}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}\approx 1.189\,{\text{м}}\end{cases}}

, И т. д.

{\text{A1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{м}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{м}}\end{cases}}

{\text{A2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}\approx 0.420\,{\text{м}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{м}}\end{cases}}

Серия В

Серия B определяется в стандарте следующим образом: «Дополнительная серия размеров получается путем размещения геометрических средних между соседними размерами серии A в последовательности». Использование геометрического среднего делает каждый шаг размера: B0, A0, B1, A1, B2 ... меньше предыдущего на тот же коэффициент. Как и в серии A, длины серии B имеют отношение $\sqrt 2$ , и складывая одну пополам (и округляя до ближайшего миллиметра) получаем следующую в серии. Более короткая сторона B0 составляет ровно 1 метр.

Существует также несовместимая японская серия B, которая, по определению JIS, имеет площадь в 1,5 раза больше площади соответствующей серии JIS A (которая идентична серии ISO A). ^[8] Таким образом, длина бумаги серии JIS B составляет $\sqrt 1,5$ ≈ 1,22 длины бумаги серии A. Для сравнения, длина бумаги серии ISO B составляет $4 \sqrt 2$ ≈ 1,19 длины бумаги серии A.

Любая бумага $B n$ (согласно стандарту ISO) может быть определена как $B n = S \times L$ , где (измерение в метрах)

{\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-1}\end{cases}}

Поэтому

{\text{B0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0}=1\,{\text{м}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-1}\approx 1.414\,{\text{м}}\end{cases}}

, И т. д.

{\text{B1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-1}=1\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{B2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-1}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}

Серия С

Форматы серии C являются геометрическими средними между форматами серий B и A с тем же номером (например, C2 является геометрическим средним между B2 и A2). Отношение ширины к высоте форматов серии C составляет $\sqrt 2,$ как в сериях A и B. Серии бумаги A, B и C соответствуют друг другу как часть геометрической прогрессии с отношением длин последовательных сторон $8 \sqrt 2$ , хотя нет размера на полпути между B n и A( n − 1) : A4, C4, B4, "D4", A3, ...; такая серия D есть в шведских расширениях к системе. Таким образом, длины бумаги серии ISO C составляют $8 \sqrt 2$ ≈ 1,09 от длины бумаги серии A.

Форматы серии C используются в основном для конвертов . Развернутая страница A4 поместится в конверт C4. Благодаря одинаковому соотношению ширины и высоты, если страницу A4 сложить пополам так, чтобы она стала размером A5, она поместится в конверт C5 (который будет того же размера, что и конверт C4, сложенный пополам).

Любая бумага $C n$ может быть определена как $C n = S \times L$ , где (измерение в метрах)

{\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{4}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {3}{4}}}\end{cases}}

Поэтому

{\text{C0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {3}{4}}}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}

, И т. д.

{\text{C1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {3}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{C2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{4}}}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {3}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}

Допуски

Допуски, указанные в стандарте, следующие:

± 1,5 мм для размеров до 150 мм,
±2,0 мм для размеров в диапазоне от 150 до 600 мм, и
±3,0 мм для размеров более 600 мм.

Они связаны со сравнением серий A, B и C.

Приложение

Форматы ISO 216 организованы вокруг соотношения 1: $\sqrt 2$ ; два листа рядом друг с другом вместе имеют одинаковое соотношение, по ширине. Например, при масштабном копировании два листа A4, уменьшенные до размера A5, точно помещаются на один лист A4, а лист A4 в увеличенном размере — на лист A3; в каждом случае нет ни отходов, ни ненужности.

Основные страны, которые обычно не используют форматы бумаги ISO, — это США и Канада, которые используют североамериканские форматы бумаги . Хотя они также официально приняли формат бумаги ISO 216, Мексика, Панама, Перу, Колумбия, Филиппины и Чили также в основном используют форматы бумаги США.

Прямоугольные листы бумаги с соотношением сторон 1: $\sqrt 2$ популярны в складывании бумаги , например, в оригами , где их иногда называют «прямоугольниками А4» или «серебряными прямоугольниками». ^[9] В других контекстах термин «серебряный прямоугольник» может также относиться к прямоугольнику в пропорции 1:(1 + $\sqrt 2$ ), известной как серебряное соотношение .

Соответствие ширины технических перьев

Дополнением к форматам бумаги ISO, в частности серии A, являются технические чертежные линии ширины, указанные в ISO 128. Например, тип линии A («Непрерывная — толстая», используется для «видимых контуров») имеет стандартную толщину 0,7 мм на листе формата A0, 0,5 мм на листе A1 и 0,35 мм на листах A2, A3 или A4. ^[10]

Соответствующие технические ширины перьев составляют 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 и 2,0 мм, как указано в ISO 9175-1. Цветовые коды присваиваются каждому размеру, чтобы облегчить распознавание чертежником. Как и размеры бумаги, эти ширины перьев увеличиваются на коэффициент $\sqrt 2$ , так что определенные перья могут использоваться на определенных размерах бумаги, а затем следующий меньший или больший размер может использоваться для продолжения рисунка после того, как он был уменьшен или увеличен соответственно. ^[4]^[11]

Более ранний стандарт DIN 6775, на котором основан стандарт ISO 9175-1, также определял термин и символ для легкой идентификации ручек и шаблонов чертежей, совместимых со стандартом, называемый «Микронорма» , который до сих пор можно встретить на некотором техническом чертежном оборудовании.

Переформаты

DIN 476 предусматривает форматы больше A0, обозначенные префиксным множителем. В частности, он перечисляет форматы 2A0 и 4A0, которые в два и четыре раза больше A0 соответственно:

Хотя формально они не определены, ISO 216:2007 также отмечает их в таблице основных серий обрезных размеров (серия ISO A): «Редко используемые размеры [2A0 и 4A0], которые следуют далее, также относятся к этой серии». 2A0 также известен под другими неофициальными названиями, такими как «A00». ^[12]

Смотрите также

Ссылки

^ "Международные размеры и форматы бумаги". Размеры бумаги . Получено 29 июня 2020 г. .
^ Лихтенберг, Георг Кристоф (7 февраля 2006 г.) [Написано 25 октября 1786 г.]. «Письмо Лихтенберга Иоганну Бекману» (на немецком и английском языках). Перевод: Кун, Маркус . Кембриджский университет . Получено 10 мая 2016 г.Опубликовано в журнале Лихтенберг, Георг Кристоф (1990). Йост, Ульрих; Шене, Альбрехт (ред.). Briefwechsel [ Переписка ] (на немецком языке). Том. III (1785–1792). Мюнхен: Бек. стр. 274–75. ISBN 3-406-30958-5. Получено 10 мая 2016 г.
^ ab "Loi sur le timbre (№ 2136)" [Закон о гербовых марках (№ 2136)]. Бюллетень Лоис де ла Республика (на французском языке) (237). Париж: Французская Республика: 1–2. 3 ноября 1798 года. Архивировано из оригинала 26 апреля 2009 года . Проверено 20 января 2024 г. - через Маркуса Куна.
^ ab Kuhn, Markus. "Международные стандартные размеры бумаги" . Получено 30 августа 2017 г.
^ Международная организация по стандартизации (ноябрь 2019 г.). "ISO 536:2019(en): Бумага и картон — Определение грамматуры". Платформа просмотра ISO (4-е изд.). § 3.1 примечание 1. Получено 8 июня 2021 г.
^ «Размеры бумаги A – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9» . papersizes.org . Проверено 2 августа 2018 г.
^ "Международные размеры, размеры, формат и стандарты бумаги". PaperSize . Получено 5 октября 2018 г. .
^ "Размер бумаги японской серии B" . Получено 18 апреля 2010 г. .
^ Листер, Дэвид. "Прямоугольник А4". Список Листера . Англия: Британское общество оригами . Получено 6 мая 2009 г.
^ Белл, Стивен. «Размеры перьев и типы линий». Metrication.com . Получено 30 августа 2017 г.
^ "Размеры перьев для технических чертежей". Проектирование зданий Wiki . Получено 30 августа 2017 г.
^ "А00".

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы по теме DIN EN ISO 216 .

Международные стандартные форматы бумаги: подробности и обоснование ISO 216
ISO 216 на iso.org
Статьи Вильгельма Оствальда, ссылающиеся на письмо Лихтенберга, и В. Порстмана, определяющие метрическую систему норм для форматов длин, поверхностей (плоскостей) и объемов, закладывающие основу для серии DIN, на немецком языке
Объяснение размеров бумаги