В музыкальной системе Древней Греции род ( греч. γένος [ генос ], мн. γένη [ гене ], лат. genus , мн. род «тип, вид») — термин, используемый для описания определенных классов интонаций двух подвижные ноты в тетрахорде . Тетрахордальная система была унаследована латинской средневековой теорией гамм и ладовой теорией византийской музыки ; возможно, это был один из источников более поздней теории джиннов арабской музыки . Кроме того, Аристоксен (в своем отрывочном трактате о ритме) называет некоторые образцы ритма «родами».
Согласно системе Аристоксена и его последователей — Клеонида , Вакхия, Гауденция , Алипия , Вриенния и Аристида Квинтилиана [1] — парадигматический тетрахорд ограничивался фиксированными тонами гипат и меза , которые отстоят друг от друга на чистую кварту и не изменяются. из одного рода в другой. Между ними находятся две подвижные ноты, называемые пархипат и лиханос . Верхний тон, лиханос, может варьироваться в диапазоне целого тона, тогда как нижняя нота, паргипат, ограничивается диапазоном четверти тона. Однако их изменение положения всегда должно быть пропорциональным. Этот интервал между неподвижным гипатом и подвижным паргипатом никогда не может быть больше интервала между двумя подвижными тонами. [2] Когда сумма двух меньших интервалов меньше оставшегося ( несложного ) интервала, группа из трех нот называется пикнон (что означает «сжатый»).
Расположение этих двух нот определило три рода: диатонические, хроматические (также называемые цветностью , «цветом») и энгармонические (также называемые ἁρμονία [ гармония ]). Первые два из них подвергались дальнейшим вариациям, называемым оттенками — χρόαι ( хроай ) — или видами — εἶδη ( эйдэ ). Для самого Аристоксена эти оттенки были динамичными: то есть они не были зафиксированы в упорядоченной шкале, а оттенки были гибкими по континууму в определенных пределах. Вместо этого они описали характерные функциональные последовательности интервалов, которые он назвал «дорогами» (ὁδοί), имеющие разные восходящие и нисходящие модели, но, тем не менее, оставаясь узнаваемыми. Однако для его преемников роды стали фиксированными интервальными последовательностями, а их оттенки — четко определенными подкатегориями. [3] [4] Кроме того, в отличие от пифагорейцев, Аристоксен намеренно избегает числовых соотношений. Вместо этого он определяет целый тон как разницу между идеальной квинтой и идеальной четвертью, а затем делит этот тон на полутона , терции и четверти тона , чтобы соответствовать диатоническому, хроматическому и энгармоническому роду соответственно. [5]
Аристоксен описывает диатонический род ( древнегреческий : διατονικὸν γένος ) как старейший и наиболее естественный из родов. [6] Это разделение тетрахорда, из которого возникла современная диатоническая гамма . Отличительной характеристикой диатонического рода является то, что его самый большой интервал составляет примерно большую секунду . Два других интервала варьируются в зависимости от настройки различных оттенков.
Английское слово «диатоника» в конечном итоге происходит от древнегреческого : διατονικός , латинизированного : diatonicós , само по себе от διάτονος , diátonos , спорной этимологии.
Наиболее вероятно, что это относится к «растянутым» интервалам в этой настройке, в отличие от двух других настроек, два нижних интервала которых назывались πυκνόν , pyknón , от πυκνός , pyknós , «плотный, сжатый». Это означает, что τόνος , tónos , означает «интервал тона»; см. Греческий лексикон Лидделла и Скотта, заархивированный 5 марта 2011 г. в Wayback Machine и Barsky (вторая интерпретация), ниже.
В качестве альтернативы это могло означать (как утверждает OED ) «сквозь тона», интерпретируя διά , diá как «сквозь». См. также Барский: «Есть два возможных способа перевода греческого термина «диатоника»: (1) «проходящий по тонам», т. е. через целые тона; или (2) «напряженный» тетрахорд, заполненный широчайшими интервалами» . [7] Вторая интерпретация была бы оправдана рассмотрением звуков в диатоническом тетрахорде, которые более равномерно распределены («растянуты»), чем в хроматических и энгармонических тетрахордах, а также являются результатом более сильного растяжения двух переменных. струны. Возможно, это также более разумно с лингвистической морфологической точки зрения. [8] Сравните диаметр как «расстояние поперек/ширине».
Совершенно отдельное объяснение происхождения термина «диатоника» апеллирует к образованию диатонической гаммы из «двух тонов»: «Поскольку музыкальная гамма полностью основана на октавах и квинтах, то есть двух нотах, она называется «диатонической». шкала' ". [9] Но при этом игнорируется тот факт, что именно элемент di- означает «два», а не элемент Dia- , который имеет среди своих значений слово «сквозь» (см. Лидделл и Скотт). Есть греческий термин δίτονος , ditonos , который применяется к интервалу, соответствующему двум тонам. Оно образует английские слова ditone и ditonic (см. запятую Пифагора ), но оно совершенно отличается от διάτονος.
Византийский теоретик Георгий Пахимер считает, что этот термин произошел от διατείνω , diateíno , означающего «растягиваться до конца», потому что «... голос наиболее растягивается благодаря этому» ( средневековый греческий язык : «... σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται» ). [10] [11]
Еще один вывод предполагает смысл «через тона» для διάτονος, но интерпретирует тон как означающую отдельную ноту гаммы: «Слово диатоника означает «сквозь тона» (т. е. через тональности тональности)» (Геркенс, 1914). см. Диатоника и хроматика § Диатоника включает гармонические и мелодические минорные гаммы , см. также цитату Прута в том же месте); Это не соответствует ни одному общепринятому греческому значению, и в греческой теории это не позволяет исключить другие тетрахорды.
Тот факт, что само τόνος имеет по крайней мере четыре различных значения в греческой теории музыки, способствует неопределенности точного значения и происхождения διατονικός даже среди древних писателей: τόνος может относиться к высоте звука, интервалу, «тональности» или регистру. голоса или режима. [12]
Диатонический тетрахорд можно «настроить», используя несколько оттенков или строев. Аристоксен (и Клеонид, следуя его примеру; см. также настройки Птолемея) описывает два оттенка диатоники, которые он называет συντονόν ( синтонон , от συντονός) и μαλακόν ( малакон , от μαλακός). [13] Синтонон и малакон можно перевести как «напряженный» («тугой») и «расслабленный» («слабый, свободный»), что соответствует натяжению струн. Их часто переводят как «интенсивные» и «мягкие», как во влиятельном произведении Гарри Партча «Происхождение музыки» , или, альтернативно, как «острый» (выше по высоте) и «мягкий» («плоский», более низкий по высоте). Структуры некоторых наиболее распространенных строев следующие:
Традиционная пифагорейская настройка диатоники, также известная как дитоническая диатоника Птолемея , имеет два одинаковых тона 9:8 (см. мажорный тон ) подряд, что делает другой интервал пифагорейской лиммой (256:243):
гипате паргипате лиханос месе 4:3 81:64 9:8 1:1 | 256:243 | 9:8 | 9:8 |-498 -408 -204 0 центов
Однако наиболее распространенной на практике примерно с 4-го века до нашей эры до 2-го века нашей эры, по-видимому, была диатоника Архита или «тоническая диатоника» Птолемея, которая имеет тон 8:7 (см. Септимальный целый тон ) и сверхчастное 28:27 вместо комплексного 256:243 для нижнего интервала:
гипате пархипате лиханос месе 4:3 9:7 9:8 1:1 | 28:27 | 8:7 | 9:8 |-498 -435 -204 0 центов
Дидим описал следующую настройку, похожую на более позднюю напряженную диатоническую систему Птолемея, но меняющую порядок 10:9 и 9:8, а именно:
гипате пархипате лиханос месе 4:3 5:4 9:8 1:1 | 16:15 | 10:9 | 9:8 |-498 -386 -204 0 центов
Птолемей, вслед за Аристоксеном, также описал «напряженные» и «расслабленные» («интенсивные» и «мягкие») настройки. Его «напряженная диатоника», используемая в интенсивной диатонической гамме Птолемея , такова:
гипате пархипате лиханос месе 4:3 5:4 10:9 1:1 | 16:15 | 9:8 | 10:9 |-498 -386 -182 0 центов
«Расслабленная диатоника» Птолемея («мягкая диатоника») была:
гипате паргипате лиханос месе 4:3 80:63 8:7 1:1 | 21:20 | 10:9 | 8:7 |-498 -413 -231 0 центов
Птолемей описал его «ровный» или «даже диатонический» звук как иностранный или простоватый, а его нейтральные секунды напоминают гаммы, используемые в арабской музыке . [ нужна цитация ] Он основан на равном разделении длин струн (поэтому предположительно простой в построении и «деревенский»), что подразумевает гармонический ряд частот основного тона:
гипате паргипате лиханос месе 4:3 11:9 10:9 1:1 | 12:11 | 11:10 | 10:9 |-498 -347 -182 0 центов
В византийской музыке большинство ладов октоэха основано на диатоническом роде, за исключением второго лада (как аутентичного, так и плагального), основанного на хроматическом роде. Византийская теория музыки различает два строя диатонического рода: так называемую «жесткую диатонику», на которой основаны третий лад и два глубоких лада , и «мягкую диатонику», на которой основан первый лад (как аутентичный, так и плагальный). ) и четвёртый режим (как аутентичный, так и плагиальный) . Жесткую настройку диатонического рода в византийской музыке можно также назвать энгармоническим родом ; неудачное название, которое сохранилось, поскольку его можно спутать с древним энгармоническим родом.
Аристоксен описывает хроматический род ( греч . χρωματικὸν γένος или χρωματική ) как более позднее развитие, чем диатонический. [6] Для него характерен верхний интервал малой трети . Пикнон (πυκνόν), состоящий из двух подвижных членов тетрахорда, делится на два соседних полутона .
Гамма, порождаемая хроматическим родом, не похожа на современную двенадцатитоновую хроматическую гамму . Современная (XVIII век) хорошо темперированная хроматическая гамма имеет двенадцать тонов в октаве и состоит из полутонов разной величины; С другой стороны, распространенный сегодня равномерный темперамент также имеет двенадцать тонов в октаве, но все полутона имеют один и тот же размер . Напротив, древнегреческая хроматическая гамма имела семь тонов (т.е. гептатонику) в октаве (при условии чередования соединенных и дизъюнктных тетрахордов) и имела несоставные малые трети, а также полутона и целые тона.
(Дорианская) гамма, образующаяся из хроматического рода, состоит из двух хроматических тетрахордов:
тогда как в современной теории музыки « хроматическая гамма » — это:
Число и характер оттенков хроматического рода различаются у греческих теоретиков. Основное разделение происходит между аристоксенианцами и пифагорейцами. Аристоксен и Клеонид сходятся во мнении, что их три: мягкий, гемиолический и тонизирующий. Птолемей , представитель пифагорейской точки зрения, считал, что их пять. [13]
Теон Смирнский дает неполный отчет о формулировке Трасиллом Мендесом более совершенной системы, из которой можно вывести диатонические и энгармонические роды.
Однако для хроматического рода все, что дано, — это соотношение мезы к лиханосу 32:27 . Для пикнона остается 9:8 , но нет никакой информации о положении хроматической паргипаты и, следовательно, о разделении пикнона на два полутона, хотя это могла быть лимма 256:243, как это делает Боэций. позже. [14] Кто-то назвал эту умозрительную реконструкцию традиционной пифагорейской настройкой хроматического рода [ нужна ссылка ] :
гипате паргипате лиханос месе 4:3 81:64 32:27 1:1 | 256:243 | 2187:2048 | 32:27 |-498 -408 -294 0 центов
Архит использовал более простое и согласное 9:7, которое он использовал во всех трех своих родах. Его хроматическое деление: [15]
гипате паргипате лиханос месе 4:3 9:7 32:27 1:1 | 28:27 | 243:224 | 32:27 |-498 -435 -294 0 центов
По расчетам Птолемея, хроматика Дидима имеет всего 5- предельных интервалов , с минимально возможными числителями и знаменателями. [16] Все последовательные интервалы представляют собой суперчастные отношения :
гипате пархипате лиханос месе 4:3 5:4 6:5 1:1 | 16:15 | 25:24 | 6:5 |-498 -386 -316 0 центов
В византийской музыке хроматический род — это род, на котором основаны второй лад и второй плагальный лад . «Дополнительный» вид ненано также основан на этом роде. [ нужна цитата ]
Аристоксен описывает энгармонический род ( др.-греч .: [γένος] ἐναρμόνιον ; лат .: enarmonium, [genus] enarmonicum,harmonia ) как «высший и труднейший для чувств». [6] Исторически это был самый загадочный и противоречивый из трех родов. Его характерный интервал - дитон (или большая терция в современной терминологии), в результате чего пикнон делится на два интервала, меньших полутона, называемых диезами (приблизительно четверти тона , хотя их можно рассчитать разными способами). Поскольку его нелегко представить с помощью пифагорейской настройки или среднего темперамента , в эпоху Возрождения он вызывал большое восхищение .
В современной системе настройки двенадцати тонов равной темперации энгармоничными называют тоны, которые идентичны , но пишутся по-разному. В других системах настройки энгармонические ноты, такие как C ♯ и D ♭ , могут быть близки, но не идентичны, отличаясь запятой ( интервалом меньше полутона, как диезис).
Современное обозначение энгармонических нот требует двух специальных символов для повышенных и пониженных четвертей тона, полутонов или четвертей тона. Некоторые символы, используемые для четвертьтона-бемоля, представляют собой стрелку, направленную вниз ↓, или бемоль в сочетании со стрелкой, направленной вверх ↑. Аналогичным образом, для четвертьтона-диеза можно использовать стрелку, направленную вверх, или же диез со стрелкой, направленной вниз. Аналогично формируются трехчетвертные плоские и острые символы. [17] Дальнейшие современные обозначения включают перевернутые бемольные знаки для четверти-бемоли, так что может быть представлен энгармонический тетрахорд:
Ф
Г ,или
С Д.Двойной плоский символ () используется для современного обозначения третьего тона в тетрахорде, чтобы следовать современному соглашению о сохранении нот гаммы в виде последовательности букв и напомнить читателю, что третий тон в энгармоническом тетрахорде (скажем, F, показанный выше) не был настроен так же, как вторая нота в диатонической или хроматической гамме (ожидаемая E ♭ вместо F).
Как и диатоническая гамма, древнегреческая энгармоническая гамма также имела семь нот на октаву (при условии чередования конъюнктивных и дизъюнктивных тетрахордов), а не 24, как можно было бы представить по аналогии с современной хроматической гаммой. [18] [ нужна страница ] Гамма, полученная из двух дизъюнктивных энгармонических тетрахордов:
Ф Г ‖ А Б С Д или в нотной записи, начинающейся с E:
, при этом соответствующие соединенные тетрахорды образуют
С | Д | Э Ф г или, транспонировав его в E, как в предыдущем примере:
.
Точная древняя пифагорейская настройка энгармонического рода неизвестна. [19] Аристоксен считал, что пикнон произошел от изначально пентатонического трихорда, в котором чистая кварта была разделена одним «инфиксом» — дополнительной нотой, разделяющей кварту на полутон плюс мажорную треть (например, E, F, A, где F — инфикс, разделяющий четвертую E–A). Такое деление кварты обязательно дает гамму типа пентатоники, поскольку объединение двух таких сегментов в октаву дает гамму всего с пятью ступенями. Это стало энгармоническим тетрахордом за счет разделения полутона на два четверти тона (E, E↑, F, A). [20]
Архит [21] [22] использовал соотношение 9:7 во всех трех своих родах; [19] здесь это медиана 4:3 и 5:4, так как (4+5):(3+4) = 9:7:
гипате паргипате лиханос месе 4:3 9:7 5:4 1:1 | 28:27 |36:35| 5:4 |-498 -435 -386 0 центов
Дидим использует ту же самую большую терцию (5:4), но делит пикнон на среднее арифметическое длин струн [21] (если кто-то хочет мыслить в терминах частот, а не длин струн или интервального расстояния вниз от тоники, как в приведенном ниже примере это так, разделение интервала между частотами 4:3 и 5:4 по их среднему гармоническому значению 31:24 приведет к той же последовательности интервалов, что и ниже): [19] [ не удалось проверить ]
гипате паргипате лиханос месе 4:3 31:24 5:4 1:1 |32:31 |31:30 | 5:4 |-498 -443 -386 0 центов
Этот метод разбивает полушаговый пикнон 16:15 на два почти равных интервала, при этом разница в размере между 31:30 и 32:31 составляет менее 2 центов.
Главным теоретиком ритмических родов был Аристид Квинтилиан, который считал, что их три: равные ( дактилические или анапестические ), полуторные ( пэонические ) и двойные ( ямбические и хореические ), хотя он также признавал, что некоторые авторитеты добавляли четвертый род, сесквитертный. . [3]
Διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις, ἤτοι τοῖς μείζοσι διαστήμασι, πλεονάζον, ἐπειδὴ σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται.