stringtranslate.com

Взаимодействие жидкости и конструкции

Взаимодействие жидкости и структуры ( FSI ) — это взаимодействие некоторой подвижной или деформируемой структуры с внутренним или окружающим потоком жидкости. [1] Взаимодействие жидкости и структуры может быть стабильным или колебательным. При колебательных взаимодействиях деформация, вызванная в твердой структуре, заставляет ее двигаться таким образом, что источник деформации уменьшается, и структура возвращается в свое прежнее состояние только для того, чтобы процесс повторился.

Распространение волны давления через несжимаемую жидкость в гибкой трубке

Примеры

Взаимодействие жидкости и конструкции является важнейшим фактором при проектировании многих инженерных систем, например, автомобилей, самолетов, космических аппаратов, двигателей и мостов. Неспособность учесть эффекты колебательных взаимодействий может иметь катастрофические последствия, особенно в конструкциях, содержащих материалы, подверженные усталости . Мост Такома-Нэрроус (1940) , первый мост Такома-Нэрроус, вероятно, является одним из самых печально известных примеров крупномасштабного отказа. Крылья самолетов и лопатки турбин могут ломаться из-за колебаний FSI. Трость на самом деле производит звук, потому что система уравнений, управляющая ее динамикой, имеет колебательные решения. Динамика лепестковых клапанов, используемых в двухтактных двигателях и компрессорах, регулируется FSI. Акт « выдувания малины » является еще одним таким примером. Взаимодействие между трибологическими компонентами машины, такими как подшипники и шестерни , и смазкой также является примером FSI. [2] Смазка течет между контактирующими твердыми компонентами и вызывает в них упругую деформацию во время этого процесса. Взаимодействие жидкости и конструкции также происходит в движущихся контейнерах, где колебания жидкости из-за движения контейнера накладывают значительные величины сил и моментов на конструкцию контейнера, которые влияют на устойчивость системы транспортировки контейнеров крайне неблагоприятным образом. [3] [4] [5] [6] Другим ярким примером является запуск ракетного двигателя, например, главного двигателя космического челнока (SSME) , где FSI может привести к значительным нестационарным боковым нагрузкам на конструкцию сопла. [7] Помимо эффектов, вызванных давлением, FSI также может оказывать большое влияние на температуру поверхности сверхзвуковых и гиперзвуковых транспортных средств. [8]

Взаимодействие жидкости и структуры также играет важную роль в правильном моделировании кровотока . Кровеносные сосуды действуют как податливые трубки, которые динамически меняют размер при изменении кровяного давления и скорости потока. [9] Неучет этого свойства кровеносных сосудов может привести к значительной переоценке результирующего напряжения сдвига стенки (WSS). Этот эффект особенно важно учитывать при анализе аневризм. Стало обычной практикой использовать вычислительную гидродинамику для анализа моделей, специфичных для пациента. Шейка аневризмы наиболее восприимчива к изменениям WSS. Если стенка аневризмы становится достаточно слабой, она подвергается риску разрыва, когда WSS становится слишком высоким. Модели FSI содержат в целом более низкий WSS по сравнению с неподатливыми моделями. Это важно, поскольку неправильное моделирование аневризм может привести к тому, что врачи решат провести инвазивную операцию у пациентов, у которых не было высокого риска разрыва. Хотя FSI предлагает лучший анализ, это обходится ценой значительного увеличения времени вычислений. Несоответствующие модели имеют время вычисления в несколько часов, в то время как модели FSI могут занять до 7 дней, чтобы закончить работу. Это приводит к тому, что модели FSI наиболее полезны для профилактических мер для аневризм, обнаруженных на ранней стадии, но непригодны для экстренных ситуаций, когда аневризма, возможно, уже разорвалась. [10] [11] [12] [13]

Анализ

Проблемы взаимодействия жидкости и конструкции и проблемы мультифизики в целом часто слишком сложны для аналитического решения, поэтому их приходится анализировать с помощью экспериментов или численного моделирования . Исследования в области вычислительной гидродинамики и вычислительной структурной динамики все еще продолжаются, но зрелость этих областей позволяет проводить численное моделирование взаимодействия жидкости и конструкции. [14] Существуют два основных подхода к моделированию проблем взаимодействия жидкости и конструкции:

Монолитный подход требует кода, разработанного для этой конкретной комбинации физических проблем, тогда как раздельный подход сохраняет модульность программного обеспечения, поскольку существующий решатель потока и структурный решатель связаны. Более того, раздельный подход облегчает решение уравнений потока и структурных уравнений с помощью различных, возможно, более эффективных методов, которые были разработаны специально либо для уравнений потока, либо для структурных уравнений. С другой стороны, разработка стабильного и точного алгоритма связи требуется в разделенном моделировании. В заключение, раздельный подход позволяет повторно использовать существующее программное обеспечение, что является привлекательным преимуществом. Однако необходимо учитывать стабильность метода связи. Это особенно сложно, если масса движущейся конструкции мала по сравнению с массой жидкости, которая вытесняется движением конструкции.

Кроме того, обработка сеток вводит другие классификации анализа FSI. Например, их можно классифицировать как методы конформной сетки и методы неконформной сетки. [15] Другие классификации могут быть методами на основе сетки и методами без сетки. [16]

Численное моделирование

Метод Ньютона-Рафсона или другая итерация с фиксированной точкой могут быть использованы для решения проблем FSI. Методы, основанные на итерации Ньютона-Рафсона, используются как в монолитном [17] [18] [19] , так и в секционированном [20] [21] подходе. Эти методы решают нелинейные уравнения потока и структурные уравнения во всей области жидкости и твердого тела с помощью метода Ньютона-Рафсона. Система линейных уравнений в итерации Ньютона-Рафсона может быть решена без знания якобиана с помощью итерационного метода без матрицы , используя конечно-разностную аппроксимацию произведения якобиана на вектор.

В то время как методы Ньютона-Рафсона решают проблему потока и структуры для состояния во всей области жидкости и твердого тела, также возможно переформулировать проблему FSI как систему, в которой неизвестными являются только степени свободы в положении интерфейса. Эта декомпозиция области уплотняет ошибку проблемы FSI в подпространство, связанное с интерфейсом. [22] Таким образом, проблема FSI может быть записана либо как проблема поиска корня, либо как проблема неподвижной точки, в которой неизвестными являются положения интерфейса.

Интерфейсные методы Ньютона-Рафсона решают эту проблему поиска корня с помощью итераций Ньютона-Рафсона, например, с помощью аппроксимации якобиана из линейной модели с редуцированной физикой. [23] [24] Интерфейсный квазиньютоновский метод с аппроксимацией для инверсии якобиана из модели наименьших квадратов связывает решатель потока черного ящика и структурный решатель [25] с помощью информации, которая была собрана во время итераций связывания. Этот метод основан на интерфейсном блочном квазиньютоновском методе с аппроксимацией для якобианов из моделей наименьших квадратов, который переформулирует проблему FSI как систему уравнений с положением интерфейса и распределением напряжений на интерфейсе в качестве неизвестных. Эта система решается с помощью блочных квазиньютоновских итераций типа Гаусса-Зейделя, а якобианы решателя потока и структурного решателя аппроксимируются с помощью моделей наименьших квадратов. [26]

Задача с фиксированной точкой может быть решена с помощью итераций с фиксированной точкой, также называемых (блочными) итерациями Гаусса–Зейделя, [21] , что означает, что задача потока и структурная задача решаются последовательно до тех пор, пока изменение не станет меньше критерия сходимости. Однако итерации сходятся медленно, если вообще сходятся, особенно когда взаимодействие между жидкостью и структурой сильное из-за высокого отношения плотности жидкости/структуры или несжимаемости жидкости. [27] Сходимость итераций с фиксированной точкой может быть стабилизирована и ускорена релаксацией Айткена и релаксацией наискорейшего спуска, которые адаптируют фактор релаксации в каждой итерации на основе предыдущих итераций. [28]

Если взаимодействие между жидкостью и конструкцией слабое, требуется только одна итерация с фиксированной точкой в ​​каждом временном шаге. Эти так называемые ступенчатые или слабосвязанные методы не обеспечивают равновесие на границе раздела жидкость-конструкция в течение временного шага, но они подходят для моделирования аэроупругости с тяжелой и довольно жесткой конструкцией. Несколько исследований анализировали устойчивость алгоритмов разделения для моделирования взаимодействия жидкости и конструкции [27] [29] [30] . [31] [32] [33]

Смотрите также

Открытые исходные коды

Академические коды

Коммерческие кодексы

Ссылки

  1. ^ Бунгартц, Ханс-Иоахим; Шефер, Майкл, ред. (2006). Взаимодействие жидкости и конструкции: моделирование, симуляция, оптимизация . Спрингер-Верлаг . ISBN 978-3-540-34595-4.
  2. ^ Сингх, Кушагра; Садеги, Фаршид; Рассел, Томас; Лоренц, Стивен Дж.; Петерсон, Уайетт; Вилларреал, Джарет; Джинмон, Такуми (01.09.2021). "Моделирование взаимодействия жидкости и конструкции в контактах эластогидродинамически смазанных линий". Журнал трибологии . 143 (9). doi : 10.1115/1.4049260. ISSN  0742-4787. S2CID  230619508.
  3. ^ Колаи, Амир; Ракхея, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2016-01-25). «Эффективная методология моделирования динамики крена танковой машины в сочетании с переходным плеском жидкости». Журнал вибрации и управления . 23 (19): 3216–3232. doi :10.1177/1077546315627565. ISSN  1077-5463. S2CID  123621791.
  4. ^ Колаи, Амир; Ракхея, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2015-09-01). «Трехмерное динамическое плескание жидкости в частично заполненных горизонтальных резервуарах, подверженных одновременным продольным и поперечным возбуждениям». European Journal of Mechanics B. 53 : 251–263. Bibcode : 2015EJMF...53..251K. doi : 10.1016/j.euromechflu.2015.06.001.
  5. ^ Колаи, Амир; Ракхея, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-01-06). «Область применимости линейной теории плескания жидкости для прогнозирования переходного бокового плескания и устойчивости к качке танковых транспортных средств». Журнал звука и вибрации . 333 (1): 263–282. Bibcode : 2014JSV...333..263K. doi : 10.1016/j.jsv.2013.09.002.
  6. ^ Колаи, Амир; Ракхея, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-07-01). «Влияние поперечного сечения резервуара на динамические нагрузки от выплескивания жидкости и устойчивость к качению частично заполненного автоцистерны». European Journal of Mechanics B . 46 : 46–58. Bibcode :2014EJMF...46...46K. doi :10.1016/j.euromechflu.2014.01.008.
  7. ^ Мануэль, Фрей (2001). «Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion» (на немецком языке). дои : 10.18419/опус-3650. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  8. ^ Дауб, Деннис; Эссер, Буркард; Гюльхан, Али (апрель 2020 г.). «Эксперименты по высокотемпературному гиперзвуковому взаимодействию жидкости и конструкции с пластической деформацией». Журнал AIAA . 58 (4): 1423–1431. Bibcode : 2020AIAAJ..58.1423D. doi : 10.2514/1.J059150 . ISSN  0001-1452.
  9. ^ Тарен, Джеймс А. (1965). «Церебральная аневризма». Американский журнал сестринского дела . 65 (4): 88–91. doi :10.2307/3453223. ISSN  0002-936X. JSTOR  3453223. PMID  14258014. S2CID  31190911.
  10. ^ Sforza, Daniel M.; Putman, Christopher M.; Cebral, Juan R. (июнь 2012 г.). «Вычислительная динамика жидкости в аневризмах мозга». International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering . 28 (6–7): 801–808. doi :10.1002/cnm.1481. ISSN  2040-7939. PMC 4221804. PMID 25364852  . 
  11. ^ Хе, АК; Черевко, АА; Чупахин, АП; Бобкова, МС; Кривошапкин, АЛ; Орлов, К Ю (июнь 2016 г.). «Гемодинамика гигантской церебральной аневризмы: сравнение моделей с жесткой стенкой, односторонней и двухсторонней FSI». Journal of Physics: Conference Series . 722 (1): 012042. Bibcode :2016JPhCS.722a2042K. doi : 10.1088/1742-6596/722/1/012042 . ISSN  1742-6588.
  12. ^ Тории, Рё; Ошима, Мари; Кобаяши, Тосио; Такаги, Киёси; Тездуяр, Тайфун Э. (2009-09-15). "Моделирование взаимодействия жидкости и конструкции при кровотоке и церебральной аневризме: значение форм артерии и аневризмы". Компьютерные методы в прикладной механике и инжиниринге . Модели и методы в вычислительной сосудистой и сердечно-сосудистой механике. 198 (45): 3613–3621. Bibcode :2009CMAME.198.3613T. doi :10.1016/j.cma.2008.08.020. ISSN  0045-7825.
  13. ^ Разаги, Реза; Биглари, Хасан; Карими, Алиреза (2019-07-01). «Риск разрыва церебральной аневризмы в связи с травматическим повреждением мозга с использованием модели взаимодействия жидкости и структуры, специфичной для пациента». Компьютерные методы и программы в биомедицине . 176 : 9–16. doi :10.1016/j.cmpb.2019.04.015. ISSN  0169-2607. PMID  31200915. S2CID  155305862.
  14. ^ JF Sigrist (2015). Взаимодействие жидкости и конструкции: введение в конечно-элементное сопряжение . Wiley ( ISBN 978-1-119-95227-5 ) 
  15. ^ "Архивная копия" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-10-31 . Получено 2014-11-28 .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )
  16. ^ Чжан, Чи; Резаванд, Массуд; Ху, Сянъюй (2021-03-15). «Метод SPH с несколькими разрешениями для взаимодействия жидкости и структуры». Журнал вычислительной физики . 429 : 110028. arXiv : 1911.13255 . Bibcode : 2021JCoPh.42910028Z. doi : 10.1016/j.jcp.2020.110028. S2CID  208513116.
  17. ^ M. Heil (2004). "Эффективный решатель для полностью связанного решения задач взаимодействия жидкости и конструкции с большим смещением". Компьютерные методы в прикладной механике и машиностроении . 193 (1–2): 1–23. Bibcode : 2004CMAME.193....1H. doi : 10.1016/j.cma.2003.09.006.
  18. ^ K.-J. Bathe ; H. Zhang (2004). "Конечно-элементные разработки для общих потоков жидкости со структурными взаимодействиями". Международный журнал численных методов в машиностроении . 60 (1): 213–232. Bibcode :2004IJNME..60..213B. CiteSeerX 10.1.1.163.1531 . doi :10.1002/nme.959. S2CID  17143434. 
  19. ^ J. Hron, S. Turek (2006). H.-J. Bungartz; M. Schäfer (ред.). Монолитный FEM/многосеточный решатель для ALE-формулировки взаимодействия жидкости и конструкции с применением в биомеханике . Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Vol. Fluid–Structure Interaction – Modelling, Simulation, Optimisation. Springer-Verlag . pp. 146–170. ISBN 978-3-540-34595-4.
  20. ^ H. Matthies; J. Steindorf (2003). «Разделенные алгоритмы сильной связи для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции . 81 (8–11): 805–812. CiteSeerX 10.1.1.487.5577 . doi :10.1016/S0045-7949(02)00409-1. 
  21. ^ ab H. Matthies; R. Niekamp; J. Steindorf (2006). «Алгоритмы для процедур сильной связи». Компьютерные методы в прикладной механике и машиностроении . 195 (17–18): 2028–2049. Bibcode :2006CMAME.195.2028M. doi :10.1016/j.cma.2004.11.032.
  22. ^ C. Michler; E. van Brummelen; R. de Borst (2006). "Анализ усиления ошибок в предварительно обусловленном субитерацией GMRES для взаимодействия жидкости и конструкции". Компьютерные методы в прикладной механике и машиностроении . 195 (17–18): 2124–2148. Bibcode : 2006CMAME.195.2124M. doi : 10.1016/j.cma.2005.01.018.
  23. ^ J.-F. Gerbeau; M. Vidrascu (2003). «Квази-ньютоновский алгоритм на основе редуцированной модели для задач взаимодействия жидкости и структуры в потоках крови» (PDF) . ESAIM: Математическое моделирование и численный анализ . 37 (4): 631–648. doi :10.1051/m2an:2003049.
  24. ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску; П. Фрей (2005). «Взаимодействие жидкости и структуры в потоках крови на основе геометрии, основанной на медицинской визуализации». Компьютеры и структуры . 83 (2–3): 155–165. doi :10.1016/j.compstruc.2004.03.083.
  25. ^ J. Degroote; K.-J. Bathe; J. Vierendeels (2009). «Производительность новой секционированной процедуры в сравнении с монолитной процедурой при взаимодействии жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции . 87 (11–12): 793–801. CiteSeerX 10.1.1.163.827 . doi :10.1016/j.compstruc.2008.11.013. 
  26. ^ Дж. Виренделс; Л. Ланойе; Дж. Дегроот; П. Вердонк (2007). «Неявная связь задач взаимодействия разделенной жидкости и структуры с моделями пониженного порядка». Компьютеры и конструкции . 85 (11–14): 970–976. doi :10.1016/j.compstruc.2006.11.006.
  27. ^ ab P. Causin; J.-F. Gerbeau; F. Nobile (2005). "Эффект добавленной массы при проектировании алгоритмов разделения для задач гидро-структуры" (PDF) . Компьютерные методы в прикладной механике и машиностроении . 194 (42–44): 4506–4527. Bibcode :2005CMAME.194.4506C. doi :10.1016/j.cma.2004.12.005. S2CID  122528121.
  28. ^ U. Küttler; W. Wall (2008). "Решатели взаимодействия жидкости и структуры с фиксированной точкой с динамической релаксацией". Computational Mechanics . 43 (1): 61–72. Bibcode : 2008CompM..43...61K. doi : 10.1007/s00466-008-0255-5. S2CID  122209351.
  29. ^ Дж. Дегроот; П. Брюггеман; Р. Хелтерман; Дж. Виренделс (2008). «Стабильность метода связи для разделенных решателей в приложениях FSI». Компьютеры и конструкции . 86 (23–24): 2224–2234. doi :10.1016/j.compstruc.2008.05.005. HDL : 1854/LU-533350 .
  30. ^ R. Jaiman; X. Jiao; P. Geubelle; E. Loth (2006). «Консервативная передача нагрузки вдоль изогнутого интерфейса жидкость-твердое тело с несовпадающими сетками». Журнал вычислительной физики . 218 (1): 372–397. Bibcode :2006JCoPh.218..372J. CiteSeerX 10.1.1.147.4391 . doi :10.1016/j.jcp.2006.02.016. 
  31. ^ J. Vierendeels; K. Dumont; E. Dick; P. Verdonck (2005). «Анализ и стабилизация алгоритма взаимодействия жидкости и конструкции для движения твердого тела». Журнал AIAA . 43 (12): 2549–2557. Bibcode : 2005AIAAJ..43.2549V. doi : 10.2514/1.3660.
  32. ^ Кристиан Фёрстер; Вольфганг А. Уолл; Эккехард Рамм (2006). П. Весселинг; Э. Оньяте; Ж. Перио (ред.). Искусственный эффект добавленной массы в последовательных алгоритмах взаимодействия жидкости и конструкции в шахматном порядке . Европейская конференция по вычислительной гидродинамике ECCOMAS CFD 2006. Нидерланды.
  33. ^ Кристиана Фёрстер; Вольфганг А. Валл; Эккехард Рамм (2007). «Искусственные неустойчивости добавленной массы в последовательном шахматном соединении нелинейных структур и несжимаемых вязких потоков». Компьютерные методы в прикладной механике и машиностроении . 196 (7): 1278–1293. Bibcode : 2007CMAME.196.1278F. doi : 10.1016/j.cma.2006.09.002.

Дальнейшее чтение

Модаррес-Садеги, Яхья: Введение во взаимодействие жидкости и конструкции, 2021, Springer Nature, 978-3-030-85882-7, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-85884-1 Знакомит студентов и специалистов с предметом взаимодействия жидкости и конструкции (FSI) и обсуждает основные идеи FSI с целью предоставления фундаментального понимания читателям, которые имеют ограниченное или не имеют никакого представления о предмете.