ГНУ МПФР

Библиотека C для арифметических операций с плавающей запятой произвольной точности

• Портал бесплатного программного обеспечения с открытым исходным кодом

Надежная библиотека GNU Multiple Precision Floating-Point ( GNU MPFR ) — это переносимая библиотека C GNU для двоичных вычислений с плавающей запятой произвольной точности с правильным округлением , основанная на библиотеке GNU Multi-Precision Library . ^{[1] [2]}

Библиотека

Вычисления MPFR эффективны и имеют четко определенную семантику: функции полностью определены для всех возможных операндов, а результаты не зависят от платформы. ^[3] Это делается путем копирования идей стандарта ANSI/IEEE-754 для арифметики с плавающей запятой фиксированной точности (в частности, правильного округления и исключений). Точнее, его основными особенностями являются:

• Поддержка специальных чисел: нули со знаком (+0 и -0), бесконечности и не-числа (поддерживается одиночный NaN: MPFR не различает тихие NaN и сигнальные NaN).
• Каждое число имеет свою точность (в битах, поскольку MPFR использует систему счисления 2). Результаты с плавающей запятой правильно округляются до точности целевой переменной в одном из пяти поддерживаемых режимов округления (включая четыре из IEEE 754-1985 ).
• Поддерживаемые функции: MPFR реализует все математические функции из C99 и другие обычные математические функции: логарифм и экспоненту в натуральном основании, по основанию 2 и по основанию 10, функции log(1+x) и exp(x)−1 ( log1pи expm1), шесть тригонометрических и гиперболических функций и их обратных, гамма- , дзета -функции и функции ошибок , среднее арифметико-геометрическое , степенная (x ^y ) функция. Все эти функции правильно округлены по всему диапазону.
• Ненормальные числа не поддерживаются, но их можно эмулировать с помощью этой mpfr_subnormalizeфункции.

MPFR не может отслеживать точность чисел во всей программе или выражении; это не его цель. Пакеты интервальной арифметики , такие как Arb, ^[4] MPFI, ^[5] или реализации Real RAM , такие как iRRAM, ^[6] которые могут быть основаны на MPFR, могут сделать это за пользователя.

MPFR зависит от арифметической библиотеки множественной точности GNU (GMP).

MPFR необходим для сборки коллекции компиляторов GNU (GCC). ^[7] Другое программное обеспечение использует MPFR, такое как ALGLIB , CGAL , FLINT , GNOME Calculator , реализация языка Julia , система компьютерной алгебры Magma , Maple , GNU MPC и GNU Octave .

Рекомендации

1. Фусс, Л.; Ханрот, Г.; Лефевр, В.; Пелисье, П.; Циммерманн, П. (2007). «MPFR: двоичная библиотека с плавающей запятой многократной точности и правильным округлением». Транзакции ACM в математическом программном обеспечении . 33 (2): 13:1–15. дои : 10.1145/1236463.1236468. S2CID  9641003.
2. Хайэм, Ник (8 октября 2015 г.). «Рост арифметики смешанной точности» . Проверено 23 мая 2020 г.
3. «Часто задаваемые вопросы о MPFR: 1. В чем отличия MPF от GMP и MPFR?».
4. «Arb, библиотека C для шаровой арифметики произвольной точности» . Проверено 31 мая 2022 г.
5. "Проект МПФИ". GitLab в Инрии . Проверено 31 мая 2022 г.
6. «iRRAM, программная библиотека для точной вещественной арифметики» . Проверено 31 мая 2022 г.
7. «Серия выпусков GCC 4.3: изменения, новые функции и исправления» . 02.11.2012 . Проверено 25 сентября 2013 г.

Внешние ссылки

• Официальный веб-сайт МПФР