Электронный генератор

Тип электронной схемы

Простой релаксационный генератор , созданный путем подачи обратного выходного напряжения инвертирующего триггера Шмитта через RC-цепочку на его вход.

Электронный генератор — это электронная схема , которая производит периодический, колебательный или переменный сигнал тока (AC), обычно синусоидальную волну , прямоугольную волну или треугольную волну , ^{[1] [2] [3],} питаемую источником постоянного тока (DC). Генераторы встречаются во многих электронных устройствах, таких как радиоприемники , телевизоры , радио- и телевизионные передатчики , компьютеры , компьютерные периферийные устройства , мобильные телефоны , радары и многие другие устройства. ^[1]

Осцилляторы часто характеризуются частотой их выходного сигнала:

• Низкочастотный генератор (LFO) — это генератор, который генерирует частоту ниже примерно 20 Гц. Этот термин обычно используется в области аудиосинтезаторов , чтобы отличить его от генератора звуковой частоты.
• Аудиогенератор вырабатывает частоты в звуковом диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. ^[2]
• Радиочастотный (РЧ) генератор вырабатывает сигналы выше звукового диапазона, в общем случае в диапазоне от 100 кГц до 100 ГГц. [ ^2]

Кварцевый генератор

Существует два основных типа электронных генераторов: линейный или гармонический генератор и нелинейный или релаксационный генератор . ^{[2] [4]} Эти два типа принципиально различаются по способу создания колебаний, а также по характерному типу генерируемого выходного сигнала.

Наиболее распространенным линейным генератором является кварцевый генератор , в котором выходная частота контролируется пьезоэлектрическим резонатором, состоящим из вибрирующего кварцевого кристалла . Кварцевые генераторы повсеместно используются в современной электронике, являясь источником тактового сигнала в компьютерах и цифровых часах, а также источником сигналов, генерируемых в радиопередатчиках и приемниках. Поскольку «родная» выходная форма волны кварцевого генератора — синусоидальная , схема формирования сигнала может использоваться для преобразования выходного сигнала в другие типы формы волны, такие как прямоугольная волна, обычно используемая в схемах компьютерных часов.

Гармонические осцилляторы

Структурная схема линейного генератора с обратной связью; усилитель A с выходным сигналом v _o, поданным обратно на входной сигнал v _f через фильтр , β(jω) .

Линейные или гармонические осцилляторы генерируют синусоидальный (или почти синусоидальный) сигнал. Существует два типа:

Генератор обратной связи

Наиболее распространенной формой линейного осциллятора является электронный усилитель, такой как транзистор или операционный усилитель, подключенный в петле обратной связи , выход которого подается обратно на вход через частотно-избирательный электронный фильтр для обеспечения положительной обратной связи . Когда источник питания усилителя включается изначально, электронный шум в цепи обеспечивает ненулевой сигнал для начала колебаний. ^[5] Шум распространяется по петле, усиливается и фильтруется до тех пор, пока очень быстро не сойдется на синусоидальной волне на одной частоте.

Схемы генераторов с обратной связью можно классифицировать по типу частотно-избирательного фильтра, который они используют в контуре обратной связи: ^{[2] [4]}

• В схеме RC-генератора фильтр представляет собой сеть резисторов и конденсаторов . ^{[2] [4]} RC-генераторы в основном используются для генерации более низких частот, например, в звуковом диапазоне. Распространенными типами схем RC-генераторов являются фазосдвигающий генератор и генератор с мостом Вина . Существуют также LR-генераторы, использующие фильтры на основе индуктивности и резистора, однако они гораздо менее распространены из-за требуемого размера индуктивности для достижения значения, подходящего для использования на более низких частотах.

Две распространённые схемы LC-генераторов: генераторы Хартли и Колпитца

• В схеме LC-генератора фильтр представляет собой настроенный контур (часто называемый контуром резервуара ), состоящий из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), соединенных вместе, который действует как резонатор . ^{[2] [4]} Заряд течет вперед и назад между пластинами конденсатора через катушку индуктивности, поэтому настроенный контур может хранить электрическую энергию, колеблющуюся на своей резонансной частоте . Усилитель добавляет мощность для компенсации резистивных потерь энергии в схеме и подает мощность для выходного сигнала. LC-генераторы часто используются на радиочастотах , ^[2] когда необходим настраиваемый источник частоты, например, в генераторах сигналов , настраиваемых радиопередатчиках и локальных генераторах в радиоприемниках . Типичными схемами LC-генератора являются схемы Хартли , Колпитца ^[2] и Клэппа .
• В схеме кварцевого генератора фильтр представляет собой пьезоэлектрический кристалл (обычно кварцевый кристалл ). ^{[2] [4]} Кристалл механически вибрирует как резонатор , и его частота вибрации определяет частоту колебаний. Поскольку резонансная частота кристалла определяется его размерами, кварцевые генераторы являются генераторами с фиксированной частотой, их частота может регулироваться только в крошечном диапазоне менее одного процента. ^{[6] [7] [8] [9]} Кристаллы имеют очень высокий коэффициент добротности , а также лучшую температурную стабильность, чем настроенные схемы, поэтому кварцевые генераторы имеют гораздо лучшую стабильность частоты, чем LC- или RC-генераторы. Кварцевые генераторы являются наиболее распространенным типом линейных генераторов, используемых для стабилизации частоты большинства радиопередатчиков и для генерации тактового сигнала в компьютерах и кварцевых часах . Кварцевые генераторы часто используют те же схемы, что и LC-генераторы, при этом кристалл заменяет настроенную схему ; ^[2] также часто используется схема генератора Пирса . Кварцевые кристаллы обычно ограничены частотами 30 МГц или ниже. ^[2] Другие типы резонаторов, диэлектрические резонаторы и устройства на поверхностных акустических волнах (ПАВ), используются для управления более высокочастотными генераторами, вплоть до микроволнового диапазона. Например, генераторы ПАВ используются для генерации радиосигнала в сотовых телефонах . ^[10]

Генератор отрицательного сопротивления

(слева) Типичная структурная схема генератора отрицательного сопротивления. В некоторых типах устройство отрицательного сопротивления подключается параллельно резонансному контуру. (справа) СВЧ-генератор отрицательного сопротивления, состоящий из диода Ганна в объемном резонаторе . Отрицательное сопротивление диода возбуждает микроволновые колебания в полости, которые излучаются через отверстие в волновод .

В дополнение к описанным выше генераторам с обратной связью, которые используют двухпортовые активные элементы усиления, такие как транзисторы и операционные усилители, линейные генераторы также могут быть построены с использованием однопортовых (двухвыводных) устройств с отрицательным сопротивлением , ^{[2] [4],} таких как магнетронные трубки, туннельные диоды , диоды IMPATT и диоды Ганна . ^{[11] [12] : стр. 197–198  [13]} Генераторы с отрицательным сопротивлением обычно используются на высоких частотах в микроволновом диапазоне и выше, поскольку на этих частотах генераторы с обратной связью работают плохо из-за чрезмерного сдвига фаз в цепи обратной связи.

В генераторах с отрицательным сопротивлением резонансный контур, такой как LC-контур , кристалл или резонатор , подключен через устройство с отрицательным дифференциальным сопротивлением , а для подачи энергии применяется постоянное напряжение смещения. Резонансный контур сам по себе является «почти» генератором; он может хранить энергию в форме электронных колебаний, если возбужден, но поскольку он имеет электрическое сопротивление и другие потери, колебания затухают и затухают до нуля. ^{[14] [12]} Отрицательное сопротивление активного устройства отменяет (положительное) внутреннее сопротивление потерь в резонаторе, фактически создавая резонаторный контур без затухания, который генерирует спонтанные непрерывные колебания на своей резонансной частоте .

Модель генератора с отрицательным сопротивлением не ограничивается однопортовыми устройствами, такими как диоды; схемы генератора с обратной связью с двухпортовыми усилительными устройствами, такими как транзисторы и трубки , также имеют отрицательное сопротивление. ^{[15] [16] [11] [17]} На высоких частотах в генераторах с отрицательным сопротивлением также используются трехконтактные устройства, такие как транзисторы и полевые транзисторы. На высоких частотах эти устройства не нуждаются в контуре обратной связи, но при определенных нагрузках, приложенных к одному порту, могут стать нестабильными на другом порту и показывать отрицательное сопротивление из-за внутренней обратной связи. Порт с отрицательным сопротивлением подключен к настроенному контуру или резонансной полости, заставляя их колебаться. ^{[16] [11] [18]} Высокочастотные генераторы в целом разрабатываются с использованием методов отрицательного сопротивления. ^{[16] [11] [17]}

Список схем гармонических генераторов

Ниже перечислены некоторые из многочисленных схем гармонических генераторов:

• Осциллятор Армстронга , он же осциллятор Мейсснера
• Генератор Хартли
• генератор Колпитца
• Генератор Клэппа
• Генератор Сейлера
• Вацкаржевский осциллятор
• Генератор Пирса
• Три-тет генератор
• Генератор катодного повторителя
• Генератор с мостом Вина
• Фазовый генератор
• Перекрестно-связанный осциллятор
• Динатронный генератор
• Оптоэлектронный генератор
• Генератор Робинсона

Релаксационный генератор

Популярный релаксационный генератор на операционном усилителе .

Нелинейный или релаксационный генератор вырабатывает несинусоидальный выходной сигнал, такой как квадратная , пилообразная или треугольная волна . ^{[4] [19] [20] [21]} Он состоит из элемента накопления энергии ( конденсатора или, реже, катушки индуктивности ) и нелинейного коммутационного устройства ( защелки , триггера Шмитта или элемента отрицательного сопротивления ), соединенных в петлю обратной связи . ^{[22] [23]} Коммутационное устройство периодически заряжает элемент накопления энергией и, когда его напряжение или ток достигают порогового значения, снова разряжает его, тем самым вызывая резкие изменения формы выходного сигнала. ^{[24] : стр. 20} Хотя в прошлом использовались устройства с отрицательным сопротивлением, такие как однопереходный транзистор , тиратронная трубка или неоновая лампа , ^[22] сегодня релаксационные генераторы в основном строятся на интегральных схемах, таких как ИС таймера 555 .

Релаксационные генераторы с квадратной волной используются для обеспечения тактового сигнала для последовательных логических схем, таких как таймеры и счетчики , хотя кварцевые генераторы часто предпочитаются из-за их большей стабильности. ^{[25] : стр. 20.1} Треугольные или пилообразные генераторы используются в схемах временной развертки, которые генерируют сигналы горизонтального отклонения для электронно-лучевых трубок в аналоговых осциллографах и телевизорах . ^{[25] : стр. 20.1} Они также используются в генераторах, управляемых напряжением (ГУН), инверторах и импульсных источниках питания , аналого-цифровых преобразователях с двойным наклоном (АЦП) и в функциональных генераторах для генерации прямоугольных и треугольных волн для испытательного оборудования. В целом, релаксационные генераторы используются на более низких частотах и ​​имеют худшую стабильность частоты, чем линейные генераторы.

Кольцевые генераторы построены из кольца активных ступеней задержки, таких как инверторы . ^{[24] : стр.20} Обычно кольцо имеет нечетное число инвертирующих ступеней, так что нет единого устойчивого состояния для внутренних кольцевых напряжений. Вместо этого один переход распространяется бесконечно по кольцу.

Ниже перечислены некоторые из наиболее распространенных схем релаксационных генераторов:

• Мультивибратор
• Осциллятор Пирсона-Энсона
• Кольцевой генератор
• Генератор с линией задержки
• Генератор Ройера

Генератор, управляемый напряжением (ГУН)

Генератор может быть спроектирован так, чтобы частота колебаний могла изменяться в некотором диапазоне с помощью входного напряжения или тока. Эти генераторы, управляемые напряжением, широко используются в фазовых автоподстройках частоты , в которых частота генератора может быть зафиксирована на частоте другого генератора. Они повсеместно распространены в современных коммуникационных схемах, используются в фильтрах , модуляторах , демодуляторах и составляют основу схем синтезаторов частот , которые используются для настройки радиоприемников и телевизоров.

Радиочастотные VCO обычно изготавливаются путем добавления варакторного диода к настроенной схеме или резонатору в схеме генератора. Изменение постоянного напряжения на варакторе изменяет его емкость , что изменяет резонансную частоту настроенной схемы. Релаксационные генераторы, управляемые напряжением, могут быть построены путем зарядки и разрядки накопительного конденсатора с помощью источника тока , управляемого напряжением . Увеличение входного напряжения увеличивает скорость зарядки конденсатора, уменьшая время между событиями переключения.

Теория генераторов с обратной связью

Схема генератора с обратной связью состоит из двух частей, соединенных в петлю обратной связи ; усилителя и электронного фильтра . ^{[26] : стр.1} Цель фильтра — ограничить частоты, которые могут проходить через петлю, чтобы цепь колебалась только на желаемой частоте. ^[27] Поскольку фильтр и провода в цепи имеют сопротивление , они потребляют энергию, и амплитуда сигнала падает при прохождении через фильтр. Усилитель необходим для увеличения амплитуды сигнала, чтобы компенсировать потери энергии в других частях цепи, поэтому петля будет колебаться, а также подавать энергию на нагрузку, подключенную к выходу. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \beta (j\omega )}$

Частота колебаний - критерий Баркгаузена

Для определения коэффициента усиления петли обратной связи предполагается , что петля обратной связи генератора (слева) разорвана в некоторой точке (справа) .

Чтобы определить частоту(ы), на которой будет колебаться цепь генератора обратной связи, петля обратной связи считается разорванной в некоторой точке (см. диаграммы), чтобы дать входной и выходной порт (для точности выходной порт должен быть нагружен сопротивлением, равным входному порту). Синусоидальная волна подается на вход , и вычисляется амплитуда и фаза синусоиды после прохождения через петлю ^{[28] [29]} ${\displaystyle \omega _{0}\;=\;2\pi f_{0}}$ ${\displaystyle v_{i}(t)=V_{i}e^{j\omega t}}$ ${\displaystyle v_{o}=V_{o}e^{j(\omega t+\phi )}}$

${\displaystyle v_{o}=Av_{f}\,}$      и           так      ${\displaystyle v_{f}=\beta (j\omega )v_{i}\,}$ ${\displaystyle v_{o}=A\beta (j\omega )v_{i}\,}$

Так как в полной цепи подключено к , для существования колебаний ${\displaystyle v_{o}}$ ${\displaystyle v_{i}}$

${\displaystyle v_{o}(t)=v_{i}(t)}$

Отношение выхода к входу петли, , называется коэффициентом усиления петли . Таким образом, условием для возникновения колебаний является то, что коэффициент усиления петли должен быть равен единице ^{[30] : стр. 3–5  [29] [31] [32]} ${\displaystyle {v_{o} \over v_{i}}=A\beta (j\omega )}$

${\displaystyle A\beta (j\omega _{0})=1\,}$

Поскольку — комплексное число с двумя частями, величиной и углом, приведенное выше уравнение фактически состоит из двух условий: ^{[33] [32] [29]} ${\displaystyle A\beta (j\omega )}$

• Величина усиления ( усиления ) вокруг петли при ω ₀ должна быть равна единице.

${\displaystyle |A||\beta (j\omega _{0})|=1\,\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\text{(1)}}}$

так что после обхода петли синусоида имеет ту же амплитуду . Интуитивно можно увидеть, что если бы коэффициент усиления петли был больше единицы, амплитуда синусоидального сигнала увеличивалась бы по мере его обхода петли, что привело бы к синусоиде, которая растет экспоненциально со временем, без ограничений. ^[27] Если бы коэффициент усиления петли был меньше единицы, сигнал уменьшался бы по петле, что привело бы к экспоненциально затухающей синусоиде, которая уменьшалась бы до нуля.

• Синусоидальная волна в конце петли должна быть в фазе с волной в начале петли. ^[29] Поскольку синусоида является периодической и повторяется каждые 2π радиан, это означает, что сдвиг фазы вокруг петли на частоте колебаний ω ₀ должен быть равен нулю или быть кратным 2π радиан (360°)

${\displaystyle \angle A+\angle \beta =2\pi n\qquad n\in 0,1,2...\,\qquad \qquad {\text{(2)}}}$

Уравнения (1) и (2) называются критерием устойчивости Баркгаузена . ^{[32] [30] : стр.3–5} Это необходимый, но не достаточный критерий для колебаний, поэтому существуют некоторые цепи, удовлетворяющие этим уравнениям, которые не будут колебаться. Эквивалентное условие, часто используемое вместо условия Баркгаузена, заключается в том, что передаточная функция замкнутого контура цепи (комплексное сопротивление цепи на ее выходе) имеет пару полюсов на мнимой оси .

В общем случае сдвиг фазы в цепи обратной связи увеличивается с ростом частоты, поэтому существует лишь несколько дискретных частот (часто только одна), которые удовлетворяют второму уравнению. ^{[32] [27]} Если коэффициент усиления усилителя достаточно высок, чтобы коэффициент усиления контура был равен единице (или больше, см. раздел «Запуск») на одной из этих частот, схема будет колебаться на этой частоте. Многие усилители, такие как схемы с общим эмиттером, являются «инвертирующими», что означает, что их выходное напряжение уменьшается при увеличении входного. ^{[33] [29]} В них усилитель обеспечивает сдвиг фазы на 180° , поэтому схема будет колебаться на частоте, на которой цепь обратной связи обеспечивает другой сдвиг фазы на 180°. ^{[30] : стр. 3–5  [29]} ${\displaystyle A}$

На частотах значительно ниже полюсов усилительного устройства усилитель будет действовать как чистое усиление , но если частота колебаний близка к частоте среза усилителя , в пределах , активное устройство больше не может считаться «чистым усилением», и оно внесет некоторый фазовый сдвиг в контур. ^{[30] : стр. 3–5  [34] : стр. 345–347} ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \omega _{C}}$ ${\displaystyle 0.1\omega _{C}}$

Альтернативным математическим тестом устойчивости, который иногда используется вместо критерия Баркгаузена, является критерий устойчивости Найквиста . ^{[30] : стр. 6–7} Он имеет более широкую применимость, чем критерий Баркгаузена, поэтому он может идентифицировать некоторые схемы, которые соответствуют критерию Баркгаузена, но не генерируют колебания.

Стабильность частоты

Изменения температуры, другие изменения окружающей среды, старение и производственные допуски приведут к тому, что значения компонентов будут «дрейфовать» от их проектных значений. ^{[35] [36]} Изменения в компонентах, определяющих частоту, таких как резонансный контур в LC-генераторах, приведут к изменению частоты колебаний, поэтому для постоянной частоты эти компоненты должны иметь стабильные значения. Насколько стабильна частота генератора по отношению к другим изменениям в схеме, таким как изменения значений других компонентов, усиления усилителя, импеданса нагрузки или напряжения питания, в основном зависит от фактора Q («добротности») фильтра обратной связи. ^[35] Поскольку амплитуда выходного сигнала постоянна из-за нелинейности усилителя (см. раздел «Запуск» ниже), изменения значений компонентов вызывают изменения сдвига фазы в контуре обратной связи. Поскольку колебания могут возникать только на частотах, где сдвиг фазы кратен 360°, сдвиги значений компонентов вызывают изменение частоты колебаний , чтобы вернуть фазу контура обратно к 360n°. Величина изменения частоты, вызванная заданным изменением фазы, зависит от наклона кривой фазы петли при , который определяется ^{[35] [36] [37] [38]} ${\displaystyle \phi \;=\;\angle A\beta (j\omega )}$ ${\displaystyle \phi \;=\;360n^{\circ }}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \Delta \omega }$ ${\displaystyle \Delta \phi }$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle {d\phi \over d\omega }{\Bigg |}_{\omega _{0}}=-{2Q \over \omega _{0}}\,}$      так      ${\displaystyle \Delta \omega =-{\omega _{0} \over 2Q}\Delta \phi \,}$

RC-генераторы имеют эквивалент очень низкого , поэтому фаза изменяется очень медленно с частотой, поэтому заданное изменение фазы вызовет большое изменение частоты. Напротив, LC-генераторы имеют контуры колебаний с высоким (~10 ² ). Это означает, что сдвиг фазы сети обратной связи быстро увеличивается с частотой вблизи резонансной частоты контура колебаний. ^[35] Таким образом, большое изменение фазы вызывает только небольшое изменение частоты. Следовательно, частота колебаний контура очень близка к собственной резонансной частоте настроенного контура и не сильно зависит от других компонентов в контуре. Кварцевые резонаторы, используемые в кварцевых генераторах, имеют еще более высокий (от 10 ⁴ до 10 ⁶ ) ^[38] , и их частота очень стабильна и не зависит от других компонентов контура. ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Q}$

Настраиваемость

Частоту RC и LC генераторов можно настраивать в широком диапазоне, используя переменные компоненты в фильтре. Микроволновую полость можно настраивать механически, перемещая одну из стенок. Напротив, кварцевый кристалл является механическим резонатором , резонансная частота которого в основном определяется его размерами, поэтому частота кварцевого генератора регулируется только в очень узком диапазоне, составляющем крошечную долю одного процента. ^{[9] [39] [7] [6] [40] [8] [41]} Его частоту можно немного изменить, используя подстроечный конденсатор последовательно или параллельно с кристаллом. ^[9]

Начало и амплитуда колебаний

Критерий Баркгаузена , приведенный выше, уравнения (1) и (2), просто дает частоты, на которых возможны установившиеся колебания, но ничего не говорит об амплитуде колебаний, о том, является ли амплитуда стабильной или начнет ли колебаться контур при включении питания. ^{[42] [30] : стр.5  [43]} Для практического осциллятора необходимы два дополнительных требования:

• Для того чтобы колебания в цепи начались с нуля, цепь должна иметь «избыточное усиление»; коэффициент усиления контура для малых сигналов должен быть больше единицы на частоте ее колебаний ^{[32] [27] [33] [30] : стр. 3–5  [43]}

${\displaystyle |A\beta (j\omega _{0})|>1\,}$

• Для стабильной работы контур обратной связи должен включать нелинейный компонент, который уменьшает коэффициент усиления до единицы по мере увеличения амплитуды до рабочего значения. ^{[32] [27]}

Типичное эмпирическое правило заключается в том, чтобы сделать усиление петли малого сигнала на частоте колебаний 2 или 3. ^{[26] : 11  [33]} Когда питание включено, колебания начинаются из-за переходного процесса включения питания или случайного электронного шума, присутствующего в схеме. ^{[30] : стр. 5  [5]} Шум гарантирует, что схема не будет оставаться «сбалансированной» точно в своей нестабильной точке равновесия постоянного тока ( точка Q ) бесконечно долго. Из-за узкой полосы пропускания фильтра реакция схемы на шумовой импульс будет синусоидальной, он возбудит небольшую синусоидальную волну напряжения в схеме. Поскольку для малых сигналов усиление петли больше единицы, амплитуда синусоиды увеличивается экспоненциально. ^{[32] [27]}

Во время запуска, пока амплитуда колебаний мала, схема приблизительно линейна , поэтому применим анализ, используемый в критерии Баркгаузена. ^{[26] : 144,146} Когда амплитуда становится достаточно большой, что усилитель становится нелинейным , генерируя гармонические искажения, технически анализ частотной области , используемый в обычных схемах усилителей, больше не применим, поэтому «усиление» схемы не определено. Однако фильтр ослабляет гармонические компоненты, создаваемые нелинейностью усилителя, поэтому основная частотная составляющая в основном определяет усиление контура ^[44] (это метод анализа « гармонического баланса » для нелинейных схем). ${\displaystyle \sin \omega _{0}t}$

Синусоидальная волна не может расти бесконечно; во всех реальных осцилляторах некоторый нелинейный процесс в схеме ограничивает ее амплитуду, ^{[32] [45] [46]} уменьшая усиление по мере увеличения амплитуды, что приводит к стабильной работе при некоторой постоянной амплитуде. ^[32] В большинстве осцилляторов эта нелинейность представляет собой просто насыщение (ограничение или клиппинг ) усилительного устройства, транзистора , электронной лампы или операционного усилителя . ^{[47] [48] [30] : стр.5} Максимальный размах напряжения на выходе усилителя ограничен постоянным напряжением, обеспечиваемым его источником питания. Другая возможность заключается в том, что выход может быть ограничен скоростью нарастания напряжения усилителя .

Когда амплитуда выходного сигнала приближается к шинам напряжения питания , усилитель начинает насыщаться на пиках (верхнем и нижнем) синусоиды, сглаживая или « обрезая » пики. ^[34] Чтобы достичь максимальной амплитуды выходного синусоиды из схемы, усилитель должен быть смещен посередине между его уровнями ограничения. Например, операционный усилитель должен быть смещен посередине между двумя шинами напряжения питания. Напряжение коллектора усилителя на транзисторе с общим эмиттером должно быть смещено посередине между уровнями отсечки и насыщения.

Поскольку выход усилителя больше не может увеличиваться с увеличением входного сигнала, дальнейшее увеличение амплитуды приводит к уменьшению эквивалентного усиления усилителя и, следовательно, усиления контура. ^[43] Амплитуда синусоиды и результирующее ограничение продолжают расти до тех пор, пока усиление контура не уменьшится до единицы, удовлетворяя критерию Баркгаузена, в этот момент амплитуда выравнивается и достигается устойчивое состояние работы, ^[32] при этом на выходе получается слегка искаженная синусоида с пиковой амплитудой, определяемой напряжением питания. Это устойчивое равновесие; если амплитуда синусоиды увеличивается по какой-то причине, увеличенное ограничение выхода приводит к тому, что усиление контура временно падает ниже единицы, уменьшая амплитуду синусоиды обратно до ее значения единичного усиления. Аналогично, если амплитуда волны уменьшается, уменьшенное ограничение приведет к увеличению усиления контура выше единицы, увеличивая амплитуду. ${\displaystyle |A\beta (j\omega _{0})|\;=\;1\,}$ ${\displaystyle |A\beta (j\omega _{0})|}$

Величина гармонических искажений на выходе зависит от избыточного коэффициента усиления контура в схеме: ^{[43] [26] : 12  [34] [27]}

• Если усиление петли малого сигнала сделать близким к единице, чуть больше, выходная форма волны будет иметь минимальные искажения, а частота будет наиболее стабильной и независимой от напряжения питания и сопротивления нагрузки. Однако генератор может запускаться медленно, а небольшое уменьшение усиления из-за изменения значений компонентов может помешать ему колебаться.
• Если усиление петли малого сигнала сделать значительно больше единицы, генератор запускается быстрее, но происходит более сильное ограничение синусоиды, и, таким образом, результирующее искажение выходной формы волны увеличивается. Частота колебаний становится более зависимой от напряжения питания и тока, потребляемого нагрузкой. ^[34]

Исключением из вышесказанного являются схемы генераторов с высокой добротностью , такие как кварцевые генераторы ; узкая полоса пропускания кристалла удаляет гармоники из выходного сигнала, создавая «чистую» синусоидальную волну практически без искажений даже при больших коэффициентах усиления контура.

Процедура проектирования

Поскольку работа осцилляторов зависит от нелинейности, обычные методы анализа схем в линейной частотной области, используемые для усилителей на основе преобразования Лапласа , такие как корневой годограф и графики усиления и фазы ( графики Боде ), не могут охватить их полное поведение. ^[42] Для определения поведения при запуске и переходных процессах и расчета подробной формы выходного сигнала используются компьютерные программы моделирования электронных схем , такие как SPICE . ^[42] Типичная процедура проектирования схем осцилляторов заключается в использовании линейных методов, таких как критерий устойчивости Баркгаузена или критерий устойчивости Найквиста , для проектирования схемы, использования эмпирического правила для выбора коэффициента усиления контура, а затем моделирования схемы на компьютере, чтобы убедиться, что она надежно запускается, и определить нелинейные аспекты работы, такие как гармонические искажения. ^{[27] [42]} Значения компонентов подстраиваются до тех пор, пока результаты моделирования не станут удовлетворительными. Искаженные колебания реальных (нелинейных) осцилляторов называются предельными циклами и изучаются в нелинейной теории управления .

Амплитудно-стабилизированные генераторы

В приложениях, где требуется «чистая» синусоида с очень низким искажением , например, в прецизионных генераторах сигналов , в контуре обратной связи часто используется нелинейный компонент, который обеспечивает «медленное» уменьшение усиления с амплитудой. Это стабилизирует усиление контура при амплитуде ниже уровня насыщения усилителя, поэтому он не насыщается и не «обрезает» синусоиду. Для нелинейного элемента часто используются цепи резистор-диод и полевые транзисторы . В более старой конструкции используется термистор или обычная лампа накаливания ; оба обеспечивают сопротивление, которое увеличивается с температурой по мере увеличения тока через них.

Поскольку амплитуда тока сигнала через них увеличивается во время запуска генератора, увеличивающееся сопротивление этих устройств уменьшает коэффициент усиления контура. Существенной характеристикой всех этих схем является то, что нелинейная схема управления усилением должна иметь большую постоянную времени , намного большую, чем один период колебания. Поэтому в течение одного цикла они действуют как практически линейные элементы и поэтому вносят очень мало искажений. Работа этих схем в некоторой степени аналогична схеме автоматической регулировки усиления (АРУ) в радиоприемнике. Генератор моста Вейна является широко используемой схемой, в которой используется этот тип стабилизации усиления. ^[49]

Ограничения по частоте

На высоких частотах становится трудно физически реализовать генераторы обратной связи из-за недостатков компонентов. Поскольку на высоких частотах контур колебательного контура имеет очень малую емкость и индуктивность, паразитная емкость и паразитная индуктивность выводов компонентов и дорожек печатной платы становятся значительными. Они могут создавать нежелательные пути обратной связи между выходом и входом активного устройства, создавая нестабильность и колебания на нежелательных частотах ( паразитные колебания ). Паразитные пути обратной связи внутри самого активного устройства, такие как межэлектродная емкость между выходом и входом, делают устройство нестабильным. Входное сопротивление активного устройства падает с частотой, поэтому оно может нагружать цепь обратной связи. В результате стабильные генераторы обратной связи трудно построить для частот выше 500 МГц, и для частот выше этого значения обычно используются генераторы с отрицательным сопротивлением.

История

Первые практические осцилляторы были основаны на электрических дугах , которые использовались для освещения в 19 веке. Ток через дуговую лампу нестабилен из-за ее отрицательного сопротивления и часто распадается на спонтанные колебания, заставляя дугу издавать шипящие, гудящие или воющие звуки ^[50], которые были замечены Хэмфри Дэви в 1821 году, Бенджамином Силлиманом в 1822 году, ^[51] Огюстом Артуром де ла Ривом в 1846 году, ^[52] и Дэвидом Эдвардом Хьюзом в 1878 году. ^[53] Эрнст Лехер в 1888 году показал, что ток через электрическую дугу может быть колебательным. ^{[54] [55] [56]}

Осциллятор был построен Элиху Томсоном в 1892 году ^{[57] [58]} путем размещения LC-настроенного контура параллельно электрической дуге и включения магнитного выдува. Независимо от него, в том же году Джордж Фрэнсис Фицджеральд понял, что если сопротивление затухания в резонансном контуре можно сделать нулевым или отрицательным, контур будет производить колебания, и, безуспешно, попытался построить генератор отрицательного сопротивления с динамо-машиной, который теперь будет называться параметрическим генератором . ^{[59] [50]} Дуговой генератор был заново открыт и популяризирован Уильямом Дадделлом в 1900 году. ^{[60] [61]} Дадделл, студент Лондонского технического колледжа, исследовал эффект шипящей дуги. Он прикрепил LC-контур (настроенный контур) к электродам дуговой лампы, и отрицательное сопротивление дуги возбуждало колебания в настроенном контуре. ^[50] Часть энергии излучалась дугой в виде звуковых волн, создавая музыкальный тон. Дадделл продемонстрировал свой осциллятор перед Лондонским институтом инженеров-электриков , последовательно соединяя различные настроенные контуры через дугу, чтобы воспроизвести национальный гимн « Боже, храни королеву ». ^[50] «Поющая дуга» Дадделла не генерировала частоты выше звукового диапазона. В 1902 году датские физики Вальдемар Поульсен и П. О. Педерсон смогли увеличить частоту, производимую в радиодиапазоне, управляя дугой в атмосфере водорода с магнитным полем, изобретя дуговой радиопередатчик Поульсена , первый радиопередатчик непрерывной волны, который использовался до 1920-х годов. ^{[62] [63] [64]}

Генератор 120 МГц 1938 года с использованием резонатора с параллельными стержневыми линиями передачи ( линия Лехера ). Линии передачи широко используются для генераторов УВЧ.

Ламповый генератор с обратной связью был изобретен около 1912 года, когда было обнаружено, что обратная связь («регенерация») в недавно изобретенной аудионной (триодной) электронной лампе может производить колебания. По крайней мере шесть исследователей независимо друг от друга сделали это открытие, хотя не все из них могут считаться причастными к изобретению генератора. ^{[65] [66]} Летом 1912 года Эдвин Армстронг наблюдал колебания в схемах аудионного радиоприемника ^[67] и продолжил использовать положительную обратную связь в своем изобретении регенеративного приемника . ^{[68] [69]} Австриец Александр Мейснер независимо открыл положительную обратную связь и изобрел генераторы в марте 1913 года. ^{[67] [70]} Ирвинг Ленгмюр из General Electric наблюдал обратную связь в 1913 году. ^[70] Фриц Левенштейн, возможно, опередил других, создав грубый генератор в конце 1911 года. ^[71] В Великобритании Х. Дж. Раунд запатентовал усилительные и колебательные схемы в 1913 году. ^[67] В августе 1912 года Ли Де Форест , изобретатель аудиона, также наблюдал колебания в своих усилителях, но он не понимал их значения и пытался устранить их ^{[72] [73],} пока не прочитал патенты Армстронга в 1914 году, ^[74] которые он сразу же оспорил. ^[75] Армстронг и Де Форест вели длительную юридическую тяжбу за права на «регенеративную» схему генератора ^{[75] [76],} которую назвали «самым сложным патентным спором в истории радио». ^[77] В конечном итоге Де Форест выиграл дело в Верховном суде в 1934 году по техническим причинам, но большинство источников считают иск Армстронга более сильным. ^{[73] [75]}

Первая и наиболее широко используемая схема релаксационного генератора, нестабильный мультивибратор , была изобретена в 1917 году французскими инженерами Анри Абрахамом и Эженом Блохом. ^{[78] [79] [80]} Они назвали свою схему с перекрестными связями, состоящую из двух электронных ламп, мультивибратором , поскольку создаваемый ею прямоугольный сигнал был богат гармониками , ^{[79] [80]} по сравнению с синусоидальным сигналом других электронных ламповых генераторов.

Генераторы с обратной связью на вакуумных лампах стали основой радиопередачи к 1920 году. Однако триодный генератор на вакуумных лампах плохо работал на частотах выше 300 МГц из-за межэлектродной емкости. ^[81] Чтобы достичь более высоких частот, были разработаны новые вакуумные лампы «времени транзита» (модуляции скорости), в которых электроны проходили «сгустками» через трубку. Первым из них был генератор Баркгаузена–Курца (1920), первая лампа, вырабатывающая мощность в диапазоне УВЧ . Наиболее важными и широко используемыми были клистрон ( Р. и С. Вариан, 1937) и резонаторный магнетрон (Дж. Рэндалл и Х. Бут, 1940).

Математические условия для колебаний с обратной связью, которые сейчас называются критерием Баркгаузена , были выведены Генрихом Георгом Баркгаузеном в 1921 году. Он также показал, что все линейные осцилляторы должны иметь отрицательное сопротивление. ^[82] Первый анализ модели нелинейного электронного осциллятора, осциллятора Ван дер Поля , был выполнен Бальтазаром ван дер Полем в 1927 году. ^[83] Он ввел термин «релаксационные колебания» и первым провел различие между линейными и релаксационными осцилляторами. Он показал, что устойчивость колебаний ( предельных циклов ) в реальных осцилляторах обусловлена ​​нелинейностью усилительного устройства. Дальнейшие успехи в математическом анализе колебаний были достигнуты Хендриком Уэйдом Боде и Гарри Найквистом ^[84] в 1930-х годах. В 1969 году Канеюки Курокава вывел необходимые и достаточные условия для возникновения колебаний в цепях с отрицательным сопротивлением ^[85], которые легли в основу современных конструкций микроволновых генераторов. ^[18]

Смотрите также

• Генератор с инжекторной синхронизацией
• Генератор с числовым программным управлением
• Генератор с расширенным взаимодействием
• Частотно-регулируемый привод
• Тонкопленочный объемный акустический резонатор

Ссылки

1. Snelgrove, Martin (2011). "Осциллятор". McGraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology, 10th Ed., Science Access online service . McGraw-Hill. Архивировано из оригинала 19 июля 2013 г. Получено 1 марта 2012 г.
2. Чаттопадхай, Д. (2006). Электроника (основы и приложения). New Age International. С. 224–225. ISBN 978-81-224-1780-7.
3. Хоровиц, Пол; Хилл, Уинфилд (2015). Искусство электроники . США. стр. 425. ISBN 978-0-521-80926-9.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
4. Гарг, Ракеш Кумар; Ашиш Диксит; Паван Ядав (2008). Базовая электроника. Firewall Media. стр. 280. ISBN 978-8131803028.
5. Готлиб 1997, с. 113–114.
6. Terman, Frederick E. (1943). Справочник радиоинженера (PDF) . McGraw-Hill. стр. 497.
7. Misra, Devendra (2004). Радиочастотные и микроволновые коммуникационные схемы: анализ и проектирование. John Wiley. стр. 494. ISBN 0471478733.
8. Scroggie, MG; Amos, SW (2013). Основы беспроводной связи и электроники. Elsevier. С. 241–242. ISBN 978-1483105574.
9. Gottlieb 1997, стр. 39-40.
10. APITech. "SAW Technology". info.apitech.com . Получено 2021-05-12 .
11. Räisänen, Антти В.; Арто Лехто (2003). Радиотехника для беспроводной связи и сенсорных приложений. США: Артех Хаус. стр. 180–182. ISBN 978-1580535427.
12. Solymar, Laszlo; Walsh, Donald (2009). Электрические свойства материалов. Oxford University Press. С. 181–182. ISBN 9780191574351.
13. Готтлиб 1997, стр. 103.
14. Эдсон, Уильям А. (1953). Генераторы на электронных лампах. John Wiley and Sons. С. 7–8.
15. Готтлиб 1997, стр. 104.
16. Kung, Fabian Wai Lee (2009). "Lesson 9: Oscillator Design" (PDF) . RF/Microwave Circuit Design . Сайт профессора Кунга, Multimedia University. Архивировано из оригинала (PDF) 22 июля 2015 г. . Получено 17 октября 2012 г. ., Раздел 3 Осцилляторы отрицательного сопротивления, стр. 9–10, 14
17. Ellinger, Frank (2008). Радиочастотные интегральные схемы и технологии, 2-е изд. США: Springer. стр. 391–394. ISBN 978-3540693246.
18. Maas, Stephen A. (2003). Нелинейные СВЧ и РЧ цепи, 2-е изд. Artech House. стр. 542–544. ISBN 978-1580534840.
19. Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники. Newnes. стр. 638. ISBN 0750698667.
20. Моррис, Кристофер Г. Моррис (1992). Академический словарь по науке и технике. Gulf Professional Publishing. стр. 1829. ISBN 0122004000.
21. Ду, Ке-Лин; МНС Свами (2010). Беспроводные системы связи: от радиочастотных подсистем до технологий, обеспечивающих 4G. Cambridge Univ. Press. стр. 443. ISBN 978-1139485760.
22. Gottlieb 1997, стр. 69-73.
23. Nave, Carl R. (2014). "Концепция релаксационного осциллятора". HyperPhysics . Кафедра физики и астрономии, Georgia State Univ . Получено 22 февраля 2014 г.
24. van der Tang, J.; Kasperkovitz, Dieter; van Roermund, Arthur HM (2006). Проектирование высокочастотных генераторов для интегрированных трансиверов. Springer Science and Business Media. стр. 20. ISBN 0306487160.
25. Patrick, Dale R.; Fardo, Stephen W.; Richardson, Ray E. (2023). Электронные приборы и основы схемотехники. CRC Press. ISBN 9781000879773.
26. Rhea, Randall W. (2014). Проектирование дискретных осцилляторов: линейные, нелинейные, переходные и шумовые области. Artech House. ISBN 978-1608070480.
27. Шуберт, Томас Ф. младший; Ким, Эрнест М. (2016). Основы электроники. Книга 4: Генераторы и продвинутые темы электроники. Морган и Клейпул. С. 926–928. ISBN 978-1627055697.
28. Собот, Роберт (2012). Беспроводная коммуникационная электроника: введение в радиочастотные схемы и методы проектирования. Springer Science and Business Media. стр. 221–222. ISBN 978-1461411161.
29. Карр, Джо (2002). RF Components and Circuits. Newnes. стр. 125–126. ISBN 0080498078.
30. Гонсалес, Гильермо (2006). Основы проектирования осцилляторных схем (PDF) . Artech House. ISBN 9781596931633.
31. Маас, Стивен А. (2003). Нелинейные СВЧ и РЧ цепи. Artech House. С. 537–540. ISBN 1580536115.
32. Lesurf, Jim (2006). "Feedback Oscillators". The Scots Guide to Electronics . School of Physics and Astronomy, Univ. of St. Andrewes, Scotland . Получено 28 сентября 2015 г.
33. Разави, Бехзад (2001). Проектирование аналоговых КМОП-интегральных схем. The McGraw-Hill Companies. стр. 482–484. ISBN 7302108862.
34. Картер, Брюс; Манчини, Рон (2009). Операционные усилители для всех, 3-е изд. Elsevier. ISBN 9781856175050.
35. Стефан, Карл (2015). Аналоговая и смешанная электроника. John Wiley and Sons. С. 192–193. ISBN 978-1119051800.
36. Vidkjaer, Jens. "Ch. 6: Oscillators" (PDF) . Заметки для занятий: 31415 RF Communications Circuits . Technical Univ. of Denmark . Получено 8 октября 2015 г. .стр. 8-9
37. Хейсинг, Йохан; ван де Пласше, Руди Дж.; Сансен, Вилли (2013). Проектирование аналоговых схем. Springer Научные и деловые СМИ. п. 77. ИСБН 978-1475724622.
38. Kazimierczuk, Marian K. (2014). RF Power Amplifiers, 2nd Ed. John Wiley and Sons. стр. 586–587. ISBN 978-1118844335.
39. Фрёлих, Фриц Э.; Кент, Аллен (1991). Энциклопедия телекоммуникаций Фрёлиха/Кента, том 3. CRC Press. стр. 448. ISBN 0824729021.
40. "Oscillator Application Notes" (PDF) . Поддержка . Frequency Management International, CA . Получено 1 октября 2015 г. .
41. Виг, Джон Р. и Баллато, Артур "Устройства управления частотой" в Терстоне, RN; Пирс, Аллан Д.; Пападакис, Эммануэль П. (1998). Справочник по современным приборам, методам и технологиям: Ультразвуковые приборы и устройства II. Elsevier. стр. 227. ISBN 0080538916.
42. Стефан, Карл (2015). Аналоговая и смешанная электроника. John Wiley and Sons. С. 187–188. ISBN 978-1119051800.
43. "Sinusoidal Oscillators" (DOC) . Заметки к курсу: ECE3434 Advanced Electronic Circuits . Кафедра электротехники и вычислительной техники, Университет штата Миссисипи. Лето 2015 г. . Получено 28 сентября 2015 г. ., стр. 4-7
44. Тумазу, Крис; Мошиц, Джордж С.; Гилберт, Барри (2004). Компромиссы в проектировании аналоговых схем: Спутник проектировщика, часть 1. Springer Science and Business Media. стр. 565–566. ISBN 9781402080463.
45. Роберж, Джеймс К. (1975). Операционные усилители: теория и практика (PDF) . John Wiley and Sons. стр. 487–488. ISBN 0471725854.
46. Готтлиб 1997, стр. 120.
47. Ван дер Танг, Дж.; Касперковиц, Дитер; Ван Рёрмунд, Артур (2006). Проектирование высокочастотных генераторов для интегрированных трансиверов. Springer Science and Business Media. стр. 51. ISBN 0306487160.
48. Разави, Бехзад (2001) Проектирование аналоговых КМОП-интегральных схем, стр. 487-489
49. Манчини, Рон (2003). Операционные усилители для всех: Справочник по проектированию. Newnes. С. 247–251. ISBN 9780750677011.
50. Hong 2001, стр. 161-165.
51. Силлиман, Бенджамин (1859). Первые принципы физики: или естественная философия, предназначенная для использования в школах и колледжах. HC Peck & T. Bliss. стр. 629. Дэви Силлиман Хиссинг.
52. «Беспроводная телефония в теории и на практике». Нью-Йорк Ван Ностранд. 1908.
53. Касперсон, Л. В. (1991). «Жужжащий телефон как акустический мазер». Оптическая и квантовая электроника . 23 (8): 995–1010. Bibcode : 1991OQEle..23..995C. doi : 10.1007/BF00611436. S2CID  119956732.
54. Андерс, Андре (2009). Катодные дуги: от фрактальных пятен до энергетической конденсации. Springer Science and Business Media. С. 31–32. ISBN 978-0387791081.
55. Кэди, WG; Арнольд, HD (1907). «Об электрической дуге между металлическими электродами». American Journal of Science . 24 (143): 406. Получено 12 апреля 2017 г.
56. "Notes". The Electrical Review . 62 (1578): 812. 21 февраля 1908 г. Получено 12 апреля 2017 г.
57. Морзе 1925, стр. 23.
58. US 500630, Томсон, Элиу, «Метод и средства получения переменного тока», опубликовано 18 июля 1892 г., выпущено 4 июля 1893 г. 
59. Г. Фицджеральд, О возбуждении электромагнитных колебаний электромагнитными и электростатическими двигателями , прочитано на заседании Физического общества Лондона 22 января 1892 г. в изд. Larmor, Joseph (1902). Научные труды покойного Джорджа Фрэнсиса Фицджеральда. Лондон: Longmans, Green and Co., стр. 277–281.
60. Морзе 1925, стр. 80–81.
61. GB 190021629, Дадделл, Уильям дю Буа , «Усовершенствования в средствах преобразования электрической энергии, получаемой от источника постоянного тока, в переменные или вариабельные токи», опубликовано 29 ноября 1900 г., выпущено 23 ноября 1901 г. 
62. Морзе 1925, стр. 31.
63. GB 190315599, Поульсен, Вальдемар , «Усовершенствования, касающиеся производства переменного электрического тока», опубликован 14 июля 1904 г. 
64. US 789449, Poulsen, Valdemar , «Метод получения переменных токов с большим числом колебаний», выдан 9 мая 1905 г. 
65. Хемпстед, Колин; Уильям Э. Уортингтон (2005). Энциклопедия технологий 20-го века. Т. 2. Тейлор и Фрэнсис. стр. 648. ISBN 978-1579584641.
66. Хонг 2001, стр. 156.
67. Флеминг, Джон Эмброуз (1919). Термоэлектронный клапан и его развитие в радиотелеграфии и телефонии. Лондон: The Wireless Press. С. 148–155.
68. Хонг 2003, стр. 9-10.
69. Армстронг, Эдвин Х. (сентябрь 1915 г.). «Некоторые недавние разработки в приемнике Audion» (PDF) . Proc. IRE . 3 (9): 215–247. doi :10.1109/jrproc.1915.216677. S2CID  2116636. Архивировано из оригинала (PDF) 28 июля 2013 г. . Получено 29 августа 2012 г. .
70. Hong 2003, стр. 13.
71. Хонг 2003, стр. 5.
72. Хонг 2003, стр. 6–7.
73. Hijiya, James A. (1992). Ли Де Форест и отцовство радио. Lehigh University Press. С. 89–90. ISBN 978-0934223232.
74. Хонг 2003, стр. 14.
75. Nahin, Paul J. (2001). Наука радио: с демонстрацией Matlab и Electronics Workbench, 2-е изд. Springer. стр. 280. ISBN 978-0387951508.
76. Хонг 2001, стр. 181–189.
77. Хонг 2003, стр. 2.
78. Абрахам, Х.; Э. Блох (1919). «Измерение периода высокочастотных колебаний». Comptes Rendus . 168 : 1105.
79. Glazebrook, Richard (1922). Словарь прикладной физики, т. 2: Электричество. Лондон: Macmillan and Co. Ltd. стр. 633–634.
80. Calvert, James B. (2002). "The Eccles-Jordan Circuit and Multivibrators". Веб-сайт доктора Дж. Б. Калверта, Univ. of Denver . Получено 15 мая 2013 г.
81. Пето, Дэвид Чарльз. «Вакуумный триод на сверхвысоких частотах» (PDF) . Получено 8 июля 2024 г.
82. Требования к отрицательному сопротивлению в осцилляторах были впервые изложены Генрихом Баркгаузеном в 1907 году в Das Problem Der Schwingungserzeugung по Дункану, RD (март 1921 г.). "Условия устойчивости в цепях с вакуумными трубками". Physical Review . 17 (3): 304. Bibcode :1921PhRv...17..302D. doi :10.1103/physrev.17.302 . Получено 17 июля 2013 г.: " Для того, чтобы мощность переменного тока была доступна в цепи, которая имеет внешне приложенные только постоянные напряжения, средняя потребляемая мощность в течение цикла должна быть отрицательной... что требует введения отрицательного сопротивления, [которое] требует, чтобы разность фаз между напряжением и током находилась в пределах от 90° до 270°... [а для нереактивных цепей] должно сохраняться значение 180°... Вольт-амперная характеристика такого сопротивления будет, следовательно, линейной, с отрицательным наклоном... "
83. Ван дер Поль, Бальтазар (1927). «О релаксационных колебаниях» (PDF) . The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine . 2 (7): 978–992. doi :10.1080/14786442608564127.
84. Найквист, Х. (январь 1932 г.). "Теория регенерации" (PDF) . Bell System Tech. J . 11 (1): 126–147. doi :10.1002/j.1538-7305.1932.tb02344.x. S2CID  115002788 . Получено 5 декабря 2012 г. .на сайте Alcatel-Lucent
85. Курокава, Канеюки (июль 1969 г.). «Некоторые основные характеристики широкополосных схем генераторов с отрицательным сопротивлением» (PDF) . Bell System Tech. J . 48 (6): 1937–1955. doi :10.1002/j.1538-7305.1969.tb01158.x . Получено 8 декабря 2012 г. . Уравнение 10 является необходимым условием для колебаний; уравнение 12 является достаточным условием,

• Готтлиб, Ирвинг М. (1997). Практический справочник по осцилляторам. Elsevier. ISBN 0080539386.
• Хонг, Сангук (2001). Беспроводная связь: от черного ящика Маркони до аудиона. MIT Press. ISBN 978-0262082983.
• Hong, Sungook (2003). "История схемы регенерации: от изобретения до патентного разбирательства" (PDF) . Сеульский национальный университет, Сеул, Корея. Архивировано из оригинала (PDF) 1 февраля 2014 г. . Получено 29 августа 2012 г. . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
• Морзе, А. Х. (1925), Радио: Луч и Трансляция: История и патенты, Лондон: Эрнест Бенн.

Дальнейшее чтение

• Роде, Ульрих; Поддар, Аджай; Бок, Георг (2005). Проектирование современных микроволновых генераторов для беспроводных приложений: теория и оптимизация. John Wiley and Sons. ISBN 0-471-72342-8.
• Рубиола, Энрико (2010). Фазовый шум и стабильность частоты в генераторах. Cambridge University Press. ISBN 9780521153287.

Внешние ссылки

• Как работает: осциллятор.
• Странности осциллятора.
• Учебное пособие по точной генерации частоты.