Сохранение массы

Научный закон, согласно которому масса замкнутой системы остается постоянной.

Реакция горения метана . Где 4 атома водорода, 4 атома кислорода и 1 атом углерода присутствуют до и после реакции. Общая масса после реакции такая же, как и до реакции.

В физике и химии закон сохранения массы или принцип сохранения массы гласит, что для любой системы, закрытой для всех перемещений материи, масса системы должна оставаться постоянной с течением времени. ^[1]

Закон подразумевает, что масса не может быть ни создана, ни уничтожена, хотя она может быть перестроена в пространстве, или сущности, связанные с ней, могут быть изменены по форме. Например, в химических реакциях масса химических компонентов до реакции равна массе компонентов после реакции. Таким образом, во время любой химической реакции и низкоэнергетических термодинамических процессов в изолированной системе общая масса реагентов , или исходных материалов, должна быть равна массе продуктов.

Концепция сохранения массы широко используется во многих областях, таких как химия , механика и гидродинамика . Исторически сохранение массы в химических реакциях было впервые продемонстрировано в 17 веке ^[2] и окончательно подтверждено Антуаном Лавуазье в конце 18 века. Формулировка этого закона имела решающее значение в переходе от алхимии к современной естественной науке химии.

В действительности, сохранение массы выполняется только приблизительно и считается частью ряда предположений в классической механике . Закон должен быть изменен, чтобы соответствовать законам квантовой механики и специальной теории относительности в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии , который гласит, что энергия и масса образуют одну сохраняющуюся величину. Для очень энергетических систем показано, что сохранение только массы не выполняется, как в случае ядерных реакций и аннигиляции частиц и античастиц в физике элементарных частиц .

Масса также обычно не сохраняется в открытых системах . Так происходит, когда любая энергия или вещество попадают в систему или выходят из нее. Однако, если только не задействованы радиоактивность или ядерные реакции, количество энергии, поступающей в такие системы или выходящей из них (в виде тепла , механической работы или электромагнитного излучения ), обычно слишком мало, чтобы его можно было измерить как изменение массы системы.

Для систем, включающих в себя большие гравитационные поля, необходимо учитывать общую теорию относительности ; таким образом, сохранение массы и энергии становится более сложной концепцией, подлежащей различным определениям, и ни масса, ни энергия не сохраняются так строго и просто, как в специальной теории относительности.

Формулировка и примеры

Закон сохранения массы можно сформулировать только в классической механике , в которой масштабы энергии, связанные с изолированной системой, намного меньше, чем , где — масса типичного объекта в системе, измеренная в системе отсчета , в которой объект находится в состоянии покоя, а — скорость света . ${\displaystyle mc^{2}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle c}$

Закон можно сформулировать математически в областях механики жидкости и механики сплошных сред , где сохранение массы обычно выражается с помощью уравнения неразрывности , заданного в дифференциальной форме как, где — плотность (масса на единицу объема), — время, — дивергенция , — поле скорости потока . $${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$$ ${\textstyle \rho }$ ${\textstyle t}$ ${\textstyle \nabla \cdot }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

Интерпретация уравнения непрерывности массы следующая: для заданной замкнутой поверхности в системе изменение за любой промежуток времени массы, охватываемой поверхностью, равно массе, которая пересекает поверхность за этот промежуток времени: положительно, если вещество входит, и отрицательно, если вещество выходит. Для всей изолированной системы это условие подразумевает, что общая масса , сумма масс всех компонентов в системе, не изменяется со временем, т. е. где — дифференциал , определяющий интеграл по всему объему системы. ${\textstyle M}$ $${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}$$ ${\textstyle {\text{d}}V}$

Уравнение непрерывности для массы является частью уравнений Эйлера гидродинамики. Многие другие уравнения конвекции-диффузии описывают сохранение и поток массы и материи в данной системе.

В химии расчет количества реагентов и продуктов в химической реакции, или стехиометрия , основан на принципе сохранения массы. Принцип подразумевает, что в ходе химической реакции общая масса реагентов равна общей массе продуктов. Например, в следующей реакции

Ч.
₄+ 2  О
₂→ КО
₂+ 2  ч.
₂О ,

где одна молекула метана ( CH
₄) и две молекулы кислорода O
₂преобразуются в одну молекулу углекислого газа ( CO
₂) и два из воды ( H
₂O ). Число молекул, образующихся в результате реакции, можно вывести из принципа сохранения массы, поскольку изначально присутствуют четыре атома водорода , 4 атома кислорода и один атом углерода (также в конечном состоянии); таким образом, число образующихся молекул воды должно быть ровно две на одну молекулу образующегося диоксида углерода.

Многие инженерные проблемы решаются путем отслеживания распределения масс данной системы с течением времени; эта методология известна как баланс масс .

История

Русский учёный Михаил Ломоносов в 1756 году сформулировал закон сохранения массы и пришёл к выводу, что теория флогистона неверна. ^{[3] [4] [5]}

Открытие Антуаном Лавуазье закона сохранения массы привело ко многим новым открытиям в 19 веке. Закон постоянства состава Жозефа Пруста и атомная теория Джона Дальтона ответвились от открытий Антуана Лавуазье. Количественные эксперименты Лавуазье показали, что в горении участвует кислород, а не то, что ранее считалось флогистоном .

Еще в 520 г. до н. э. джайнская философия , некреационистская философия, основанная на учении Махавиры , ^[6] утверждала, что вселенная и ее составляющие, такие как материя, не могут быть уничтожены или созданы. Джайнский текст Таттвартхасутра (II в. н. э.) утверждает, что субстанция постоянна, но ее модусы характеризуются созданием и разрушением. ^[7]

Важной идеей в древнегреческой философии было то, что « Ничто не возникает из ничего », так что то, что существует сейчас, существовало всегда: никакая новая материя не может возникнуть там, где ее не было раньше. Явное утверждение этого, наряду с дальнейшим принципом, что ничто не может перейти в ничто, можно найти у Эмпедокла (ок.  4 в. до н. э.): «Ибо невозможно, чтобы что-либо произошло из того, чего нет, и невозможно, чтобы то, что есть, было совершенно уничтожено». ^[8]

Еще один принцип сохранения был сформулирован Эпикуром около 3 века до н. э., который, описывая природу Вселенной, писал, что «совокупность вещей всегда была такой, какова она сейчас, и всегда будет такой» ^{[9] .}

Открытия в области химии

К XVIII веку принцип сохранения массы во время химических реакций широко использовался и был важным предположением во время экспериментов, даже до того, как определение было широко установлено, ^[10] хотя выражение закона можно датировать временем Герона Александрийского, ^[11] как можно увидеть в работах Джозефа Блэка , Генри Кавендиша и Жана Рея . ^[12] Одним из первых, кто обрисовал этот принцип, был Михаил Ломоносов в 1756 году. Он, возможно, продемонстрировал его экспериментально и, безусловно, обсуждал принцип в 1748 году в переписке с Леонардом Эйлером , ^[13] хотя его утверждение по этому вопросу иногда оспаривается. ^{[14] [15]} По словам советского физика Якова Дорфмана:

Всеобщий закон был сформулирован Ломоносовым на основе общефилософских материалистических соображений, он никогда не подвергался им сомнению и не проверялся, а наоборот, служил ему прочной исходной позицией во всех исследованиях на протяжении всей его жизни. ^[16]

Более совершенная серия экспериментов была позже проведена Антуаном Лавуазье , который высказал свое заключение в 1773 году и популяризировал принцип сохранения массы. ^[17] Демонстрации принципа опровергли популярную в то время теорию флогистона , которая гласила, что масса может быть приобретена или утрачена в процессах горения и нагрева.

Сохранение массы было неясным на протяжении тысячелетий из-за плавучего эффекта земной атмосферы на вес газов. Например, кусок дерева весит меньше после сгорания; ^[17] это, казалось, предполагало, что часть его массы исчезает, трансформируется или теряется. Были проведены тщательные эксперименты, в которых химические реакции, такие как ржавление, происходили в запечатанных стеклянных ампулах; было обнаружено, что химическая реакция не изменяла вес запечатанного контейнера и его содержимого. Взвешивание газов с помощью весов было невозможно до изобретения вакуумного насоса в 17 веке.

После того, как закон сохранения массы был понят, он имел большое значение в переходе от алхимии к современной химии. Как только первые химики поняли, что химические вещества никогда не исчезают, а только преобразуются в другие вещества с тем же весом, эти ученые впервые смогли приступить к количественным исследованиям превращений веществ. Идея сохранения массы плюс предположение, что некоторые «элементарные вещества» также не могут быть преобразованы в другие химическими реакциями, в свою очередь, привели к пониманию химических элементов , а также к идее, что все химические процессы и превращения (такие как горение и метаболические реакции) являются реакциями между инвариантными количествами или весами этих химических элементов.

После пионерской работы Лавуазье, исчерпывающие эксперименты Жана Стаса подтвердили последовательность этого закона в химических реакциях, ^[18] даже если они проводились с другими намерениями. Его исследования ^{[19] [20]} показали, что в некоторых реакциях потеря или прирост не могли быть больше, чем 2-4 части на 100 000. ^[21] Разница в точности, на которую нацелились и которую достигли Лавуазье, с одной стороны, и Эдвард В. Морли и Стас, с другой, огромна. ^[22]

Современная физика

Закон сохранения массы был оспорен с появлением специальной теории относительности. В одной из статей Annus Mirabilis Альберта Эйнштейна в 1905 году он предположил эквивалентность массы и энергии. Эта теория подразумевала несколько утверждений, таких как идея о том, что внутренняя энергия системы может вносить вклад в массу всей системы или что масса может быть преобразована в электромагнитное излучение . Однако, как указал Макс Планк , изменение массы в результате извлечения или добавления химической энергии, как предсказывала теория Эйнштейна, настолько мало, что его нельзя было измерить имеющимися приборами и не могло быть представлено как проверка специальной теории относительности. Эйнштейн предположил, что энергии, связанные с недавно обнаруженной радиоактивностью , были достаточно значительными по сравнению с массой систем, их производящих, чтобы можно было измерить их изменение массы, как только энергия реакции была удалена из системы. Позднее это действительно оказалось возможным, хотя в конечном итоге именно первая искусственная реакция ядерной трансмутации , продемонстрированная Кокрофтом и Уолтоном в 1932 году , стала первой успешной проверкой теории Эйнштейна относительно потери массы с получением энергии.

Закон сохранения массы и аналогичный закон сохранения энергии были окончательно обобщены и объединены в принцип эквивалентности массы и энергии , описанный уравнением Альберта Эйнштейна E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} . Специальная теория относительности также переопределяет понятия массы и энергии, которые могут использоваться взаимозаменяемо и определяются относительно системы отсчета. Для согласованности пришлось определить несколько величин, таких как масса покоя частицы (масса в системе покоя частицы) и релятивистская масса (в другой системе). Последний термин обычно используется реже.

В общей теории относительности закон сохранения массы и энергии не сохраняется глобально, и его определение более сложно.

Смотрите также

• Сохранение заряда
• Закон сохранения
• Законы диффузии Фика
• Закон определенных пропорций
• Закон множественных пропорций

Ссылки

1. Джон Олмстед; Грегори М. Уильямс (1997). Химия: Молекулярная наука (иллюстрированное издание). Jones & Bartlett Learning. стр. 69. ISBN 978-0-8151-8450-8.Выдержка из страницы 69
2. Метод Лавуазье
3. Волькенштейн, Михаил В. (2009). Энтропия и информация (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media . стр. 20. ISBN 978-3-0346-0078-1.Выдержка из страницы 20
4. Окунь, Лев Борисович (2009). Энергия и масса в теории относительности. World Scientific . стр. 253. ISBN 978-981-281-412-8.Выдержка из страницы 253
5. Льюис, Дэвид (2012). Ранние русские органические химики и их наследие (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media. стр. 29. ISBN 978-3-642-28219-5.Выдержка из страницы 29
6. Махавира датируется 598 г. до н.э. - 526 г. до н.э. См.: Dundas, Paul (2002). The Jains. серия книг, Library of Religious Beliefs and Practices, под редакцией John R. Hinnels & Ninian Smart . London: Routledge . ISBN 978-0-415-26606-2.стр. 24
7. Девендра (Муниверситет), Т.Г. Калгхатги, Т.С. Девадосс (1983) Справочник по джайнской философии Удайпур: Шри Тарак Гуру Джайн Гран. стр.57. См. также стихи 5.29 и 5.37 Таттвартхасутры.
8. Фр. 12; см. стр. 291–2 Кирка, GS; JE Raven; Малкольма Скофилда (1983). Философы-досократики (2-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-27455-5.
9. Лонг, А.А.; Д.Н. Седли (1987). «Эпикуреизм: принципы сохранения». Эллинистические философы. Том 1: Переводы основных источников с философскими комментариями . Кембридж: Cambridge University Press. С. 25–26. ISBN 978-0-521-27556-9.
10. Уитакер, Роберт Д. (1975-10-01). «Историческая заметка о сохранении массы». Журнал химического образования . 52 (10): 658. Bibcode : 1975JChEd..52..658W. doi : 10.1021/ed052p658. ISSN  0021-9584.
11. Таннер, Р.И.; Уолтерс, К. (1998). Реология: историческая перспектива. Elsevier. ISBN 9780444829467.
12. Роберт Д. Уитакер, «Историческая заметка о сохранении массы», Журнал химического образования , 52, 10, 658-659, октябрь 75 г.
13. Пизмен, Лен (2018). Качели науки: от сложности к простоте и обратно. Springer. стр. 41. ISBN 978-3-319-99777-3.
14. Pomper, Philip (октябрь 1962 г.). «Ломоносов и открытие закона сохранения материи в химических превращениях». Ambix . 10 (3): 119–127. doi :10.1179/amb.1962.10.3.119.
15. Ломоносов, Михаил Васильевич (1970). Михаил Васильевич Ломоносов о корпускулярной теории . Генри М. Лестер (перевод). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета . Введение, стр. 25.
16. Дорфман, Яков (1961). Закон о сохранении масс при оперативных реакциях и физических воззрениях Ломоносова // Ломоносов М.В. Сборник статей и материалов, Т.5. М.-Л.: Издательство АН СССР. п. 193.
17. Agnew, Henry; Alviar-Agnew, Marisa (7 января 2020 г.). "3.7 Сохранение массы — Новой материи нет". LibreTexts™ Chemistry . Получено 10 января 2024 г. .
18. Мэтью Монкрифф Паттисон Мьюир, «Элементы химии» (1904)
19. Ноув. Recherches sur les lois desпропорции химиков (1865) 152, 171, 189
20. "Сохранение массы при химических изменениях" Журнал - Химическое общество, Лондон, том 64, часть 2 Химическое общество (Великобритания)
21. Уильям Эдвардс Хендерсон, Курс общей химии (1921)
22. Ида Фройнд , Изучение химического состава: описание его метода и исторического развития, с иллюстративными цитатами (1904)