В лингвистике числительное в самом широком смысле — это слово или фраза , описывающие численное количество . Некоторые теории грамматики используют слово «числительное» для обозначения количественных числительных , которые действуют как определитель , указывающий количество существительного , например, «two» в «two hats». Некоторые теории грамматики не включают определители как часть речи и считают «two» в этом примере прилагательным . Некоторые теории считают «числительное» синонимом « числа» и относят все числа (включая порядковые числительные, такие как «first») к части речи, называемой «числительными». [1] [2] Числительные в широком смысле также можно анализировать как существительное («three is a small number»), как местоимение ( «the two went to town») или для небольшого количества слов как наречие («I rode the slide twice»).
Числительные могут выражать такие отношения, как количество (количественные числительные), последовательность (порядковые числительные), частота (один раз, дважды) и часть ( дробь ). [3]
Числительные могут быть атрибутивными , как в выражении «две собаки» , или местоименными , как в выражении « Я видел двух (из них)» .
Многие слова разных частей речи указывают на число или количество. Такие слова называются квантификаторами . Примерами являются такие слова, как каждый , большинство , наименьший , некоторые и т. д. Числительные отличаются от других квантификаторов тем, что они обозначают определенное число. [3] Примерами являются такие слова, как пять, десять, пятьдесят, сто и т. д. Они могут или не могут рассматриваться как отдельная часть речи; это может варьироваться не только в зависимости от языка, но и от выбора слова. Например, «дюжина» выполняет функцию существительного , «первый» выполняет функцию прилагательного , а «дважды» выполняет функцию наречия . В старославянском языке количественные числительные от 5 до 10 были существительными женского рода; при количественной оценке существительного это существительное склонялось в родительном падеже множественного числа, как и другие существительные, которые следовали за существительным, обозначающим количество (можно сказать, эквивалент «пять людей »). В английской грамматике классификация « числительное » (рассматриваемое как часть речи ) зарезервирована для тех слов, которые имеют особое грамматическое поведение: когда числительное определяет существительное, оно может заменить артикль : the /some dogs played in the park → twenty dogs played in the park . (* dwendy dogs played in the park не является грамматическим, поэтому «dozen» не является числительным в этом смысле.) Английские числительные указывают на количественные числительные . Однако не все слова для количественных числительных обязательно являются числительными. Например, million грамматически является существительным и должно предшествовать артикль или само числительное.
Числительные могут быть простыми, например «одиннадцать», или составными, например «двадцать три».
Однако в лингвистике числительные классифицируются по назначению: примерами являются порядковые числительные ( первый , второй , третий и т. д.; начиная с третьего, они также используются для дробей), мультипликативные (адвербиальные) числительные ( один раз , дважды и трижды ), множители ( одинарный , двойной и тройной ) и распределительные числительные ( одинарно , дважды и трижды ). В грузинском , [4] латинском и румынском (см. румынские распределительные числительные ) есть регулярные распределительные числительные , такие как латинское singuli «один за другим», bini «парами, два за двумя», terni «по три» и т. д. В языках, отличных от английского, могут быть и другие виды числовых слов. Например, в славянских языках есть собирательные числа (монада, пара/диада, триада), которые описывают множества, такие как пара или дюжина в английском языке (см . русские числительные , польские числительные ).
В некоторых языках набор числительных очень ограничен, а в некоторых случаях, как утверждают, они вообще не имеют числительных, а вместо этого используют более общие квантификаторы, такие как «пара» или «много». Однако к настоящему времени большинство таких языков заимствовали числительную систему или часть числительной системы национального или колониального языка, хотя в некоторых случаях (например, в гуарани [5] ) числовая система была изобретена внутри, а не заимствована. В других языках была коренная система, но они все равно заимствовали второй набор числительных. Примером может служить японский язык , который использует либо родные, либо китайские числительные в зависимости от того, что считается.
Во многих языках, таких как китайский , цифры требуют использования классификаторов цифр . Многие языки жестов , такие как ASL , включают цифры.
В английском языке есть производные числительные для кратных его основанию ( пятьдесят, шестьдесят и т. д.), а в некоторых языках есть симплексные числительные для них или даже для чисел между кратными его основанию. Например, в балийском языке в настоящее время есть десятичная система со словами для 10, 100 и 1000, но есть дополнительные симплексные числительные для 25 (причем второе слово для 25 встречается только в сложном слове для 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (причем второе слово встречается в сложном слове для 1200), 400, 900 и 1600. В хиндустани числительные между 10 и 100 развились до такой степени, что их нужно изучать отдельно.
Во многих языках числительные до основания являются отдельной частью речи , в то время как слова для степеней основания принадлежат к одному из других классов слов. В английском языке эти более высокие слова — это сто 10 2 , тысяча 10 3 , миллион 10 6 и более высокие степени тысячи ( короткая шкала ) или миллиона ( длинная шкала — см. названия больших чисел ). Эти слова не могут изменять существительное без предшествующего им артикля или числительного (* сто собак играли в парке ), и таковы существительные.
В Восточной Азии высшими единицами являются сотня, тысяча, мириад 10 4 и степени мириад . На индийском субконтиненте это сотня, тысяча, лакх 10 5 , крор 10 7 и т. д . Мезоамериканская система , до сих пор в некоторой степени используемая в языках майя , была основана на степенях 20: бак 400 (20 2 ), пик 8000 (20 3 ), калаб 160 000 (20 4 ) и т. д.
Количественные числительные имеют числительные. В следующих таблицах [and] указывает, что слово and используется в некоторых диалектах (например, в британском английском ) и опускается в других диалектах (например, в американском английском ).
В этой таблице показано стандартное английское построение некоторых количественных числительных. (Названия более крупных количественных числительных см. в следующей таблице.)
В этой таблице сравниваются английские названия количественных числительных в соответствии с различными американскими, британскими и континентально-европейскими соглашениями. См. английские цифры или названия больших чисел для получения дополнительной информации о наименовании чисел.
Не существует последовательного и общепринятого способа расширить кардиналы за пределы центиллиона ( центиллиарда ).
В следующей таблице приведены названия мириады, октады, древнегреческой нотации Архимеда, китайской мириады, китайских длинных и -иллионных названий степеней числа 10.
Существует также предложенная Кнутом система записи чисел, называемая системой -иллион. [8] В этой системе новое слово придумывается для каждой 2 n -ной степени десяти.
Это таблица английских названий неотрицательных рациональных чисел, меньших или равных 1. В ней также перечислены альтернативные названия, но общепринятого соглашения о названиях чрезвычайно малых положительных чисел не существует.
Имейте в виду, что рациональные числа, такие как 0,12, могут быть представлены бесконечным множеством способов, например, ноль целых одна десятая (0,12), двенадцать процентов (12%), три двадцать пятых ( 3/25 ), девять семьдесят пятых ( 9/75 ), шесть пятидесятых ( 6/50 ), двенадцать сотых ( 12/100 ), двадцать четыре двухсотых ( 24/200 ) и т.д.
Для описания часто используемых измеряемых величин возникли различные термины.
Не все народы используют счет , по крайней мере, не устно. В частности, среди охотников-собирателей, которые не занимаются торговлей, нет особой необходимости в счете. Во многих языках мира нет числительных выше двух-четырех (если они вообще являются числительными, а не какой-то другой частью речи) — или, по крайней мере, не было до контакта с колониальными обществами — и у носителей этих языков может не быть традиции использования числительных, которые у них были, для счета. Действительно, несколько языков из Амазонии, как было независимо сообщено, не имеют определенных числовых слов, кроме «один». К ним относятся надеб , доконтактные мокови и пилага , кулина и доконтактные джаравара , джабути , канела-крахо , ботокудо (кренак) , чикитано , языки кампа , арабела и ачуар . [10] В некоторых языках Австралии, например, в языке варлпири , нет слов для обозначения количеств больше двух, [11] [12] [13] и во многих койсанских языках во время контакта с европейцами их тоже не было. В таких языках нет класса слов «числительное».
В большинстве языков, где есть и числительные, и счет, используются основания 8, 10, 12 или 20. Основание 10, по-видимому, произошло от подсчета пальцев рук и ног, основание 20 — от подсчета промежутков между пальцами (подтверждено в Калифорнии), а основание 12 — от подсчета костяшек (по 3 на каждый из четырех пальцев). [14]
Во многих языках Меланезии есть (или когда-то были) системы счета, основанные на частях тела, которые не имеют числовой базы; нет (или не было) цифр, но вместо них использовались существительные для соответствующих частей тела — или просто указывающие на соответствующие места — для обозначения количества. Например, 1–4 могут быть пальцами, 5 — «большой палец», 6 — «запястье», 7 — «локоть», 8 — «плечо» и т. д., по всему телу и вниз по другой руке, так что противоположный мизинец представляет число от 17 ( острова Торреса ) до 23 ( Элеман ). Для чисел сверх этого можно использовать туловище, ноги и пальцы ног, или можно отсчитать назад по другой руке и назад по первой, в зависимости от людей. [ необходима цитата ]
Двоичные системы основаны на числе 2, с использованием нулей и единиц. Благодаря своей простоте, имея только две различные цифры, двоичная система обычно используется в вычислениях, причем ноль и единица часто соответствуют «выкл/вкл» соответственно.
Троичные системы основаны на числе 3 и имеют практическое применение в аналоговой логике, в подсчете очков в бейсболе и в самоподобных математических структурах.
Четвертичные системы основаны на числе 4. Некоторые австронезийские , меланезийские , сулавесские и папуа-новогвинейские этнические группы считают с основанием четыре, используя термин асу или асо , слово для собаки , поскольку вездесущая деревенская собака имеет четыре ноги. [15] Антропологи утверждают, что это также основано на том, что древние люди отмечали общую черту человеческого и животного тела — две руки и две ноги, а также его простоту в простой арифметике и счете. В качестве примера простоты системы реалистичный сценарий может включать фермера, возвращающегося с рынка с пятьюдесятью асу головами свиней (200), за вычетом 30 асу (120) свиней, обменянных на 10 асу (40) коз, отмечая, что его новое общее количество свиней составляет двадцать асу : осталось 80 свиней. Система имеет связь с системой счета дюжин и до сих пор широко используется в этих областях как естественный и простой метод простой арифметики. [15] [16]
Пятеричная система основана на числе 5. Почти наверняка пятеричная система развилась из счета на пальцах (пять пальцев на руке). [17] Примером являются языки эпи в Вануату, где 5 — это luna «рука», 10 — lua-luna «две руки», 15 — tolu-luna «три руки» и т. д. Тогда 11 — это lua-luna tai «двуручный один», а 17 — tolu-luna lua «три руки два».
5 — это общая вспомогательная основа , или подоснова , где 6 — «пять и один», 7 — «пять и два» и т. д. У ацтеков была двадцатеричная (основание — 20) система с подосновой 5.
Шестеричные системы основаны на числе 6. Языки Морхед-Маро Южной Новой Гвинеи являются примерами редкой системы с основанием 6 с мономорфемными словами, доходящими до 6 6 . Примерами являются Канум и Комнзо . Языки Ско на северном побережье Новой Гвинеи следуют системе с основанием 24 с подосновой 6.
Семеричные системы основаны на числе 7. Семеричные системы очень редки, так как немногие природные объекты последовательно имеют семь отличительных черт. Традиционно это происходит в недельном времени. Было высказано предположение, что в языке паликур есть система с основанием в семь, но это сомнительно. [18]
Восьмеричные системы основаны на числе 8. Примеры можно найти в языке юки в Калифорнии и в языках паме в Мексике , поскольку юки и паме ведут счет, используя четыре промежутка между пальцами, а не сами пальцы. [19]
Девятеричные системы основаны на числе 9. Было высказано предположение, что ненецкая система имеет основание 9. [18]
Десятичные системы основаны на числе 10. Большинство традиционных систем счисления являются десятичными. Это восходит по крайней мере к древним египтянам , которые использовали полностью десятичную систему. Антропологи предполагают, что это может быть связано с тем, что у людей было пять пальцев на руке, всего десять. [17] [20] Существует множество региональных вариаций, включая:
Двенадцатеричные системы основаны на числе 12.
К ним относятся:
Двенадцатеричные числовые системы имеют некоторые практические преимущества перед десятичными. Гораздо проще делить базовую цифру двенадцать (которая является весьма составным числом ) на многие важные делители в рыночных и торговых условиях, такие как числа 2 , 3 , 4 и 6 .
Из-за нескольких измерений, основанных на двенадцати, [21] во многих западных языках есть слова для единиц с основанием двенадцати, такие как дюжина , брутто и большой брутто , которые допускают элементарную двенадцатеричную номенклатуру , например, «два брутто шесть дюжин» для 360. Древние римляне использовали десятичную систему для целых чисел , но перешли на двенадцатеричную для дробей , и соответственно латынь разработала богатый словарь для двенадцатеричных дробей (см. Римские цифры ). Известной вымышленной двенадцатеричной системой была система эльфийских языков Дж . Р. Р. Толкина , в которой использовалась как двенадцатеричная, так и десятичная система.
Шестнадцатеричные системы основаны на числе 16.
Традиционные китайские единицы измерения были шестнадцатеричными. Например, один цзинь (斤) в старой системе равен шестнадцати таэлям . Суаньпань (китайские счеты ) можно использовать для выполнения шестнадцатеричных вычислений, таких как сложение и вычитание. [22]
Южноазиатские денежные системы были шестнадцатеричными. Одна рупия в Пакистане и Индии делилась на 16 аннаев. Одна анна делилась на четыре пайсы или двенадцать паев (таким образом, в рупии было 64 пайсы или 192 пая). Анна была демонетизирована как денежная единица, когда Индия провела десятичную систему в 1957 году, а затем и Пакистан в 1961 году.
Двадцатеричные системы основаны на числе 20. Антропологи убеждены, что система произошла от счета цифр, как и основания пять и десять, двадцать — это количество пальцев рук и ног человека вместе взятых. [17] [23] Система широко используется во всем мире. Некоторые из них включают классические культуры Мезоамерики , которые до сих пор используются в современных языках коренных народов их потомков, а именно в языках науатль и майя (см. цифры майя ). Современный национальный язык, который использует полную двадцатеричную систему, — это дзонг-кэ в Бутане.
Частичные двадцатеричные системы встречаются в некоторых европейских языках: баскском , кельтских , французском (от кельтского), датском и грузинском . В этих языках системы двадцатеричные до 99, затем десятичное исчисление от 100 и выше. То есть, 140 — это «сто два счета», а не *семь счетов, и нет числительного для 400 (большой счет).
Термин score происходит от tally sticks и, возможно, является остатком кельтской двадцатеричной системы счисления. Он широко использовался для изучения додесятеричной британской валюты в этой идиоме: "a twenty pens and a score of bob ", что означает 20 шиллингов в фунте . Американцам этот термин наиболее известен из начала Геттисбергской речи : "Four twenty and seven years ago our fathers..." .
В основе квадродесятеричной системы лежит число 24. В языках ско используется система с основанием 24 и подосновой 6.
Двенадцатиричная система счисления основана на числе 32. Этнолингвистическая группа нгити использует 32-ю систему счисления.
Шестидесятеричные системы основаны на числе 60. В Экари используется система счисления с основанием 60. В Шумере использовалась система с основанием 60 с десятичной подсистемой (с чередующимися циклами 10 и 6), которая стала источником нумерации современных градусов, минут и секунд .
Восьмидесятеричные системы основаны на числе 80. Говорят, что у Сьюпире система счисления с основанием 80; она считает двадцатками (с 5 и 10 в качестве подоснов) до 80, затем восьмидесятками до 400, а затем 400-ми (отличные результаты).
kàmpwót
четыреста
ŋ̀kwuu
восемьдесят
sicyɛɛré
четыре
нет
и
бей-таанре
двадцать три
нет
и
kɛ́
десять
нет
и
báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè
пять-четыре
799 [т.е. 400 + (4 х 80) + (3 х 20) + {10 + (5 + 4)}]'
База данных Numeral Systems of the World's Languages, архивированная 2016-12-21 на Wayback Machine, составленная Юджином С. Л. Чаном из Гонконга, размещена в Институте эволюционной антропологии Макса Планка в Лейпциге, Германия. В настоящее время база данных содержит данные для около 4000 языков.
[Warlpiri] имеет три общих типа числовых слов: единственное число, двойственное множественное число и больше двойственного множественного числа.