Гипотеза постоянного дохода

Экономическая модель, объясняющая формирование модели потребления

Гипотеза постоянного дохода ( ГПД ) представляет собой модель в области экономики , объясняющую формирование моделей потребления . Это предполагает, что модели потребления формируются на основе будущих ожиданий и сглаживания потребления . ^[α] Теория была разработана Милтоном Фридманом и опубликована в его книге «Теория функции потребления» , опубликованной в 1957 году и впоследствии формализованной Робертом Холлом в модели рациональных ожиданий . Первоначально применённый к потреблению и доходу , процесс будущих ожиданий, как полагают, влияет на другие явления. В своей простейшей форме гипотеза утверждает, что изменения в постоянном доходе ( человеческом капитале , собственности , активах ), а не изменения временного дохода (неожиданный доход), являются движущей силой изменений в потреблении.

Нобелевский лауреат и изобретатель гипотезы постоянного дохода Милтон Фридман

Формирование моделей потребления, противоположных прогнозам, было выдающейся проблемой, с которой столкнулась кейнсианская ортодоксальность . Предсказания Фридмана о сглаживании потребления , при котором люди распределяют временные изменения дохода во времени, отошли от традиционного кейнсианского акцента на более высокой предельной склонности к потреблению ^[β] из текущего дохода.

Доход состоит из постоянного (ожидаемого и запланированного) компонента и временного (неожиданного и неожиданного) компонента. В модели гипотезы постоянного дохода ключевым фактором, определяющим потребление, является пожизненный доход человека, а не его текущий доход. В отличие от постоянного дохода, временные доходы нестабильны.

Предыстория и история

До появления «Теории функции потребления» кейнсианская гипотеза абсолютного дохода и интерпретация функции потребления были наиболее передовыми и сложными. ^{[2] [3]} В своем послевоенном синтезе кейнсианская точка зрения стала пионером многих инноваций в управлении рецессией, экономической истории и макроэкономике . Как и в предшествовавшей ей неоклассической школе , ранние противоречия коренились в социально-политических событиях, противоречащих выдвинутым предсказаниям. ^{[2] [3]}

Введение гипотезы абсолютного дохода часто приписывают Джону Мейнарду Кейнсу , британскому экономисту , написавшему несколько книг, которые сейчас являются основой кейнсианской экономики. ^[4] Гипотеза, выдвинутая Кейнсом, была принята и включена в послевоенный синтез. Однако несоответствия не были устранены оперативно, и экономисты не смогли объяснить постоянство нормы сбережений в условиях роста реальных доходов (рис. 1). ^{[2] [3]}

До того, как был установлен неоклассический синтез , Кейнс и его гипотеза бросили вызов ортодоксальности неоклассической экономической теории . ^[3] В результате Великой депрессии Кейнс быстро стал одним из лидеров экономической мысли. Его мультипликаторы расходов MPC и MPS развились в гипотезу абсолютного дохода ( 1 ) и оказали влияние на реакцию правительства на последовавшую депрессию. ^{[3] [6]}

Происхождение

Американский экономист Милтон Фридман разработал гипотезу постоянного дохода в своей книге 1957 года « Теория функции потребления» . ^[7] В своей книге Фридман выдвигает теорию, объясняющую, как и почему будущие ожидания меняют потребление. ^[8]

Книга Фридмана 1957 года «Теория функции потребления» заложила основу для сглаживания потребления . Он утверждал, что модель потребления, в которой результаты являются стохастическими , ^[ε] где потребители сталкиваются с рисками и неопределенностью в отношении своих трудовых доходов , ^[ζ] усложняет интерпретацию кривых безразличия , ^[11] и заставляет потребителей распределять или «сглаживать» свои расходы. на основе их постоянного дохода, который представляет собой ожидаемый доход на протяжении всей жизни. ^{[7] [8]} Фридман объясняет это тем, что, например, потребители будут постоянно экономить больше, когда они ожидают, что их долгосрочный доход увеличится. ^[7] Более подробная информация представлена ​​ниже: ^[12]

«Однако с другой точки зрения это предположение кажется крайне неправдоподобным. Не употребит ли человек, получивший неожиданную удачу, хотя бы какую-то часть ее на «разгульную жизнь», т. е. на потребительские расходы? Сможет ли он добавить все это к своему богатству? Ответ на эти вопросы во многом зависит от того, как определяется «потребление». Я считаю, что небрежный утвердительный ответ в значительной степени отражает неявное определение потребления с точки зрения покупок, включая товары длительного пользования, а не с точки зрения стоимости услуг. Если принять последнее определение, что представляется весьма желательным при применении гипотезы к эмпирическим данным (хотя, к сожалению, мне удалось сделать это лишь в ограниченной степени), то многое из того, что можно навскидку классифицировать как потребление, переклассифицируется в сбережения. Разве непредвиденная прибыль, скорее всего, будет использована для приобретения товаров длительного пользования? Или, говоря иначе, не следует ли в некоторой степени скорректировать сроки замены товаров длительного пользования и пополнения запасов таких товаров, чтобы они совпадали с непредвиденными доходами?»

—  Теория функции потребления

Теоретические соображения

В своей теории Джон Мейнард Кейнс поддерживал разработчиков экономической политики, подчеркивая их способность к точной макроэкономической настройке. Для Кейнса потребительские расходы связаны с располагаемым доходом параметром, называемым предельной склонностью к потреблению (сумма на доллар, которую потребители готовы потратить; ). ^[13] Поскольку предельная склонность к потреблению сама по себе является функцией дохода, верно и то, что дополнительное увеличение располагаемого дохода приводит к уменьшению увеличения потребительских расходов. Следует подчеркнуть, что отношение, характеризующееся значительной стабильностью, связывает текущие потребительские расходы с текущим располагаемым доходом, и на этом основании предоставляется значительная свобода действий для стимулирования совокупного спроса, поскольку изменение дохода немедленно приводит к многократному сдвигу совокупного спроса. (в этом суть кейнсианского случая эффекта мультипликатора ). То же самое относится и к политике снижения налогов. Согласно основной теории Кейнса, правительства всегда способны к контрциклической точной настройке макроэкономических систем посредством управления спросом, ^[14] хотя Фридман оспаривает это, утверждая в журнальной статье 1961 года, что кейнсианская тонкая макроэкономическая настройка поддается «длительным и переменным лагам». .' ^[15] ${\displaystyle 1-MPS=MPC}$

Модель функции потребления, где a — автономное потребление , b — ПДК , Yd — располагаемый доход.

Гипотеза постоянного дохода ставит под сомнение эту способность правительств. Однако верно также и то, что теория постоянного дохода сосредоточена главным образом на долгосрочной динамике и отношениях, в то время как Кейнс сосредоточил свое внимание главным образом на краткосрочных соображениях. ^[16] Аргумент Фридмана, который оспаривал использование налогово-бюджетной политики для сглаживания деловых циклов , ^[17] был оспорен, подчеркнув, что связь между потреблением и располагаемым доходом все еще следует (более или менее) механизму, предложенному Кейнсом. ^{[2] [18]}

Фридман начинает разрабатывать свою теорию, исходя из предположения о полной достоверности. В таких обстоятельствах, по мнению Фридмана, у потребительской единицы существуют два мотива тратить на потребление больше или меньше, чем ее доход: первый — сгладить свои потребительские расходы за счет соответствующих сроков займов и кредитования; и второй — либо реализовать процентные доходы по депозитам, если соответствующая процентная ставка положительна, либо получить выгоду от заимствований, если процентная ставка отрицательна. ^[19]

Согласно PIH, распределение потребления по последовательным периодам является результатом метода оптимизации, с помощью которого каждый потребитель пытается максимизировать свою полезность. В то же время, какое бы соотношение доходов ни тратилось на потребление в каждом периоде, все эти потребительские расходы распределяются в ходе процесса оптимизации, то есть потребительские единицы пытаются оптимизировать не только между периодами, но и внутри каждого периода. ^{[2] [7]}

Расчет доходов и потребления

В книге Фридмана 1957 года также приводился аргумент в пользу совершенно нового способа расчета дохода (доход представлен переменной ) путем различения временного и постоянного дохода (который также включал в себя порядковые элементы, такие как человеческий капитал и таланты). ^[20] В «Теории функции потребления» Фридман развивает: как формулу. В более раннем исследовании Фридмана и Кузнеца (1945) он выдвинул идею временного и постоянного дохода. ^[21] ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y=y_{p}+y_{t}}$

Фридман также разработал формулу потребления, где имеется в виду постоянная составляющая потребления, а временная составляющая. Фридман также провел различие между и . Временное потребление можно интерпретировать как неожиданные или неожиданные счета, такие как большой счет за воду или неожиданный визит к врачу, который, по мнению Фридмана, не может быть стимулирован , поскольку неожиданное или «неожиданное» потребление не часто финансируется за счет непредвиденных доходов. ^[7] ${\displaystyle c=c_{p}+c_{t}}$ ${\displaystyle c_{p}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$

Простая модель

Рассмотрим потребителя (потенциально живущего бесконечно), который максимизирует свою ожидаемую пожизненную полезность за счет потребления потока товаров между периодами и , как это определяется функцией полезности одного периода . В каждом периоде он получает доход , который он может либо потратить на потребительский товар , либо сберечь в виде актива , который будет приносить постоянную реальную процентную ставку в следующем периоде. ^[22] ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle u(\cdot )}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle A_{t}}$ ${\displaystyle r}$

Полезность потребления в будущих периодах дисконтируется по ставке . Наконец, позвольте обозначить ожидаемое значение, зависящее от информации, доступной в период . Формально тогда проблема потребителя такова: ${\displaystyle \beta \in (0,1)}$ ${\displaystyle \operatorname {E} _{t}[\cdot ]}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \max _{\{c_{k}\}_{k=t}^{T}}\operatorname {E} _{t}\sum _{k=0}^{T-t}\beta ^{k}u(c_{t+k})}$

при условии

${\displaystyle A_{t+1}=(1+r)(A_{t}+y_{t}-c_{t}).}$

Предполагая, что функция полезности является квадратичной и что выбор оптимального потребления потребителем определяется уравнением Эйлера ${\displaystyle (1+r)\beta =1}$

${\displaystyle c_{t}=\operatorname {E} _{t}[c_{t+1}].}$

Учитывая конечный временной горизонт продолжительности , мы установили, понимая, что потребитель тратит все свое богатство к концу последнего периода. Решая бюджетное ограничение потребителя на последний период, мы определяем функцию потребления, имеющую вид ${\displaystyle T-t}$ ${\displaystyle A_{T+1}=0}$

Вместо этого на бесконечном временном горизонте мы налагаем условие «нет игры Понци» , которое не позволяет потребителю постоянно брать взаймы и пролонгировать свой долг на будущие периоды, требуя

${\displaystyle \lim _{t\to \infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{t}A_{t}=0.}$

Тогда результирующая функция потребления будет

Оба выражения ( 2 ) и ( 3 ) отражают суть гипотезы постоянного дохода: текущее потребление определяется комбинацией текущего нечеловеческого богатства и богатства человеческого капитала . Доля совокупного богатства, потребляемого сегодня, дополнительно зависит от процентной ставки и продолжительности временного горизонта, в течение которого потребитель оптимизируется. ^[22] ${\displaystyle A_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle r}$

Ограничения ликвидности

Некоторые пытались улучшить первоначальную гипотезу Фридмана, включив в нее ограничения ликвидности , в первую очередь Кристофер Д. Кэрролл. ^{[8] [23]}

Эмпирическое доказательство

Наблюдения за стагнацией средней склонности к потреблению на фоне роста реальных доходов , сделанные в период с 1888 по 1941 год, служат убедительным доказательством существования гипотезы постоянного дохода. ^[24] О ранней проверке гипотезы постоянного дохода сообщил Роберт Холл в 1978 году, и, предполагая рациональные ожидания , обнаружил, что потребление следует последовательности мартингала . ^[25] Холл и Мишкин (1982) анализируют данные 2000 домохозяйств и обнаруживают, что потребление гораздо сильнее реагирует на постоянные, чем на временные изменения дохода, и подтверждают совместимость ГПД с 80% домохозяйств в выборке. ^[26] Бернанке (1984) не находит «никаких доказательств против гипотезы постоянного дохода», изучая данные о потреблении автомобилей. ^[27]

Средние расходы американских домохозяйств

Напротив, Флавин (1981) считает, что потребление очень чувствительно к временным шокам дохода («чрезмерная чувствительность»), ^[28] в то время как Мэнкью и Шапиро (1985) оспаривают эти результаты, утверждая, что спецификация теста Флавина (которая предполагает, что доход постоянен) склонны к обнаружению избыточной чувствительности. ^[29]

Сулелес (1999) использует возврат подоходного налога для проверки PIH. ^[30] Поскольку возмещение зависит от дохода в предыдущем году, оно является прогнозируемым доходом и, таким образом, не должно влиять на потребление в год его получения. ^[30] Фактические данные показывают, что потребление чувствительно к возмещению дохода, при этом предельная склонность к потреблению составляет от 35 до 60%. Стивенс (2003) считает, что модели потребления получателей социального обеспечения в Соединенных Штатах плохо объясняются гипотезой постоянного дохода. ^[31]

Стаффорд (1974) утверждает, что объяснение Фридмана не может объяснить сбои рынка , такие как ограничения ликвидности . ^[32] Кэрролл (1997) и Кэрролл (2001) оспаривают это и корректируют модель с учетом ограничений на заимствования. ^{[8] [23]} Всесторонний анализ 3000 тестов гипотезы дает другое объяснение. В нем утверждается, что отклонения гипотезы основаны на предвзятости публикации ^[33] и что после исправления она согласуется с данными. ^[34]

Последствия для политики

По мнению Костаса Мегира , неурегулированные противоречия объясняют неспособность временных кейнсианских методов управления спросом достичь поставленных политических целей. ^[2] В простой кейнсианской модели предельная склонность к потреблению (MPC) ^[η] предполагается постоянной, и поэтому временное снижение налогов может оказать большое стимулирующее воздействие на спрос. ^[35] Шапиро и Слемрод (2003) обнаружили, что потребители распределяют налоговые скидки на свой временной горизонт. ^[36]

Прием

Критика

Некоторые критики гипотезы постоянного дохода, такие как Фрэнк Стаффорд, критиковали гипотезу постоянного дохода за отсутствие ограничений ликвидности. ^[32] Однако некоторые исследования адаптировали гипотезу к определенным обстоятельствам и обнаружили, что гипотеза постоянного дохода совместима с ограничениями ликвидности и другими сбоями рынка, не учтенными в исходной гипотезе. ^{[8] [23]}

Альварес-Куадрадо и Ван Лонг (2011) утверждают, что более состоятельные потребители откладывают больше своих постоянных доходов, чем можно было бы ожидать, учитывая гипотезу постоянного дохода. ^[37]

Хвалить

В 1976 году Фридман получил премию Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля « за достижения в области анализа потребления, денежной истории и теории, а также за демонстрацию сложности стабилизационной политики ». ^[38] «Анализ потребления» интерпретировался Вореком (2010) как отражение вклада Фридмана в форме гипотезы постоянного дохода, ^[38] в то время как раздел денежно-кредитной истории и стабилизации интерпретировался как отсылка к его работе по денежно-кредитной политике. и история, и монетаризм , который стремится стабилизировать валюту, предотвращая беспорядочные колебания соответственно. ^{[38] [39]}

Гипотеза постоянного дохода была встречена с похвалой со стороны австрийских экономистов, таких как Роберт Маллиган. ^[40]

Смотрите также

• Сглаживание потребления
• Доход # Экономические определения
• Милтон Фридман
• Рикардианская эквивалентность
• Компенсация риска
• Библиография Милтона Фридмана

Примечания

1. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 870.
2. Мегир 2004, с. 293–306.
3. Thomas 1985, с. 42–78.
4. Томас 1985, с. 160.
5. Фридман 1957, с. 41.
6. Кейнс 1936, с. 89–134.
7. Фридман 1957, с. 20–37.
8. Кэрролл 2001, с. 23–45.
9. Стирзакер 2005, с. 45.
10. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 155-86.
11. Фридман 1957, с. 14–17.
12. Фридман 1957, с. 28.
13. Кейнс 1936, с. 96.
14. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 607-24.
15. Фридман 1961, с. 447–466.
16. Кейнс 1923, с. 80.
17. Мэнкью 2006, с. 5.
18. Фридман 1957, с. 38–114.
19. Фридман 1957, с. 7.
20. Фридман 1957, с. 21.
21. Фридман и Кузнец 1945, с. 352.
22. Ирландия 1995, с. 49–63.
23. Кэрролл 1997, с. 1–55.
24. Фридман 1957, с. 38–43.
25. Холл 1978, с. 971–987.
26. Холл и Мишкин 1982, с. 461–81.
27. Бернанке 1984, с. 587–614.
28. Флавин 1981, с. 974–1009.
29. Мэнкью и Шапиро 1984, с. 165–174.
30. Souleles 1999, с. 947–958.
31. Стивенс 2003, с. 406–422.
32. Стаффорд 1974, стр. 195–196.
33. Ранкл 1991, с. 73–98.
34. Гавранек и Соколова 2020, с. 97–122.
35. Ли 1975, с. 407–417.
36. Шапиро и Слемрод 2003, стр. 381–396.
37. Альварес-Куадрадо и Ван Лонг 2011, с. 1489–1501.
38. Worek 2010, с. 221.
39. Фордер и Моннери 2019, с. 130–145.
40. Маллиган 2014, с. 344–346.

1. Термин «сглаживание потребления» относится к тенденции потребителей «сглаживать» потребление на протяжении всей жизни; по сути, потребители распределяют потребление во времени, потому что они хотят гарантировать стабильность и не допустить, чтобы уменьшение предельной полезности привело к уменьшению их полезности.
2. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений ^[1]
3. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений ^[1]
4. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений ^[1]
5. Стохастик относится к свойству хорошо описываться случайным распределением вероятностей ^[9]
6. В отличие от капитала (k), затраты труда не фиксированы в краткосрочной перспективе ^[10]
7. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений ^[1]

Рекомендации

• Фридман, Милтон (1957). Теория функции потребления. Издательство Принстонского университета . ISBN 0-691-04182-2.
• Мегир, Константинос (2004). «Ретроспектива теории постоянного дохода Фридмана». Экономический журнал . 114 (496). Издательство Оксфордского университета : 293–306. дои : 10.1111/j.1468-0297.2004.00223.x. hdl : 10419/71440 . JSTOR  3590064. S2CID  10847795 — через JSTOR .
• Фридман, Милтон ; Кузнец, Симон (1945). Доходы от независимой профессиональной практики. Национальное бюро экономических исследований . ISBN 0-87014-044-2.
• Карлин, Венди ; Соскице, Дэвид (2014). Макроэкономика: институты, нестабильность и финансовая система. Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780199655793.
• Кэрролл, Кристофер Д. (2001). «Теория функции потребления с ограничениями ликвидности и без них». Журнал экономических перспектив . 15 (3). Американская экономическая ассоциация : 23–45. дои : 10.1257/jep.15.3.23 . JSTOR  2696555 – через JSTOR .
• Кейнс, Джон Мейнард (1936). Общая теория занятости, процента и денег. Соединенное Королевство : Пэлгрейв Макмиллан . ISBN 978-0-230-00476-4.
• Фридман, Милтон (1961). «Отставание в эффекте денежно-кредитной политики». Журнал политической экономии . 69 (5). Издательство Чикагского университета : 447–466. дои : 10.1086/258537. JSTOR  1828534. S2CID  154475740 – через JSTOR .
• Кейнс, Джон Мейнард (1923). Трактат о денежной реформе. Издательство Pickle Partners. ISBN 1789120713.
• Ирландия, Питер Н. (1995). «Использование гипотезы постоянного дохода для прогнозирования». Ежеквартальный экономический журнал FRB Richmond . 81 (1): 49–63. SSRN  2129374 – через SSRN .
• Кэрролл, Кристофер Д. (1997). «Сбережения буферных запасов и гипотеза жизненного цикла / постоянного дохода». Ежеквартальный экономический журнал . 112 (1): 1–55. дои : 10.1162/003355397555109. S2CID  14047708.
• Холл, Роберт Э. (1978). «Стохастические последствия гипотезы постоянного дохода в жизненном цикле: теория и доказательства». Журнал политической экономии . 86 (6). Издательство Чикагского университета : 971–987. дои : 10.1086/260724. S2CID  54528038.
• Холл, Роберт Э .; Мишкин, Фредерик С. (1982). «Чувствительность потребления к временному доходу: оценки на основе панельных данных о домохозяйствах» (PDF) . Эконометрика . 50 (2): 461–482. дои : 10.2307/1912638. JSTOR  1912638. S2CID  154542841.
• Бернанке, Бен С. (1984). «Постоянные доходы, ликвидность и расходы на автомобили: данные панельных данных» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 99 (3): 587–614. дои : 10.2307/1885966. JSTOR  1885966. S2CID  154797278 – через JSTOR .
• Флавин, Марджори А. (1981). «Корректировка потребления в соответствии с меняющимися ожиданиями относительно будущих доходов». Журнал политической экономии . 89 (5). Издательство Чикагского университета : 974–1009. дои : 10.1086/261016. S2CID  154169138.
• Мэнкью, Н. Грегори ; Шапиро, Мэтью Д. (1984). «Тенденции, случайные блуждания и проверка гипотезы постоянного дохода» (PDF) . Журнал денежно-кредитной экономики . 89 (5): 165–174. дои : 10.1016/0304-3932(85)90028-5.
• Сулелес, Николас С. (1999). «Реакция потребления домохозяйств на возврат подоходного налога». Американский экономический обзор . 89 (4): 947–58. дои : 10.1257/aer.89.4.947.
• Стивенс, Мелвин (2003). «3-е число месяца: сглаживают ли получатели социального обеспечения потребление между проверками?» (PDF) . Американский экономический обзор . 93 (1): 406–422. дои : 10.1257/000282803321455386. S2CID  154450192.
• Стаффорд, Фрэнк П. (1974). «Постоянный доход, богатство и потребление: критика теории постоянного дохода, гипотезы жизненного цикла и связанных с ней теорий». Эконометрика . 2 (2). Беркли : Издательство Калифорнийского университета : 195–196. дои : 10.1016/0304-4076(74)90040-2. hdl : 2027.42/22322 . ISSN  0304-4076 – через Elsevier Science Direct .
• Ранкл, Дэвид Э. (1991). «Ограничения ликвидности и гипотеза постоянного дохода: данные панельных данных». Журнал денежно-кредитной экономики . 27 (1). Эльзевир : 73–98. дои : 10.1016/0304-3932(91)90005-9. ISSN  0304-3932 – через Elsevier Science Direct .
• Гавранек, Томас; Соколова, Анна (2020). «Действительно ли потребители следуют эмпирическому правилу? Три тысячи оценок из 144 исследований говорят: «вероятно, нет». Обзор экономической динамики . 35 . Эльзевир : 97–122. doi :10.1016/j.red.2019.05.004. hdl : 10419/174182 . ISSN  1094-2025. S2CID  191678223 – через Elsevier Science Direct .
• Ли, Тонг Хун (1975). «Подробнее о непредвиденных доходах и потреблении». Журнал политической экономии . 83 (2). Издательство Чикагского университета : 407–417. дои : 10.1086/260330. JSTOR  1830930. S2CID  153493431 – через JSTOR .
• Шапиро, Мэтью Д.; Слемрод, Джоэл (2003). «Реакция потребителей на налоговые скидки». Американский экономический обзор . 93 (1). Национальное бюро экономических исследований : 381–396. CiteSeerX  10.1.1.159.3723 . дои : 10.1257/000282803321455368.
• Альварес-Куадрадо, Франциско; Ван Лонг, Нго (2011). «Гипотеза относительного дохода». Журнал экономической динамики и контроля . 35 (9): 1489–1501. дои : 10.1016/j.jedc.2011.03.012. ISSN  0165-1889 – через Elsevier Science Direct .
• Ворек, Майкл (2010). Нобелевская премия: столетие лауреатов . Буффало, Нью-Йорк : Firefly Books. ISBN 978-1-55407-780-9.
• Маллиган, Роберт Ф. (2014). «Главное заблуждение кейнсианской экономики». Ежеквартальный журнал австрийской экономики . 17 (3). Институт Мизеса : 338–364. ISSN  1936-4806.
• Томас, Р. Лейтон (1985). Вводная эконометрика, теория и приложения. Лондон : Лонгман . ISBN 058229634X. ОСЛК  10348689.
• Фордер, Джеймс ; Моннери, Хьюго (2019). «Почему Милтон Фридман получил Нобелевскую премию? Рассмотрение его ранних работ по политике стабилизации». Экономический журнал Watch . 16 (1). Институт Фрейзера : 130–145.
• Мэнкью, Н. Грегори (2006). «Макроэкономист как ученый и инженер». Журнал экономических перспектив . 20 (4): 29–46. CiteSeerX  10.1.1.214.5101 . дои : 10.1257/jep.20.4.29.
• Стирзакер, Дэвид (2005). Стохастические процессы и модели . Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780198568148.
• Мэнкью, Грегори Н .; Тейлор, Тимоти (2006). Принципы микроэкономики . ISBN 978-0324319163.