Сюжет (графика)

Графическая техника для наборов данных

Диаграмма рассеяния интервала извержения Old Faithful ( гейзера )

График — это графический метод представления набора данных , обычно в виде графика , показывающего взаимосвязь между двумя или более переменными. Сюжет можно нарисовать от руки или на компьютере. Раньше иногда использовались механические или электронные плоттеры . Графики — это визуальное представление взаимосвязей между переменными, которые очень полезны для людей, которые затем могут быстро получить представление, которое, возможно, не пришло из списков значений. Учитывая шкалу или линейку, графики также можно использовать для считывания значения неизвестной переменной, представленной как функция известной, но это также можно сделать с данными, представленными в табличной форме. Графы функций используются в математике , естественных науках , технике , технологии , финансах и других областях.

Обзор

Графики играют важную роль в статистике и анализе данных . Процедуры здесь можно условно разделить на две части: количественную и графическую. Количественные методы — это набор статистических процедур, которые дают числовые или табличные результаты. Примеры количественных методов включают: ^[1]

• проверка гипотезы
• дисперсионный анализ
• точечные оценки и доверительные интервалы
• регрессия по методу наименьших квадратов

Эти и подобные методы ценны и являются основными с точки зрения классического анализа. Существует также множество статистических инструментов, обычно называемых графическими методами. К ним относятся: ^[1]

• диаграммы рассеяния
• графики спектра
• гистограммы
• вероятностные графики
• остаточные участки
• коробчатые диаграммы и
• блочные участки

Графические процедуры, такие как графики, — это короткий путь к пониманию набора данных с точки зрения проверки предположений, выбора модели, проверки модели, выбора оценщика, идентификации взаимосвязей, определения влияния факторов, обнаружения выбросов. Статистические графики дают представление об аспектах базовой структуры данных. ^[1]

Графики также можно использовать для решения некоторых математических уравнений , обычно путем определения места пересечения двух графиков .

Виды участков

• Биплот  : это тип графика, используемый в статистике. Биграфический график позволяет графически отображать информацию как об образцах, так и о переменных матрицы данных. Выборки отображаются в виде точек, а переменные — в виде векторов, линейных осей или нелинейных траекторий. В случае категориальных переменных точки уровня категории могут использоваться для представления уровней категориальной переменной. Обобщенный биграфик отображает информацию как о непрерывных, так и о категориальных переменных.
• График Бланда-Альтмана  : в аналитической химии и биостатистике этот график представляет собой метод построения графиков данных , используемый при анализе согласия между двумя различными анализами . Он идентичен графику средней разности Тьюки , который до сих пор известен в других областях, но был популяризирован в медицинской статистике Блэндом и Альтманом. ^{[2] [3]}
• Графики Боде используются в теории управления .
• Ящичная диаграмма  : в описательной статистике ящичная диаграмма, также известная как диаграмма или график «ящик с усами», представляет собой удобный способ графического изображения групп числовых данных через их пятизначные сводки (наименьшее наблюдение, нижний квартиль (Q1) , медиана (Q2), верхний квартиль (Q3) и наибольшее наблюдение). Ящик также может указывать, какие наблюдения, если таковые имеются, можно считать выбросами.
• Ковровый график  : двумерный график, иллюстрирующий взаимодействие между двумя и тремя независимыми переменными и одной-тремя зависимыми переменными.
• График кометы: двух- или трехмерный анимированный график, на котором точки данных прорисованы на экране.
• Контурный график  : двумерный график, показывающий одномерные кривые, называемые контурными линиями , на которых нанесенная величина q является постоянной. При желании отображаемые значения могут иметь цветовую маркировку.
• График Далица  : это диаграмма рассеяния, часто используемая в физике элементарных частиц для представления относительной частоты различных (кинематически различных) способов, которыми продукты определенных (в остальном подобных) трехчастичных распадов могут расходиться.

• 
  Бисюжет
• 
  График Бланда – Альтмана
• 
  Коробочный сюжет
• 
  Ковровый участок
• 
  Фазовый путь осциллятора Даффинга в виде графика кометы ^[4]
• 
  Анимированный маркер на 2D-графике ^[4]
• 
  Контурный сюжет
• 
  Логарифмический график
• 
  График параллельных категорий

• График воронки  : это полезный график, предназначенный для проверки наличия предвзятости публикаций в метаанализе. Воронкообразные графики, представленные Лайтом и Пиллемером в 1994 году ^[5] и подробно обсужденные Эггером и его коллегами ^[6] , являются полезным дополнением к метаанализу. Воронкообразная диаграмма представляет собой диаграмму рассеяния эффекта лечения в зависимости от размера исследования. Он используется в первую очередь в качестве наглядного пособия для выявления предвзятости или систематической неоднородности .
• Точечный график (статистика)  : Точечный график или точечный график представляет собой статистическую диаграмму, состоящую из группы точек данных, нанесенных в простой шкале. Точечные графики используются для непрерывных , количественных , одномерных данных. Точки данных могут быть помечены, если их немного. Точечные графики являются одними из самых простых доступных графиков и подходят для наборов данных небольшого и среднего размера. Они полезны для выделения кластеров и пробелов, а также выбросов .
• Лесной график  : графическое изображение, показывающее силу доказательств количественных научных исследований. Он был разработан для использования в медицинских исследованиях как средство графического представления метаанализа результатов рандомизированных контролируемых исследований . За последние двадцать лет аналогичные метааналитические методы применялись в наблюдательных исследованиях (например, в экологической эпидемиологии ), а лесные участки часто используются и для представления результатов таких исследований.

• 
  Воронкообразный график
• 
  Точечный график (статистика)
• 
  Лесной участок

• График Гэлбрейта  : В статистике график Гэлбрейта (также известный как радиальный график Гэлбрейта или просто радиальный график) — это один из способов отображения нескольких оценок одной и той же величины, которые имеют разные стандартные ошибки . ^[7] Его можно использовать для изучения неоднородности в метаанализе в качестве альтернативы или дополнения к лесному участку .
• Тепловая карта
• Сюжет леденца
• График Николса  : это график, используемый при обработке сигналов , на котором логарифм величины отображается в зависимости от фазы частотной характеристики по ортогональным осям.
• График нормальной вероятности  . График нормальной вероятности представляет собой графический метод оценки того, является ли набор данных приблизительно нормально распределенным . Данные нанесены на график относительно теоретического нормального распределения таким образом, чтобы точки образовывали приблизительно прямую линию. Отклонения от этой прямой линии указывают на отклонения от нормальности. Нормальный вероятностный график является частным случаем вероятностного графика .
• График Найквиста  : График используется в автоматическом управлении и обработке сигналов для оценки устойчивости системы с обратной связью . Он представлен графиком в полярных координатах, на котором изображены усиление и фаза частотной характеристики. График этих векторных величин показывает фазу как угол и величину как расстояние от начала координат.

• 
  сюжет Николса
• 
  График нормальной вероятности
• 
  сюжет Найквиста

• График частичной регрессии  . В прикладной статистике график частичной регрессии пытается показать эффект добавления в модель еще одной переменной (при условии, что одна или несколько независимых переменных уже присутствуют в модели). Графики частичной регрессии также называются графиками добавленных переменных, графиками скорректированных переменных и графиками отдельных коэффициентов.
• График частичного остатка  . В прикладной статистике график частичного остатка — это графический метод, который пытается показать взаимосвязь между данной независимой переменной и переменной отклика при условии, что другие независимые переменные также присутствуют в модели.
• Вероятностный график  . Вероятностный график — это графический метод оценки того, соответствует ли набор данных заданному распределению, такому как нормальное или Вейбулла , а также для визуальной оценки параметров местоположения и масштаба выбранного распределения. Данные нанесены на график относительно теоретического распределения таким образом, чтобы точки образовывали примерно прямую линию. Отклонения от этой прямой указывают на отклонения от заданного распределения.
• График линии хребта : несколько линейных графиков, расположенных вертикально и слегка перекрывающихся.
• График Q-Q  : в статистике график Q-Q (Q означает квантиль ) представляет собой графический метод диагностики различий между распределением вероятностей статистической совокупности , из которой была взята случайная выборка , и сравнительным распределением. Примером различий, которые можно проверить, является ненормальность распределения населения.
• График повторения  : В описательной статистике и теории хаоса график повторения (RP) — это график, показывающий для данного момента времени моменты времени, в которые фазовое пространство . Другими словами, это график

${\displaystyle {\vec {x}}(i)\approx {\vec {x}}(j),\,}$

показаны по горизонтальной оси и по вертикальной оси, где – траектория фазового пространства . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle {\vec {x}}}$

• Диаграмма рассеяния  . Диаграмма рассеяния или диаграмма рассеяния — это тип отображения, использующий переменные для набора данных. Данные отображаются в виде набора точек, каждая из которых имеет значение одной переменной, определяющей положение на горизонтальной оси, и значение другой переменной, определяющей положение на вертикальной оси. ^[8]
• График Shmoo  : В электротехнике график Shmoo представляет собой графическое отображение реакции компонента или системы, изменяющейся в зависимости от ряда условий и входных сигналов. Часто используется для представления результатов тестирования сложных электронных систем, таких как компьютеры, ASIC или микропроцессоры. График обычно показывает диапазон условий, в которых будет работать тестируемое устройство .
• Диаграммы спагетти — это метод просмотра данных для визуализации возможных потоков через системы. Потоки, изображенные таким образом, выглядят как лапша, отсюда и возник этот термин. ^[9] Этот метод статистики впервые был использован для отслеживания маршрутизации через фабрики. Визуализация потока таким образом может снизить неэффективность потока системы.

• 
  Вероятностный график Вейбулла
• 
  Обычный график вопросов-вопросов
• 
  Диаграмма рассеяния
• 
  Сюжет со спагетти

• Stemplot  : Stemplot (или график стебля и листьев) в статистике представляет собой устройство для представления количественных данных в графическом формате, аналогичном гистограмме , для помощи в визуализации формы распределения . Они произошли от работ Артура Боули в начале 1900-х годов и являются полезными инструментами для исследовательского анализа данных . В отличие от гистограмм, стемплоты сохраняют исходные данные как минимум до двух значащих цифр и упорядочивают данные, тем самым облегчая переход к порядковому выводу и непараметрической статистике .
• Звездчатый график  : графический метод отображения многомерных данных. Каждая звезда представляет собой одно наблюдение. Обычно звездные диаграммы создаются в формате нескольких графиков, где на каждой странице много звезд, и каждая звезда представляет одно наблюдение.
• Поверхностный график: в этой визуализации графика двумерной функции поверхность строится так, чтобы соответствовать набору троек данных (X,Y,Z), где Z, если получено функцией, которую нужно построить, Z=f(X,Y ). Обычно набор значений X и Y расположен на одинаковом расстоянии друг от друга. При желании отображаемые значения могут иметь цветовую маркировку.

• 
  Звездный сюжет
• 
  Поверхностный график

• Троичный график  : троичный график, троичный график, треугольный график, симплексный график или диаграмма де Финетти представляет собой барицентрический график трех переменных, сумма которых равна константе. Он графически изображает отношения трех переменных в виде позиций в равностороннем треугольнике . Он используется в петрологии , минералогии , металлургии и других физических науках, чтобы показать состав систем, состоящих из трех видов. В популяционной генетике ее часто называют диаграммой де Финетти . В теории игр его часто называют симплексным сюжетом .
• Векторное поле  : графики векторного поля (или графики колебаний) показывают направление и силу вектора, связанного с 2D или 3D точками. Обычно они используются, чтобы показать силу градиента по плоскости или площади поверхности.
• График скрипки  : Графики скрипки — это метод построения числовых данных. Они похожи на коробчатые диаграммы , за исключением того, что они также показывают плотность вероятности данных при разных значениях (в простейшем случае это может быть гистограмма ) . Обычно графики скрипки включают маркер медианы данных и рамку, указывающую межквартильный диапазон, как и в стандартных ящичных диаграммах. На эту диаграмму наложена оценка плотности ядра . Скрипичные графики доступны как расширения для ряда программных пакетов, включая R через библиотеку vioplot и Stata через надстройку vioplot. ^[10]

• 
  Тройной сюжет
• 
  Скрипичный сюжет

Графики для конкретных количеств

• График Аррениуса  : На этом графике сравнивается логарифм скорости реакции ( , ось ординат ), нанесенный в зависимости от обратной температуры ( , абсцисса ). Графики Аррениуса часто используются для анализа влияния температуры на скорость химических реакций. ${\displaystyle \ln(k)}$ ${\displaystyle 1/T}$
• Точечный график (биоинформатика)  : этот график сравнивает две биологические последовательности и представляет собой графический метод, позволяющий идентифицировать области близкого сходства между ними. Это своего рода повторяющийся сюжет .
• График Лайнуивера-Берка  : на этом графике сравниваются обратные величины скорости реакции и концентрации субстрата. Он используется для представления и определения кинетики ферментов .

• 
  сюжет Аррениуса
• 
  Точечный график (биоинформатика)

3D-графики

• 
  Сюжет SteamTube

Примеры

Типы графиков и их использование очень разнообразны. Вот несколько типичных примеров:

• Простой график: кривые спроса и предложения , простые графики, используемые в экономике для связи спроса и предложения с ценой. Графики можно использовать вместе для определения экономического равновесия (по сути, для решения уравнения).
• Простой график, используемый для считывания значений: колоколообразное нормальное или гауссово распределение вероятностей , из которого, например, можно вывести вероятность того, что рост человека находится в заданном диапазоне, учитывая данные для взрослого мужского населения.
• Очень сложный график: психрометрическая диаграмма , связывающая температуру, давление, влажность и другие величины.
• Непрямоугольные координаты: во всех вышеперечисленных случаях используются двумерные прямоугольные координаты ; Примером графика с использованием полярных координат , иногда в трех измерениях, является диаграмма диаграммы направленности антенны , которая представляет мощность, излучаемую во всех направлениях антенной определенного типа.

Смотрите также

• Диаграмма
• Диаграмма
• График функции
• Линейный график
• Список графических методов
• Программное обеспечение для печати
• Плоттер
• Список программ для черчения

Рекомендации

 Эта статья включает общедоступные материалы Национального института стандартов и технологий.

1. NIST/SEMATECH (2003). «Роль графики». В: Электронный справочник по статистическим методам, 6 января 2003 г. (Дата создания).
2. Альтман Д.Г., Бланд Дж.М. (1983). «Измерения в медицине: анализ сравнительных исследований методов». Статистик . Издательство Блэквелл. 32 (3): 307–317. дои : 10.2307/2987937. JSTOR  2987937.
3. Бланд Дж. М., Альтман Д. Г. (1986). «Статистические методы оценки согласия между двумя методами клинических измерений». Ланцет . 1 (8476): 307–10. дои : 10.1016/S0140-6736(86)90837-8. PMID  2868172. S2CID  2844897.
4. Симионеску, Пенсильвания (2014). Инструменты компьютерного построения графиков и моделирования для пользователей AutoCAD (1-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 978-1-4822-5290-3.
5. Р.Дж. Лайт; Д.Б. Пиллемер (1984). Подведение итогов: Наука обзора исследований . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
6. М. Эггер , Г. Дэйви Смит , М. Шнайдер и К. Миндер (сентябрь 1997 г.). «Смещение в метаанализе, обнаруженное с помощью простого графического теста». БМЖ . 315 (7109): 629–634. дои : 10.1136/bmj.315.7109.629. ПМК 2127453 . ПМИД  9310563. {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
7. Гэлбрейт, Рекс (1988). «Графическое отображение оценок, имеющих разные стандартные ошибки». Технометрика . Американское общество качества. 30 (3): 271–281. дои : 10.2307/1270081. JSTOR  1270081.
8. Уттс, Джессика М. Видя статистику насквозь , 3-е издание, Thomson Brooks/Cole, 2005, стр. 166–167. ISBN 0-534-39402-7 
9. Теодор Т. Аллен (2010). Введение в инженерную статистику и Lean Sigma: статистический контроль качества и проектирование экспериментов и систем. Спрингер. п. 128. ИСБН 978-1-84882-999-2. Проверено 17 февраля 2011 г.
10. Хинтце Джерри Л.; Нельсон Рэй Д. (1998). «Скрипичные графики: синергизм коробчатой ​​диаграммы и плотности следов». Американский статистик . 52 (2): 181–84. дои : 10.1080/00031305.1998.10480559.

Внешние ссылки

• Галерея данных с некоторыми полезными графическими методами на itl.nist.gov.