Вацлав Францишек Серпинский ( польский: [ˈvat͡swaf fraɲˈt͡ɕiʂɛk ɕɛrˈpij̃skʲi] ; 14 марта 1882 г. – 21 октября 1969 г.) былпольским математиком.[1]Он был известен своим вкладом втеорию множеств(исследование аксиомывыбораигипотезы континуума),теорию чисел, теориюфункцийитопологию. Он опубликовал более 700 статей и 50 книг.
В его честь названы три известных фрактала ( треугольник Серпинского , ковер Серпинского и кривая Серпинского ), а также числа Серпинского и связанная с ними задача Серпинского.
Серпинский поступил на факультет математики и физики Варшавского университета в 1899 году и окончил его пять лет спустя. [2] В 1903 году, еще будучи студентом Варшавского университета, факультет математики и физики предложил премию за лучшее эссе студента о вкладе Вороного в теорию чисел. Серпинский был награжден золотой медалью за свое эссе, тем самым заложив основу для своего первого крупного математического вклада. Не желая, чтобы его работа была опубликована на русском языке , он откладывал ее до 1907 года, когда она была опубликована в математическом журнале Самуэля Дикштейна «Prace Matematyczno-Fizyczne» (польск.: «Труды по математике и физике»).
После окончания университета в 1904 году Серпинский работал учителем математики и физики в Варшаве. Однако, когда школа закрылась из-за забастовки, Серпинский решил отправиться в Краков, чтобы получить докторскую степень . В Ягеллонском университете в Кракове он посещал лекции Станислава Зарембы по математике . Он также изучал астрономию и философию . В 1908 году он получил докторскую степень и был назначен во Львовский университет . В 1910 году он стал главой факультета математики в университете. [3]
В 1907 году Серпинский впервые заинтересовался теорией множеств , когда наткнулся на теорему, которая утверждала, что точки на плоскости могут быть заданы одной координатой. Он написал Тадеушу Банахевичу (тогда в Геттингене ), спрашивая, как такой результат возможен. Он получил односложный ответ: « Кантор ». Серпинский начал изучать теорию множеств и в 1909 году прочитал первый в истории курс лекций, полностью посвященный этому предмету. [3]
Серпинский продолжал выпускать исследовательские работы и книги. В период с 1908 по 1914 год, когда он преподавал в Львовском университете , он опубликовал три книги в дополнение к многочисленным исследовательским работам. Этими книгами были «Теория иррациональных чисел» (1910), «Очерк теории множеств» (1912) и «Теория чисел» (1912).
Когда в 1914 году началась Первая мировая война , Серпинский и его семья находились в России . Чтобы избежать преследований, которые были обычным явлением для польских иностранцев, Серпинский провел остаток военных лет в Москве, работая с Николаем Лузиным . Вместе они начали изучать аналитические множества . В 1916 году Серпинский привел первый пример абсолютно нормального числа . [4]
Когда Первая мировая война закончилась в 1918 году, Серпинский вернулся во Львов . Однако вскоре после того, как он снова занял должность во Львове, ему предложили должность в Варшавском университете , которую он принял. В 1919 году он был повышен до профессора . Остаток своей жизни он провел в Варшаве . [5]
Во время польско-советской войны (1919–1921) Серпинский помогал расшифровывать советские шифры для криптографического агентства Польского Генерального штаба .
В 1920 году Серпинский вместе с Зигмунтом Янишевским и своим бывшим учеником Стефаном Мазуркевичем основал математический журнал Fundamenta Mathematicae . [1] Серпинский редактировал журнал, который специализировался на статьях по теории множеств .
В этот период Серпинский работал преимущественно над теорией множеств , но также над топологией точечных множеств и функциями действительной переменной . В теории множеств он внес вклад в аксиому выбора и в гипотезу континуума . Он доказал, что теория множеств Цермело–Френкеля вместе с обобщенной гипотезой континуума влекут за собой аксиому выбора . Он также работал над тем, что сейчас известно как кривая Серпинского . Серпинский продолжал сотрудничать с Лузиным в исследованиях аналитических и проективных множеств. Его работа по функциям действительной переменной включает результаты по функциональным рядам, дифференцируемости функций и классификации Бэра.
Серпинский вышел на пенсию в 1960 году с должности профессора Варшавского университета , но продолжал до 1967 года вести семинар по теории чисел в Польской академии наук . Он также продолжал редакторскую работу в качестве главного редактора Acta Arithmetica и члена редколлегии Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , Composito Matematica и Zentralblatt für Mathematik .
В 1964 году он был одним из подписантов так называемого «Письма 34-х» премьер-министру Юзефу Циранкевичу относительно свободы культуры. [6]
Серпинский похоронен на Повонзком кладбище в Варшаве , Польша . [7]
Почетные степени: Львов (1929 г.), Знаки Лимы (1930 г.), Тарту (1932 г.), Амстердам (1932 г.), София (1939 г.), Париж (1939 г.), Бордо (1947 г.), Прага (1948 г.), Вроцлав (1948 г. ). ), Лакхнау (1949 г.) и Москва (1967 г.).
За большую работу по развитию математики в Польше Серпинский был удостоен избрания в Польскую академию наук в 1921 году и в том же году был назначен деканом факультета Варшавского университета . В 1928 году он стал заместителем председателя Варшавского научного общества , и в том же году был избран председателем Польского математического общества .
Он был избран в Географическое общество Лимы (1931), Королевское научное общество Льежа (1934), Болгарскую академию наук (1936), Национальную академию Лимы (1939), Королевское общество наук Неаполя (1939), Академию деи Линчеи в Риме (1947), Германскую академию наук (1950), [1] Американскую академию искусств и наук (1959), Парижскую академию (1960), Королевскую голландскую академию (1961), [8] Академию наук Брюсселя (1961), Лондонское математическое общество (1964), Румынскую академию (1965) и Папскую академию наук (1967).
В 1946 году он получил премию Стефана Банаха Польского математического общества. В 1949 году Серпинский был удостоен Научных премий Польши первой степени.
В 2014 году скульптура в виде дерева, вдохновленная фракталом, созданным Серпинским, была открыта на площади Валленберга в Стокгольме в рамках выставки, организованной Министерством иностранных дел Польши по случаю 10-й годовщины вступления Польши в Европейский Союз и 15-й годовщины вступления Польши в НАТО . [9]
Серпинский является автором 724 статей и 50 книг, почти все на польском языке. Его книга Cardinal and Ordinal Numbers была первоначально опубликована на английском языке в 1958 году. Две книги, Introduction to General Topology (1934) и General Topology (1952), были переведены на английский язык канадским математиком Сесилией Кригер . Другая книга, Pythagorean Triangles (1954), была переведена на английский язык индийским математиком Амбикешваром Шармой, опубликована в 1962 году и переиздана Dover Books в 2003 году; у нее также есть русский перевод. [10] Другая его работа, опубликованная на английском языке, — Elementary Theory of Numbers (переведена А. Хуланицким в 1964 году), основанная на его польской Teoria Liczb (1914 и 1959). [11] Другая книга под названием «250 задач по элементарной теории чисел» была переведена на английский (1970) и русский (1968) языки.