Вывих

Линейный кристаллографический дефект или нерегулярность

Дислокации краевого (слева) и винтового (справа) типа.

В материаловедении дислокация или дислокация Тейлора — это линейный кристаллографический дефект или неровность в кристаллической структуре , которая содержит резкое изменение в расположении атомов. Движение дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или проскальзывание . Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от скользящей дислокации, но атомы с одной стороны смещаются на одну позицию. Кристаллический порядок не восстанавливается полностью при частичной дислокации . Дислокация определяет границу между скользящими и нескользящими областями материала и, как следствие, должна либо образовывать полную петлю, либо пересекать другие дислокации или дефекты, либо распространяться на края кристалла. ^{[1] [2]} Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает для атомов, что определяется вектором Бюргерса . Пластическая деформация материала происходит путем создания и перемещения множества дислокаций. Количество и расположение дислокаций влияют на многие свойства материалов .

Два основных типа дислокаций — это сидячие дислокации, которые неподвижны, и скользящие дислокации, которые подвижны. ^[3] Примерами сидячих дислокаций являются лестнично -стержневая дислокация и соединение Ломера-Коттрелла . Два основных типа подвижных дислокаций — краевые и винтовые дислокации.

Краевые дислокации можно визуализировать как вызванные окончанием плоскости атомов в середине кристалла . В таком случае окружающие плоскости не прямые, а вместо этого изгибаются вокруг края конечной плоскости, так что кристаллическая структура идеально упорядочена с обеих сторон. Это явление аналогично половине листа бумаги, вставленной в стопку бумаги, где дефект в стопке заметен только на краю половины листа.

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. В 1934 году Эгон Орован , Майкл Полани и Г. И. Тейлор предположили, что низкие напряжения, наблюдаемые для создания пластической деформации по сравнению с теоретическими предсказаниями того времени, можно объяснить с помощью теории дислокаций.

История

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. ^[4] Термин «дислокация», относящийся к дефекту в атомном масштабе, был введен Г. И. Тейлором в 1934 году. ^[5]

До 1930-х годов одной из непреходящих проблем материаловедения было объяснение пластичности в микроскопических терминах. Упрощенная попытка рассчитать напряжение сдвига , при котором соседние атомные плоскости скользят друг по другу в идеальном кристалле, предполагает, что для материала с модулем сдвига прочность на сдвиг приблизительно определяется по формуле: ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{m}}$

${\displaystyle \tau _{m}={\frac {G}{2\pi }}.}$

Модуль сдвига в металлах обычно находится в диапазоне от 20 000 до 150 000 МПа, что указывает на прогнозируемое напряжение сдвига от 3 000 до 24 000 МПа. Это было трудно согласовать с измеренными напряжениями сдвига в диапазоне от 0,5 до 10 МПа.

В 1934 году Эгон Орован , Майкл Полани и Джи Тейлор независимо друг от друга предположили, что пластическую деформацию можно объяснить с помощью теории дислокаций. Дислокации могут перемещаться, если атомы из одной из окружающих плоскостей разрывают свои связи и повторно связываются с атомами на конечном крае. По сути, полуплоскость атомов перемещается в ответ на сдвиговое напряжение, разрывая и перестраивая линию связей, по одной (или несколько) за раз. Энергия, необходимая для разрыва ряда связей, намного меньше той, которая требуется для разрыва всех связей на всей плоскости атомов одновременно. Даже эта простая модель силы, необходимой для перемещения дислокации, показывает, что пластичность возможна при гораздо более низких напряжениях, чем в идеальном кристалле. Во многих материалах, особенно пластичных, дислокации являются «носителями» пластической деформации, и энергия, необходимая для их перемещения, меньше энергии, необходимой для разрушения материала.

Механизмы

Дислокация — это линейный кристаллографический дефект или нерегулярность в кристаллической структуре, которая содержит резкое изменение в расположении атомов. Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от дислокации, но атомы с одной стороны сместились или соскользнули. Дислокации определяют границу между соскользнувшими и несскользнувшими областями материала и не могут заканчиваться внутри решетки и должны либо простираться до свободного края, либо образовывать петлю внутри кристалла. ^[1] Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает для атомов в решетке, что называется вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса дислокации остается постоянным, даже если форма дислокации может измениться. ^{[ необходима цитата ]}

Существует множество типов дислокаций, с подвижными дислокациями, известными как скользящие, и неподвижными дислокациями, называемыми сидячими . Движение подвижных дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или проскальзывание. Движение дислокаций может быть усилено или затруднено присутствием других элементов внутри кристалла, и со временем эти элементы могут диффундировать к дислокации, образуя атмосферу Коттрелла . Закрепление и отрыв от этих элементов объясняют некоторые необычные свойства текучести, наблюдаемые у сталей. Взаимодействие водорода с дислокациями является одним из механизмов, предложенных для объяснения водородной хрупкости . ^{[ необходима ссылка ]}

Дислокации ведут себя так, как будто они являются отдельной сущностью внутри кристаллического материала, где некоторые типы дислокаций могут перемещаться по материалу, изгибаясь, сгибаясь и изменяя форму и взаимодействуя с другими дислокациями и особенностями внутри кристалла. Дислокации генерируются путем деформации кристаллического материала, такого как металлы, что может привести к их возникновению на поверхностях, особенно при концентрациях напряжений или внутри материала на дефектах и ​​границах зерен . Количество и расположение дислокаций обуславливают многие свойства металлов, такие как пластичность , твердость и предел текучести . Термическая обработка , содержание сплава и холодная обработка могут изменить количество и расположение популяции дислокаций и то, как они движутся и взаимодействуют, чтобы создать полезные свойства. ^{[ необходима цитата ]}

Моделирование дислокаций в алюминии. Показаны только некристаллические атомы.

Генерация дислокаций

Когда металлы подвергаются холодной обработке (деформации при температурах, которые относительно низки по сравнению с абсолютной температурой плавления материала, т.е. обычно меньше ), плотность дислокаций увеличивается из-за образования новых дислокаций. Последующее увеличение перекрытия между полями деформации соседних дислокаций постепенно увеличивает сопротивление дальнейшему движению дислокаций. Это вызывает упрочнение металла по мере прогрессирования деформации. Этот эффект известен как деформационное упрочнение или наклеп. ${\displaystyle T_{m}}$ ${\displaystyle 0.4T_{m}}$

Плотность дислокаций в материале может быть увеличена путем пластической деформации по следующему соотношению: ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \tau \propto {\sqrt {\rho }}}$.

Поскольку плотность дислокаций увеличивается с пластической деформацией, в материале должен активироваться механизм создания дислокаций. Три механизма образования дислокаций — это гомогенное зародышеобразование, инициирование границ зерен и интерфейсы между решеткой и поверхностью, осадки, дисперсные фазы или армирующие волокна.

Гомогенное зародышеобразование

Создание дислокации путем гомогенного зародышеобразования является результатом разрыва атомных связей вдоль линии в решетке. Плоскость в решетке сдвигается, в результате чего образуются 2 противоположно обращенные полуплоскости или дислокации. Эти дислокации удаляются друг от друга через решетку. Поскольку гомогенное зародышеобразование образует дислокации из совершенных кристаллов и требует одновременного разрыва многих связей, энергия, необходимая для гомогенного зародышеобразования, высока. Например, было показано, что напряжение, необходимое для гомогенного зародышеобразования в меди, равно , где — модуль сдвига меди (46 ГПа). Решая для , мы видим, что требуемое напряжение составляет 3,4 ГПа, что очень близко к теоретической прочности кристалла. Следовательно, при обычной деформации гомогенное зародышеобразование требует концентрированного напряжения и весьма маловероятно. Зарождение границ зерен и взаимодействие интерфейсов являются более распространенными источниками дислокаций. ${\displaystyle {\frac {\tau _{\text{hom}}}{G}}=7.4\times 10^{-2}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{\text{hom}}\,\!}$

Неровности на границах зерен в материалах могут вызывать дислокации, которые распространяются в зерно. Ступени и выступы на границе зерен являются важным источником дислокаций на ранних стадиях пластической деформации.

Франк–Прочитать источник

Источник Франка-Рида — это механизм, который способен производить поток дислокаций из закрепленного сегмента дислокации. Напряжение изгибает сегмент дислокации, расширяясь до тех пор, пока не создаст дислокационную петлю, которая отрывается от источника.

Поверхности

Поверхность кристалла может создавать дислокации в кристалле. Из-за небольших ступенек на поверхности большинства кристаллов напряжение в некоторых областях на поверхности намного больше, чем среднее напряжение в решетке. Это напряжение приводит к дислокациям. Затем дислокации распространяются в решетку таким же образом, как и при зарождении границ зерен. В монокристаллах большинство дислокаций образуется на поверхности. Было показано, что плотность дислокаций на глубине 200 микрометров вглубь поверхности материала в шесть раз выше, чем плотность в объеме. Однако в поликристаллических материалах поверхностные источники не оказывают большого влияния, поскольку большинство зерен не контактируют с поверхностью.

Интерфейсы

Интерфейс между металлом и оксидом может значительно увеличить количество создаваемых дислокаций. Оксидный слой натягивает поверхность металла, поскольку атомы кислорода вдавливаются в решетку, а атомы кислорода находятся под сжатием. Это значительно увеличивает напряжение на поверхности металла и, следовательно, количество дислокаций, образующихся на поверхности. Увеличение количества напряжений на поверхностных ступенях приводит к увеличению дислокаций, образующихся и испускаемых интерфейсом. ^[6]

Дислокации также могут образовываться и оставаться в плоскости интерфейса между двумя кристаллами. Это происходит, когда интервал решетки двух кристаллов не совпадает, что приводит к несоответствию решеток на интерфейсе. Напряжение, вызванное несоответствием решетки, снимается путем образования регулярно расположенных дислокаций несоответствия. Дислокации несоответствия представляют собой краевые дислокации с линией дислокации в плоскости интерфейса и вектором Бюргерса в направлении нормали интерфейса. Интерфейсы с дислокациями несоответствия могут образовываться, например, в результате эпитаксиального роста кристалла на подложке. ^[7]

Облучение

Дислокационные петли могут образовываться в повреждениях, созданных энергетическим облучением . ^{[8] [9]} Призматическая дислокационная петля может пониматься как дополнительный (или отсутствующий) схлопнувшийся диск атомов и может образовываться, когда межузельные атомы или вакансии объединяются вместе. Это может происходить непосредственно в результате одиночных или множественных каскадов столкновений , ^[10] что приводит к локально высокой плотности межузельных атомов и вакансий. В большинстве металлов призматические дислокационные петли являются энергетически наиболее предпочтительными кластерами собственных межузельных атомов.

Взаимодействие и расположение

Геометрически необходимые дислокации

Геометрически необходимые дислокации — это расположения дислокаций, которые могут обеспечить ограниченную степень пластического изгиба в кристаллическом материале. Клубки дислокаций обнаруживаются на ранней стадии деформации и выглядят как нечетко определенные границы; процесс динамического восстановления в конечном итоге приводит к образованию ячеистой структуры, содержащей границы с разориентацией менее 15° (малоугловые границы зерен).

Закрепление

Добавление точек закрепления, которые подавляют движение дислокаций, например, легирующих элементов, может привести к появлению полей напряжений, которые в конечном итоге упрочняют материал, требуя более высокого приложенного напряжения для преодоления напряжения закрепления и продолжения движения дислокаций.

Эффекты деформационного упрочнения, возникающие из-за накопления дислокаций и зеренной структуры, образующейся при высокой деформации, можно устранить с помощью соответствующей термической обработки ( отжига ), которая способствует восстановлению и последующей рекристаллизации материала.

Комбинированные методы обработки, включающие упрочнение и отжиг, позволяют контролировать плотность дислокаций, степень их запутывания и, в конечном итоге, предел текучести материала.

Стойкие полосы скольжения

Повторное циклирование материала может привести к образованию и скоплению дислокаций, окруженных относительно свободными от дислокаций областями. Эта модель образует лестничную структуру, известную как устойчивые полосы скольжения (PSB). ^[11] PSB так называются, потому что они оставляют следы на поверхности металлов, которые даже при удалении полировкой возвращаются на то же место при продолжении циклирования.

Стенки PSB в основном состоят из краевых дислокаций. Между стенками пластичность передается винтовыми дислокациями. ^[11]

В местах соприкосновения PSB с поверхностью образуются выдавливания и интрузии, которые при повторяющихся циклических нагрузках могут привести к возникновению усталостной трещины. ^[12]

Движение

Скольжение

Дислокации могут скользить в плоскостях, содержащих как линию дислокации, так и вектор Бюргерса, так называемую плоскость скольжения. ^[13] Для винтовой дислокации линия дислокации и вектор Бюргерса параллельны, поэтому дислокация может скользить в любой плоскости, содержащей дислокацию. Для краевой дислокации дислокация и вектор Бюргерса перпендикулярны, поэтому существует одна плоскость, в которой дислокация может скользить.

Взбираться

Переползание дислокации — это альтернативный механизм движения дислокации, который позволяет краевой дислокации выйти из плоскости скольжения. Движущей силой переползания дислокации является движение вакансий через кристаллическую решетку. Если вакансия перемещается рядом с границей дополнительной полуплоскости атомов, образующей краевую дислокацию, атом в полуплоскости, ближайшей к вакансии, может перепрыгнуть и заполнить вакансию. Этот сдвиг атома перемещает вакансию в соответствии с полуплоскостью атомов, вызывая сдвиг или положительный переползание дислокации. Процесс поглощения вакансии на границе полуплоскости атомов, а не ее создания, известен как отрицательный переползание. Поскольку переползание дислокации происходит в результате прыжков отдельных атомов в вакансии, переползание происходит с шагом в один атомный диаметр.

Во время положительного подъема кристалл сжимается в направлении, перпендикулярном дополнительной полуплоскости атомов, поскольку атомы удаляются из полуплоскости. Поскольку отрицательный подъем подразумевает добавление атомов к полуплоскости, кристалл растет в направлении, перпендикулярном полуплоскости. Таким образом, сжимающее напряжение в направлении, перпендикулярном полуплоскости, способствует положительному подъему, в то время как растягивающее напряжение способствует отрицательному подъему. Это одно из основных различий между скольжением и подъемом, поскольку скольжение вызывается только сдвиговым напряжением.

Еще одним отличием между скольжением и переползанием дислокации является температурная зависимость. Переползание происходит гораздо быстрее при высоких температурах, чем при низких, из-за увеличения движения вакансий. С другой стороны, скольжение имеет лишь небольшую зависимость от температуры.

Дислокационные лавины

Дислокационные лавины возникают, когда происходит множественное одновременное движение дислокаций.

Скорость дислокации

Скорость дислокации во многом зависит от напряжения сдвига и температуры и часто может быть подобрана с использованием степенной функции: ^[14]

${\displaystyle v=A\tau ^{m}}$

где - константа материала, - приложенное напряжение сдвига, - константа, которая уменьшается с ростом температуры. Увеличение напряжения сдвига увеличит скорость дислокации, в то время как увеличение температуры обычно уменьшит скорость дислокации. Предполагается, что большее рассеяние фононов при более высоких температурах отвечает за увеличение сил демпфирования, которые замедляют движение дислокации. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle m}$

Геометрия

Краевая дислокация (b = вектор Бюргерса )

Существуют два основных типа подвижных дислокаций: краевые и винтовые. Дислокации, обнаруженные в реальных материалах, обычно являются смешанными , что означает, что они обладают характеристиками обоих.

Край

Схематическая диаграмма (плоскости решетки), показывающая краевую дислокацию. Вектор Бюргерса — черный, линия дислокации — синий.

Кристаллический материал состоит из регулярного массива атомов, расположенных в плоскостях решетки. Краевая дислокация — это дефект, при котором дополнительная полуплоскость атомов вводится посередине кристалла, искажая соседние плоскости атомов. Когда с одной стороны кристаллической структуры прикладывается достаточное усилие, эта дополнительная плоскость проходит через плоскости атомов, разрывая и соединяя связи с ними, пока не достигнет границы зерна. Дислокация имеет два свойства: направление линии, которое является направлением, проходящим вдоль нижней части дополнительной полуплоскости, и вектор Бюргерса , который описывает величину и направление искажения решетки. В краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен направлению линии.

Напряжения, вызванные краевой дислокацией, являются сложными из-за присущей ей асимметрии. Эти напряжения описываются тремя уравнениями: ^[15]

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

где — модуль сдвига материала, — вектор Бюргерса , — коэффициент Пуассона , а и — координаты. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Эти уравнения предполагают вертикально ориентированный гантель напряжений, окружающих дислокацию, при этом сжатие испытывают атомы вблизи «лишней» плоскости, а растяжение испытывают атомы вблизи «отсутствующей» плоскости. ^[15]

Винт

Винтовую дислокацию можно визуализировать, разрезав кристалл вдоль плоскости и проскальзывая одну половину по другой вектором решетки, при этом половины снова соединяются, не оставляя дефекта. Если разрез проходит только часть кристалла, а затем проскальзывает, граница разреза представляет собой винтовую дислокацию. Она включает в себя структуру, в которой спиральная траектория прослеживается вокруг линейного дефекта (линии дислокации) атомными плоскостями в кристаллической решетке. В чистых винтовых дислокациях вектор Бюргерса параллелен направлению линии. ^[16] Массив винтовых дислокаций может вызвать то, что известно как граница кручения. В границе кручения несовпадение между соседними кристаллическими зернами происходит из-за кумулятивного эффекта винтовых дислокаций внутри материала. Эти дислокации вызывают вращательную разориентацию между соседними зернами, что приводит к деформации, подобной кручению, вдоль границы. Границы кручения могут существенно влиять на механические и электрические свойства материалов, влияя на такие явления, как скольжение границ зерен, ползучесть и поведение разрушения ^[17]. Напряжения, вызванные винтовой дислокацией, менее сложны, чем напряжения краевой дислокации, и требуют только одного уравнения, поскольку симметрия позволяет использовать одну радиальную координату: ^[15]

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi r}}}$

где — модуль сдвига материала, — вектор Бюргерса, — радиальная координата. Это уравнение предполагает длинный цилиндр напряжения, исходящий из цилиндра и уменьшающийся с расстоянием. Эта простая модель приводит к бесконечному значению для ядра дислокации при и поэтому она действительна только для напряжений вне ядра дислокации. ^[15] Если вектор Бюргерса очень большой, ядро ​​может быть фактически пустым, что приводит к образованию микротрубки , как это обычно наблюдается в карбиде кремния . ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r=0}$

смешанный

Во многих материалах дислокации обнаруживаются там, где направление линии и вектор Бюргерса не перпендикулярны и не параллельны, и эти дислокации называются смешанными дислокациями , состоящими как из винтового, так и краевого характера. Они характеризуются , углом между направлением линии и вектором Бюргерса, где для чистых краевых дислокаций и для винтовых дислокаций. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi =\pi /2}$ ${\displaystyle \varphi =0}$

Частичный

Частичные дислокации оставляют после себя дефект упаковки. Два типа частичных дислокаций — это частичная дислокация Франка, которая является сидячей, и частичная дислокация Шокли, которая является скользящей. ^[3]

Частичная дислокация Франка образуется путем вставки или удаления слоя атомов на плоскости {111}, которая затем ограничивается частичной дислокацией Франка. Удаление плотно упакованного слоя известно как внутренний дефект упаковки, а вставка слоя известна как внешний дефект упаковки. Вектор Бюргерса перпендикулярен плоскости скольжения {111}, поэтому дислокация не может скользить и может двигаться только путем подъема . ^[1]

Для того чтобы снизить общую энергию решетки, краевые и винтовые дислокации обычно диссоциируют в дефект упаковки, ограниченный двумя частичными дислокациями Шокли. ^[18] Ширина этой области дефекта упаковки пропорциональна энергии дефекта упаковки материала. Совместный эффект известен как протяженная дислокация и способен скользить как единое целое. Однако диссоциированные винтовые дислокации должны рекомбинировать, прежде чем они смогут перекрестно скользить , что затрудняет перемещение этих дислокаций вокруг барьеров. Материалы с низкой энергией дефекта упаковки имеют наибольшую диссоциацию дислокаций и поэтому легче подвергаются холодной обработке.

Лестничный пролет и перекресток Ломер–Коттрелл

Если две скользящие дислокации, лежащие в разных плоскостях {111}, разделяются на парциальные дислокации Шокли и пересекаются, они образуют лестнично-стержневую дислокацию с дислокацией Ломера-Коттрелла на ее вершине. ^[19] Она называется лестнично-стержневой, потому что аналогична стержню, который удерживает ковер на месте на лестнице.

Бег трусцой

Геометрические различия между изломами и перегибами

Выступ описывает шаги линии дислокации, которые не находятся в плоскости скольжения кристаллической структуры . ^{[18] Линия дислокации редко бывает однородно прямой, часто содержит много кривых и ступенек, которые могут препятствовать или способствовать движению дислокации, действуя как точки булавки или зародышеобразования соответственно. Поскольку} выступы находятся вне плоскости скольжения, при сдвиге они не могут перемещаться скольжением (движением вдоль плоскости скольжения). Вместо этого они должны полагаться на подъем, облегчаемый диффузией вакансий, чтобы перемещаться через решетку. ^[20] Вдали от точки плавления материала диффузия вакансий является медленным процессом, поэтому выступы действуют как неподвижные барьеры при комнатной температуре для большинства металлов. ^[21]

Выступы обычно образуются, когда две непараллельные дислокации пересекаются во время скольжения. Наличие выступов в материале увеличивает его предел текучести , предотвращая легкое скольжение дислокаций. Пара неподвижных выступов в дислокации будет действовать как источник Франка-Рида при сдвиге, увеличивая общую плотность дислокаций материала. ^[21] Когда предел текучести материала увеличивается за счет увеличения плотности дислокаций, особенно когда это делается механической работой, это называется упрочнением наклепом . При высоких температурах движение выступов, облегчаемое вакансиями, становится гораздо более быстрым процессом, что снижает их общую эффективность в препятствовании движению дислокаций.

Кинк

Изломы — это ступеньки на линии дислокации, параллельные плоскостям скольжения. В отличие от изломов, они облегчают скольжение, выступая в качестве точки зарождения для движения дислокации. Боковое распространение излома от точки зарождения позволяет дислокации распространяться вперед, перемещая только несколько атомов за раз, что снижает общий энергетический барьер для скольжения.

Пример в двух измерениях (2D)

Диссоциация пары дислокаций из-за сдвига (красные стрелки) гексагонального кристалла в 2D. Дислокация в 2D состоит из связанной пары пятикратного (зеленый) и семикратного (оранжевый) координационного числа.

В двух измерениях (2D) существуют только краевые дислокации, которые играют центральную роль в плавлении 2D кристаллов, но не винтовая дислокация. Эти дислокации являются топологическими точечными дефектами, что означает, что они не могут быть созданы изолированно с помощью аффинного преобразования без разрезания гексагонального кристалла до бесконечности (или, по крайней мере, до его границы). Они могут быть созданы только парами с антипараллельным вектором Бюргерса . Если, например, много дислокаций термически возбуждены, дискретный трансляционный порядок кристалла разрушается. Одновременно с этим модуль сдвига и модуль Юнга исчезают, что означает, что кристалл расплавлен до жидкой фазы. Ориентационный порядок еще не разрушен (на что указывают линии решетки в одном направлении), и мы обнаруживаем — очень похоже на жидкие кристаллы — жидкую фазу с типичным шестикратным полем директора. Эта так называемая гексатическая фаза все еще имеет ориентационную жесткость. Изотропная жидкая фаза возникает, если дислокации диссоциируют на изолированные пяти- и семикратные дисклинации . ^[22] Это двухэтапное плавление описывается в рамках так называемой теории Костерлица-Таулесса-Гальперина-Нельсона-Янга ( теория KTHNY ), основанной на двух переходах типа Костерлица-Таулесса .

Наблюдение

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ)

Микрофотография дислокаций, полученная с помощью просвечивающего электронного микроскопа

Микрофотография дислокаций, полученная с помощью просвечивающего электронного микроскопа

Просвечивающая электронная микроскопия может использоваться для наблюдения за дислокациями в микроструктуре материала. ^[23] Тонкие фольги материала готовятся так, чтобы сделать их прозрачными для электронного луча микроскопа. Электронный луч подвергается дифракции на регулярных плоскостях кристаллической решетки в дифракционную картину, и контраст на изображении создается этой дифракцией (а также изменениями толщины, переменной деформацией и другими механизмами). Дислокации имеют различную локальную атомную структуру и создают поле деформации, и, следовательно, будут заставлять электроны в микроскопе рассеиваться по-разному. Обратите внимание на характерный «волнистый» контраст линий дислокации, когда они проходят через толщу материала на рисунке (дислокации не могут заканчиваться в кристалле, и эти дислокации заканчиваются на поверхностях, поскольку изображение представляет собой двумерную проекцию).

Дислокации не имеют случайных структур, локальная атомная структура дислокации определяется вектором Бюргерса. Одним из очень полезных применений ПЭМ в визуализации дислокаций является возможность экспериментального определения вектора Бюргерса. Определение вектора Бюргерса достигается с помощью так называемого анализа («g dot b»). ^[24] При выполнении микроскопии темного поля с помощью ПЭМ для формирования изображения выбирается дифрагированное пятно (как упоминалось ранее, плоскости решетки дифрагируют луч на пятна), и изображение формируется с использованием только электронов, которые были дифрагированы плоскостью, ответственной за это дифракционное пятно. Вектор в дифракционной картине от прошедшего пятна до дифрагированного пятна является вектором . Контрастность дислокации масштабируется множителем скалярного произведения этого вектора и вектора Бюргерса ( ). В результате, если вектор Бюргерса и вектор перпендикулярны, то сигнала от дислокации не будет, и дислокация вообще не появится на изображении. Поэтому, исследуя различные темнопольные изображения, сформированные из пятен с разными векторами g, можно определить вектор Бюргерса. ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$

Другие методы

Ямки травления, образованные на концах дислокаций в кремнии, ориентация (111)

Методы полевой ионной микроскопии и атомного зондирования предлагают методы получения гораздо более высоких увеличений (обычно в 3 миллиона раз и выше) и позволяют наблюдать дислокации на атомном уровне. Там, где рельеф поверхности может быть разрешен до уровня атомной ступеньки, винтовые дислокации проявляются как отличительные спиральные особенности, тем самым раскрывая важный механизм роста кристаллов: там, где есть поверхностная ступенька, атомы могут легче добавляться к кристаллу, а поверхностная ступенька, связанная с винтовой дислокацией, никогда не разрушается, независимо от того, сколько атомов к ней добавляется.

Химическое травление

Когда линия дислокации пересекает поверхность металлического материала, связанное с ней поле деформации локально увеличивает относительную восприимчивость материала к травлению кислотой , и в результате образуется ямка травления правильной геометрической формы. Таким образом, дислокации в кремнии, например, можно наблюдать косвенно с помощью интерференционного микроскопа. Ориентация кристалла может быть определена по форме ямок травления, связанных с дислокациями.

Если материал деформировать и многократно повторно протравить, можно получить ряд ямок травления, которые эффективно отслеживают движение рассматриваемой дислокации.

Дислокационные силы

Силы, действующие на дислокации

Движение дислокации в результате внешнего напряжения на кристаллической решетке можно описать с помощью виртуальных внутренних сил, которые действуют перпендикулярно линии дислокации. Уравнение Пича-Кёлера ^{[25] [26] [27]} можно использовать для расчета силы на единицу длины дислокации как функции вектора Бюргерса, , напряжения, , и вектора направления, . ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =(\mathbf {b} \cdot \sigma )\times \mathbf {s} }$

Сила на единицу длины дислокации является функцией общего состояния напряжения, , и вектора направления, . ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath }}&{\hat {\jmath }}&{\hat {k}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

Компоненты поля напряжений можно получить из вектора Бюргерса, нормальных напряжений, и касательных напряжений, . ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau _{xz}\\F_{y}&=b_{x}\tau _{yx}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\tau _{yz}\\F_{z}&=b_{x}\tau _{zx}+b_{y}\tau _{zy}+b_{z}\sigma _{zz}\end{aligned}}}$

Силы между дислокациями

Сила между дислокациями может быть получена из энергии взаимодействия дислокаций, . Работа, выполняемая путем смещения граней среза параллельно выбранной оси, которая создает одну дислокацию в поле напряжений другого смещения. Для направлений и : ${\displaystyle U_{\rm {int}}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{\rm {int}}&=\int _{x}^{\infty }(b_{x}\tau _{xy}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\sigma _{zy})\,dx\\U_{\rm {int}}&=\int _{y}^{\infty }(b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{yx}+b_{z}\sigma _{zx})\,dy\end{aligned}}}$

Затем силы находятся путем взятия производных.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Свободные поверхностные силы

Дислокации также будут стремиться двигаться к свободным поверхностям из-за более низкой энергии деформации. Эта фиктивная сила может быть выражена для винтовой дислокации с компонентой, равной нулю, как: ${\displaystyle y}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

где - расстояние от свободной поверхности в направлении. Сила для краевой дислокации с может быть выражена как: ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu )d}}}$

Ссылки

1. Халл, Д.; Бэкон, ДЖ. (2001). Введение в дислокации (4-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. doi :10.1016/B978-0-7506-4681-9.X5000-7. ISBN 978-0-7506-4681-9.
2. Андерсон, Питер М.; Хирт, Джон Прайс; Лоте, Йенс (2017). Теория дислокаций (третье изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86436-7. OCLC  950750996.
3. "Дислокации в материалах FCC". 2014-05-24 . Получено 2019-11-08 .
4. Вито Вольтерра (1907) «Sur l'équilibre des corps élastiques Multiple connexes», Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Vol. 24, стр. 401–517.
5. GI Taylor (1934). «Механизм пластической деформации кристаллов. Часть I. Теоретическая». Труды Лондонского королевского общества. Серия A. 145 ( 855): 362–87. Bibcode : 1934RSPSA.145..362T. doi : 10.1098/rspa.1934.0106 . JSTOR  2935509.
6. Марк Андре Мейерс , Кришан Кумар Чавла (1999) Механическое поведение материалов. Prentice Hall, стр. 228–31, ISBN 0132628171 . 
7. Schober, T.; Balluffi, RW (1970-01-01). "Количественное наблюдение массивов дислокаций несоответствия в границах зерен с малым и большим углом кручения". The Philosophical Magazine . 21 (169): 109–123. Bibcode : 1970PMag...21..109S. doi : 10.1080/14786437008238400. ISSN  0031-8086.
8. Eyre, BL (февраль 1973). «Исследования кластеров точечных дефектов в ГЦК и ОЦК металлах с помощью просвечивающего электронного микроскопа». Journal of Physics F: Metal Physics . 3 (2): 422–470. Bibcode :1973JPhF....3..422E. doi :10.1088/0305-4608/3/2/009. ISSN  0305-4608.
9. Мастерс, BC (1965-05-01). «Дислокационные петли в облученном железе». The Philosophical Magazine . 11 (113): 881–893. Bibcode : 1965PMag...11..881M. doi : 10.1080/14786436508223952. ISSN  0031-8086. S2CID  4205189.
10. Кирк, MA; Робертсон, IM; Дженкинс, ML; Инглиш, CA; Блэк, TJ; Ветрано, JS (1987-06-01). «Коллапс каскадов дефектов в дислокационные петли». Журнал ядерных материалов . 149 (1): 21–28. Bibcode : 1987JNuM..149...21K. doi : 10.1016/0022-3115(87)90494-6. ISSN  0022-3115.
11. Suresh, S. (2004). Усталость материалов . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57046-6.
12. Forsythe, PJE (1953). «Выделение материала из полос скольжения на поверхности усталостных кристаллов алюминиево-медного сплава». Nature . 171 (4343): 172–173. Bibcode :1953Natur.171..172F. doi :10.1038/171172a0. S2CID  4268548.
13. Грундманн, Мариус (2010). Физика полупроводников: введение, включая нанофизику и приложения (2-е изд.). Springer. стр. 87. ISBN 978-3-642-13883-6.
14. Soboyejo, Wole (2003). "7.3 Скорость дислокации". Механические свойства конструкционных материалов . Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC  300921090.
15. Рид-Хилл, RE; Аббашян, Реза (1994). Физические принципы металлургии . Бостон: PWS Publishing Company. ISBN 0-534-92173-6.
16. Джеймс Шакелфорд (2009). Введение в материаловедение для инженеров (7-е изд.). Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. стр. 110–11. ISBN 978-0-13-601260-3.
17. Джеймс Шакелфорд (2009). Введение в материаловедение для инженеров (7-е изд.). Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. стр. 110–11. ISBN 978-0-13-601260-3.
18. Föll, Helmut. "Дефекты в кристаллах" . Получено 2019-11-09 .
19. "Реакция, формирующая дислокацию типа "лестница-стержень"" . Получено 26 ноября 2019 г.
20. Cai, W.; Nix, WD (2016). Несовершенства в кристаллических твердых телах . Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press.
21. Courtney, TH (2000). Механическое поведение материалов . Long Grove, IL: Waveland.
22. Гассер, У.; Эйзенманн, К.; Марет, Г.; Кейм, П. (2010). «Плавление кристаллов в двух измерениях». ChemPhysChem . 11 (5): 963–970. doi :10.1002/cphc.200900755. PMID  20099292.
23. Спенс, Дж. Ч. Х .; и др. (2006). «Визуализация ядер дислокаций – путь вперед». Philosophical Magazine . 86 (29–31): 4781–4796. Bibcode : 2006PMag...86.4781S. doi : 10.1080/14786430600776322. S2CID  135976739.
24. Уильямс, Дэвид Б.; Картер, К. Барри (2008). Просвечивающая электронная микроскопия: учебник по материаловедению . Springer. ISBN 9780387765020. OCLC  660999227.
25. Пич, М.; Келер, Дж. С. (1950-11-01). «Силы, действующие на дислокации, и поля напряжений, создаваемые ими». Physical Review . 80 (3): 436–439. Bibcode :1950PhRv...80..436P. doi :10.1103/PhysRev.80.436.
26. Suzuki, Taira (1991). Динамика дислокаций и пластичность . Takeuchi, Shin., Yoshinaga, Hideo. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 8. ISBN 978-3-642-75774-7. OCLC  851741787.
27. Soboyejo, Winston O. (2003). "6 Введение в механику дислокаций". Механические свойства конструкционных материалов . Нью-Йорк: Marcel Dekker. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC  50868191.

Внешние ссылки

• Дефекты в кристаллах/ Веб-сайт профессора, доктора Хельмута Фёлля Глава 5 содержит большой объем информации о дислокациях;
• DoITPoMS Онлайн-руководство по дислокациям, включая видеоролики дислокаций в пузырьковых плотах ;
• Разница между краевой и винтовой дислокацией Разница между краевой и винтовой дислокацией в деталях;
• Сканирующий туннельный микроскоп – Галерея Галерея изображений, включая страницу дислокаций, полученных на атомном уровне металлических поверхностей группой физики поверхности физического факультета Венского технического университета, Австрия.
• Вольтерра, В., «О равновесии многосвязных тел», перевод Д. Х. Дельфенича
• Сомильяна, К., «К теории упругих искажений», перевод Д. Х. Дельфенича