Наука о формировании паттернов занимается видимыми, ( статистически ) упорядоченными результатами самоорганизации и общими принципами, лежащими в основе подобных паттернов в природе .
В биологии развития формирование паттернов относится к созданию сложных организаций судеб клеток в пространстве и времени. Роль генов в формировании паттернов — это аспект морфогенеза , создания разнообразных анатомий из схожих генов, который сейчас исследуется в науке эволюционной биологии развития или эво-дево. Задействованные механизмы хорошо видны в передне-заднем паттерне эмбрионов модельного организма Drosophila melanogaster (плодовая мушка), одного из первых организмов, морфогенез которого изучен, а также в глазных пятнах бабочек, развитие которых представляет собой вариант стандартный (плодовая мушка) механизм.
Примеры формирования паттернов можно найти в биологии, физике и естественных науках [1] и их можно легко смоделировать с помощью компьютерной графики, как описано ниже.
Биологические закономерности, такие как маркировка животных , сегментация животных и филлотаксис , формируются по-разному. [2]
В биологии развития формирование паттернов описывает механизм, с помощью которого первоначально эквивалентные клетки в развивающейся ткани эмбриона принимают сложные формы и функции. [3] Эмбриогенез , например, у плодовой мухи Drosophila , включает скоординированный контроль судеб клеток . [4] [5] [6] Формирование паттерна генетически контролируется и часто включает в себя каждую клетку в поле, воспринимающую и реагирующую на свое положение вдоль градиента морфогена , за которым следует связь между клетками на коротких расстояниях через клеточные сигнальные пути для уточнения первоначальный узор. В этом контексте поле клеток — это группа клеток, на судьбу которых влияет реакция на одни и те же наборы позиционных информационных сигналов. Эта концептуальная модель была впервые описана как модель французского флага в 1960-х годах. [7] [8] В более общем смысле, морфология организмов определяется механизмами эволюционной биологии развития , такими как изменение времени и положения определенных событий развития в эмбрионе. [9]
Возможные механизмы формирования паттернов в биологических системах включают классическую модель реакции-диффузии, предложенную Аланом Тьюрингом [10] , и недавно обнаруженный механизм упругой нестабильности , который, как полагают, отвечает, среди прочего, за паттерны складок в коре головного мозга высших животных. вещи. [11] [12]
Бактериальные колонии демонстрируют большое разнообразие моделей, образующихся во время роста колоний. Полученные формы зависят от условий роста. В частности, стрессы (жесткость питательной среды, недостаток питательных веществ и т. д.) увеличивают сложность получаемых закономерностей. [13] Другие организмы, такие как слизевики, демонстрируют замечательные закономерности, вызванные динамикой химической передачи сигналов. [14] Клеточное воплощение (удлинение и адгезия) также может оказывать влияние на развивающиеся структуры. [15]
Образцы растительности , такие как тигровый кустарник [16] и еловые волны [17], формируются по разным причинам. Тигровый куст состоит из полос кустов на засушливых склонах в таких странах, как Нигер , где рост растений ограничен количеством осадков. Каждая примерно горизонтальная полоса растительности поглощает дождевую воду из голой зоны непосредственно над ней. [16] Напротив, еловые волны возникают в лесах на склонах гор после ветрового возмущения, во время возобновления. Когда деревья падают, деревья, которые они укрывали, становятся обнаженными и, в свою очередь, с большей вероятностью будут повреждены, поэтому проломы имеют тенденцию расширяться с подветренной стороны. Тем временем с наветренной стороны растут молодые деревья, защищенные ветровой тенью остальных высоких деревьев. [17] На равнинной местности помимо полос появляются дополнительные морфологии узоров - узоры с шестиугольными промежутками и узоры из шестиугольных пятен. Формирование узора в этом случае обусловлено петлями положительной обратной связи между ростом местной растительности и переносом воды к месту роста. [18] [19]
Формирование узоров хорошо изучено в химии и химической технологии, включая как температурные, так и концентрационные закономерности. [20] Модель Брюсселатора , разработанная Ильей Пригожиным и его сотрудниками, является одним из таких примеров, демонстрирующих неустойчивость Тьюринга . [21] Формирование структуры в химических системах часто включает колебательную химическую кинетику или автокаталитические реакции [22] , такие как реакция Белоусова-Жаботинского или реакция Бриггса-Раушера . В промышленных применениях, таких как химические реакторы, образование узоров может привести к образованию температурных точек, которые могут снизить производительность или создать опасные проблемы с безопасностью, такие как тепловой выход из-под контроля . [23] [20] Возникновение образования узоров можно изучить путем математического моделирования и симуляции базовой системы реакции-диффузии . [20] [22]
Как и в химических системах, в слабоионизованной плазме положительного столба тлеющего разряда могут развиваться закономерности. В таких случаях рождение и уничтожение заряженных частиц в результате столкновений атомов соответствует реакциям в химических системах. Соответствующие процессы существенно нелинейны и приводят в разрядной трубке к образованию страт регулярного или случайного характера. [24] [25]
Когда плоское тело жидкости под действием силы тяжести нагревается снизу, конвекция Рэлея-Бенара может образовывать организованные ячейки шестиугольников или других форм. Эти узоры формируются на поверхности Солнца и в мантии Земли , а также во время более обычных процессов. Взаимодействие между вращением, гравитацией и конвекцией может привести к тому, что планетарные атмосферы будут образовывать узоры, как это видно на шестиугольнике Сатурна , Большом Красном Пятне и полосах Юпитера . Эти же процессы вызывают на Земле упорядоченные облачные образования в виде полос и рулонов .
В 1980-х годах Луджиато и Лефевер разработали модель распространения света в оптическом резонаторе, которая приводит к формированию структуры за счет использования нелинейных эффектов.
Осаждающиеся и затвердевающие материалы могут кристаллизоваться в сложные узоры, подобные тем, которые можно увидеть в снежинках и дендритных кристаллах .
Сферические упаковки и покрытия. Математика лежит в основе других перечисленных механизмов формирования паттернов.
Некоторые типы автоматов использовались для создания текстур органического вида для более реалистичного затенения трехмерных объектов . [26] [27]
Популярный плагин для Photoshop KPT 6 включал фильтр под названием «Реакция KPT». Реакция создала паттерны в стиле реакции-диффузии на основе предоставленного исходного изображения.
Эффекта, аналогичного «реакции КПТ», можно добиться с помощью функций свертки в цифровой обработке изображений , проявив немного терпения, путем многократного повышения резкости и размытия изображения в графическом редакторе. Если используются другие фильтры, такие как тиснение или обнаружение краев , можно достичь различных типов эффектов.
Компьютеры часто используются для моделирования биологических, физических или химических процессов, которые приводят к формированию закономерностей, и могут реалистично отображать результаты. Расчеты с использованием таких моделей, как реакция-диффузия или MClone , основаны на реальных математических уравнениях, разработанных учеными для моделирования изучаемых явлений.
{{cite book}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link){{cite book}}
: CS1 maint: date and year (link)