В радиометрии яркость — это поток излучения , излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый данной поверхностью, на единицу телесного угла на единицу проецируемой площади. Излучение используется для характеристики диффузного излучения и отражения электромагнитного излучения , а также для количественной оценки излучения нейтрино и других частиц. Единицей излучения в системе СИ является ватт на стерадиан на квадратный метр ( Вт·ср -1 ·м -2 ). Это направленная величина: яркость поверхности зависит от направления, с которого на нее смотрят.
Соответствующая величина спектральной яркости — это яркость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны.
Исторически излучение называлось «интенсивностью», а спектральное излучение - «удельной интенсивностью». Во многих областях до сих пор используется эта номенклатура. Особенно оно преобладает в теплопередаче , астрофизике и астрономии . «Интенсивность» имеет много других значений в физике , наиболее распространенным из которых является мощность на единицу площади .
Излучение полезно, потому что оно указывает, какая часть мощности, излучаемой, отраженной, передаваемой или принимаемой поверхностью, будет получена оптической системой, смотрящей на эту поверхность под определенным углом зрения. В этом случае интересующий телесный угол представляет собой телесный угол, образованный входным зрачком оптической системы . Поскольку глаз представляет собой оптическую систему, яркость и ее родственная яркость являются хорошими индикаторами того, насколько ярким будет выглядеть объект. По этой причине сияние и яркость иногда называют «яркостью». Сейчас такое использование не рекомендуется ( обсуждение см. в статье «Яркость» ). Нестандартное использование слова «яркость» для обозначения «сияния» сохраняется в некоторых областях, особенно в лазерной физике .
Яркость, деленная на квадрат показателя преломления, инвариантна в геометрической оптике . Это означает, что для идеальной оптической системы в воздухе яркость на выходе такая же, как и на входе. Иногда это называют сохранением сияния . Для реальных пассивных оптических систем выходная яркость не более чем равна входной, если только не изменяется показатель преломления. Например, если вы формируете уменьшенное изображение с помощью линзы, оптическая мощность концентрируется на меньшей площади, поэтому освещенность изображения выше. Однако свет в плоскости изображения заполняет больший телесный угол, поэтому яркость оказывается одинаковой при условии отсутствия потерь в линзе.
Спектральная яркость выражает яркость как функцию частоты или длины волны. Излучение — это интеграл спектральной яркости по всем частотам или длинам волн. Для излучения, испускаемого поверхностью идеально черного тела при данной температуре, спектральная яркость определяется законом Планка , а интеграл его яркости по полусфере, в которую излучается его поверхность, определяется законом Стефана-Больцмана . Его поверхность ламбертова , так что ее яркость однородна относительно угла зрения и представляет собой просто интеграл Стефана-Больцмана, разделенный на π. Этот коэффициент получается из телесного угла полушария 2π стерадианов, уменьшенного путем интегрирования по косинусу зенитного угла .
Сияние поверхности , обозначаемое L e, Ω («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами, и « Ω», чтобы указать, что это направленная величина), определяется как [1]
где
В общем случае L e,Ω является функцией направления взгляда, зависящей от θ через cos θ и угла азимута через ∂Φ e /∂Ω . В частном случае ламбертовой поверхности ∂ 2 Φ e /(∂Ω ∂ A ) пропорциональна cos θ , а L e,Ω изотропна (независимо от направления взгляда).
При расчете яркости, излучаемой источником, A относится к площади на поверхности источника, а Ω — к телесному углу, под которым излучается свет. При расчете излучения, принимаемого детектором, A относится к площади на поверхности детектора, а Ω - к телесному углу, образуемому источником, если смотреть со стороны этого детектора. Когда излучение сохраняется, как обсуждалось выше, излучение, излучаемое источником, такое же, как излучение, принимаемое детектором, наблюдающим за ним.
Спектральная яркость на частоте поверхности , обозначаемая L e,Ω,ν , определяется как [ 1]
где ν — частота.
Спектральная яркость в длине волны поверхности , обозначаемая L e, Ω, λ , определяется как [1]
где λ — длина волны.
Сияние поверхности связано с étendue соотношением
где
Когда свет проходит через идеальную оптическую систему, как étendue, так и лучистый поток сохраняются. Следовательно, базовая яркость , определенная [2]
также сохраняется. В реальных системах étendue может увеличиваться (например, из-за рассеяния) или лучистый поток может уменьшаться (например, из-за поглощения) и, следовательно, основная яркость может уменьшаться. Однако étendue не может уменьшаться, а лучистый поток не может увеличиваться и, следовательно, базовая яркость не может увеличиваться.
