Четность (физика)

Симметрия пространственно-зеркальных систем

В физике преобразование четности (также называемое инверсией четности ) — это изменение знака одной пространственной координаты . В трех измерениях это может также относиться к одновременному изменению знака всех трех пространственных координат ( точечное отражение ):

$${\displaystyle \mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}.}$$

Его также можно рассматривать как тест на хиральность физического явления, поскольку инверсия четности преобразует явление в его зеркальное отражение.

Все фундаментальные взаимодействия элементарных частиц , за исключением слабого взаимодействия , симметричны относительно четности. Как установлено экспериментом Ву , проведенным в Национальном бюро стандартов США китайско-американским ученым Цзянь-Шюн Ву , слабое взаимодействие является хиральным и, таким образом, обеспечивает средство для исследования хиральности в физике. В своем эксперименте Ву воспользовалась контролирующей ролью слабых взаимодействий в радиоактивном распаде атомных изотопов, чтобы установить хиральность слабого взаимодействия.

Напротив, во взаимодействиях, симметричных относительно четности, таких как электромагнетизм в атомной и молекулярной физике, четность служит мощным контролирующим принципом, лежащим в основе квантовых переходов.

Матричное представление P (в любом числе измерений) имеет определитель, равный −1, и, следовательно, отличается от поворота , определитель которого равен 1. В двумерной плоскости одновременный переворот всех координат по знаку не является преобразованием четности; это то же самое, что поворот на 180° .

В квантовой механике волновые функции, которые не изменяются при преобразовании четности, называются четными функциями, тогда как те, которые меняют знак при преобразовании четности, называются нечетными функциями.

Простые соотношения симметрии

При вращениях классические геометрические объекты можно классифицировать на скаляры , векторы и тензоры более высокого ранга. В классической физике физические конфигурации должны преобразовываться при представлениях каждой группы симметрии.

Квантовая теория предсказывает, что состояния в гильбертовом пространстве не нуждаются в преобразовании под представлениями группы вращений , а только под проективными представлениями . Слово проективный относится к тому факту, что если спроецировать фазу каждого состояния, где, как мы помним, общая фаза квантового состояния не наблюдаема, то проективное представление сводится к обычному представлению. Все представления также являются проективными представлениями, но обратное неверно, поэтому условие проективного представления для квантовых состояний слабее, чем условие представления для классических состояний.

Проективные представления любой группы изоморфны обычным представлениям центрального расширения группы. Например, проективные представления 3-мерной группы вращений, которая является специальной ортогональной группой SO(3), являются обычными представлениями специальной унитарной группы SU(2). Проективные представления группы вращений, которые не являются представлениями, называются спинорами , и поэтому квантовые состояния могут преобразовываться не только как тензоры, но и как спиноры.

Если к этому добавить классификацию по четности, то их можно расширить, например, до понятий

• скаляры ( P = +1 ) и псевдоскаляры ( P = −1 ), которые инвариантны относительно вращения.
• векторы ( P = −1 ) и аксиальные векторы (также называемые псевдовекторами ) ( P = +1 ), которые оба преобразуются как векторы при вращении.

Можно определить такие отражения , как

$${\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}},}$$

которые также имеют отрицательный определитель и образуют допустимое преобразование четности. Затем, комбинируя их с вращениями (или последовательно выполняя x -, y - и z -отражения), можно восстановить определенное ранее конкретное преобразование четности. Однако первое приведенное преобразование четности не работает в четном числе измерений, поскольку оно приводит к положительному определителю. В четных измерениях можно использовать только последний пример преобразования четности (или любое отражение нечетного числа координат).

Четность образует абелеву группу из-за соотношения . Все абелевы группы имеют только одномерные неприводимые представления . Для , существует два неприводимых представления: одно четно относительно четности, , другое нечетно, . Они полезны в квантовой механике. Однако, как будет подробно изложено ниже, в квантовой механике состояния не должны преобразовываться относительно фактических представлений четности, а только относительно проективных представлений, и поэтому в принципе преобразование четности может вращать состояние на любую фазу . ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}={\hat {1}}}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =+\phi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =-\phi }$

Представления O(3)

Альтернативный способ записи вышеприведенной классификации скаляров, псевдоскаляров, векторов и псевдовекторов — в терминах пространства представления, в котором преобразуется каждый объект. Это можно задать в терминах группового гомоморфизма , который определяет представление. Для матрицы ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R\in {\text{O}}(3),}$

• скаляры: , тривиальное представление ${\displaystyle \rho (R)=1}$
• псевдоскаляры: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)}$
• векторы: , фундаментальное представление ${\displaystyle \rho (R)=R}$
• псевдовекторы: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)R.}$

Если представление ограничено , скаляры и псевдоскаляры преобразуются одинаково, как и векторы и псевдовекторы. ${\displaystyle {\text{SO}}(3)}$

Классическая механика

Уравнение движения Ньютона (если масса постоянна) уравнивает два вектора, и, следовательно, инвариантно относительно четности. Закон тяготения также включает только векторы и, следовательно, также инвариантно относительно четности. ${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

Однако момент импульса является аксиальным вектором , ${\displaystyle \mathbf {L} }$ $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &=\mathbf {r} \times \mathbf {p} \\{\hat {P}}\left(\mathbf {L} \right)&=(-\mathbf {r} )\times (-\mathbf {p} )=\mathbf {L} .\end{aligned}}}$$

В классической электродинамике плотность заряда является скаляром, электрическое поле , и ток являются векторами, но магнитное поле, является аксиальным вектором. Однако уравнения Максвелла инвариантны относительно четности, поскольку ротор аксиального вектора является вектором. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$

Влияние пространственной инверсии на некоторые переменные классической физики

Два основных подразделения классических физических переменных имеют либо четную, либо нечетную четность. Способ, которым конкретные переменные и векторы сортируются по категориям, зависит от того, является ли число измерений пространства четным или нечетным числом. Категории нечетности или четности, приведенные ниже для преобразования четности, являются другим, но тесно связанным вопросом.

Ответы, данные ниже, верны для 3 пространственных измерений. В 2-мерном пространстве, например, когда оно ограничено оставаться на поверхности планеты, некоторые переменные меняют стороны.

Странный

Классические переменные, знаки которых меняются при инвертировании в пространстве инверсии, являются преимущественно векторами. Они включают:

• ${\displaystyle h}$, спиральность
• ${\displaystyle \Phi }$, магнитный поток
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$, положение частицы в трехмерном пространстве
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$, скорость частицы
• ${\displaystyle \mathbf {a} }$, ускорение частицы
• ${\displaystyle \mathbf {p} }$, линейный импульс частицы
• ${\displaystyle \rho \,\mathbf {v} }$, массовый расход ^[а]
• ${\displaystyle \mathbf {F} }$, сила, действующая на частицу
• ${\displaystyle \mathbf {J} }$, плотность электрического тока
• ${\displaystyle \mathbf {E} }$, электрическое поле
• ${\displaystyle \mathbf {D} }$, электрическое поле смещения
• ${\displaystyle \mathbf {P} }$, электрическая поляризация
• ${\displaystyle \mathbf {A} }$, электромагнитный векторный потенциал
• ${\displaystyle \mathbf {S} }$, вектор Пойнтинга (поток электромагнитной мощности).

Даже

Классические переменные, преимущественно скалярные величины, которые не изменяются при пространственной инверсии, включают:

• ${\displaystyle t}$, время , когда происходит событие
• ${\displaystyle m}$, масса частицы
• ${\displaystyle E}$, энергия частицы
• ${\displaystyle P}$, мощность (скорость выполненной работы )
• ${\displaystyle \rho }$, плотность электрического заряда
• ${\displaystyle V}$, скалярный электрический потенциал ( напряжение )
• ${\displaystyle \rho }$, плотность энергии электромагнитного поля
• ${\displaystyle \mathbf {L} }$, момент импульса частицы (как орбитальный , так и спиновый ) (аксиальный вектор)
• ${\displaystyle \mathbf {B} }$, магнитное поле (аксиальный вектор)
• ${\displaystyle \mathbf {H} }$, вспомогательное магнитное поле
• ${\displaystyle \mathbf {M} }$, намагничивание
• ${\displaystyle T_{ij}}$, тензор напряжений Максвелла .
• Все массы, заряды, константы связи и другие скалярные физические константы, за исключением тех, которые связаны со слабым взаимодействием .

Квантовая механика

Возможные собственные значения

Двумерные представления четности задаются парой квантовых состояний, которые переходят друг в друга при четности. Однако это представление всегда можно свести к линейным комбинациям состояний, каждое из которых либо четно, либо нечетно при четности. Говорят, что все неприводимые представления четности являются одномерными.

В квантовой механике преобразования пространства-времени действуют на квантовые состояния . Преобразование четности, , является унитарным оператором , в общем случае действующим на состояние следующим образом: . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\,\psi {\left(r\right)}=e^{{i\phi }/{2}}\psi {\left(-r\right)}}$

Тогда необходимо иметь , поскольку общая фаза ненаблюдаема. Оператор , который дважды меняет четность состояния, оставляет пространство-время инвариантным, и поэтому является внутренней симметрией, которая вращает свои собственные состояния на фазы . Если является элементом непрерывной группы симметрии U(1) фазовых вращений, то является частью этой U(1) и поэтому также является симметрией. В частности, мы можем определить , который также является симметрией, и поэтому мы можем выбрать называть наш оператор четности вместо . Обратите внимание, что и поэтому имеет собственные значения . Волновые функции с собственным значением при преобразовании четности являются четными функциями , в то время как собственное значение соответствует нечетным функциям. ^[1] Однако, когда такой группы симметрии не существует, может оказаться, что все преобразования четности имеют некоторые собственные значения, которые являются фазами, отличными от . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi {\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi {\left(r\right)}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{i\phi }}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{iQ}}$ ${\displaystyle e^{-iQ}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}\,e^{-{iQ}/{2}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {{\hat {\mathcal {P}}}'}^{2}=1}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle \pm 1}$ ${\displaystyle +1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle \pm 1}$

Для электронных волновых функций четные состояния обычно обозначаются индексом g для gerade (нем. even: четный), а нечетные состояния — индексом u для ungerade (нем. odd: нечетный). Например, самый низкий уровень энергии иона молекулы водорода (H ₂ ⁺ ) обозначается , а следующий ближайший (более высокий) уровень энергии обозначается . ^[2] ${\displaystyle 1\sigma _{g}}$ ${\displaystyle 1\sigma _{u}}$

Волновые функции частицы, движущейся во внешнем потенциале, который является центросимметричным (потенциальная энергия инвариантна относительно пространственной инверсии, симметричной относительно начала координат), либо остаются неизменными, либо меняют знаки: эти два возможных состояния называются четным или нечетным состоянием волновых функций. ^[3]

Закон сохранения четности частиц гласит, что если изолированный ансамбль частиц имеет определенную четность, то четность остается неизменной в процессе эволюции ансамбля. Однако это неверно для бета-распада ядер, поскольку слабое ядерное взаимодействие нарушает четность. ^[4]

Четность состояний частицы, движущейся в сферически симметричном внешнем поле, определяется моментом импульса , а состояние частицы определяется тремя квантовыми числами: полной энергией, моментом импульса и проекцией момента импульса. ^[3]

Последствия симметрии четности

Когда четность порождает абелеву группу , всегда можно взять линейные комбинации квантовых состояний, такие, что они будут либо четными, либо нечетными по четности (см. рисунок). Таким образом, четность таких состояний равна ±1. Четность многочастичного состояния является произведением четностей каждого состояния; другими словами, четность является мультипликативным квантовым числом. ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$

В квантовой механике гамильтонианы инвариантны ( симметричны ) относительно преобразования четности, если коммутирует с гамильтонианом. В нерелятивистской квантовой механике это происходит для любого скалярного потенциала, т.е. , поэтому потенциал сферически симметричен. Следующие факты легко доказать: ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle V=V{\left(r\right)}}$

• Если и имеют одинаковую четность, то где находится оператор позиции . ${\displaystyle |\varphi \rangle }$ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle \langle \varphi |{\hat {X}}|\psi \rangle =0}$ ${\displaystyle {\hat {X}}}$
• Для состояния орбитального углового момента с проекцией оси z , тогда . ${\displaystyle {\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$ ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle L_{z}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }=\left(-1\right)^{L}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$
• Если , то атомные дипольные переходы происходят только между состояниями противоположной четности. ^[5] ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$
• Если , то невырожденное собственное состояние также является собственным состоянием оператора четности; т.е. невырожденная собственная функция либо инвариантна относительно , ​​либо меняет знак на . ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

Некоторые из невырожденных собственных функций не зависят от четности (инвариантны) , а другие просто меняют знак, когда оператор Гамильтона и оператор четности коммутируют: ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ $${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}|\psi \rangle =c\left|\psi \right\rangle ,}$$

где — константа, собственное значение , ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ $${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\left|\psi \right\rangle =c\,{\hat {\mathcal {P}}}\left|\psi \right\rangle .}$$

Многочастичные системы: атомы, молекулы, ядра

Общая четность многочастичной системы является произведением четностей одночастичных состояний. Она равна −1, если нечетное число частиц находится в нечетных состояниях, и +1 в противном случае. Для обозначения четности ядер, атомов и молекул используются различные обозначения.

Атомы

Атомные орбитали имеют четность (−1) ^ℓ , где показатель ℓ является азимутальным квантовым числом . Четность нечетна для орбиталей p, f, ... с ℓ = 1, 3, ..., и атомное состояние имеет нечетную четность, если нечетное число электронов занимает эти орбитали. Например, основное состояние атома азота имеет электронную конфигурацию 1s ² 2s ² 2p ³ , и идентифицируется символом термина ⁴ S ^o , где верхний индекс o обозначает нечетную четность. Однако третий возбужденный термин примерно на 83 300 см ⁻¹ выше основного состояния имеет электронную конфигурацию 1s ² 2s ² 2p ² 3s и имеет четную четность, поскольку имеется только два 2p-электрона, и его символ термина равен ⁴ P (без верхнего индекса o). ^[6]

Молекулы

Полный (вращательно-колебательно-электронно-ядерный спин) электромагнитный гамильтониан любой молекулы коммутирует с (или инвариантен) операцией четности P (или E*, в обозначениях, введенных Лонге-Хиггинсом ^[7] ), и его собственным значениям можно присвоить метку симметрии четности + или -, поскольку они четные или нечетные соответственно. Операция четности включает в себя инверсию электронных и ядерных пространственных координат в молекулярном центре масс.

Центросимметричные молекулы в равновесии имеют центр симметрии в своей средней точке (ядерный центр масс). Это включает в себя все гомоядерные двухатомные молекулы, а также некоторые симметричные молекулы, такие как этилен , бензол , тетрафторид ксенона и гексафторид серы . Для центросимметричных молекул точечная группа содержит операцию i , которую не следует путать с операцией четности. Операция i включает в себя инверсию электронных и колебательных координат смещения в ядерном центре масс. Для центросимметричных молекул операция i коммутирует с ровибронным (вращение-колебание-электронный) гамильтонианом и может использоваться для обозначения таких состояний. Электронные и колебательные состояния центросимметричных молекул либо не изменяются операцией i , либо они изменяют свой знак с помощью i . Первые обозначаются нижним индексом g и называются gerade, в то время как вторые обозначаются нижним индексом u и называются ungerade. Полный электромагнитный гамильтониан центросимметричной молекулы не коммутирует с операцией инверсии точечной группы i из-за эффекта ядерного сверхтонкого гамильтониана. Ядерный сверхтонкий гамильтониан может смешивать вращательные уровни вибронных состояний g и u (называемое орто-пара- смешиванием) и вызывать орто - пара -переходы ^{[8] [9]}

Ядра

В атомных ядрах состояние каждого нуклона (протона или нейтрона) имеет четную или нечетную четность, и конфигурации нуклонов можно предсказать с помощью модели ядерных оболочек . Что касается электронов в атомах, состояние нуклона имеет нечетную общую четность тогда и только тогда, когда число нуклонов в состояниях с нечетной четностью нечетно. Четность обычно записывается как + (четная) или − (нечетная) после значения ядерного спина. Например, изотопы кислорода включают ¹⁷ O(5/2+), что означает, что спин равен 5/2, а четность четная. Модель оболочек объясняет это тем, что первые 16 нуклонов спарены так, что каждая пара имеет нулевой спин и четную четность, а последний нуклон находится в оболочке 1d _5/2 , которая имеет четную четность, поскольку ℓ = 2 для ad орбитали. ^[10]

Квантовая теория поля

Если можно показать, что состояние вакуума инвариантно относительно четности , гамильтониан инвариантен относительно четности и условия квантования остаются неизменными относительно четности, то отсюда следует, что каждое состояние имеет хорошую четность, и эта четность сохраняется в любой реакции. ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\left|0\right\rangle =\left|0\right\rangle }$ ${\displaystyle \left[{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}\right]}$

Чтобы показать, что квантовая электродинамика инвариантна относительно четности, мы должны доказать, что действие инвариантно и квантование также инвариантно. Для простоты предположим, что используется каноническое квантование ; тогда вакуумное состояние инвариантно относительно четности по построению. Инвариантность действия следует из классической инвариантности уравнений Максвелла. Инвариантность процедуры канонического квантования может быть выведена и оказывается зависящей от преобразования оператора уничтожения: ^{[ необходима цитата ]} где обозначает импульс фотона и относится к его поляризационному состоянию. Это эквивалентно утверждению, что фотон имеет нечетную внутреннюю четность . Аналогично можно показать, что все векторные бозоны имеют нечетную внутреннюю четность, а все аксиальные векторы имеют четную внутреннюю четность. $${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} ,\pm )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} ,\pm )}$$ ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \pm }$

Прямое расширение этих аргументов на скалярные теории поля показывает, что скаляры имеют четную четность. То есть, , так как Это верно даже для комплексного скалярного поля. (Подробности спиноров рассматриваются в статье об уравнении Дирака , где показано, что фермионы и антифермионы имеют противоположную внутреннюю четность.) ${\displaystyle {\mathsf {P}}\phi (-\mathbf {x} ,t){\mathsf {P}}^{-1}=\phi (\mathbf {x} ,t)}$ $${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} )}$$

С фермионами есть небольшая сложность, поскольку имеется более одной спиновой группы .

Паритет в Стандартной модели

Исправление глобальных симметрий

Применение оператора четности дважды оставляет координаты неизменными, что означает, что P ² должен действовать как одна из внутренних симметрий теории, в лучшем случае изменяя фазу состояния. ^[11] Например, Стандартная модель имеет три глобальные симметрии U(1) с зарядами, равными барионному числу B , лептонному числу L и электрическому заряду Q . Следовательно, оператор четности удовлетворяет P ² = e ^{iαB + iβL + iγQ} для некоторого выбора α , β и γ . Этот оператор также не является уникальным в том смысле, что новый оператор четности P' всегда может быть построен путем умножения его на внутреннюю симметрию, такую ​​как P' = P e ^iαB для некоторого α .

Чтобы увидеть, всегда ли оператор четности может быть определен так, чтобы удовлетворять P ² = 1 , рассмотрим общий случай, когда P ² = Q для некоторой внутренней симметрии Q, присутствующей в теории. Требуемый оператор четности будет P' = P Q ^−1/2 . Если Q является частью непрерывной группы симметрии, то Q ^−1/2 существует, но если он является частью дискретной симметрии , то этот элемент не должен существовать, и такое переопределение может быть невозможным. ^[12]

Стандартная модель демонстрирует симметрию (−1) ^F , где F — оператор числа фермионов , подсчитывающий, сколько фермионов находится в состоянии. Поскольку все частицы в Стандартной модели удовлетворяют F = B + L , дискретная симметрия также является частью непрерывной группы симметрии e ^{iα ( B + L )} . Если оператор четности удовлетворяет P ² = (−1) ^F , то его можно переопределить, чтобы получить новый оператор четности, удовлетворяющий P ² = 1 . Но если Стандартная модель расширяется путем включения нейтрино Майораны , которые имеют F = 1 и B + L = 0 , то дискретная симметрия (−1) ^F больше не является частью непрерывной группы симметрии, и желаемое переопределение оператора четности не может быть выполнено. Вместо этого он удовлетворяет P ⁴ = 1 , поэтому нейтрино Майораны будут иметь внутреннюю четность ± i .

Четность пиона

В 1954 году в статье Уильяма Чиновски и Джека Стейнбергера было показано, что пион имеет отрицательную четность. ^[13] Они изучали распад «атома», созданного из дейтрона (²
₁ЧАС⁺
) и отрицательно заряженный пион (
π⁻
) в состоянии с нулевым орбитальным угловым моментом на два нейтрона ( ). ${\displaystyle ~\mathbf {L} ={\boldsymbol {0}}~}$ ${\displaystyle n}$

Нейтроны являются фермионами и поэтому подчиняются статистике Ферми–Дирака , что подразумевает, что конечное состояние антисимметрично. Используя тот факт, что дейтрон имеет спин один, а пион — ноль, вместе с антисимметрией конечного состояния, они пришли к выводу, что два нейтрона должны иметь орбитальный угловой момент. Полная четность является произведением внутренних четностей частиц и внешней четности сферической гармонической функции. Поскольку орбитальный импульс изменяется от нуля до единицы в этом процессе, если процесс должен сохранять полную четность, то произведения внутренних четностей начальной и конечной частиц должны иметь противоположные знаки. Ядро дейтрона состоит из протона и нейтрона, и поэтому, используя вышеупомянутое соглашение о том, что протоны и нейтроны имеют внутреннюю четность, равную , они утверждали, что четность пиона равна минус произведению четностей двух нейтронов, деленных на четность протона и нейтрона в дейтроне, из чего они явно сделали вывод, что пион является псевдоскалярной частицей . ${\displaystyle ~L=1~.}$ ${\displaystyle ~\left(-1\right)^{L}~.}$ ${\displaystyle ~+1~}$ ${\textstyle {\frac {(-1)(1)^{2}}{(1)^{2}}}=-1~,}$

Нарушение паритета

Хотя четность сохраняется в электромагнетизме и гравитации , она нарушается в слабых взаимодействиях и, возможно, в некоторой степени, в сильных взаимодействиях . ^{[14] [15]} Стандартная модель включает нарушение четности , выражая слабое взаимодействие как хиральное калибровочное взаимодействие. Только левосторонние компоненты частиц и правосторонние компоненты античастиц участвуют в заряженных слабых взаимодействиях в Стандартной модели. Это подразумевает, что четность не является симметрией нашей Вселенной, если только не существует скрытый зеркальный сектор , в котором четность нарушается противоположным образом.

Неизвестный эксперимент 1928 года, предпринятый RT Cox , GC McIlwraith и B. Kurrelmeyer, фактически сообщил о нарушении четности в слабых распадах , но, поскольку соответствующие концепции еще не были разработаны, эти результаты не оказали никакого влияния. ^[16] В 1929 году Герман Вейль исследовал, без каких-либо доказательств, существование двухкомпонентной безмассовой частицы со спином половина. Эта идея была отвергнута Паули , поскольку она подразумевала нарушение четности. ^[17]

К середине 20-го века несколько ученых предположили, что четность может не сохраняться (в разных контекстах), но без веских доказательств эти предположения не считались важными. Затем, в 1956 году, тщательный обзор и анализ физиков-теоретиков Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Ян ^[18] пошли дальше, показав, что, хотя сохранение четности было проверено в распадах сильными или электромагнитными взаимодействиями , оно не было проверено в слабом взаимодействии . Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных тестов. Они были в основном проигнорированы, ^{[ нужна цитата ]} но Ли смогла убедить своего коллегу из Колумбийского университета Цзянь-Шюн Ву попробовать это. ^{[ нужна цитата ]} Ей нужны были специальные криогенные установки и экспертиза, поэтому эксперимент был проведен в Национальном бюро стандартов .

Ву , Эмблер , Хейворд, Хоппс и Хадсон (1957) обнаружили явное нарушение закона сохранения четности в бета-распаде кобальта-60 . ^[19] Когда эксперимент подходил к концу, и велась двойная проверка, Ву сообщила Ли и Ян об их положительных результатах и, сказав, что результаты требуют дальнейшего изучения, попросила их не публиковать результаты в первую очередь. Однако Ли раскрыл результаты своим коллегам из Колумбийского университета 4 января 1957 года на «пятничном обеде» физического факультета Колумбийского университета. ^[20] Трое из них, Р. Л. Гарвин , Л. М. Ледерман и Р. М. Вайнрих, модифицировали существующий циклотронный эксперимент и немедленно подтвердили нарушение четности. ^[21] Они отложили публикацию своих результатов до тех пор, пока группа Ву не была готова, и две статьи не появились одна за другой в одном и том же физическом журнале.

Открытие нарушения четности объяснило выдающуюся загадку τ–θ в физике каонов .

В 2010 году сообщалось, что физики, работающие с релятивистским коллайдером тяжелых ионов, создали недолговечный пузырь, нарушающий симметрию четности, в кварк-глюонной плазме . Эксперимент, проведенный несколькими физиками в коллаборации STAR , показал, что четность также может нарушаться в сильном взаимодействии. ^[15] Предсказано, что это локальное нарушение четности проявляется в виде хирального магнитного эффекта . ^{[22] [23]}

Внутренняя четность адронов

Каждой частице можно приписать внутреннюю четность, пока природа сохраняет четность. Хотя слабые взаимодействия этого не делают, все равно можно приписать четность любому адрону , исследуя реакцию сильного взаимодействия, которая его производит, или через распады, не включающие слабое взаимодействие, такие как распад ро-мезона на пионы .

Смотрите также

• C-симметрия
• нарушение КП
• Теория электрослабого взаимодействия
• Зеркальная материя
• Молекулярная симметрия
• Т-симметрия

Ссылки

Сноски

1. Примером скорости массового потока может служить направление и скорость, по весу, с которой река перемещает осадок. Это составная форма линейного импульса , и она тесно связана с потоком звуковых колебаний через среду.

Цитаты

1. Левин, Айра Н. (1991). Квантовая химия (4-е изд.). Prentice-Hall. стр. 163. ISBN 0-205-12770-3.
2. Левин, Айра Н. (1991). Квантовая химия (4-е изд.). Prentice-Hall. стр. 355. ISBN 0-205-12770-3.
3. Andrew, AV (2006). "2. Уравнение Шредингера ". Атомная спектроскопия. Введение в теорию сверхтонкой структуры . Springer. стр. 274. ISBN 978-0-387-25573-6.
4. Младен Георгиев (20 ноября 2008 г.). «Несохранение четности при β-распаде ядер: пересмотр эксперимента и теории пятьдесят лет спустя. IV. Модели нарушения четности». стр. 26. arXiv : 0811.3403 [physics.hist-ph].
5. Bransden, BH; Joachain, CJ (2003). Физика атомов и молекул (2-е изд.). Prentice Hall . стр. 204. ISBN 978-0-582-35692-4.
6. База данных атомных спектров NIST Чтобы прочитать уровни энергии атомов азота, введите «N I» в поле «Спектр» и нажмите «Получить данные».
7. Лонге-Хиггинс, ХК (1963). «Группы симметрии нежестких молекул». Молекулярная физика . 6 (5): 445–460. Bibcode :1963MolPh...6..445L. doi : 10.1080/00268976300100501 .
8. Пике, Дж. П. и др. (1984). «Нарушение симметрии Унжерада-Жерада, вызванное сверхтонкой структурой, в гомоядерной двухатомной молекуле вблизи предела диссоциации: I на пределе − ». Phys. Rev. Lett . 52 (4): 267–269. Bibcode : 1984PhRvL..52..267P. doi : 10.1103/PhysRevLett.52.267. ${\displaystyle ^{127}}$ ${\displaystyle _{2}}$ ${\displaystyle ^{2}P_{3/2}}$ ${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$
9. Critchley, ADJ; et al. (2001). "Прямое измерение чистого вращательного перехода в H ". Phys. Rev. Lett . 86 (9): 1725–1728. Bibcode :2001PhRvL..86.1725C. doi :10.1103/PhysRevLett.86.1725. PMID  11290233. ${\displaystyle _{2}^{+}}$
10. Cottingham, WN; Greenwood, DA (1986). Введение в ядерную физику. Cambridge University Press. стр. 57. ISBN 0-521-31960-9.
11. Вайнберг, Стивен (1995). "16". Квантовая теория полей . Том 1. Том 4. Cambridge University Press. С. 124–126. ISBN 9780521670531.
12. Файнберг, Г .; Вайнберг, С. (1959). «О фазовых факторах в инверсиях». Il Nuovo Cimento . 14 (3): 571–592. Bibcode : 1959NCim...14..571F. doi : 10.1007/BF02726388. S2CID  120498009.
13. Чиновски, В.; Штайнбергер, Дж. (1954). «Поглощение отрицательных пионов в дейтерии: четность пиона». Physical Review . 95 (6): 1561–1564. Bibcode :1954PhRv...95.1561C. doi :10.1103/PhysRev.95.1561.
14. Гарднер, Мартин (1969) [1964]. Вселенная амбидекстров; левое, правое и падение паритета (переиздание). Нью-Йорк: Новая американская библиотека . стр. 213.
15. Muzzin, ST (19 марта 2010 г.). «На одно крошечное мгновение физики, возможно, нарушили закон природы». PhysOrg . Получено 5 августа 2011 г.
16. Рой, А. (2005). «Открытие нарушения четности». Resonance . 10 (12): 164–175. doi :10.1007/BF02835140. S2CID  124880732.
17. Wu, Chien-Shiung (2008), «Открытие нарушения четности в слабых взаимодействиях и его недавние разработки», Nishina Memorial Lectures , Lecture Notes in Physics, т. 746, Токио: Springer Japan, стр. 43–70, doi :10.1007/978-4-431-77056-5_4, ISBN 978-4-431-77055-8, получено 29 августа 2021 г.
18. Ли, ТД ; Янг, КН (1956). «Вопрос сохранения четности в слабых взаимодействиях». Physical Review . 104 (1): 254–258. Bibcode : 1956PhRv..104..254L. doi : 10.1103/PhysRev.104.254 .
19. Wu, CS ; Ambler, E ; Hayward, RW; Hoppes, DD; Hudson, RP (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде». Physical Review . 105 (4): 1413–1415. Bibcode :1957PhRv..105.1413W. doi : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
20. Цайцзянь, Цзян (1 августа 1996 г.). У Цзянь Сюн-у ли ке Сюэ де сы и фу жэнь 吳健雄: 物理科學的第一夫人[ У Цзяньсюн: первая леди физических наук ] (на китайском языке). 江才健 (автор/биограф). 時報文化出版企業股份有限公司 (Издательское предприятие Times Culture). п. 216. ИСБН 978-957132110-3.{{cite book}}: CS1 maint: ignored ISBN errors (link) ISBN  957-13-2110-9
21. Гарвин, Р. Л .; Ледерман, Л. М.; Вайнрих, Р. М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения в распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона». Physical Review . 105 (4): 1415–1417. Bibcode : 1957PhRv..105.1415G. doi : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
22. Харзеев, Д. Э.; Ляо, Дж. (2 января 2019 г.). «Столкновения изобар на RHIC для проверки нарушения локальной четности в сильных взаимодействиях». Nuclear Physics News . 29 (1): 26–31. Bibcode :2019NPNew..29...26K. doi :10.1080/10619127.2018.1495479. ISSN  1061-9127. S2CID  133308325.
23. Чжао, Цзе; Ван, Фуцян (июль 2019 г.). «Экспериментальные поиски хирального магнитного эффекта при столкновениях тяжелых ионов». Progress in Particle and Nuclear Physics . 107 : 200–236. arXiv : 1906.11413 . Bibcode : 2019PrPNP.107..200Z. doi : 10.1016/j.ppnp.2019.05.001. S2CID  181517015.

Источники

• Перкинс, Дональд Х. (2000). Введение в физику высоких энергий . Cambridge University Press. ISBN 9780521621960.
• Sozzi, MS (2008). Дискретные симметрии и нарушение CP . Oxford University Press . ISBN 978-0-19-929666-8.
• Bigi, II; Sanda, AI (2000). Нарушение CP . Кембриджские монографии по физике элементарных частиц, ядерной физике и космологии. Cambridge University Press . ISBN 0-521-44349-0.
• Вайнберг, С. (1995). Квантовая теория полей . Cambridge University Press . ISBN 0-521-67053-5.