Проблемы с воспроизведением этого файла? См. справку для СМИ .
Пилообразная волна (или пилообразная волна ) — это своего рода несинусоидальный сигнал . Назван так из-за сходства с зубьями пилы с прямыми зубьями и нулевым передним углом . Одиночный пилообразный сигнал или пилообразный сигнал с периодическим запуском называется пилообразным сигналом .
Условно говоря, пилообразная волна поднимается вверх, а затем резко падает. При обратной (или обратной) пилообразной волне волна сначала снижается, а затем резко возрастает. Ее также можно рассматривать как крайний случай асимметричной треугольной волны . [2]
Более общая форма в диапазоне от -1 до 1 и с периодом p :
Эта пилообразная функция имеет ту же фазу , что и синусоидальная функция.
В то время как прямоугольная волна состоит только из нечетных гармоник, звук пилообразной волны резкий и чистый, а ее спектр содержит как четные, так и нечетные гармоники основной частоты . Поскольку он содержит все целочисленные гармоники, это одна из лучших форм сигнала для субтрактивного синтеза музыкальных звуков, особенно смычковых струнных инструментов, таких как скрипки и виолончели, поскольку скользящее поведение смычка приводит в движение струны с пилообразным движением. движение. [3]
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. справку для СМИ .
Пилообразную форму можно построить с помощью аддитивного синтеза . Для периода p и амплитуды a следующие бесконечные ряды Фурье сходятся к пилообразной и обратной (обратной) пилообразной волне:
При цифровом синтезе эти ряды суммируются только по k так, что высшая гармоника N max меньше частоты Найквиста (половины частоты дискретизации ). Это суммирование обычно можно более эффективно вычислить с помощью быстрого преобразования Фурье . Если форма волны создается в цифровом виде непосредственно во временной области с использованием формы без ограничения полосы пропускания , такой как y = x −floor ( x ), дискретизируются бесконечные гармоники, и результирующий тон содержит искажения из-за наложения спектров .
Аудиодемонстрация пилообразного звука, воспроизводимого на частотах 440 Гц (A 4 ), 880 Гц (A 5 ) и 1760 Гц (A 6 ), доступна ниже. Представлены как тональные сигналы с ограниченной полосой пропускания (без псевдонимов), так и с псевдонимами.
Пилообразные волны воспроизводились с ограниченной полосой частот и с наложением частот 440 Гц, 880 Гц и 1760 Гц.
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. справку для СМИ .
Приложения
Пилообразные волны известны своим использованием в музыке. Пилообразные и прямоугольные волны являются одними из наиболее распространенных форм сигналов, используемых для создания звуков с помощью субтрактивных аналоговых и виртуальных аналоговых музыкальных синтезаторов.
Пилообразные волны используются в импульсных источниках питания . В микросхеме регулятора сигнал обратной связи с выхода постоянно сравнивается с высокочастотным пилообразным сигналом для генерации нового сигнала ШИМ рабочего цикла на выходе компаратора .
В области информатики, особенно в автоматизации и робототехнике, позволяет рассчитывать суммы и разности углов, избегая разрывов на 360° и 0°.
Пилообразная волна — это форма сигналов вертикального и горизонтального отклонения , используемых для создания растра на ЭЛТ -телевидении или экранах мониторов. Осциллографы также используют пилообразную волну для горизонтального отклонения, хотя обычно они используют электростатическое отклонение.
На «рампе» волны магнитное поле, создаваемое отклоняющим ярмом, увлекает электронный луч через поверхность ЭЛТ, создавая линию сканирования .
На «обрыве» волны магнитное поле внезапно разрушается, заставляя электронный луч как можно быстрее вернуться в исходное положение.
Ток, подаваемый на отклоняющее ярмо, регулируется различными средствами (трансформаторами, конденсаторами, обмотками с центральным отводом) так, чтобы среднее напряжение на обрыве пилообразного элемента находилось на нулевой отметке, а это означает, что отрицательный ток вызовет отклонение в одном направлении. , и положительное отклонение тока в другом; таким образом, установленное в центре отклоняющее ярмо может использовать всю площадь экрана для отображения следа. Частота составляет 15,734 кГц для NTSC , 15,625 кГц для PAL и SECAM ).
Система вертикального отклонения работает так же, как и горизонтальная, но на гораздо более низкой частоте (59,94 Гц для NTSC , 50 Гц для PAL и SECAM).
Наклонная часть волны должна выглядеть как прямая линия. В противном случае это означает, что ток не увеличивается линейно и, следовательно, магнитное поле, создаваемое отклоняющим ярмом, не является линейным. В результате электронный луч будет ускоряться на нелинейных участках. Это приведет к тому, что телевизионное изображение будет «сплющено» в сторону нелинейности. В крайних случаях будет наблюдаться заметное увеличение яркости, поскольку электронный луч проводит больше времени на этой стороне изображения.
Первые телевизионные приемники имели элементы управления, позволяющие пользователям регулировать вертикальную или горизонтальную линейность изображения. Таких элементов управления не было в более поздних комплектах, поскольку стабильность электронных компонентов улучшилась.
^ Крафт, Себастьян; Зёльцер, Удо (5 сентября 2017 г.). «LP-BLIT: Синтез последовательности импульсов с ограниченной полосой частот сигналов с фильтрацией нижних частот». Материалы 20-й Международной конференции по цифровым аудиоэффектам (DAFx-17) . 20-я Международная конференция по цифровым аудиоэффектам (DAFx-17). Эдинбург. стр. 255–259.
^ "Ряд Фурье-Треугольная волна - из Wolfram MathWorld" . Mathworld.wolfram.com . 2 июля 2012 г. Проверено 11 июля 2012 г.
^ Дэйв Бенсон. «Музыка: математическое предложение» (PDF) . Домашние страницы.abdn.ac.uk . п. 42 . Проверено 26 ноября 2021 г.