stringtranslate.com

Тетрахорда

В теории музыки тетрахорд ( греч . τετράχορδoν ; латынь : тетрахордум ) представляет собой серию из четырех нот, разделенных тремя интервалами . В традиционной теории музыки тетрахорд всегда охватывал интервал идеальной кварты , соотношение частот 4:3 (около 498 центов ), но в современном использовании он означает любой четырехнотный сегмент гаммы или тонального ряда , не обязательно связанный с ним. к определенной системе настройки.

История

Название происходит от тетра (от греческого — «четыре чего-то») и аккорда (от греческого chordon — «струна» или «нота»). В древнегреческой теории музыки тетрахорд обозначал сегмент большей и меньшей совершенных систем , ограниченный неподвижными нотами ( греческий : ἑστῶτες ); ноты между ними были подвижными ( греч . κινούμενοι ). Это буквально означает четыре струны , первоначально в отношении инструментов, подобных арфе, таких как лира или кифара, с неявным пониманием того, что четыре струны производят соседние (то есть соединенные) ноты.

Современная теория музыки использует октаву в качестве основной единицы для определения строя, тогда как древние греки использовали тетрахорд. Древнегреческие теоретики признавали, что октава является фундаментальным интервалом, но считали ее построенной из двух тетрахордов и целого тона . [1]

Теория древнегреческой музыки

Древнегреческая теория музыки выделяет три рода (единственное число: род ) тетрахордов. Для этих родов характерен самый большой из трех интервалов тетрахорды:

Диатонический
Диатонический тетрахорд имеет характерный интервал, который меньше или равен половине общего интервала тетрахорда (или примерно 249  центов ). Этот характерный интервал обычно несколько меньше (примерно 200 центов), становясь целым тоном . Классически диатонический тетрахорд состоит из двух интервалов тона и одного полутона , например A–G–F–E.
Хроматический
Хроматический тетрахорд имеет характерный интервал, который превышает примерно половину общего интервала тетрахорда, но не так велик, как четыре пятых интервала (примерно между 249 и 398 центами). Классически характерным интервалом является малая терция (примерно 300 центов), а два меньших интервала равны полутонам, например A–G ♭ –F–E.
Энгармонический
Два греческих тетрахорда из энгармонического рода, образующие энгармоническую дорическую гамму.
Энгармонический тетрахорд имеет характерный интервал, который превышает примерно четыре пятых общего интервала тетрахорда. Классически характерным интервалом является дитон или большая терция [2] , а два меньших интервала представляют собой четверти тона , например A – G.двойная квартира–Фполуплоский–Э.

Когда сумма двух меньших интервалов меньше оставшегося ( несложного ) интервала, группа из трех нот называется пикнон ( от pyknós , что означает «сжатый»). Это относится к хроматическим и энгармоническим тетрахордам, но не к диатоническому (что означает «вытянутый») тетрахорд.

Каков бы ни был строй тетрахорда, четыре его ступени называются в порядке возрастания: гипат , паргипат , лиханос (или гипермезе ) и меза , а для второго тетрахорда в построении системы - парамезе , трите , паранете и нете. . Hypate и mese , paramese и nete фиксированы и находятся на расстоянии совершенной четверти друг от друга, тогда как положение паргипата и lichanos , или трита и паранете , подвижно.

Поскольку три рода просто представляют собой диапазоны возможных интервалов внутри тетрахорда, были указаны различные оттенки ( хроаи ) со специфическими настройками. После указания рода и оттенка тетрахорда их расположение может дать три основных типа гамм в зависимости от того, какая нота тетрахорда принимается в качестве первой ноты гаммы. Сами тетрахорды остаются независимыми от гамм, которые они производят, и греческие теоретики никогда не называли их в честь этих гамм. [3]

Дорианская шкала
Первая нота тетрахорда также является первой нотой гаммы.
Диатонический: E–D–C–B | А-Г-Ф-Е
Хроматический: E–D ♭ –C–B | А–Г ♭ –Ф–Е
Энгармонический: E – Dдвойная квартира–Сполуплоский–Б │ А–Гдвойная квартира–Фполуплоский–Э
Фригийский масштаб
Вторая нота тетрахорда (в порядке убывания) является первой в гамме.
Диатонический: D–C–B | А–Г–Ф–Е | Д
Хроматический: D ♭ –C–B | А–Г ♭ –Ф–Е | Д ♭
Энгармонический: Dдвойная квартира–Сполуплоский–Б | А – Гдвойная квартира–Фполуплоский–Е | Ддвойная квартира
Лидийская шкала
Третья нота тетрахорда (в порядке убывания) — первая в гамме.
Диатонический: C–B | А–Г–Ф–Е | ОКРУГ КОЛУМБИЯ
Хроматический: C–B | А – Г ♭ –Ф – Е | Д ♭ –С
Энгармонический: Cполуплоский–Б | А – Гдвойная квартира–Фполуплоский–Е | Ддвойная квартира–Сполуплоский

Во всех случаях крайние ноты тетрахордов E – B и A – E остаются фиксированными, а промежуточные ноты различаются в зависимости от рода.

Пифагорейские настройки

Вот традиционные пифагорейские настройки диатонических и хроматических тетрахордов:

Вот типичный пифагорейский строй энгармонического рода, приписываемый Архитасу :

Количество струн на классической лире различалось в разные эпохи и, возможно, в разных местностях – излюбленными числами были четыре, семь и десять. Более крупные гаммы строятся из соединенных или дизъюнктивных тетрахордов. Соединённые тетрахорды разделяют одну ноту, а дизъюнктивные тетрахорды разделены дизъюнктивным тоном 9/8 (пифагорейская мажорная секунда). Чередующиеся конъюнктивные и дизъюнктные тетрахорды образуют повторяющуюся в октавах гамму (как в знакомой нам диатонической гамме , созданной таким образом из рода диатонических), но это было не единственное расположение.

Греки анализировали роды, используя различные термины, в том числе диатонические, энгармонические и хроматические. Гаммы состоят из соединенных или дизъюнктных тетрахордов.

Это частичная таблица сверхчастичных делений Чалмерса по Гофману. [ ВОЗ? ] [4]

Вариации

Романтическая эпоха

Нисходящий тетрахорд в современном локре B (также известный как верхний минорный тетрахорд):степень шкалы 8– ♭степень шкалы 7– ♭степень шкалы 6– ♭степень шкалы 5(б–а–ж–е). Этот тетрахорд состоит из тритона вместо идеальной кварты.
Фригийская прогрессия создает нисходящий тетрахорд [5] [ ненадежный источник? ] басовая линия : степень шкалы 8– ♭степень шкалы 7– ♭степень шкалы 6–степень шкалы 5. Фригийский полукаденс : i – v6 – iv6 – V до минор (басовая линия: c – b ♭ –a ♭ –g)

Тетрахорды, основанные на настройке равной темперации , использовались для объяснения общих гептатонических гамм . Дан следующий словарь тетрахордов (цифры обозначают количество полутонов в последовательных интервалах тетрахорда, в сумме дающее пять):

следующие гаммы могут быть получены путем соединения двух тетрахордов целой ступенью (2) между: [6] [7]

Все эти гаммы образованы двумя полными дизъюнктными тетрахордами: вопреки греческой и средневековой теории, тетрахорды здесь меняются от гаммы к гамме (т. е. тетрахорд до мажор будет C–D–E–F, ре мажор — D–E –F ♯ –G, до минор C–D–E ♭ –F и т. д.). Теоретики древнегреческой музыки XIX века полагали, что то же самое имело место и в древности, и предполагали, что существовали дорийские, фригийские или лидийские тетрахорды. Это заблуждение было разоблачено в диссертации Отто Гомбози (1939). [11]

Анализ 20-го века

Теоретики конца 20-го века часто используют термин «тетрахорд» для описания любого набора из четырех нот при анализе музыки различных стилей и исторических периодов. [12] Выражение «хроматический тетрахорд» может использоваться в двух разных смыслах: для описания особого случая, состоящего из четырехнотного сегмента хроматической гаммы, [13] или, в более исторически ориентированном контексте, для обозначения шесть хроматических нот, используемых для заполнения интервала чистой кварты, обычно встречающегося в нисходящих басовых партиях. [14] Его также можно использовать для описания наборов из менее четырех нот, когда он используется в виде гаммы, чтобы охватить интервал чистой четверти. [15]

Атональное использование

Аллен Форте иногда использует термин « тетрахорд» для обозначения того, что он в другом месте называет тетрадой или просто «набором из четырех элементов» - набором из любых четырех высот или классов высот . [16] В теории двенадцати тонов этот термин может иметь особое значение для любых последовательных четырех нот двенадцатитонового ряда. [17]

Незападные весы

Тетрахорды, основанные на равнотемперированной настройке, также использовались для приближения к обычным гептатоническим гаммам, используемым в индийской, венгерской, арабской и греческой музыке. Западные теоретики XIX и XX веков, убежденные, что любая гамма должна состоять из двух тетрахордов и тона, описывали различные комбинации, предположительно соответствующие множеству экзотических гамм. Например, следующие диатонические интервалы в один, два или три полутона, всегда всего пять полутонов, при соединении целым шагом образуют 36 комбинаций : [18]

Индийская система тетрахордов

Говорят, что тетрахорды, разделенные полутоном, также особенно часто встречаются в индийской музыке. В этом случае нижний «тетрахорд» насчитывает шесть полутонов (тритон). Следующие элементы образуют 36 комбинаций при соединении на полшага. [18] Эти 36 комбинаций вместе с 36 описанными выше комбинациями образуют так называемые «72 карнатических лада». [19]

персидский

Персидская музыка делит интервал в кварту иначе, чем греческая. Например, Аль-Фараби описывает четыре жанра разделения четвертого: [20]

Он продолжает с четырьмя другими возможными жанрами, «разделяя тон на четверти, восьмые, трети, полутрети, четверти трети и комбинируя их различными способами». [21] Позже он представляет возможные положения ладов на лютне, создавая десять интервалов, разделяющих интервал в четверть между струнами: [22]

Если учесть, что интервал в кварту между струнами лютни ( уд ) соответствует тетрахорду, а в октаве есть два тетрахорда и мажорный тон , то получится 25-тоновая гамма. Более полное описание деления шкалы (там, где османский, персидский и арабский язык пересекаются) представляет собой 24 четверти тона (см. также арабский макам ). Следует отметить, что Аль-Фараби, среди других исламских трактатов, также содержал дополнительные схемы разделения, а также давал представление о греческой системе, поскольку часто включались аристоксеновские доктрины. [23]

Композиционные формы

Тетрахорд, принципиально незавершенный фрагмент, лежит в основе двух композиционных форм, построенных на повторении этого фрагмента: жалобы и ектении.

Нисходящий тетрахорд от тоники к доминанте, обычно в миноре (например, A–G–F–E в ля миноре), использовался со времен Возрождения для обозначения плача. Хорошо известные случаи включают остинато-бас арии Дидоны « Когда меня положат в землю» в «Дидоне и Энее » Генри Перселла , «Распятие» в «Мессе си минор » Иоганна Себастьяна Баха , BWV 232 или Qui tollis в опере Моцарта . Месса до минор, KV 427 и др. [24] Этот тетрахорд, известный как lamento («жалоба», «плач»), используется до сих пор. Вариант формы, полный хроматический спуск (например, A–G ♯ –G–F ♯ –F–E ля минор), был известен как Passus duriusculus в Фигуренлере в стиле барокко . [ нужна полная цитата ]

Существует короткая, свободная музыкальная форма эпохи романтизма , называемая жалобой или жалобой (фр.) или плачем . [25] Обычно это набор гармонических вариаций гомофонной текстуры, в которых бас проходит через какой-то тетрахорд, возможно, из предыдущего абзаца, но обычно он предполагает минорный лад . Этот тетрахорд, рассматриваемый как очень короткий основной бас , повторяется снова и снова на протяжении всей композиции.

Другая музыкальная форма того же периода — ектения, или литания ( фр.), или литания (др.-анг. шпора). [26] Это также набор гармонических вариаций гомофонической фактуры, но в отличие от плача здесь тетрахордальный фрагмент – восходящий или нисходящий и, возможно, переупорядоченный – установлен в верхнем голосе на манер хоральной прелюдии . Из-за чрезвычайной краткости темы и количества требуемых повторений, а также отсутствия привязки последовательности аккордов к тетрахорду в плаче широта гармонического экскурса в литании обычно заметна.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Матисен, Томас Дж. (2001). «Греция §I: Древняя». В Сэди, С .; Тиррелл, Дж. (ред.). Словарь музыки и музыкантов New Grove (второе изд.). Лондон, Великобритания: Макмиллан. 6 Теория музыки, (iii) Аристоксенианская традиция, (d) Гаммы.
  2. ^ Чалмерс 1993, с. 8.
  3. ^ Чалмерс 1993, с. 103.
  4. ^ Чалмерс 1993, с. 11.
  5. ^ "Фригийская прогрессия", Блог классической музыки . Архивировано 6 октября 2011 г. в Wayback Machine.
  6. ^ Марсель Дюпре, Cours Complet d'Improvisation a l'Orgue , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера. Париж: Альфонс Ледюк, 1962, 2:35. ASIN: B0006CNH8E.
  7. ^ Джозеф Шиллингер , Система музыкальной композиции Шиллингера , 2 тома. (Нью-Йорк: Карл Фишер, 1941), 1: 112–114. ISBN 978-0306775215 . 
  8. ^ Джошуа Крейг Подольски, Продвинутые концепции соло-гитары (Тихий океан, Миссури: Мел Бэй, 2010): 111. ISBN 978-0-7866-8236-2 . 
  9. ^ «Двойная гармоническая шкала и ее режимы». docs.solfege.org . Архивировано из оригинала 18 июня 2015 г. Проверено 12 апреля 2015 г.
  10. ^ Джонатан Беллман , «Стиль hongrois» в музыке Западной Европы (Бостон: Northeastern University Press, 1993): 120. ISBN 1-55553-169-5 . 
  11. ^ Отто Йоханнес Гомбози, Tonarten und Stimmungen der Antiken Musik , Копенгаген, Эйнар Мунксгаард, 1939.
  12. ^ Бенедикт Тейлор, «Модальные сборники из четырех нот в музыке американского периода Дворжака », Music Theory Spectrum 32, вып. 1 (весна 2010 г.): 44–59; Стивен Блок и Джек Даутетт, « Векторные произведения и интервальное взвешивание», Journal of Music Theory 38, вып. 1 (весна 1994 г.): 21–41; Ян Куинн, «Слушая отношения сходства», Перспективы новой музыки 39, вып. 2 (лето 2001 г.): 108–158; Джозеф Н. Штраус, « Построение двенадцати вертикалей Стравинского : аспект гармонии в серийной музыке», Music Theory Spectrum 21, вып. 1 (весна 1999 г.): 43–73; Туире Кууси, «Отношения подмножества-класса, общие высоты звука и общая интервальная структура, определяющая оценку сходства», Music Perception 25, вып. 1 (сентябрь 2007 г.): 1–11; Джошуа Б. Мэйлман , «Воображаемая драма конкурентной оппозиции в « Скриво в Венто » Картера , с примечаниями о повествовании, симметрии, количественном потоке и Гераклите», Music Analysis 28, no. 2/3 (июль – октябрь 2009 г.): 373–422; Джон Харбисон и Элеонора Кори , « Мартин Бойкан : Струнный квартет (1967): Два взгляда», Перспективы новой музыки 11, вып. 2 (весна – лето 1973 г.): 204–209; Милтон Бэббит , « Эдгар Варез : несколько наблюдений за его музыкой», Перспективы новой музыки 4, вып. 2 (весна – лето 1966 г.): 14–22; Энни К. Йих, «Анализ Дебюсси : тональность, мотивные наборы и референтная коллекция, специфичная для определенного класса высоты», Music Analysis 19, вып. 2 (июль 2000 г.): 203–229; Дж. К. Рэндалл , « Сочинение Годфри Уинэма для оркестра», Перспективы новой музыки 2, вып. 1 (осень – зима 1963 г.): 102–113.
  13. ^ Брент Ауэрбах, «Многоуровневая полифония и ее определяющая роль в фортепианной музыке Иоганна Брамса », Журнал теории музыки 52, вып. 2 (осень 2008 г.): 273–320.
  14. ^ Роберт Голден , «Прерванный тетрахорд Бетховена и Седьмая симфония », Intégral 5 (1991): 77–100.
  15. ^ Норс С. Джозефсон, «О некоторых очевидных набросках к Восьмой симфонии Сибелиуса », Archiv für Musikwissenschaft 61, вып. 1 (2004): 54–67.
  16. ^ Аллен Форте (1973). Структура атональной музыки , стр. 1, 18, 68, 70, 73, 87, 88, 21, 119, 123, 124, 125, 138, 143, 171, 174 и 223. Нью-Хейвен и Лондон: Йельский университет. Нажимать. ISBN 0-300-01610-7 (ткань) ISBN 0-300-02120-8 (пбк). Аллен Форте (1985). «Анализ множества питч-классов сегодня». Музыкальный анализ 4, вып. 1 и 2 (март – июль: специальный выпуск: Лондонская конференция по музыкальному анализу Королевского колледжа , 1984 г.): 29–58, цитаты 48–51, 53.  
  17. ^ Рейнольд Симпсон, «Новые зарисовки, старые фрагменты и Третий струнный квартет Шенберга, соч. 30», Теория и практика 17, В честь Арнольда Шенберга (1) (1992): 85–101.
  18. ^ ab Марсель Дюпре, Cours Complet d'Improvisation a l'Orgue , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера (Париж: Альфонс Ледюк, 1962): 2:35. ASIN: B0006CNH8E.
  19. ^ Джоанни Гроссе, «Индия. История музыки depuis l'origin jusqu'à nos jours», Encyclopédie de la musique et Dictionnaire du Conservatoire , vol. 1, Париж, Делаграв, 1914, с. 325.
  20. ^ Аль-Фараби 2001, стр. 56–57.
  21. ^ Аль-Фараби 2001, с. 58.
  22. ^ Аль-Фараби 2001, стр. 165–179; Либерти Маник, Das Arabische Tonsystem im Mittelalter (Лейден, Э. Дж. Брилл, 1969): 42; Хабиб Хасан Тума , Музыка арабов в переводе Лори Шварц. (Портленд, Орегон: Amadeus Press, 1996): 19. ISBN 0-931340-88-8 . 
  23. ^ Чалмерс 1993, с. 20.
  24. ^ Эллен Розанд, «Нисходящий тетрахорд: эмблема плача», The Musical Quarterly 65, вып. 3 (1979): 346–59.
  25. ^ Марсель Дюпре, Cours complet d'improvisation a l'orgue: Exercices preparées , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера. Париж: Альфонс Ледюк, 1937): 1:14.
  26. ^ Марсель Дюпре, (1962). Cours complet d'improvisation a l'orgue , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера (Париж: Альфонс Ледюк, 1962): 2:110.

Источники

дальнейшее чтение