Гидравлическая головка

Конкретное измерение давления жидкости над вертикальной точкой отсчета

Имеющаяся разница в гидравлическом напоре на плотине гидроэлектростанции до потерь напора из-за турбин, трения о стенки и турбулентности

Жидкость перетекает из резервуара наверху в бассейн внизу под давлением гидравлического напора.

Измерение гидравлического напора в артезианском водоносном горизонте , где уровень воды находится выше поверхности земли

Гидравлический напор или пьезометрический напор — это определенная мера давления жидкости над вертикальной точкой отсчета . ^{[1] [2]}

Обычно он измеряется как высота поверхности жидкости, выраженная в единицах длины, на входе (или дне) пьезометра . В водоносном слое его можно рассчитать по глубине до воды в пьезометрической скважине (специализированной скважине для воды ) и с учетом информации о высоте пьезометра и глубине экрана. Гидравлический напор можно аналогичным образом измерить в столбе воды с помощью пьезометра с вертикальным стояком, измерив высоту поверхности воды в трубке относительно общей точки отсчета. Гидравлический напор можно использовать для определения гидравлического градиента между двумя или более точками.

Определение

В гидродинамике напор — это понятие, связывающее энергию в несжимаемой жидкости с высотой эквивалентного статического столба этой жидкости. Согласно принципу Бернулли , полная энергия в данной точке жидкости — это кинетическая энергия, связанная со скоростью потока жидкости, плюс энергия статического давления в жидкости, плюс энергия высоты жидкости относительно произвольной точки отсчета . ^[3] Напор выражается в единицах расстояния, таких как метры или футы. Сила на единицу объема, действующая на жидкость в гравитационном поле, равна ρg , где ρ — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения . На Земле дополнительная высота пресной воды добавляет статическое давление около 9,8 кПа на метр (0,098 бар/м) или 0,433 фунта на квадратный дюйм на фут высоты водяного столба.

Статический напор насоса — это максимальная высота (давление), которую он может обеспечить. Мощность насоса при определенной частоте вращения можно определить по его кривой QH (расход против высоты).

Напор полезен при выборе центробежных насосов , поскольку их насосные характеристики, как правило, не зависят от плотности жидкости.

Обычно выделяют четыре типа голов:

1. Скоростной напор обусловлен объемным движением ( кинетической энергией ) жидкости.Обратите внимание, чтоон равен динамическому давлению для безвихревого потока . $${\displaystyle h_{v}={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}/\rho g={\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}}{g}}}$$ ${\displaystyle \rho gh_{v}}$
2. Подъемный напор обусловлен весом жидкости, гравитационной силой , действующей на столб жидкости. Подъемный напор — это просто высота ( h ) жидкости над произвольно обозначенной нулевой точкой: $${\displaystyle h_{e}=\rho gh/\rho g}$$
3. Напор давления обусловлен статическим давлением , внутренним молекулярным движением жидкости, которое оказывает силу на свой контейнер. Он равен давлению, деленному на силу/объем жидкости в гравитационном поле: $${\displaystyle h_{p}=p/\rho g}$$
4. Напор сопротивления (или напор трения или потеря напора) обусловлен силами трения, действующими против движения жидкости по контейнеру. Для сплошной среды это описывается законом Дарси , который связывает объемный расход ( q ) с градиентом гидравлического напора через гидравлическую проводимость K : в то время как в трубопроводной системе потери напора описываются уравнением Хагена–Пуазейля и уравнением Бернулли . $${\displaystyle \mathbf {q} =-K\nabla h}$$

Компоненты

После свободного падения с высоты в вакууме с начальной скорости 0 масса достигнет скорости, где — ускорение силы тяжести. Переписано в виде заголовка : ${\displaystyle h}$ $${\displaystyle v={\sqrt {{2g}{h}}}}$$ ${\displaystyle g}$ $${\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}.}$$

Термин называется скоростным напором , выраженным как измерение длины. В текущей жидкости он представляет собой энергию жидкости, обусловленную ее объемным движением. ${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$

Полный гидравлический напор жидкости состоит из напора и напора возвышения . ^{[1] [2]} Напор — это эквивалентное манометрическое давление столба воды у основания пьезометра, а напор возвышения — это относительная потенциальная энергия в терминах возвышения. Уравнение напора , упрощенная форма принципа Бернулли для несжимаемых жидкостей, может быть выражено как: где $${\displaystyle h=\psi +z}$$

• ${\displaystyle h}$гидравлический напор ( длина в м или футах), также известный как пьезометрический напор.
• ${\displaystyle \psi }$- это напор , выраженный в разнице высот столба воды относительно дна пьезометра ( длина в м или футах), и
• ${\displaystyle z}$высота на дне пьезометра ( длина в м или футах)

В примере с пьезометром глубиной 400 м, высотой над уровнем моря 1000 м и глубиной до воды 100 м: z = 600 м, ψ = 300 м и h = 900 м.

Напор можно выразить как: где - манометрическое давление (сила на единицу площади, часто Па или фунт/кв. дюйм), $${\displaystyle \psi ={\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}}$$ ${\displaystyle P}$

• ${\displaystyle \gamma }$удельный вес жидкости (сила на единицу объема, обычно Н·м ⁻³ или фунт-сила /фут3 ⁾ ,
• ${\displaystyle \rho }$плотность жидкости (масса на единицу объема, часто кг·м − ³ ), и
• ${\displaystyle g}$это ускорение свободного падения (изменение скорости за единицу времени, часто м·с ⁻² )

Напор пресной воды

Напор зависит от плотности воды, которая может меняться в зависимости как от температуры, так и от химического состава ( в частности, солености ). Это означает, что расчет гидравлического напора зависит от плотности воды в пьезометре. Если необходимо сравнить одно или несколько измерений гидравлического напора, их необходимо стандартизировать, обычно по их напору пресной воды , который можно рассчитать как:

$${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }=\psi {\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {fw} }}}+z}$$

где

• ${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }}$напор пресной воды (длина, измеряется в метрах или футах) и
• ${\displaystyle \rho _{\mathrm {fw} }}$плотность пресной воды (масса на единицу объема, обычно в кг·м − ³ )

Гидравлический градиент

Гидравлический градиент — это векторный градиент между двумя или более измерениями гидравлического напора по длине пути потока. Для грунтовых вод он также называется уклоном Дарси , поскольку он определяет величину потока или сброса Дарси . Он также имеет применение в потоке открытого русла , где он также известен как градиент потока и может использоваться для определения того, получает ли участок или теряет энергию. Безразмерный гидравлический градиент может быть рассчитан между двумя точками с известными значениями напора как: где $${\displaystyle i={\frac {dh}{dl}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}}$$

• ${\displaystyle i}$гидравлический градиент (безразмерный),
• ${\displaystyle dh}$это разница между двумя гидравлическими напорами (длина, обычно в метрах или футах), и
• ${\displaystyle dl}$длина пути потока между двумя пьезометрами (длина, обычно в метрах или футах)

Гидравлический градиент можно выразить в векторной нотации с помощью оператора del . Для этого требуется поле гидравлического напора , которое можно практически получить только из численных моделей, таких как MODFLOW для грунтовых вод или стандартного шага или HEC-RAS для открытых каналов. В декартовых координатах это можно выразить так: Этот вектор описывает направление потока грунтовых вод, где отрицательные значения указывают на поток вдоль измерения, а ноль указывает на «отсутствие потока». Как и в любом другом примере в физике, энергия должна течь от высокого к низкому, поэтому поток находится в отрицательном градиенте. Этот вектор можно использовать в сочетании с законом Дарси и тензором гидравлической проводимости для определения потока воды в трех измерениях. $${\displaystyle \nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}},{\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\partial z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k} }$$

В грунтовых водах

Распределение гидравлического напора через водоносный горизонт определяет, куда будут течь грунтовые воды. В гидростатическом примере (первый рисунок), где гидравлический напор постоянен, потока нет. Однако, если есть разница в гидравлическом напоре сверху вниз из-за дренажа снизу (второй рисунок), вода будет течь вниз из-за разницы в напоре, также называемой гидравлическим градиентом .

Атмосферное давление

Несмотря на то, что принято использовать манометрическое давление при расчете гидравлического напора, правильнее использовать абсолютное давление (манометрическое давление + атмосферное давление ), поскольку именно оно на самом деле управляет потоком грунтовых вод. Часто подробные наблюдения за барометрическим давлением недоступны для каждой скважины с течением времени, поэтому это часто игнорируется (что приводит к большим ошибкам в местах, где гидравлические градиенты низкие или угол между скважинами острый).

Влияние изменения атмосферного давления на уровень воды, наблюдаемый в скважинах, известно уже много лет. Влияние является прямым, увеличение атмосферного давления приводит к увеличению нагрузки на воду в водоносном горизонте, что увеличивает глубину до воды (снижает высоту уровня воды). Паскаль впервые качественно наблюдал эти эффекты в 17 веке, и они были более строго описаны физиком почв Эдгаром Бакингемом (работавшим в Министерстве сельского хозяйства США (USDA)) с использованием моделей воздушного потока в 1907 году.

Потеря головы

В любой реальной движущейся жидкости энергия рассеивается из-за трения ; турбулентность рассеивает еще больше энергии для потоков с высоким числом Рейнольдса . Это рассеивание, называемое потерей напора , делится на две основные категории: «основные потери», связанные с потерей энергии на длину трубы, и «незначительные потери», связанные с изгибами, фитингами, клапанами и т. д. Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета основных потерь напора, является уравнение Дарси–Вейсбаха . Более старые, более эмпирические подходы — это уравнение Хазена–Вильямса и уравнение Прони .

Для относительно коротких трубопроводных систем с относительно большим количеством изгибов и фитингов незначительные потери могут легко превысить значительные потери. При проектировании незначительные потери обычно оцениваются по таблицам с использованием коэффициентов или более простого и менее точного приведения незначительных потерь к эквивалентной длине трубы, метод, часто используемый для ускоренных расчетов падения давления в пневматических линиях транспортировки. ^[4]

Смотрите также

• Уравнение Борда-Карно
• Динамическое давление
• Незначительные потери в потоке трубы
• Общий динамический напор
• Стадия (гидрология)
• Голова (гидрология)
• Гидроаккумулятор

Примечания

1. Mulley, Raymond (2004), Поток промышленных жидкостей: теория и уравнения , CRC Press, ISBN 978-0849327674, 410 стр. См. стр. 43–44.
2. Chanson, Hubert (2004), Гидравлика потока в открытом канале: Введение , Butterworth–Heinemann, ISBN 978-0750659789, 650 стр. См. стр. 22.
3. Стритер, Виктор Л. (1958) Механика жидкостей , раздел 3.7 (Четвертое издание) McGraw-Hill
4. "Эквивалентная длина трубы (Пневмотранспорт)".

Ссылки

• Bear, J. 1972. Динамика жидкостей в пористых средах , Dover. ISBN 0-486-65675-6 . 
• для других ссылок, которые обсуждают гидравлический напор в контексте гидрогеологии, см. раздел дополнительной литературы на этой странице