Математик — это тот, кто использует обширные знания в области математики в своей работе, обычно для решения математических задач . Математики интересуются числами , данными , количеством , структурой , пространством , моделями и изменениями .
Одним из первых известных математиков был Фалес Милетский ( ок. 624 – ок. 546 до н. э. ); его провозгласили первым настоящим математиком и первым известным человеком, которому приписали математическое открытие. [1] Ему приписывают первое использование дедуктивных рассуждений в применении к геометрии , выведя четыре следствия из теоремы Фалеса .
Число известных математиков выросло, когда Пифагор Самосский ( ок. 582 – ок. 507 до н. э .) основал пифагорейскую школу , доктрина которой заключалась в том, что математика управляет вселенной и чей девиз: «Все есть число». [2] Именно пифагорейцы придумали термин «математика» и с них начинается изучение математики как таковой.
Первой женщиной-математиком, зафиксированной в истории, была Гипатия Александрийская ( ок. 350–415 гг. н. э .). Она сменила своего отца на посту библиотекаря Великой библиотеки и написала множество работ по прикладной математике. Из-за политического спора христианская община Александрии наказала ее, полагая, что она была замешана в этом, раздев ее донага и соскребая с нее кожу ракушками (некоторые говорят, что это черепица). [3]
Наука и математика в исламском мире в средние века следовали различным моделям, а способы финансирования варьировались в зависимости от ученых. Именно широкое покровительство и сильная интеллектуальная политика, проводимая конкретными правителями, позволили развиваться научным знаниям во многих областях. Финансирование перевода научных текстов на другие языки продолжалось на протяжении всего правления некоторых халифов, [4] и получалось, что отдельные ученые становились экспертами в переводимых ими произведениях и, в свою очередь, получали дополнительную поддержку для продолжения развития определенных наук. Поскольку эти науки привлекали более широкое внимание со стороны элиты, все больше ученых приглашались и получали финансирование для изучения конкретных наук. Примером переводчика и математика, воспользовавшегося такой поддержкой, был аль-Хаваризми . Примечательной особенностью многих ученых, работавших под властью мусульман в средние века, является то, что они часто были эрудитами. Примеры включают работы по оптике , математике и астрономии Ибн аль-Хайсама .
Эпоха Возрождения принесла в Европу повышенное внимание к математике и естественным наукам. В этот период перехода от преимущественно феодальной и церковной культуры к преимущественно светской у многих известных математиков были и другие занятия: Лука Пачоли (основатель бухгалтерского учета ); Никколо Фонтана Тарталья (известный инженер и бухгалтер); Джероламо Кардано (первый основатель теории вероятности и биномиального расширения); Робер Рекорд (врач) и Франсуа Вьет (юрист).
Со временем многие математики тяготели к университетам. Акцент на свободное мышление и экспериментирование начался в старейших университетах Британии, начиная с семнадцатого века, в Оксфорде с учеными Робертом Гуком и Робертом Бойлем , а также в Кембридже, где Исаак Ньютон был профессором математики и физики Лукаса . В XIX веке цель университетов по всей Европе превратилась из обучения «регургитации знаний» в «поощрение продуктивного мышления». [5] В 1810 году Гумбольдт убедил короля Пруссии Фридриха Вильгельма III построить университет в Берлине на основе либеральных идей Фридриха Шлейермахера ; цель заключалась в том, чтобы продемонстрировать процесс открытия знаний и научить студентов «принимать во внимание фундаментальные законы науки во всем своем мышлении». Таким образом, семинары и лаборатории начали развиваться. [6]
Британские университеты этого периода переняли некоторые подходы, знакомые итальянским и немецким университетам, но, поскольку они уже пользовались значительной свободой и автономией , изменения там начались с эпохи Просвещения , тех же влияний, которые вдохновили Гумбольдта. Университеты Оксфорда и Кембриджа подчеркивали важность исследований , возможно, более достоверно реализуя идею университета Гумбольдта, чем даже немецкие университеты, которые подчинялись государственной власти. [7] В целом, наука (включая математику) стала центром внимания университетов в 19 и 20 веках. Студенты могли проводить исследования на семинарах или в лабораториях и начали писать докторские диссертации с более научным содержанием. [8] По словам Гумбольдта, миссия Берлинского университета заключалась в распространении научных знаний. [9] Немецкая университетская система способствовала профессиональным, бюрократически регулируемым научным исследованиям, проводимым в хорошо оборудованных лабораториях, вместо исследований, проводимых частными и отдельными учеными в Великобритании и Франции. [10] Фактически, Рюгг утверждает, что немецкая система несет ответственность за развитие современного исследовательского университета, поскольку она ориентирована на идею «свободы научных исследований, преподавания и обучения». [11]
Математики обычно охватывают широкий спектр математических тем в рамках своего высшего образования , а затем переходят к специализации по темам по своему выбору на уровне магистратуры . В некоторых университетах квалификационный экзамен служит для проверки как широты, так и глубины понимания студентом математики; Студентам, прошедшим обучение, разрешается работать над докторской диссертацией .
Математики, занимающиеся решением задач с применением в реальной жизни, называются прикладными математиками . Прикладные математики — это учёные-математики, которые благодаря своим специализированным знаниям и профессиональной методологии подходят ко многим важным проблемам, возникающим в смежных научных областях. Сосредотачиваясь профессионально на широком спектре проблем, теоретических системах и локализованных конструкциях, математики-прикладники регулярно работают над изучением и формулированием математических моделей . Математики и прикладные математики считаются двумя профессиями STEM (наука, технология, инженерия и математика). [ нужна цитата ]
Дисциплина прикладная математика занимается математическими методами, которые обычно используются в науке, технике, бизнесе и промышленности; таким образом, «прикладная математика» — это математическая наука , обладающая специальными знаниями. Термин «прикладная математика» также описывает профессиональную специальность, в которой математики работают над проблемами, часто конкретными, но иногда и абстрактными. Будучи профессионалами, занимающимися решением задач, прикладные математики занимаются формулированием, изучением и использованием математических моделей в науке , технике , бизнесе и других областях математической практики.
Чистая математика — это математика , изучающая совершенно абстрактные понятия . Начиная с восемнадцатого века, это была признанная категория математической деятельности, иногда характеризуемая как спекулятивная математика [12] и расходившаяся с тенденцией к удовлетворению потребностей навигации , астрономии , физики , экономики , техники и других приложений.
Другая проницательная точка зрения заключается в том, что чистая математика не обязательно является прикладной математикой : можно изучать абстрактные сущности с точки зрения их внутренней природы и не интересоваться тем, как они проявляются в реальном мире. [13] Несмотря на то, что чистая и прикладная точки зрения представляют собой разные философские позиции, на практике деятельность чистых и прикладных математиков во многом пересекается.
Для разработки точных моделей описания реального мира многие прикладные математики используют инструменты и методы, которые часто считаются «чистой» математикой. С другой стороны, многие чистые математики черпают вдохновение для своих абстрактных исследований в природных и социальных явлениях.
Многие профессиональные математики также занимаются преподаванием математики. В обязанности может входить:
Многие карьеры в области математики за пределами университетов связаны с консалтингом. Например, актуарии собирают и анализируют данные, чтобы оценить вероятность и вероятную стоимость возникновения такого события, как смерть, болезнь, травма, инвалидность или потеря имущества. Актуарии также решают финансовые вопросы, в том числе связанные с уровнем пенсионных взносов, необходимых для получения определенного пенсионного дохода, и тем, как компания должна инвестировать ресурсы, чтобы максимизировать прибыль от инвестиций в свете потенциального риска. Используя свои обширные знания, актуарии помогают разрабатывать и оценивать страховые полисы, пенсионные планы и другие финансовые стратегии таким образом, чтобы обеспечить поддержание этих планов на прочной финансовой основе.
Другой пример: математические финансы будут выводить и расширять математические или числовые модели без обязательной связи с финансовой теорией, принимая в качестве входных данных наблюдаемые рыночные цены. Требуется математическая последовательность, а не совместимость с экономической теорией. Так, например, в то время как экономист-финансист может изучать структурные причины, по которым компания может иметь определенную цену акций , финансовый математик может принять цену акций как данность и попытаться использовать стохастическое исчисление для получения соответствующей стоимости производных инструментов . акции ( см.: Оценка опционов ; Финансовое моделирование ).
Согласно Словарю названий профессий, профессии по математике включают следующие. [14]
Нобелевской премии по математике не существует , хотя иногда математики получали Нобелевскую премию в другой области, например в экономике или физике. Выдающиеся премии в области математики включают премию Абеля , медаль Черна , медаль Филдса , премию Гаусса , премию Неммерса , премию Бальзана , премию Крафорда , премию Шоу , премию Стила , премию Вольфа , премию Шока и премия Неванлинны .
Американское математическое общество , Ассоциация женщин-математиков и другие математические общества предлагают несколько премий, направленных на увеличение представительства женщин и меньшинств в будущем математики.
Некоторые известные математики написали автобиографии отчасти для того, чтобы объяснить широкой аудитории, что такого особенного в математике, что заставило их захотеть посвятить свою жизнь ее изучению. Они дают одно из лучших представлений о том, что значит быть математиком. Следующий список содержит некоторые работы, которые не являются автобиографиями, а скорее эссе по математике и математикам с сильными автобиографическими элементами.
