Закон Бойля , также называемый законом Бойля-Мариотта или законом Мариотта (особенно во Франции), представляет собой эмпирический газовый закон , который описывает взаимосвязь между давлением и объемом замкнутого газа . Закон Бойля был сформулирован так:
Абсолютное давление, оказываемое данной массой идеального газа, обратно пропорционально объему, который он занимает, если температура и количество газа в замкнутой системе остаются неизменными . [1] [2]
Математически закон Бойля можно сформулировать так:
или
где P — давление газа, V — объем газа, а k — константа .
Закон Бойля гласит, что, когда температура данной массы замкнутого газа постоянна, произведение его давления и объема также постоянно. При сравнении одного и того же вещества в двух разных условиях закон можно выразить следующим образом:
показывая, что с увеличением объема давление газа пропорционально уменьшается, и наоборот.
Закон Бойля назван в честь Роберта Бойля , который опубликовал первоначальный закон в 1662 году. [3] Эквивалентным законом является закон Мариотта, названный в честь французского физика Эдме Мариотта .
Взаимосвязь между давлением и объемом впервые была отмечена Ричардом Таунли и Генри Пауэром в 17 веке. [5] [6] Роберт Бойль подтвердил свое открытие посредством экспериментов и опубликовал результаты. [7] По мнению Роберта Гюнтера и других авторитетов, экспериментальный аппарат построил помощник Бойля Роберт Гук . Закон Бойля основан на экспериментах с воздухом , который он считал жидкостью, состоящей из частиц, покоящихся между маленькими невидимыми пружинами. Бойль, возможно, начал экспериментировать с газами из-за интереса к воздуху как к важнейшему элементу жизни; [8] , например, он опубликовал работы по росту растений без доступа воздуха. [9] Бойль использовал закрытую J-образную трубку и, наливая ртуть с одной стороны, заставил воздух на другой стороне сжиматься под давлением ртути. Повторив эксперимент несколько раз и используя разные количества ртути, он обнаружил, что в контролируемых условиях давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему. [10]
Французский физик Эдм Мариотт (1620–1684) открыл тот же закон независимо от Бойля в 1679 году, [11] после того, как Бойль опубликовал его в 1662 году. [10] Мариотт, однако, обнаружил, что объем воздуха изменяется с температурой. [12] Таким образом, этот закон иногда называют законом Мариотта или законом Бойля-Мариотта. Позже, в 1687 году в «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» , Ньютон математически показал, что в упругой жидкости, состоящей из покоящихся частиц, между которыми действуют силы отталкивания, обратно пропорциональные их расстоянию, плотность была бы прямо пропорциональна давлению, [13] но этот математический трактат не включает в себя какую-либо температурную зависимость Мариотта и не является правильным физическим объяснением наблюдаемой зависимости. Вместо статической теории необходима кинетическая теория , которая была развита в течение следующих двух столетий Даниэлем Бернулли (1738 г.) и более полно Рудольфом Клаузиусом (1857 г.), Максвеллом и Больцманом .
Этот закон был первым физическим законом, выраженным в виде уравнения, описывающего зависимость двух переменных величин. [10]
Сам закон можно сформулировать следующим образом:
Для фиксированной массы идеального газа при фиксированной температуре давление и объем обратно пропорциональны. [2]
Закон Бойля — это газовый закон , гласящий, что давление и объем газа находятся в обратной зависимости. Если объем увеличивается, то давление уменьшается и наоборот, когда температура остается постоянной.
Следовательно, когда объем уменьшается вдвое, давление увеличивается вдвое; а если объем увеличить вдвое, давление уменьшится вдвое.
Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем данной массы сухого газа обратно пропорционален его давлению.
Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренных давлениях и температурах. Технология 17 века не могла обеспечить очень высокое давление или очень низкую температуру. Следовательно, на момент публикации закон вряд ли имел отклонения. Поскольку усовершенствования в технологии позволили создавать более высокие давления и более низкие температуры, отклонения от идеального поведения газа стали заметны, и взаимосвязь между давлением и объемом можно точно описать только с использованием теории реального газа . [14] Отклонение выражается как коэффициент сжимаемости .
Бойль (и Мариотт) вывели закон исключительно экспериментальным путем. Закон также можно вывести теоретически, исходя из предполагаемого существования атомов и молекул и предположений о движении и идеально упругих столкновениях (см. кинетическую теорию газов ). Однако эти предположения встретили огромное сопротивление в позитивистском научном сообществе того времени, поскольку рассматривались как чисто теоретические конструкции, не имеющие ни малейшего наблюдательного подтверждения.
Даниэль Бернулли (1737–1738) вывел закон Бойля, применив законы движения Ньютона на молекулярном уровне. Его игнорировали примерно до 1845 года, когда Джон Уотерстон опубликовал статью, в которой изложил основные положения кинетической теории; это было отклонено Королевским обществом Англии . Более поздние работы Джеймса Прескотта Джоуля , Рудольфа Клаузиуса и, в частности, Людвига Больцмана прочно утвердили кинетическую теорию газов и привлекли внимание как к теориям Бернулли, так и к Уотерстону. [15]
Дебаты между сторонниками энергетики и атомизма привели Больцмана к написанию книги в 1898 году, которая подвергалась критике вплоть до его самоубийства в 1906 году. [15] Альберт Эйнштейн в 1905 году показал, как кинетическая теория применима к броуновскому движению частицы, взвешенной в жидкости, что было подтверждено в 1908 году Жаном Перреном . [15]
Математическое уравнение закона Бойля:
где P обозначает давление системы, V обозначает объем газа, k — постоянная величина, характеризующая температуру и объем системы.
Пока температура остается постоянной, то же количество энергии, переданное системе, сохраняется на протяжении всей ее работы, и, следовательно, теоретически значение k останется постоянным. Однако из-за вывода давления как перпендикулярно приложенной силы и вероятностной вероятности столкновений с другими частицами в рамках теории столкновений приложение силы к поверхности не может быть бесконечно постоянным для таких значений V , но будет иметь предел при дифференцировании такие значения в течение определенного времени. Заставляя объем V фиксированного количества газа увеличиваться, сохраняя газ при первоначально измеренной температуре, давление P должно пропорционально уменьшаться. И наоборот, уменьшение объема газа увеличивает давление. Закон Бойля используется для предсказания результата изменения только объема и давления в исходном состоянии фиксированного количества газа.
Начальный и конечный объемы и давления фиксированного количества газа, где начальная и конечная температуры одинаковы (для выполнения этого условия потребуется нагрев или охлаждение), связаны уравнением:
Здесь P 1 и V 1 представляют собой исходные давление и объем соответственно, а P 2 и V 2 представляют собой вторые давление и объем.
Закон Бойля, закон Шарля и закон Гей-Люссака образуют объединенный газовый закон . Три газовых закона в сочетании с законом Авогадро могут быть обобщены законом идеального газа .
Закон Бойля часто используется как часть объяснения того, как работает система дыхания в человеческом организме. Обычно это включает в себя объяснение того, как объем легких может увеличиваться или уменьшаться и тем самым вызывать относительно более низкое или более высокое давление воздуха внутри них (в соответствии с законом Бойля). Это образует разницу давлений между воздухом внутри легких и давлением окружающего воздуха, что, в свою очередь, ускоряет вдох или выдох, когда воздух перемещается от высокого давления к низкому. [16]
Связанные явления:
Другие газовые законы :
СМИ, связанные с законом Бойля, на Викискладе?
