Оскар Больца (12 мая 1857 г. – 5 июля 1942 г.) был немецким математиком и учеником Феликса Клейна . Он родился в Бад-Бергцаберне , Пфальц , тогда район Баварии , известен своими исследованиями в области вариационного исчисления , на которые особенно повлияли лекции Карла Вейерштрасса 1879 года по этому предмету. [2]
Больца поступил в Берлинский университет в 1875 году. Его первым интересом была лингвистика , затем он изучал физику у Густава Кирхгофа и Германа фон Гельмгольца , но экспериментальная работа не привлекала его, поэтому в 1878 году он решил заняться математикой. В 1878–1881 годах он учился у Элвина Кристоффеля и Теодора Рейе в Страсбурге, Германа Шварца в Геттингене и особенно у Карла Вейерштрасса в Берлине. [3]
Весной 1888 года он прибыл в Хобокен, штат Нью-Джерси , в поисках работы в Соединенных Штатах: в 1889 году ему удалось найти работу в Университете Джонса Хопкинса , а затем в недавно основанном тогда Университете Кларка . [4] В 1892 году Больца поступил в Чикагский университет и проработал там до 1910 года, когда, став несчастным в Соединенных Штатах из-за смерти своего друга Генриха Машке в 1908 году, он и его жена вернулись во Фрайбург в Германии. События Первой мировой войны сильно повлияли на Больца, и после 1914 года он прекратил свои исследования в области математики. Он заинтересовался религиозной психологией, языками (особенно санскритом ) и индийскими религиями. Он опубликовал книгу Glaubenlose Religion (религия без веры) в 1930 году под псевдонимом FH Marneck. Однако позднее он вернулся к исследованиям в области математики, читая лекции в Фрайбургском университете с 1929 года вплоть до выхода на пенсию в 1933 году.
После восьми лет обучения и многочисленных смен направлений он завершил докторантуру в Геттингенском университете имени Георга-Августа в 1886 году, где написал диссертацию под руководством Феликса Кляйна . [5]
В 1889 году Больца работал в Университете Джонса Хопкинса , где Саймон Ньюкомб дал ему временную краткосрочную должность « доцента математики », затем он получил должность доцента в Университете Кларка . [4] Во время работы в Кларке Больца опубликовал важную работу «О теории групп подстановки и ее применении к алгебраическим уравнениям» в Американском журнале математики . В 1892 году Больца присоединился к Чикагскому университету и проработал там до 1910 года, когда он решил вернуться во Фрайбург в Германии: он был назначен там почетным профессором, [6] в то время как Чикагский университет присвоил ему звание « нерезидентного профессора математики », которое он сохранил до конца своей жизни. [7]
Больца опубликовал работу «Эллиптические s-функции, рассматриваемые как частный случай гиперэллиптических s-функций» в 1900 году, которая была связана с работой, которую он изучал для своей докторской диссертации под руководством Клейна. Однако с 1901 года он работал над вариационным исчислением. Статьи, которые появились в Transactions of the American Mathematical Society в течение следующих нескольких лет, были: Новое доказательство теоремы Осгуда в вариационном исчислении (1901); Доказательство достаточности условия Якоби для постоянного знака второй вариации в так называемых изопериметрических задачах (1902); Теорема Вейерштрасса и теорема Кнезера о трансверсалях для наиболее общего случая экстремума простого определенного интеграла (1906); и Доказательство существования поля экстремалей, касательных к заданной кривой (1907). Его текст «Лекции по вариационному исчислению», опубликованный издательством Чикагского университета в 1904 году [8], стал классикой в своей области и был переиздан несколько раз: дополненное немецкое издание той же работы [9] его бывший студент Гилберт Эймс Блисс считал « классикой , незаменимой для каждого ученого в этой области и гораздо более широкой по своему охвату, чем его более ранняя книга ». [10]
Сразу после возвращения в Германию Больца продолжил преподавание и исследования, в частности, по теории функций, интегральным уравнениям и вариационному исчислению. Две статьи 1913 и 1914 годов особенно важны. Первая Problem mit gemischten Bedingungen und variablen Endpunkten сформулировала новый тип вариационной задачи, теперь называемой в его честь « проблемой Больца Больца », а вторая изучала вариации для интегральной задачи, включающей неравенства. Эта последняя работа стала важной в теории управления. Больца вернулся в Чикаго на часть 1913 года, читая лекции летом по теории функций и интегральным уравнениям.
Больца присоединился к Чикагскому университету в 1892 году. Проработав восемнадцать лет с 1892 по 1910 год. За это время математический факультет добился выдающихся успехов: тридцать девять студентов получили докторские степени (девять из них были студентами Больца). Среди них были Леонард Диксон , который был первым, кто получил степень доктора философии по математике от Чикагского университета, Гилберт Блисс , Освальд Веблен , Роберт Ли Мур , Джордж Д. Биркгоф и Теофил Генри Хильдебрандт .
В 1908 году Больца переехал во Фрайбург и сумел стать профессором Фрайбургского университета и читал там лекции в течение многих лет. Однако его преподавание было прервано Первой мировой войной, после чего он продолжал читать лекции во Фрайбурге до 1926 года. Через три года он вернулся во Фрайбургский университет, чтобы продолжить читать лекции, он продолжал свои занятия до 1933 года.